2.2 第2课时 一元一次不等式的应用-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

第2课时　一元一次不等式的应用

 

◇教学目标◇

 

　　1.进一步熟练掌握一元一次不等式的解法；利用一元一次不等式解决简单的实际问题.

2.经历探究分析实际问题中的不等关系建立不等式模型的过程，提高学生列不等式解决实际问题的能力和数学建模能力.

3.通过利用一元一次不等式解决实际问题，认识数学与人类生活的密切联系，激发学习数学的兴趣.

◇教学重难点◇

教学重点

应用一元一次不等式解决实际问题.

教学难点

将实际问题抽象成数学问题的思维过程，根据题意列出不等式.

◇教学过程◇

一、问题导入

1.上节课，我们学习了什么叫一元一次不等式，以及如何解一些简单的一元一次不等式.请回答：什么叫一元一次不等式？解一元一次不等式的步骤是什么？

2.解一元一次不等式，同学们已经做的很熟练了，那么怎样列出一元一次不等式解应用题呢？

二、合作探究

探究点　列一元一次不等式解应用题

典例　某班举行环保知识竞赛，规则如下：每位选手有基础分20分，需回答20道题，每答对一道题得4分，每答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀选手（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？

［解析］　设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有（20-x）道题.

根据题意，得20+4x-1×（20-x）≥85.

解这个不等式，得x≥17.

所以，小明至少答对了17道题.

变式训练　油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车，它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中.汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油.某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下：