第五单元 三角形 过关验收测试卷-【梳理诊断卷】2025-2026学年四年级下册数学（人教版）

第五单元 过关验收测试卷 三角形 州 时间：90分钟 满分：（100+10)分 题号 三 四 五 附加题 总分 等级 得分 一、填空。（第6、8题每题2分，其余每空1分，共20分) 毁 1.用三根长6cm的小棒首尾相接摆成一个三角形，这个三角形按边分类是 ）三角形，按角分类是( )三角形。 2.在一个三角形的三个内角中，若∠1=45°，∠2=63°，则∠3=（ 它是( )三角形；若一个四边形中有三个内角都是70°，则第四个内 角的度数是( )。 3.（1)在直角三角形中，一个锐角是65°，另一个锐角是( (2)等腰三角形中的一个底角是70°，它的顶角是( 有 ),这是一个 ()三角形（按角分类）；如果等腰三角形的周长是48cm,腰 留 长是17cm,那么底边长是( ）cm。 4.新题型·教材变式题如图，从大三角形中沿虚线剪下一个小 三角形，剪下的小三角形的内角和是( ）。，剩余图形的 内角和是( )°。 5.一个等腰三角形的周长是20cm,其中一条边长是4cm,另外两条边分别 长()cm和()cm。 6.有五根木条，它们的长度分别是1cm、2cm、3cm、4cm、5cm,从它们 当中选出三根木条围成一个三角形，一共可以围成( )种不同的三角形。 齐 7.如图，一张三角形纸片被撕去一个角，这个角是()。。按角分类， 这张纸片的形状是( )三角形；按边分类，它是()三角形。 52o 52°S 荣恒·梳理诊断卷·数 8.如图，∠A=（)。。 B人55 125° C 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里)(24分)》 1.一个三角形的其中两条边长分别是8cm和3cm,第三条边的长不可能是 (）cmo A.8 B.7 C.4 2.易错题下面说法中错误的是( )。 A.等边三角形是特殊的等腰三角形 B.一个三角形中最多有一个钝角 C.等腰三角形的顶角一定是锐角 3.新素养·几何直观如图，线段AC是三角形()边上的高。 A B D A.AB B.BC C.DC 4.新题型·教材变式题下面每组中的三个角不可能在同一个三角形中的 是(）。 A.60°、60°和60°B.45°、90°和45° C.50°、70°和80° 5.新趋势·图文信息实验小学要给蔬菜基地围上篱笆，下面的设计方案 ()围法最牢固。 A.# c000 6.把一根长15cm的吸管剪成三段（都是整厘米数)，首尾相接围成一个三 角形。其中，最长的一段最长是( ）cm。 A.4 B.5 C.7 7.新情境·真实生活如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定。这里所 运用的数学知识是( A.垂线段最短 B.三角形的稳定性 C.两点确定一条线段 学·四年级下册·RJ版 21 8.新趋势·数学文化“黄金三角形”是一种特殊的三角形，在建筑、美术 和设计等领域中被广泛应用。图中的三角形在数学上称为“黄金三角形”， 已知图中的所有三角形都是等腰三角形，则∠α=（）。 36° A.24° B.30° C.36° 三、分一分。（填序号）(8分) ② ⑤ ⑥ 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 四、动手操作。（22分) 1.画出下面三角形指定底边上的高。（12分) 底 底 底 2.如图，为了提高路口慢行交通过街效率，交警部门在一些路口设置了对角 斑马线。(10分) (1)从A处到B处怎样过马路最近？在图中将这条路涂色。（4分) (2)为什么(1)题中的那条路是最近的？(6分) 用线段的知识来解释：( )。 用三角形的边的知识来解释：( )。 22量 荣恒·梳理诊断卷·数学 五、解决问题。（26分) 1.利民小区有一个由三个大小不同的等边三角形组成的绿化园区（如下图）， 从点A出发，绕绿化园区走一周要走多少米？(8分) A60m.40m 2.乐乐说的这个三角形存在吗？请说明理由。（9分) 荣 一个等腰三角形的周长是 128cm,腰长是30cma 恒 乐乐 梳 3.新素养·几何直观“数学来源于生活，又运用于生活。”你能用所学的 理 数学知识解释下图中的生活现象吗？(9分) 诊 断 卷 附加题。（10分) 新素养·几何直观数一数，下面图形中各有多少个三角形？ )个 )个 四年级下册·RJ版考点3三角形的内角和 变式在探究五边形的内角和时，同学 五、1.50 们采用了不同的方法。小明列出的算式是 2.正确三角形的内角和是180°，钝角 180°×4-180°，下面图(）能表示他 大于90°小于180°，两个钝角的和大 所采用的方法。 于180°，所以一个三角形中最多有 B 个钝角（理由合理即可) 3.直角 品县钴醒 解析三角形其中两个内角之和等于第 三个内角，说明第三个内角是180°÷2 解题方法诊断查漏 90°，所以这个三角形是直角三角形 1.177 4.98钝角 135 2.88 5.18030 解析一个等腰三角形其中一条边长5cm, 六、1.C2.A3.B 则这条边可能是腰也可能是底。当腰长5cm 七、1.示例一：林林，她把四边形分成两个三 时，底边长为21-5-5=11(cm),因为 角形，把求四边形的内角和转化成求两 5+5<11,所以无法构成三角形；当底边 长5cm时，腰长为(21-5)÷2=8(cm), 个三角形的内角和。 5+8>8,可以构成三角形。所以这个等 示例二：明明，他把四边形分成四个三 腰三角形另外两条边的长度分别是8cm 角形，把求四边形的内角和转化成求四 和8cmo 个三角形内角和减去多计算的360°。 3.72 (答案不唯一) 2.示例一： 解析设较小的锐角是∠A,较大的锐角是 B ∠B,根据题意可得，∠B=4∠A。因为 三角形的内角和是180°，所以∠A+∠B= 180°-90°=90°，因此∠A+4∠A= 90°，∠A=18°，∠B=18°×4=72°。 D 180°×3=540° 第五单元过关验收测试卷 示例二： 三角形 B 1.等边 锐角 解析三条边都相等的三角形是等边 三角形，等边三角形的三个内角都是 180°÷3=60°。等边三角形是锐角三 D 角形。 180°×5-360°=540° 2.72° 锐角 150° (答案不唯一) 3.（1)25° 10 (2)40° 锐角14 8.C 4.180360 解析 如图： 解析三角形的内角和是180°；四边形 A 的内角和是180°×2=360°。 5.88 6.3 D 解析三角形的三边之间需要满足任 2 意两边的和大于第三边，选出的三根 Bh360 C 因为∠DBC=36°，三角形DBC是等腰 木条可以是2cm、3cm和4cm或2 : : 三角形，所以∠1=(180°-36°)÷2= cm、4cm和5cm或3cm、4cm和5 72°；因为三角形ABC也是等腰三角形， cmo 所以∠2=∠1=72°，所以∠Q=180°- 等腰 72°-72°=36°。 7.76 锐角 8.70 : 三、锐角三角形： ①④⑦ 二、1.C 钝角三角形：③⑤6 解析因为三角形任意两边的和大于第 直角三角形：②⑧ 三边，两边的差小于第三边，所以该 四、 三角形第三条边的长应大于5cm且小 于11cm。 底 2.C 解析从底边所对的顶点向底边作垂 3.A 线，顶，点和垂足之间的线段就是底边上 解析在直角三角形中，一条直角边是 的高。 另一条直角边上的高。 2.(1) 变式如图，三角形ABC是()三 角形，AB边上的高是线段(）；线段 AD是( ）边上的高。已知∠1=60°， 则∠2=( )°。 (2)两点间所有连线中线段最短 B D 三角形任意两边的和大于第三边 变式小华要从家到美美家做客，选择 哪条路最近？为什么？ OE 拳最县钴醒 美美家 4.C 小华家 3 5.B 解析三角形具有稳定性。 (色岫 6.C 通号‘一业单)。年三熊士￥哗9年 7.B ￥罩到：单三华宝‘苦③熊蒂品县鞋醒 11 五、1.(60+40)×2+60×2+40×2=400(m) (2)② 90.4 答：绕绿化园区走一周要走400m。 -38.46 2.不存在。理由：128-30×2=68（cm) 51.94 30+30<68,这个三角形不存在。 8.64 (3)①+3.9 3.自行车的三角架和车身为三角形结构， 12.54 主要是利用了三角形具有稳定性的特 72.44 点，保证了自行车的稳定性和安全性。 (4)③-6.84 (答案不唯一)》 65.60 四、1.138cm=1.38m 方法技巧总结 1.44-1.38=0.06(m) 三角形具有稳定性，生活中利用这 特性的有：篮球架、相机三脚架、斜拉桥等。 答：这一年乐乐长高了0.06m。 2.15.64+3.78=19.42（元) 附加题 18.3-12.9=5.4（元) 68 答：买一个文具盒和一个转笔刀最少花 第六单元查漏补缺诊断卷 19.42元；较贵的文具盒比较贵的转笔 小数的加法和减法 刀贵5.4元。 考点1小数加减法 考点2小数加减混合运算 一、1.0.90.170.73 五、1.<=<>2.0.45 2.4.2316.86.38 六、11.678.3829.59 3.9.99 七、2.43+0.38+0.86=3.67(t)） 答：水果批发市场运来香蕉3.67t。 变式最大的两位数比最小的两位小数 多( 考点3整数加法运算律推广到小数 ) 八、C 九、17.69 42.160 6686 孝品县韩醒 十、4.80+21.95+5.05=31.80（元） 二、1.C 100.00-31.80=68.20(元) 2.A 答：一共花了31.80元，应找回68.20元。 解析1口5+8.口7的结果最小是105+ 解题方法诊断查漏 8.07=1857,最大是19.5+8.97=28.47， 1.20 所以结果不可能是3557。 解析方法1：在加法中，和随着加数的增减 而增减，一个加数增加1.5，和也增加1.5， 三、1.0.290.80.847.2 另一个加数减少2，和也减少2，因此和会变 1.72.380.63 成20.5+1.5-2=20。 2.9.750.3125.48（竖式及验算略) 方法2：因为一个加数增加1.5，另一个加数减 5.96 少2，所以和会减少2-1.5=0.5，变成20.5 3.(1)④ +27.84 0.5=20。 33.80 12