第七单元 图形的运动(二)-【梳理诊断卷】2025-2026学年四年级下册数学考点梳理（人教版）

第七单元 图形的运动（二) 单元知识图谱 轴对称图形和对称轴 轴对称 轴对称图形的基本特征 补全轴对称图形的方法 图形的运 动（二） 平移的特点 确定方格图中图形平移的方向和距离的方法 平移 在方格图中画简单图形平移后的图形的方法 运用平移的知识解决问题 必背 考点梳理 重点 5年5考 考点1轴对称 0000-000 1.轴对称图形和对称轴：如果将一个图形沿着一条直 拓展提升 线对折，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个 两个对称点的连线与对 图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。 称轴垂直。 2.轴对称图形的基本特征：轴对称图形上两个对称 点到对称轴的距离相等。 方法提示 点A与点A'到对 关键点，找端点。 称轴的距离都是 点轴距离数格算。 3小格。 认真找准对称点， 有序连点图形现。 3.补全轴对称图形的方法 一“找”，找出图形上每条线段的端点。 二“定”，根据对称轴确定每一个端点的对称点。 三“连”，依次连接这些对称点，得到轴对称图形 的另一半。 29 000A000 胃难点 5年5考 考点2 平移 要点提示a 1.平移的特点：图形平移前后，大小和形状都不变， 在平移过程中，图形上每 个点移动的距离都相等。 只是位置发生了变化。 2.确定方格图中图形平移的方向和距离的方法 (1)根据箭头的指向确定平移的方向。 (2)找出平移前后两个图形的一组对应点，对应 方法提示 在方格图中画图形平移 点间的格数就是图形平移的距离。 后的图形时，可先用船 3.在方格图中画简单图形平移后的图形的方法 笔描出各对应点，再用 铅笔连线。注意用笔要 (1)选点：在原图形上选择几个能决定图形形状 轻，确定后再加深颜色。 和大小的点。 (2)移点：按要求把选择的点向规定的方向平移 拓展提升 规定的格数。 利用平移把不规则图形 的面积转化成规则图形 (3)连点成形：根据原图形的形状依次连接平移 的面积，这体现了转化 后的点。 的思想方法。利用转化 4.运用平移的知识解决问题：利用图形的平移把不 思想，可以解决很多数 学问题。 规则图形转化为规则图形，进而解决问题。 示例 求图中涂色部分的面积。 1 cm cm 1 cm cm 将①移到②恰好变成了一个长方 形，它的面积是4×2=8(cm2)。 30 解题方法梳理 5年4考 方法1运用尝试法解决添图形与图形组 0000000 合问题 典型例题) 难易度★★★☆☆ 要点提示 请你用不同的方法在图上添上一个小 观察已知图形的特点， 正方形，使其成为轴对称图形，并画出对 先确定对称轴的位置， 称轴。 再补全图形。 思路分析 情况一：若对称情况二：若对称情况三：若对称 轴是一条横线，轴是一条竖线，轴是一条斜线， 则图形是上下对则图形是左右对则图形是斜着对 称的，可以在最称的，可以在最称的，可以在最 下层右边添一上层左边添一上层右边添 个口 个 正确解答 5年5考 方法2用转化法求不规则图形的周长 方法总结 典型例题们 难易度★★★★☆ 1cm 求不规则图形的周长时， 想一想，算出方格图 1 cm 可以利用平移的方法先 中图形的周长。 将不规则图形转化成规 思路分析 则图形，再进行计算。 要求这个不规则多边形的周长，可以先通过平移， 把它转化成长方形，长方形的周长与原图形的周长完 全相等，计算出长方形的周长就能知道原图形的周长。 正确解答 (10+5)×2=30(cm) 答：方格图中图形的周长是30cm。 31 拓展课本里的奥数 0000-000 母题①如图所示，在一块长26m、宽16m的长方形 花坛里修了一条宽2m的观赏小路。求花坛的实际 方法总结 面积。 求不规则图形的面积时， 可以利用割补或平移的 方法先将不规则图形转 化成规则图形，再进行 计算。 拓展提升c。 母题②如图，一支军队行军至A地时，战马已经相当 将军饮马问题 疲惫了，故而将军决定先让军队行至河岸（图中直线 1.作出发地（或目的地） 代表河岸线)，让马喝足水，再行至目的地B地。军 关于河岸线的对称点。 队应在河岸的哪个位置饮马，才能使行军总路程最短？ 2.根据两点之间线段最 请画出路程最短时军队的行军路线。 短，连接对称点与目的 地（或出发地）交河岸 A地 线于一点，该点即为饮 B地 马点，此时的行军总路 程最短。 32