第四单元 小数的意义和性质-【梳理诊断卷】2025-2026学年四年级下册数学考点梳理（人教版）

第四单元 小数的意义和性质 单元知识图谱 小数的意义 小数的大小比较 小数的 小数的读法和写法 意义和 小数点移动引起小数大小的变化 性质 小数的性质 小数与单位换算 小数的近似数 必背考点梳理 重点 5年4考 考点1小数的意义和读写法 0-000000 1.小数的意义：把一个整体平均分成10份、100 份、1000份…这样的一份或几份可以用分母是 10、100、1000…的分数表示，也可以用小数 表示。 要点提示门 2.小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一、百 无论是整数部分还是小 分之一、千分之一…分别写作0.1、0.01、0.001… 数部分，数位和计数单 每相邻两个计数单位之间的进率是10。 位都有无数个。 示例 ×10 ×10 1 dm 1cm 1mm 0.1m 0.01m 0.001m ×10 ×10 15 0000000 3.小数的数位顺序表： 小 整数部分 数 小数部分 别看你们里面有百、 千、万，但我才是 点 小数部分的最高位。 十 百 千 万 览盆8 数 万 千 百 十 个 位 位 位 分 分 分 分 位 位 位 衣 位 位 白 分 位 位 位位 计 可 千 万 数 分 分 分 分 年年年 万 千 百 十 奥 之 之 之 之 位 4.小数的读写：整数部分→读写都按整数的方法， 每级末尾的0都不读。小数点→读作“点”， 写作“.”。小数部分→按顺序依次读出或写出 每个数字，包含0。 胃难点 5年3考 考点2小数的性质和大小比较 1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”， 小数的大小不变。 2.小数的性质的应用 要点提示 (1)去掉小数末尾的0，就可以把小数化简。 在小数的末尾添上“0” (2)在小数的末尾添上“0”，可以把小数改写成 或去棹“0”，小数的大 小不变，但意义发生了 指定位数的小数；在整数个位的右下角点上小数点， 改变。 再添“0”，可以把整数改写成指定位数的小数。 3.小数的大小比较：先看它们的整数部分，整数部 分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上 的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的， 百分位上的数大的那个数就大… 16 重点 5年3考 0000000 考点3小数点移动引起小数大小的变化 1.小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数 要点提示 就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数 小数点向右移动时，如 果小数部分不够，要在 乘100，小数就扩大到原数的100倍… 右边添“0”补足数位。 2.小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小 小数点向左移动时，如 数就缩小到原数的0：移动两位，相当于把原数 果位数不够，要在左边 添“0”补足数位。 除以100，小数就缩小到原数的 00… 可难点 5年4考 考点4小数与单位换算 要点提示 小数单位换算时要注意： 单位换算的规律：看单位→找进率→移小数点。 一要看清要求，熟记进 1.低级单位的数改写成高级单位的数：用这个数除以 率；二要掌握方法，选 两个单位之间的进率，如果两个单位之间的进率是 择乘法或除法；三要写 10、100、1000…可以直接把小数点向左移动相 清单位。 应的位数。 方法提示c 2.高级单位的数改写成低级单位的数：用这个数乘两 低级单宁进车高级单 个单位之间的进率，如果两个单位之间的进率是 位的数文进率位的数 10、100、1000…可以直接把小数点向右移动相 应的位数。 难点 5年3考 考点5小数的近似数 要点提示 用“四舍”法求得的近 1.求小数的近似数用“四舍五入”法。保留整数，表 似数，比原数小；用“五 示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位； 入”法求得的近似数， 保留两位小数，表示精确到百分位。 比原数大。 示例 7.395≈7.4（精确到十分位) 百分位上9>5，向十分位进1。 2.把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿” 作单位的数，就在万位或亿位右下角点上小数点， 去掉小数末尾的“0”，再在末尾加一个“万”字 或“亿”字。 解题方法梳理 0000000 5年3考 方法1运用列举法解决组数问题 典型例题 难易度★★★☆☆ 用下面的四张卡片组数，你能组成哪些没有重复 方法提示 数字的两位小数？请把它们都写出来。（每个数字只 先将题中的数字按顺序 能用一次) 组成整数，再根据题意 在合适的位置点上小 678. 数点。 思路分析 先将三个数按顺序组成没有 重复数字的三位数：678、 687、768、786、867、876。 0 再从个位开始往左数出两 位，点上小数点：6.78、6.87、 7.68、7.86、8.67、8.76。 正确解答 能组成的没有重复数字的两位小数：6.78、6.87、 7.68、7.86、8.67、8.76。 方法提示 5年4考 先根据错误的读法写出 方法2将错就错解决求原数的问题 错误的数，然后利用已 典型例题) 难易度★★★☆☆ 知条件推出正确的数。 原来的小数是多少？ 我把小数点丢 了，读成了 原来的小数需 六十八万零九。 要读出两个零。 18 思路分析 0000000 尝试添加小数，点 6.80009读作：六点八零零零九 六十八万零九 68.0009读作：六十八点零零零九× 写作：680009 680.009读作：六百八十，点零零九V 虽然丢了小数点， 但各个数字的顺 6800.09读作：六干八百点零九× 序是正确的。 68000.9读作：六万八千，点九 正确解答 方法总结 原来的小数是680.009。 若A扩大到原数的10倍 100倍、1000倍…得 5年5考 方法3 运用逆推法解决小数点反复移动的 到B,则B缩小到它的 1 问题 0、-100、1000…就 能还原成A。解决此类 典型例题 难易度★★★☆☆ 小数点反复移动求原数 将一个小数扩大到它的1000倍后，再把所得数的 的问题时，可运用逆 小数点向左移动两位，得到3.08。这个小数原来是多少？ 推法，从结果出发，根 据小数点移动引起小数 思路分析 大小变化的规律倒着向 从结果出发，倒着向前推。位数不够时，用“0” 前推。 补位。 思路一：一步一步向前倒推。 ×1000 小数点向左移动两位 原数 ÷1000 3.08 小数点向右移动两位 思路二：把几次移动折合成一次，再向前推。 ×1000 原数 3.08 小数点向右 小数点向左 移动三位 移动两位 左右两次移动折合成一次移 动，即小数点向右移动一位 又 小数点向右移动一位 原数 3.08 小数点向左移动一位 正确解答 方法一：3.08×100÷1000=0.308 方法二：3.08÷10=0.308 答：这个小数原来是0.308。 拓展课本里的奥数 0000000 母题①甲、乙两数的和是407，甲数的小数点向左移 动一位后，就等于乙数。甲数和乙数分别是多少？ 方法总结 小数点向左移动一位时， 原数和现在的数的数量 关系： 原数=现在的数×10 现在的数=两数的和÷ (10十1)=两数的差÷ (10-1) 小数点向右移动一位时， 原数和现在的数的数量 关系： 现在的数=原数×10 原数=两数和÷（10十1)= 两数差÷（10-1) 母题②一个四位小数精确到百分位后，得到的近似数 是6.78，这个四位小数最大是多少？最小是多少？ 方法总结 求原数最大是多少→看 “四舍”前→近似数后 面直接添4。求原数最 小是多少→看“五入” 前→近似数末尾减1， 后面再添5。 20