精品解析：上海市金山区世外学校2023-2024学年上学期六年级数学期末考试卷

2023学年第一学期六年级数学期末检测（试卷） （完卷时间90分钟，卷面分值100分） 一、选择题（共6小题，每2分，共12分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 存在最小的有理数 B. 所有正整数，不是素数就是合数 C. 2既是偶数又是素数 D. 比3小的自然数只有1和2 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数、正整数、素数、合数、偶数和自然数的概念，没有最小的有理数，据此可判断A；根据1是正整数，但1不是素数，也不是合数可判断B；根据偶数和素数的定义可判断C；根据0是自然数且比3小可判断D． 【详解】解：A、不存在最小的有理数，原说法错误，不符合题意； B、1是正整数，但1既不是素数，也不是合数，原说法错误，不符合题意； C、2既是偶数又是素数，原说法正确，符合题意； D、比3小的自然数有0，1和2，原说法错误，不符合题意； 故选：C． 2. 下列式子中，正确运用分数基本性质的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘以一个非0数，分数的值不变，逐项分析判断即可求解． 【详解】A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质是解题的关键． 3. 如果和都不为零，且，那么下列比例中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据逆用比例的基本性质，将乘积式化成比例式，逐个判定即可． 【详解】解：A、∵，∴，故此选项错误，不符合题意； B、∵，∴，故此选项正确，符合题意； C、∵，∴，故此选项错误，不符合题意； D、∵，∴，故此选项错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查比例的基本性质，熟练掌握根据比例的基本性质，将乘积式化成比例式是解题的关键． 4. 小明将2000元存入银行，年利率为，存满三年，那么到期后小明可以拿到本利和（不计利息税）的列式为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据本利和本金本金年利率期限即可得． 【详解】解：到期后小明可以拿到本利和（不计利息税）的列式为， 故选：A． 【点睛】本题考查了利率问题，熟练掌握本利和的计算方法是解题关键． 5. 如果，，那么的结果是( ) A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查与绝对值有关的计算，根据绝对值的定义，可能为或，可能为或，分别计算的绝对值即可． 【详解】解：， 或； ， 或． 当，时，，； 当，时，，； 当，时，，； 当，时，，． 的值为或． 故选：C． 6. 下列个选项中，正方形边长相同，阴影部分面积与其他三个不同的图案是（　 ） A. （A） B. （B） C. （C） D. （D） 【答案】B 【解析】 【详解】图A阴影的面积：正方形面积−圆的面积； 图B阴影的面积：正方形的面积−对角线的一半为半圆的面积； 图C阴影的面积：正方形的面积−圆的面积； 图D阴影的面积：正方形的面积−圆的面积. 故选B. 点睛：此题考查了扇形与圆的面积的计算，对每个图形的阴影部分的面积进行分析，据此解答. 二、填空题（共12小题，每题2分，共24分） 7. 把12分解素因数，那么_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据分解素因数方法即可得． 【详解】解：，， 把12分解素因数，那么， 故答案为：． 【点睛】本题考查了分解素因数，熟练掌握分解素因数的方法是解题关键． 8. 如果数，那么和的最大公因数是_____________． 【答案】2 【解析】 【分析】根据最大公因数的定义（最大公因数是指两个或多个整数中能够同时整除的最大正整数）即可得． 【详解】解：因为数， 所以和的最大公因数是2， 故答案为：2． 【点睛】本题考查了最大公因数，熟记最大公因数的定义是解题关键． 9. 人体最小细胞是血小板，个血小板紧密排成一直线，数据用科学记数法表示是________． 【答案】 【解析】 【分析】将写成（，n为整数）的形式即可． 【详解】解：． 故答案为． 【点睛】本题主要考查了科学记数法，将原数写成（，n为整数）的形式，确定a和n的值是解答本题的关键． 10. 在一张比例尺的地图上，量得上海浦东磁悬浮的线路长度为4厘米，那么它的实际长度是__________千米． 【答案】32 【解析】 【分析】依据“比例尺=图上距离：实际距离”可得，实际距离为图上距离÷比例尺，求解即可． 【详解】解：它的实际长度是：（厘米）＝32（千米）． 故答案为：32． 【点睛】此题考查了比例尺的有关计算，涉及了有理数的除法，解题的关键是清楚有关量之间的关系． 11. 已知与的比例中项是，那么______． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查比例的性质，根据比例中项的平方等于比例外项的乘积，进行计算即可． 【详解】解：由题意，得：， ∴． 故答案为：9． 12. 将分数按从大到小的顺序排列是______________． 【答案】 【解析】 【分析】先将和化成小数可得，再将与，比较大小即可得． 【详解】解：，，，， 所以， 故答案为：． 【点睛】本题考查了分数、小数、百分数的大小比较，熟练掌握分数、小数、百分数之间的互相转化是解题关键． 13. 数轴上原点右边4厘米处的点表示的有理数是32，那么数轴上原点左边10厘米处的点表示的有理数是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴及有理数在数轴上的表示，熟练掌握数轴的知识是解答本题的关键．先求出单位长度，根据厘米表示个单位，求出这个数的绝对值，再根据原点左侧表示的是负数，即可求出这个有理数． 【详解】解：数轴上原点右边厘米处的点表示的有理数是， 数轴的单位长度是厘米， 厘米表示个单位， ， 数轴上原点左侧的数为负数， 该有理数为， 故答案为：． 14. 写出大于小于且分母为12的最简分数___________． 【答案】 【解析】 【详解】解：，， 大于小于且分母为12的最简分数是． 故答案为：． 【点睛】本题考查有理数的除法，解题的关键是掌握分数的通分方法． 15. 六年级（1）班共有37人到校上课，另有2人病假，1人事假，那么这一天该班的学生的出勤率是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，正确列出运算式子是解题关键．利用到校上课的人数除以该班学生的总人数即可得． 【详解】解：这一天该班的学生的出勤率是， 故答案为：． 16. 在一只箱子中装有30只小球，每只球上分别标有的数字，从中任意取出一只小球，取到既是3的倍数、又是5的倍数标号的小球的可能性大小是_____________． 【答案】 【解析】 【分析】求出取到既是3的倍数、又是5的倍数标号的小球的所有结果，由此即可得． 【详解】解：因为从箱子中任意取出一只小球共有30种等可能的结果，其中，取到既是3的倍数、又是5的倍数标号的小球共有15和30两种结果， 所以从中任意取出一只小球，取到既是3的倍数、又是5的倍数标号的小球的可能性大小是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了计算事件发生的可能性的大小，正确找出既是3的倍数、又是5的倍数标号的小球的所有结果是解题关键． 17. 已知扇形的面积为，半径为3，则该扇形的周长为_____．（结果保留）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求扇形的周长．利用扇形的面积公式求出弧长，再根据扇形的周长公式（弧长加两条半径）计算周长 【详解】解：设扇形的弧长为，由扇形的面积公式， 代入已知条件，， 得， 即，解得， 扇形的周长包括弧长和两条半径，故周长为， 故答案为： 18. 如图，在中，，，则图中阴影部分的面积是_____．（结果保留） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求组合图形的面积；根据，即可求解． 【详解】解：∵在中，，， ∴是等腰直角三角形， ∴图中阴影部分的面积是： ． 故答案为：． 三、计算题（共6小题，每题5分，共30分） 19. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查分数的加减运算，需要先将带分数化为假分数，再通分计算，最后化简分数． 【详解】解： ． 20. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数的乘除．将带分数转换为假分数，处理除法和负号，最后简化分数． 【详解】解： ． 21. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算．先计算括号内的减法，将小数化为分数并通分；然后进行除法和乘法运算，最后将结果相加并化简． 【详解】解： ． 22. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算；先计算乘方和绝对值，再将带分数化为假分数，然后按照运算顺序进行乘除和加减运算，最后通分计算得出结果． 【详解】解： 23. 已知，求x的值． 【答案】2 【解析】 【分析】根据比的性质求解即可． 【详解】解：∵， ∴根据比的基本性质，得， 整理，得，解得． 答：x的值为2． 【点睛】此题考查了比的性质，解题的关键是熟练掌握例的性质． 24. 一个数减去的差的等于，这个数是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算；根据题意，通过列方程并求解得到这个数． 【详解】解：设这个数为 依题意，有  两边同时乘以24，得  两边同时除以20，得  所以  因此  故这个数是  四、解答题（25题5分，26－27每题6分，28题8分，29题9分，共34分） 25. 把数表示数轴上，并用“”把这些数连接起来． 【答案】，数轴见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了在数轴上表示数，从而比较数的大小，由题意首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可． 【详解】解：数轴上表示如图， ∴ 26. 去年过年妈妈给小丽300元压岁钱，她买学习用品和书共花了压岁钱的，剩下的压岁钱全部捐给灾区的小朋友，小丽向灾区捐了多少钱? 【答案】捐了175元 【解析】 【分析】利用300乘以即可得． 【详解】解： （元）． 答：小丽向灾区捐了175元． 【点睛】本题考查了分数乘法与减法的应用，正确列出运算式子是解题关键． 27. 有两箱苹果，大箱里的苹果比小箱里的苹果多个，如果从小箱中取个放入大箱，则大箱与小箱中的苹果比是，现在小箱中有苹果多少个? 【答案】现在小箱中有苹果个 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，通过设未知数表示原来小箱苹果数量，根据操作后大箱与小箱的苹果比例建立方程求解 【详解】解：设原来小箱中有苹果个，则大箱中有苹果个 从小箱取个放入大箱后，小箱有苹果个，大箱有苹果个 根据大箱与小箱比是，得方程： 交叉相乘得： 展开得： 移项得： 即： 解得： 现在小箱中有苹果：个 答：现在小箱中有苹果个 28. 小明、小丽、小杰三人去一家餐厅吃火锅，付款时打印的结账单如图所示．现有三种优惠活动如下： 结账单 锅底 1份 精品羊肉 1份 雪花牛肉 1份 毛肚 1份 贡丸 1份 金针菇 1份 蔬菜拼盘 1份 可乐（饮料） 1瓶 共计 （1）大众点评网上可用88元购得该店100元的代金券（每单最多可用两张）； （2）支付宝付款可享受全单九折； （3）火锅店优惠活动“除锅底、酒水、饮料外，每消费满80元立减10元”． 以上三种优惠方式只能选择一种，你能帮他们算一算哪种支付方式最优惠吗? 【答案】第三种，理由见解析 【解析】 【分析】考查了有理数的混合运算．分别计算三种优惠方式的实际支付金额，比较后选择最小值． 【详解】解：优惠1：使用两张代金券，支付券费元，抵扣元，还需支付元，总支付元． 优惠2：全单九折，支付元． 优惠3：参与优惠金额为元，，整数部分为，减元，支付参与部分元，加上锅底元和饮料元，总支付元． 比较元、元、元，元最小，因此第三种支付方式最优惠． 29. 阅读材料：在房屋建造的过程中，我们常会见到“容积率”这个名词．“容积率”（ ），是指规划建设用地地面上的建筑物总面积与规划建设用地面积之比，其结果一般用整数或小数表示．比如一块规划建设用地面积为平方米，其中底层总面积为平方米，除底层之外其余楼层的总面积为平方米，那么这块规划建设用地的“容积率”就是．居住小区的“容积率”一般不超过，因为规划建设用地的“容积率”越大，就意味着地面上建筑物的总面积也越大，那么居住的人口也相对越多，会降低居民在小区内居住的舒适度． （1）（单选题）下列关于“容积率”的表述，错误的为（ ） A．当规划建设用地面积确定时，地面上的建筑物总面积越大，容积率也越大； B．当地面上的建筑物总面积确定时，规划建设用地面积越大，容积率也越大； C．房产开发商希望容积率越大越好，这样可出售的面积也越大，收益也越大； D．住户希望容积率越小越好，这样绿化、公共设施相对较多，小区环境就好． （2）某建筑规划建设用地平方米，该建筑的底层总面积为平方米．如果该建筑共层，至层每层的建筑面积均为平方米，则该建筑的容积率为多少? （3）①某综合养老社区平面设计方案如图所示，阴影部分的面积为该建筑的底层面积，其中正方形与正方形的边长均为60米，为米，求该建筑的底层面积．（取） ②若该养老社区规划建设用地面积为平方米，容积率为，计划建造层，且至层面积相同．为让老人居住舒适，平均每个床位需要平方米的空间，且底层不安排床位，那么该养老社区总共可以安排多少个床位? 【答案】（1）B （2） （3）①平方米；②个 【解析】 【分析】本题考查了求组合图形的面积，“容积率”的计算； （1）根据题意选出正确的选项即可； （2）根据建筑的容积率计算公式计算即可； （3）①由图可得可得； ②根据题意列式计算即可． 【小问1详解】 解： A．当规划建设用地面积确定时，地面上的建筑物总面积越大，容积率也越大，正确，选项不合题意； B．当地面上的建筑物总面积确定时，规划建设用地面积越大，容积率也越小，故错误，选项符合题意； C．房产开发商希望容积率越大越好，可出售的面积也越大，收益也越多，故正确，选项不合题意； D．住户希望容积率越小越好，这样绿化、公共设施相对较多，小区环境就好，故正确，选项不合题意； 故答案为：B； 【小问2详解】 解：建筑的容积率为； 【小问3详解】 ①如图， 扇形的面积=(平方米) ∴ (平方米) ② (平方米)， (个)， 答：该养老社区总共可以安排个床位． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023学年第一学期六年级数学期末检测（试卷） （完卷时间90分钟，卷面分值100分） 一、选择题（共6小题，每2分，共12分） 1. 下列说法正确是（ ） A. 存在最小的有理数 B. 所有正整数，不是素数就是合数 C. 2既是偶数又是素数 D. 比3小的自然数只有1和2 2. 下列式子中，正确运用分数基本性质的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果和都不为零，且，那么下列比例中正确的是（ ） A B. C. D. 4. 小明将2000元存入银行，年利率为，存满三年，那么到期后小明可以拿到本利和（不计利息税）的列式为（ ） A. B. C. D. 5. 如果，，那么的结果是( ) A. B. C. 或 D. 或 6. 下列个选项中，正方形边长相同，阴影部分面积与其他三个不同的图案是（　 ） A. （A） B. （B） C. （C） D. （D） 二、填空题（共12小题，每题2分，共24分） 7. 把12分解素因数，那么_____． 8. 如果数，那么和的最大公因数是_____________． 9. 人体最小的细胞是血小板，个血小板紧密排成一直线，数据用科学记数法表示是________． 10. 在一张比例尺地图上，量得上海浦东磁悬浮的线路长度为4厘米，那么它的实际长度是__________千米． 11. 已知与的比例中项是，那么______． 12. 将分数按从大到小的顺序排列是______________． 13. 数轴上原点右边4厘米处的点表示的有理数是32，那么数轴上原点左边10厘米处的点表示的有理数是_____． 14. 写出大于小于且分母为12的最简分数___________． 15. 六年级（1）班共有37人到校上课，另有2人病假，1人事假，那么这一天该班的学生的出勤率是_____． 16. 在一只箱子中装有30只小球，每只球上分别标有的数字，从中任意取出一只小球，取到既是3的倍数、又是5的倍数标号的小球的可能性大小是_____________． 17. 已知扇形面积为，半径为3，则该扇形的周长为_____．（结果保留）． 18. 如图，在中，，，则图中阴影部分的面积是_____．（结果保留） 三、计算题（共6小题，每题5分，共30分） 19. 计算： 20. 计算： 21. 计算： 22. 计算： 23. 已知，求x的值． 24. 一个数减去的差的等于，这个数是多少？ 四、解答题（25题5分，26－27每题6分，28题8分，29题9分，共34分） 25. 把数表示在数轴上，并用“”把这些数连接起来． 26. 去年过年妈妈给小丽300元压岁钱，她买学习用品和书共花了压岁钱的，剩下的压岁钱全部捐给灾区的小朋友，小丽向灾区捐了多少钱? 27. 有两箱苹果，大箱里的苹果比小箱里的苹果多个，如果从小箱中取个放入大箱，则大箱与小箱中的苹果比是，现在小箱中有苹果多少个? 28. 小明、小丽、小杰三人去一家餐厅吃火锅，付款时打印的结账单如图所示．现有三种优惠活动如下： 结账单 锅底 1份 精品羊肉 1份 雪花牛肉 1份 毛肚 1份 贡丸 1份 金针菇 1份 蔬菜拼盘 1份 可乐（饮料） 1瓶 共计 （1）大众点评网上可用88元购得该店100元代金券（每单最多可用两张）； （2）支付宝付款可享受全单九折； （3）火锅店优惠活动“除锅底、酒水、饮料外，每消费满80元立减10元”． 以上三种优惠方式只能选择一种，你能帮他们算一算哪种支付方式最优惠吗? 29. 阅读材料：在房屋建造的过程中，我们常会见到“容积率”这个名词．“容积率”（ ），是指规划建设用地地面上的建筑物总面积与规划建设用地面积之比，其结果一般用整数或小数表示．比如一块规划建设用地面积为平方米，其中底层总面积为平方米，除底层之外其余楼层的总面积为平方米，那么这块规划建设用地的“容积率”就是．居住小区的“容积率”一般不超过，因为规划建设用地的“容积率”越大，就意味着地面上建筑物的总面积也越大，那么居住的人口也相对越多，会降低居民在小区内居住的舒适度． （1）（单选题）下列关于“容积率”的表述，错误的为（ ） A．当规划建设用地面积确定时，地面上的建筑物总面积越大，容积率也越大； B．当地面上的建筑物总面积确定时，规划建设用地面积越大，容积率也越大； C．房产开发商希望容积率越大越好，这样可出售的面积也越大，收益也越大； D．住户希望容积率越小越好，这样绿化、公共设施相对较多，小区环境就好． （2）某建筑规划建设用地平方米，该建筑的底层总面积为平方米．如果该建筑共层，至层每层的建筑面积均为平方米，则该建筑的容积率为多少? （3）①某综合养老社区平面设计方案如图所示，阴影部分的面积为该建筑的底层面积，其中正方形与正方形的边长均为60米，为米，求该建筑的底层面积．（取） ②若该养老社区规划建设用地面积为平方米，容积率为，计划建造层，且至层面积相同．为让老人居住舒适，平均每个床位需要平方米的空间，且底层不安排床位，那么该养老社区总共可以安排多少个床位? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $