苏科版九年级上册第2章《2.6 正多边形与圆》公开课教案及反思

《正多边形与圆》教案 教学目标： 1.知道正多边形的概念、正多边形与圆的关系； 2.会画正多边形，会判定一个正多边形是轴对称图形还是中心对称图形； 3.经历探索画正多边形的过程中，学会等分圆的方法. 教学重难点： 1.会画正多边形. 2.通过阅读、探索，会用量角器和尺规画正多边形. 教学过程 一、创设情境 学生欣赏生活中含正多边形的图案，从图片中发现各种正多边形. （设计意图：学生意识到生活中有很多正多边形的图形，体会到数学与生活是紧密相连的，引出本节课要学习的内容.） 二、探究活动 活动（一）探索正多边形的概念： 观察下列图形，你能说出这些图形的共同特征吗？ 1.归纳它们的共同特征，引入正多边形的概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。 2.概念辨析：下列哪些多边形是正多边形？（等边三角形、正方形、矩形、菱形） （设计意图：通过辨析，学生进一步理解正多边形的概念.） 活动（二）探索正多边形与圆的关系 1. 学生阅读课本第142页第4小节内容，同时思考如何借助量角器画正五边形？ （步骤：五等分圆心角五等分圆周，顺次连接五等分点） （设计意图：让学生带着困难和问题去阅读教材，尝试通过自主探究解决问题） 2.学生自主操作画出正五边形，并说明是正五边形的理由.同时引入圆的内接正五边形、正五边形的外接圆、正五边形的中心的概念。 3.思考：你能借助量角器用等分圆的方法画正三边形? 正四边形? 正六边形? 正n边形? 4.引入圆的内接正多边形、正多边形的外接圆、正多边形的中心的概念。 活动（三）探索正多边形的对称性 下图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；如是中心对称图形，找出它的对称中心。（学生自主操作） 1.操作后完成下列表格，是轴对称图形的打“√”，是中心对称图形的也打“√”. 图形 轴对称图形 对称轴条数 中心对称图形 对称中心位置 正三边形 √ 3 正四边形 √ 4 √ 正四边形中心 正五边形 √ 5 正六边形 √ 6 √ 正六边形中心 正八边形 √ 8 √ 正八边形中心 2. 通过填表，你能发现什么结论？ （①正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心。一个正多边