精品解析：黑龙江省绥化市绥棱县绥棱林业局中学校2025-2026学年六年级上学期1月期末数学试题

绝密★启用前 2025—2026学年度第一学期六年级数学质量检测 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列阴影部分是扇形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个圆桌的直径是，它的面积是（ ）平方米． A. B. C. D. 3. 一种盐水有，盐和水的比是．如果再放入盐，那么盐和盐水的比是（ ） A. B. C. D. 4. 一袋土豆千克，吃了它的，吃了（ ）千克． A. B. C. D. 5. 的倒数除以5的倒数，商是（ ）． A. B. C. 5 D. 7 6. 木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第49个图中共有木料（ ）根 A. 1250 B. 1225 C. 2500 D. 2450 7. 一块长方形草坪周长是，它的长和宽的比是，这块长方形草坪的宽是（ ） A. B. C. D. 8. 学校买来300本课外书，按照人数的比分配给三个年级．四年级42人，五年级50人，六年级58人．六年级可以分得（ ）本． A. 84 B. 100 C. 116 D. 150 9. “a与b的和的2倍”用代数式可表示为（ ）． A. B. C. D. 10. 在，，，四个代数式中，单项式有（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，共13分． 11. 已知平均每个水龙头一天漏水约，如果1个人1年用水，那么按照这个漏水速度，100个水龙头1年（365天）漏水量可供______人用1年． 12. 把4吨煤平均分成5份，每份重（ ）吨，每份是这些煤（ ） 13. 比80米少的是（ ）米，（ ）米的是60米． 14. 男生20人，女生30人，男生约占女生人数的（ ），男生占全班人数的（ ）%，女生比男生多（ ）% 15 一项工程，甲队独立完成需24天，乙队独立完成需30天，甲、乙两队合作若干天后，甲队继续做了6天完成，则乙队做了 _______ 天． 三、计算题：本大题共1小题，共9分． 16. 解方程 （1） （2） （3） 四、解答题：本题共7小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2） 18. 王叔叔以100千米/时的车速在一条公路上行驶，前方出现限速交通标志（如图）．如果王叔叔保持原来速度继续行驶他将受到扣几分的处罚？请通过计算来说明． 19. （1）求下列图形阴影部分面积（单位：厘米） （2）求下列图形阴影部分的周长（单位：厘米） 20. 某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪．这个水库有两个泄洪口，只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务．如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？ 21. 小明读一本连环画，第一天看了全书的，第二天看了20页，还有一半没有看．这本连环画有多少页？ 22. 如图所示，每个小方格的边长是， （1）点C在点B正南方向处，计划以点C为圆心建一个半径为的圆形花坛，请在图上画出这个花坛． （2）从A点到D点，如果沿弧线走，走过的距离是多少米．（） 23. 修一段路，甲、乙两队合作需要8天完成，乙、丙两队合作需要6天完成，丙、丁两队合作需要12天完成，甲、丁两队合作需要多少天完成？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 2025—2026学年度第一学期六年级数学质量检测 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列阴影部分是扇形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了扇形的定义，扇形是由一条圆弧和经过圆弧两端的两条半径组成的图形，据此可得答案． 【详解】解：由扇形的定义可知，四个选项中只有A选项中的阴影部分是扇形， 故选：A． 2. 一个圆桌的直径是，它的面积是（ ）平方米． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了圆的面积计算，掌握圆的面积公式为，其中为半径．已知直径，则半径，代入公式计算即可． 【详解】解：直径， 半径， 面积(平方米)． 故选： D． 3. 一种盐水有，盐和水的比是．如果再放入盐，那么盐和盐水的比是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，根据盐和水的比，计算原始盐的质量，再计算加入盐后新盐的质量和新盐水的质量，求比并化简． 【详解】解：因为盐和水的比是， 所以盐占盐水的比例是 因为盐水有， 所以原始盐的质量为 加入盐后，新盐的质量为，新盐水的质量为 所以新盐和盐水的比为， 故选：B． 4. 一袋土豆千克，吃了它的，吃了（ ）千克． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分数的乘法．根据题意列出式子计算即可，理解题意是解题的关键． 【详解】解：， ∴吃了千克， 故选：． 5. 的倒数除以5的倒数，商是（ ）． A. B. C. 5 D. 7 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了倒数的定义，分数的除法，先根据倒数的定义得出的倒数是，5的倒数是，然后根据分数的除法法则计算即可． 【详解】解：的倒数是，5的倒数是， ， 故选：D 6. 木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第49个图中共有木料（ ）根 A. 1250 B. 1225 C. 2500 D. 2450 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的变化规律是解题的关键． 观察图形可得：第n个图形最底层有n根木料，共有（根），据此可得答案． 【详解】解：由图可知： 第一个图形有木料1根， 第二个图形有木料（根）， 第三个图形有木料（根）， 第四个图形有木料（根）， 第 n 个图有木料 （根）， 当时，． 故选B． 7. 一块长方形草坪的周长是，它的长和宽的比是，这块长方形草坪的宽是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了比应用，根据长方形的周长以及长与宽的比是求出长方形的长与宽，是解题的关键． 先根据长方形的周长为，它的长与宽的比是计算出长方形的宽即可． 【详解】解：长方形的周长为，它的长与宽的比是， 宽为：， 故选：D． 8. 学校买来300本课外书，按照人数的比分配给三个年级．四年级42人，五年级50人，六年级58人．六年级可以分得（ ）本． A. 84 B. 100 C. 116 D. 150 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，正确地列出算式是解题的关键．根据题意列出算式，计算即可得到结论． 【详解】解：（本， 所以六年级可以分得116本， 故选：． 9. “a与b的和的2倍”用代数式可表示为（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接根据题意即可用代数式表示． 【详解】解：“a与b的和的2倍”用代数式可表示为， 故选：B 【点睛】本题考查了列代数式，读懂题意是解题的关键． 10. 在，，，四个代数式中，单项式有（ ） A 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】根据单项式定义逐项分析判断即可求解，数或字母的积叫单项式．（单独的一个数或一个字母也是单项式）． 【详解】解：在，，，四个代数式中，单项式有，，，共3个， 故选：B． 【点睛】本题考查了单项式的定义，掌握单项式的定义是解题的关键． 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，共13分． 11. 已知平均每个水龙头一天漏水约，如果1个人1年用水，那么按照这个漏水速度，100个水龙头1年（365天）的漏水量可供______人用1年． 【答案】73 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘除法的应用，根据题意，先计算100个水龙头一年的总漏水量，再除以一个人一年的用水量，得到可供的人数． 【详解】解：平均每个水龙头一天漏水，100个水龙头一天漏水， 100个水龙头一年漏水． 因为一个人一年用水，所以（人）． 故答案为73． 12. 把4吨煤平均分成5份，每份重（ ）吨，每份是这些煤的（ ） 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的意义，百分数的计算，根据可得出每份重吨，根据即可得出每份是这些煤的． 【详解】解：，， 则把4吨煤平均分成5份，每份重吨，每份是这些煤的， 故答案为：，． 13. 比80米少的是（ ）米，（ ）米的是60米． 【答案】 ①. 64 ②. 300 【解析】 【分析】本题主要考查百分数的应用，第一个的单位“1”是80米，要求的数是80米的，用乘法可求；第二个的单位“1”是要求的数，60米是单位“1”的，用除法可以求单位“1”的量． 【详解】解：， ， （米）； （米）； 故答案为：64，300． 14. 男生20人，女生30人，男生约占女生人数的（ ），男生占全班人数的（ ）%，女生比男生多（ ）% 【答案】 ①. ②. 40 ③. 50 【解析】 【分析】本题主要考查求一个数是另一个数的百分之几和求一个数比另一个数多百分之几，求男生约占女生人数的百分之几，把女生人数看作单位“1”，求男生占全班人数的百分之几，把全班人数看作单位“1”，求女生比男生多百分之几把男生人数看作单位“1”，用 除法列式解答． 【详解】解：； ； ； 答：男生约占女生人数的，男生占全班人数，女生比男生多． 故答案为：，40，50． 15. 一项工程，甲队独立完成需24天，乙队独立完成需30天，甲、乙两队合作若干天后，甲队继续做了6天完成，则乙队做了 _______ 天． 【答案】10 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，把工作总量看做单位“1”，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，设乙队做了x天．分别求出甲、乙的工作总量，二者的工作总量之和为1，据此建立方程求解即可． 【详解】解：设乙队做了x天． 根据题意，得 解得， ∴乙队做了了10天． 故答案为：10． 三、计算题：本大题共1小题，共9分． 16. 解方程 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程： （1）直接将x项的系数化为1即可； （2）先合并同类项，再将系数化为1即可； （3）先合并同类项，再将系数化为1即可． 【小问1详解】 解：， ， ； 【小问2详解】 解： ， ； 【小问3详解】 解：， ， ． 四、解答题：本题共7小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了分数的四则混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）先运用乘法分配律，再计算加法即可； （2）先算除法，再算减法． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 18. 王叔叔以100千米/时的车速在一条公路上行驶，前方出现限速交通标志（如图）．如果王叔叔保持原来速度继续行驶他将受到扣几分的处罚？请通过计算来说明． 【答案】王叔叔保持原来速度继续行驶他将受到扣6分的处罚． 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数，计算出超速百分之几是解题关键． 先用现在的速度减去限速的速度，求出超速了多少千米/小时，再除以限速的速度，求出超速百分之几，再对照规定，找出需要扣的分数． 【详解】解：王叔叔保持原来速度继续行驶他将受到扣6分的处罚． ∵ ∴王叔叔保持原来速度继续行驶他将受到扣6分的处罚． 19. （1）求下列图形阴影部分的面积（单位：厘米） （2）求下列图形阴影部分的周长（单位：厘米） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了圆面积与圆周长的计算． （1）用大圆的面积减去大圆里面两个圆的面积即可． （2）把三个半圆的周长相加即可． 【详解】（1） （2） 20. 某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪．这个水库有两个泄洪口，只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务．如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？ 【答案】小时可以完成任务 【解析】 【分析】本题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，把超过警戒线以上水的体积看作单位“1”，只打开A口，8小时可以完成任务，A每小时泄洪，只打开B口，6小时可以完成任务，即B每小时泄洪，根据工作量÷工作效率和=合作用的时间，据此解答即可． 【详解】解：（小时） 答：小时可以完成任务． 21. 小明读一本连环画，第一天看了全书的，第二天看了20页，还有一半没有看．这本连环画有多少页？ 【答案】这本连环画有50页 【解析】 【分析】此题考查了分数除法，理解题意是解题关键．根据题意可知，20页对应全书的，相除即可求解． 【详解】（页） 答：这本连环画有50页． 22. 如图所示，每个小方格的边长是， （1）点C在点B正南方向处，计划以点C为圆心建一个半径为的圆形花坛，请在图上画出这个花坛． （2）从A点到D点，如果沿弧线走，走过的距离是多少米．（） 【答案】（1）见解析 （2）米 【解析】 【分析】此题考查了根据方向和距离确定位置，圆的周长，能将实际问题和理论相结合是解题关键． （1）需根据方向和距离确定圆心位置并画圆； （2）根据弧线对应的半径计算弧线长度． 【小问1详解】 解：由于每个小方格的边长是，点在点正南方向处， 故点在点正南方向4个小方格处， 半径为的圆形花坛，即半径为两个小方格的长度， 如图所示，圆即为所求， ． 【小问2详解】 如图所示，从A点到D点，如果沿弧线走， 则弧线所在圆的圆心为点，半径为4个小方格，弧线为圆周长， 故走过的弧线长为， ． 23. 修一段路，甲、乙两队合作需要8天完成，乙、丙两队合作需要6天完成，丙、丁两队合作需要12天完成，甲、丁两队合作需要多少天完成？ 【答案】甲、丁两队合作需要24天完成 【解析】 分析】本题考查了分数应用题-工程问题﹒ 用甲、乙两队合作效率加上丙、丁两队合作效率减去乙、丙两队合作效率即可得到甲、丁两队合作的效率，用工作总量1除以甲、丁两队合作效率即可求解﹒ 【详解】解：（天）﹒ 答：甲、丁两队合作需要24天完成﹒ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $