12.2 用统计图描述数据（课外拓展提高）-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（人教版2024）

丙命中8次，命中率为8×100%=80%， 丁命中10次，命中率为100%， 数据整理如表所示。 甲 乙 丙 丁 命中次数 9 6 10 命中率/% 90 60 d呢 100 12.1.2抽样调查 1.A2.C3.D4.抽样调查5.甲 6.解：(1)样本容量为3000×10%=300 (2)565250504844 7.解：(1)从表格可看出，在7天时间内，一共用电154 -1521=28(kW·h), 平均每天用电28÷7=4(kW·h). (2)4×30=120(kW·h). 故4月份共用电120kW·h (3)0.53×100+0.56×(120-100)=53+11.2=64 (元). 故估计小红家4月份的电费是64.2元. 12.2用统计图描述数据 12.2.1扇形图、条形图和折线图 1.C2.B3.40%4.20 5.解：(1)种植A品种果树苗300×35%=105（棵） (2)扇形B的圆心角的度数为360°×(1-35%-20 -20%)=360°X25%=90 (3)300×20%×90%=54(棵) 补全统计图如图！ 果树苗成活情况条形图 成活裸数 90L84 0 70 60 0 54 50 51 0正 A B C D 品种 (4)C 12.2.2直方图 1.D2.75%3.乙 4.解：(1)5028.8° (2)D组人数为50-2-6-10-16-4=12. 补全直方图如图. 人数 16-- 14 12 10 6……… 4 2 0 70 75 80 85 90 95100成绩/分 (3)由题图可知，E,F组达到优秀，1200×16+4 50 480(人) 故估计知识竞赛成绩达到优秀(90≤x100)的学生 480人. 5.解：(1)150 36 4111434 180 七年级数学RJ版 (2)D等级学生：150-54-60-24=12（人）. 补全频数分布直方图如图. 频数（学生人数） 70 60 60 -54 分 24 20 12 10 0 60708090100成绩/分 (3)144 (4)3000×16%=480(人)， ∴估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”的 学生人数有480. 6.解：(1)30050 (②)C组所在扇形的圆心角的度数为80×150-54 (3)补全知识竞赛成绩频数分布直方图如图 知识竞赛成绩频数分布直方图 频数（人数） 300 250 200 150 100 % A B C D E组别 (4)该中学学生知识竞赛成绩低于80分的人数约为 3500×1000 50 =175. 7.解：(1)某校某年级1000名学生一分钟的跳绳个数是 总体，样本容量是40. (2)由题意，得跳绳个数为50.5~75.5的有4人，跳绳 个数为75.5~100.5的有16人， ∴.a+b=40-4-16=20: 2a=3b,∴a=12,b=8. (3)估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数为1000 ×0=20. 12.2.3 趋势图 1.C2.C 3.解：(1)如图所示. 用水量/亿m 5 80 75 7 65 0 55 02 g,,pg3品色之，年份 (2)由图可知，估计该地区在2024年的生活用水量约 为77亿m3. (3)该地区生活用水量逐年增加. 建议：①节约用水；②水资源循环利用.（答案不唯一， 合理即可)12.2用统计图描述数据 12.2.1扇形图、条形图和折线图 (建议用时：30分钟) 1.跨化学学科空气是多种气体的混合物.空气主 B类作业有 份. 要由氮气、氧气、稀有气体（氦、氖、氩、氪、氙、 份数 35 氡)、二氧化碳以及其他物质（如水蒸气、杂质 30 D 30% 等)组合而成.为直观介绍空气各成分的百分 15 比，最适合用的是 ( A.折线图 B.条形图 类别 第4题图 C.扇形图 D.统计表 5.在镇、村两委的帮助下，王大伯与某公司签 2.某公司去年1月份一7月份销售额的增长率 订了农产品销售合同，并于今年春季在自家 的变化情况如图所示，则下列结论正确的是 荒坡上种植了A,B,C,D四种不同品种的果 树苗共300棵，其中C品种果树苗的成活率 A.1月份一6月份销售额在逐渐减少 为90%.根据几个品种的果树苗种植情况及 B.这七个月中，每月的销售额不断上涨 其成活情况绘制了如图所示的两幅尚不完 C.这七个月中，1月份的销售额最大 整的统计图. D.这七个月中，销售额有增有减 (1)求种植A品种果树苗的棵数； 增长率/% (2)求扇形B的圆心角的度数： 12 10 (3)将图②的统计图补充完整； (4)果树苗成活率最高的是 (填 “A”“B”“C”或“D”)品种. 士234567月份 果树苗成活情况条形图 成活棵数 第2题图 果树苗种植情况 扇形图 90 3.某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的 84 y 80 学生人数如图所示，则报名参加甲组和丙组 35% D 7 60 60 B 、20% 51 的人数之和占所有报名人数的百分比 50 20% 05 为 A C 品种 图① 图② 8 40 30 e" 丙丁兴趣小组 第3题图 4.聚焦“双减”政策落地，凸显寒假作业特色. 某学校评选出的寒假优质特色作业共分为 四类：A.节日文化类，B.安全意识类，C.劳 动实践类，D.科技创新类.如图所示的是根 据统计结果绘制的两幅不完整的统计图，则 下册课外拓展提高 125 12.2.2直方图 (建议用时：45分钟) 1.如图所示的是某班级一次数学考试成绩的频 ≤x75,B.75≤x<80,C.80≤x<85,D.85 数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含 ≤x<90,E.90≤x<95,F.95≤x≤100)，并 后一个边界值)，则下列说法错误的是() 绘制出如下两幅不完整的统计图.请根据图 A.得分在70分~80分的人数最多 中信息，解答下列问题： B.该班的总人数为40 人数 C.人数最少的得分段的频数为2 D.得分及格（大于等于60）的有12人 频数（人数） 频数 12 15 V707580859095100成绩/份 (1)本次调查随机抽取了 名参赛 学生的成绩.在扇形图中，F组所在扇形圆 5060708090100分数 04 405060708090100分数 第1题图 第2题图 心角的度数是 2.(2024阜阳期末)某校从参加计算机测试的 (2)补全频数分布直方图； 学生中抽取了60名学生的成绩进行分析 (3)估计全校1200名学生中，知识竞赛成绩 并将其分成了六个分数段后绘制成如图所 达到优秀(90≤x≤100)的学生有多少人？ 示的不完整的频数分布直方图（每一组含前 一个边界值，不含后一个边界值).若60分 以上（含60分）为及格，试根据图中信息来 估计这次测试的及格率为 3.某中学七年级甲、乙两个班参加了一次数学 考试.两个班人数都为40，且考试成绩分为 A,B,C,D,E五个等级.根据统计结果绘制 5.为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员 成如图所示的统计图， 的安全防护水平，公安部交通管理局部署在 甲班数学成绩频数 乙班数学成绩扇形图 全国开展“一盔一带”安全守护行动.为增强 分布直方图 频数 学生交通安全意识，某校举行了一次全校 13 35% 0% 3000名学生参加的交通安全知识竞赛.从 B 45% 中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分 30% 20% 析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不 A B C D E等级 低于60分)分成A,B,C,D四个等级(D:60 第3题图 根据以上统计图提供的信息，C等级人数较 ≤x<70;C:70≤x<80;B:80≤x<90;A:90 多的是 班. ≤x≤100)，并根据分析结果绘制了如下两 4.(2024赣州南康区期未)某中学为了提高学 幅不完整的统计图. 频数（学生人数） 生对航天知识的了解，在全校开展了主题为 54.60 A D 60 50 16% “弘扬航天精神”的知识竞赛.为了解学生的 40 竞赛情况，学校从中随机抽取了部分参赛学 20 40% m% 生的成绩（单位：分），整理后分为六组(A.70 0 60708090100成绩/分 126 七年级数学RJ版 请根据以上信息，解答下列问题： (4)已知该中学有3500名学生，请估算该中 (1)填空：n= 学学生知识竞赛成绩低于80分的人数， (2)请补全频数分布直方图； (3)扇形图中B等级所在扇形的圆心角度数 为 (4)若把A等级定为“优秀”，请你估计该校 参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”的学 生人数. 7.为了了解某校某年级1000名学生一分钟的 跳绳个数，从中随机抽取了40名学生的一 分钟跳绳个数（个数为整数，且不超过150）， 整理后绘制成如下图所示的频数分布直方 图，图中的a,b满足关系式2a=3b.后由于 保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知 6.(2024上饶玉山一模)为增强学生环保意识， 缺失数据都大于120.请结合所给条件，解答 实施垃圾分类管理.某中学举行了“垃圾分 下列问题， 类知识竞赛”并随机抽取了部分学生的竞赛 51,70,65,120,76,80,82,82, 成绩绘制了如下不完整的统计图表. 95,98,98,94,88,100,100,99 78,79,71,84,93, 知识竞赛成绩频数分布表 130,131, 组别 成绩/分 人数 A 95≤x<100 300 频数 B 90≤x<95 a 85x<90 150 ◇ 80x<85 200 0V50.575.510.5125.5150.5跳绳个数 E 75x<80 b (1)写出问题中的总体和样本容量； 知识竞赛成绩频数分布直方图 (2)求a,b的值（请写出必要的计算过程）； 频数（人数） 300 知识竞赛成绩扇形图 (3)若一分钟跳绳个数在125以上为跳绳成 250 200 绩优秀，请估计该校该年级学生跳绳成绩优 150 100 108 秀的人数 50 20% 0 A B C D E组别 根据所给信息，解答下列问题， (1)a= ,b= (2)请求出扇形图中C组所在扇形的圆心角 的度数； (3)补全知识竞赛成绩频数分布直方图； 下册课外拓展提高 127 12.2.3趋势图 (建议用时：30分钟)》 1.小明把某市2019年一2023年5年的财政收 C.根据2010年一2022年全国用水总量的发 入精确到“百亿元”后，画出如图所示的趋势 展趋势，估计2023年全国用水总量约为 图，根据图中信息，下列判断：①与上一年相 5700亿m 比，该市财政收入每年增长的数额相同； D.根据2020年一2022年全国用水总量的发 ②与上一年相比，2020年一2023年该市财 展趋势，估计2023年全国用水总量约为 政收入每年增长的百分率相同；③与上一年 6100亿m 相比，全市财政收入增长的百分率最高的年 3.随着社会的快速发展，生活用水量逐年上 份是2020年.其中正确的是 升，某地区生活用水量情况统计如下表 财政收入/百亿元 所示： 5 年份 2014 2015 2016 2017 2018 用水量/亿m 58 60 62 63 65 年份 2019 2020 2021 2022 2023 20192020202120222023年份 用水量/亿m3 68 69 71 73 75 第1题图 A.①②③ B.①② 用水量/亿m C.①③ D.②③ 8隔 2.《国家节水行动方案》中提出：到2022年，全 65 国用水总量控制在6700亿m3以内.小明根 55 07 据国家统计局公布的2010年一2022年全国 g。pw%%,西，年份 用水总量（单位：亿m3)的有关数据绘制了统 (1)在给出的统计图中描出表中每一对值所 计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直 对应的点，并用靠近尽可能多数点的直线来 线来表示用水量的发展趋势， 表示用水量的这种发展趋势； 用水量/亿m 6300 (2)根据所作直线，估计该地区在2024年的 6200 6100 生活用水量； 6000 5900 (3)请对该地区生活用水量的情况做出评 5800 5700 5600 价，并提出两条合理的建议， 5500 5400 5300 02 。永来 年份 第2题图 根据统计图信息，下列推断不合理的是 ) A.《国家节水行动方案》确定的2022年节点 目标已完成 B.2010年一2013年全国用水总量呈上升 趋势 128 七年级数学RJ版