11.2 一元一次不等式&11.3 一元一次不等式组（课外拓展提高）-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（人教版2024）

@11.2-元 冒第1课时一元一次不等式 1(2024准南凤合三模)不等式。5-2>1的 解集是 A.x>8 B.x>10C.x<14D.x>14 2.关于x的方程4x一2m十1=5x一8的解是 非负数，则m的取值范围是 ( A.m≤0 B.m≥2 D.m>0 3.(2024无为月考)规定max{m,n}(m≠n)表 示m,n中较大的数.若max(2.4一1。 3 2 2=2,则x的取值范围是 A.x≤17B.x<17C.x>23D.x<23 4.已知关于x的不等式3.x-m十1>0的最小 整数解为2，则实数m的取值范围是( ) A.4≤m<7 B.4<m<7 C.4≤m≤7 D.4<m≤7 5.不等式2x十5≤12的正整数解是 6.如图，要使输出的y的值大于100，则输入的 最小正整数x的值是 输入正整数x 为奇数 5x 输出y 否 4x+13 第6题图 7.定义新运算：对于任意实数a,b都有a☒b a(a-b)+1.例如：2☒5=2×(2-5)+1=2 ×(-3)+1=-5.据此，不等式4☒x<13 的解集为 8.(2024南昌期末)已知关于x,y的二元一次 2x+y=k+2, 方程组 x-y=2k+1. (1)用含k的式子表示此方程组的解为 一 次不等式 的解法（建议用时：30分钟） (2)若方程组的解满足5.x≥4y一4.求实数k 的取值范围。 9.如下图，在数轴上，点A,B分别表示一2， -2x+6. (1)若x=一1，则点A,B间的距离是多少？ (2)若点B在点A右侧. ①求x的取值范围； ②表示一x十2的点应落在 A.点A的左侧 B.点B的右侧 C.线段AB上 A B -2 -2x+6 10.已知关于x的不等式2m2m>x-1 2 (1)当m=1时，求该不等式的非负整数解； (2)当m取何值时，该不等式有解？请求出 其解集。 下册课外拓展提高 119 目第2课时一元一次不等 1.(2024赣州南康区期末)在数学活动课中，小 俞同学将某商场促销活动的信息列出不等 式为0.7×(2x一100)<1000（其中x为某 一商品的定价，单位：元)，那么该商场促销 活动的信息是 () A.买两件该商品可减100元，再打三折，最 后不到1000元 B.买两件该商品可打三折，再减100元，最 后不到1000元 C.买两件该商品可减100元，再打七折，最 后不到1000元 D.买两件该商品可打七折，再减100元，最 后不到1000元 2.小明准备用20元购买笔记本和水笔，笔记 本每本3元，水笔每支2元.当他买了3本笔 记本后，用剩余的钱购买水笔，则他可以购 买水笔的数量最多是 A.3支B.4支C.5支D.6支 3.现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往 灾区，甲种运输车的载质量为5t,乙种运输 车的载质量为4t.若安排车辆不超过10辆， 则甲种运输车至少应安排 A.7辆B.6辆C.5辆D.4辆 4.某种品牌自行车的进价为每辆400元，出售 时标价为每辆500元.为减少库存，商店准 备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则 至多可打 A.八折 B.八四折 C.八五折 D.八八折 5.某商店在一次促销活动中规定：消费者消费 满200元就可享受打折优惠.小亮同学为班 级购买奖品，他准备买6个文具盒和若干本 笔记本.已知文具盒每个15元，笔记本每本 8元，那么他至少买 本笔记本才 能享受打折优惠. 120 七年级数学RJ版 代的应用（建议用时：45分钟） 6.商店为了对某种商品进行促销，将定价为3 元/件的商品，以下列方式优惠销售：若购买 不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件 以上，超过部分打八折.如果有27元，那么 最多可以购买该商品的件数是 7.小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和 体积相同的小球进行了如下操作.根据图中 给出的信息，量筒中至少放入 个 小球时有水溢出 49.cm不 30 cm 业○0OJ 出 3个球 ?个球 第7题图 8.某果蔬加工公司购买龙眼21t,公司把购买 的龙眼加工成桂圆肉和龙眼干，1t龙眼可加 工成桂圆肉0.2t或龙眼干0.5t,桂圆肉和 龙眼干的销售价格分别是10万元/t和 3万元/t.若全部销售完的销售额不少于39 万元，则至少需要把多少吨龙眼加工成桂 圆肉？ 9.(教材变式)为发扬红色传统，传承红色精 神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增 信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛. 竞赛一共有25道题，满分100分，每一题答 对得4分，答错扣1分，不答得0分. (1)若某参赛同学只有1道题没有作答，最 后他的总得分为86分，则该参赛同学一共 答对了多少道题？ (2)若规定参赛者每道题都必须作答且总得 分大于或等于90分才可以被评为“学党史 小达人”，则参赛者至少需要答对多少道题 才能被评为“学党史小达人”？ 10.(2024无为月考)有大、小两种货车，2辆大 货车与3辆小货车一次可以运货15.5t,5 辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t. (1)3辆大货车与5辆小货车一次可以运货 多少吨？ (2)某物流公司计划选用这两种货车共10 辆运输一批货物.若运输的总货物不少于 30t,则该物流公司至少要选用大货车多 少辆？ 11.某商店销售A,B两种玩具，这两种玩具的 进价和售价如下表所示： 玩具 进价/（元/件） 售价/（元/件） A 8 10 B 10 该商店计划购进这两种玩具若干件，共需 2300元，全部销售后可获毛利润700元. (1)问：该商店计划购进A,B两种玩具各多 少件？ (2)通过市场调研，该商店决定在原计划的 基础上，减少A种玩具的购进数量，增加B 种玩具的购进数量.已知B种玩具增加的 数量是A种玩具减少数量的1.5倍，如果 用于购进这两种玩具的总资金不超过2550 元，那么A种玩具的购进数量至多减少多 少件？〔毛利润=（售价一进价）×销售量) 扫码学解题 下册课外拓展提高 121 》11.3一元一次不等 1.已知点P(x-1,x一3)在第一象限或第三象 限，则x的取值范围是 A.x=3 B.x<1 C.1<x<3 D.x<1或x>3 2x>2x-4 2.若关于x的不等式组 2 3’ 的解 -3x>-2x-a 集是x<2,则a的取值范围是 ( A.a≥2 B.a<-2 C.a>2 D.a≤2 3.(2024上饶玉山期末)不等式组 5x+2>3(x-1), 217一2x日 1 的所有非负整数解的和 是 A.10 B.7 C.6 D.0 4.某学校准备购进A,B两种笔记本共50本作 为奖品发放给学生.若要求A种笔记本的数 量不多于B种笔记本数量的3倍，不少于B 种笔记本数量的2倍，则不同的购买方案种 数为 () A.1 B.2 C.3 D.4 x5, 5.若关于x的不等式组 有解，则m的取 值范围是 6.(2024阜阳期末)将一箱苹果分给若干个小 朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12 个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有1个 小朋友能分到不足5个苹果.这一箱苹果的 个数是 ,小朋友的人数是 7.定义新运算：对于任意实数a,b都有a⊕b= (a一b)b-1,等式右边都是通常的加法、减 法、乘法运算.例如：1①2=(1一2)×2一1= -3. (1)求2⊕3的值； 122 七年级数学RJ版 式组 (建议用时：30分钟) (2)若x①2<7，求x的取值范围： x⊕1≤2， (3)若不等式组 恰有3个整数解， 2.x①3>a 求实数a的取值范围. 8.某茶叶经销商计划购进甲、乙两种 茶叶共80盒，甲种茶叶进价为每 盒120元，乙种茶叶进价为每盒扫码学解题 100元.已知3盒甲种茶叶和2盒乙种茶叶 的售价共900元；1盒甲种茶叶和4盒乙种 茶叶的售价共800元. (1)求甲、乙两种茶叶每盒的售价； (2)该经销商计划用不超过9240元购进甲、 乙两种茶叶，且甲种茶叶的盒数不少于乙种 茶叶盒数的3倍，则共有多少种进货方案？又.b+c<b+c+m,即b+c<b+d, .a十c<b+c<b+d,.∴.a+c<b+d. 第2课时不等式性质的应用 1.B2.C3.D4.A5.-16.2007.80 8解：由不等式的性质1，得一之>1， 由不等式的性质3，得x<一2. 原不等式的解集在数轴上表示如图所示。 方432寸0十 9.解：(1)由题意可知，一1<y<0,1<x<2, .-3<3y<0,2<2x<4, .-1<2x+3y<4. (2)x+y=3,∴.x=3-y. ,x>2,.3-y>2,解得y1. y>0,.0<y<1,.-1<-y<0. 同理可得2<x<3, .-1+2<x-y<0+3, .x一y的取值范围是1<x一y<3. (3).x-y=a,∴.x=a十y. x<-1,.a+y<-1, ∴.y<-1-a. .y>1,.-1-a>1, .a<-2. 当a<-2时，1<y<-1-a. 同理可得当a<-2时，1十a<x<-1, ∴.2+a<x+y<-a-2, ∴.当a<-2时，x十y的取值范围是2+a<x+y -2. 11.2一元一次不等式 第1课时一元一次不等式的解法 1.D2.C3.B4.A5.1,2,36.217.x>1 8.解：(1)/=+1， y=-k (2).5x≥4y-4, ..5(k+1)≥-4k-4, 解得k≥一1. 9.解：(1)当x=-1时，-2x+6=2+6=8, 则AB=8-(-2)=8+2=10. (2)①，在数轴上，点A,B分别表示一2，一2x十 点B在点A右侧， .-2x十6>-2，解得x<4. ②C 10.解：(10当m=1时，不等式为22>x-1. 去分母，得2-x>x一2， 移项、合并同类项，得一2x>一4， 系数化为1，得x<2, ∴.该不等式的非负整数解为0和1. （2)2m2>2x-1 2 去分母，得2m-mx>x-2, 移项、合并同类项，得(m十1)x<2(m+1). 当m+1≠0即m≠-1时，不等式有解. 当m>一1时，该不等式的解集为x<2: 当m<一1时，该不等式的解集为x>2. 第2课时一元一次不等式的应用 1.C2.C3.B4.B5.146.107.10 8.解：设把yt龙眼加工成桂圆肉，则有(21一y)t的龙眼 加工成龙眼干 由题意，得10×0.2y+3×0.5(21-y)≥39，解得y ≥15. 答：至少需要把15t龙眼加工成桂圆肉， 9.解：(1)设该参赛同学一共答对了x道题，则答错了(25 一1一x)道题 依题意，得4x一（25一1一x)=86,解得x=22 答：该参赛同学一共答对了22道题. (2)设参赛者答对了y道题，则答错了(25-y)道题， 依题意，得4y-(25-y)≥90，解得y≥23. 答：参赛者至少需要答对23道题才能被评为“学党史 小达人” 10.解：(1)设1辆大货车一次运货xt,1辆小货车一次运 货yt. /2x+3y=15.5解得=4， 由题意，得5x十6y=35, 1y=2.5, .3x+5y=12+12.5=24.5. 答：3辆大货车与5辆小货车一次可以运货24.5t (2)设该物流公司选用大货车a辆，则选用小货车(10 一a)辆， 由题意，得4a+2.5(10-a)≥30，解得≥3}， ∴a的最小整数解为4. 答：该物流公司至少要选用大货车4辆. 11.解：（1)该商店计划购进A种玩具200件，B种玩具 100件. (2)A种玩具的购进数量至多减少100件， 11.3一元一次不等式组 1.D2.A3.A4.D5.m<56.426 7.解：(1)由题意，得2⊕3=(2-3)×3-1=-4. (2)x⊕2<7，∴.(x-2)×2-1<7,解得x<6. ⑧由区成得80 解不等式①，得≤4，解不等式@，得x心a+10 6 6,且 不等式组恰有3个整数解， .这3个整数解为2,3,4， 1<a+10<2,解得-4≤a<2. 6 8.解：(1)每盒甲种茶叶的售价是200元，每盒乙种茶叶 的售价是150元. (2)共有3种进货方案 第十二章数据的收集、整理与描述 12.1统计调查 12.1.1全面调查 1.D2.D3.A4.④5.全面调查 6.3500名学生最喜爱的奥运竞赛项目 7.解：由题意可知， 9 甲命中9次，命中率为0×100%=90%： 乙合中6次，命中率为号×10%=60%， 下册参考答案 179