12.2.1 扇形图、条形图和折线图-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（人教版2024）

12.2用统 12.2.1扇形图 知识要点扫描 1.制作扇形图的步骤 具体内容 (1)算：先算出各个部分数量占总体数量的百 分比，再算出表示各部分数量所对应扇形的圆 心角度数；(2)画：画出适当大小的圆，根据算 步骤 得的各圆心角度数在圆内画出各个扇形； (3)注：注明各个扇形所表示的项目名称及其 相应的百分比 2.扇形图、条形图和折线图的优缺点 名称 扇形图 A34% 图示 D20% C29% 优点能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 缺点 不能清楚地表示出每一项的具体数目 名称 条形图 14 12 10 图示 86 42 0 A B D 优点 能够清楚地表示出每一项的具体数目 不能表示出在不同时间内数目的变化情况和 缺点 部分在总体中所占百分比的大小 名称 折线图 14T2 2 10 10 图示 6 04 A B CD 优点 能够清楚地反映出事物的变化情况 缺点 不能表示各部分在总体中所占的百分比 84 七年级数学RJ版 十图描述数据 条形图和折线图 经典例题剖析 【例】(2024湖南节选)某校为了解学生五 月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学 生进行调查.家务劳动的项目主要包括：扫地、 拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等.学校德 育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的 统计图. 人数 45 4项及以上0项 3项 1项 义30% 15 10 2项 10 0项1项2项3项4项及以上项目数量 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次被抽取的学生人数为 (2)在扇形图中，“4项及以上”部分所对应 扇形的圆心角度数是 (3)若该校有学生1200人，请估计该校五 月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以 上的学生人数. 【解】(1)100 (2)36 (3)100-3-30-42-10=15(人)，1200 ×15+10=300(人). 100 故估计该校五月份参与家务劳动的项目 数量达到3项及以上的学生人数为300： 【点拨】(1)根据参与1项家务劳动的人数 及比例即可求出结果；(2)用360°乘“4项及以 上”部分所占的百分比即可；(3)先求出参与3 项家务劳动的学生人数，再用总人数乘参与家 务劳动的项目数量达到3项及以上的比例 即可. 基础对点训练 知识点①扇形图 1.某校对学生到校方式进行调查并绘制如下 统计图.若该校学生总人数为600，则骑车到 校的学生人数有 ( A.120 B.150 C.210 D.270 A型 步行 40% 0型 10% 其他 B型 乘车 20% 骑车 10% 30% 25% AB型 第1题图 第2题图 2.小明同学根据全班同学的血型绘制了如图 所示的扇形图.已知A型血的有20人，则O 型血的有 人 知识点②条形图 3.根据如图所示的条形图，下面说法正确的是 A.步行的人数是50 B.步行的人数与骑自行车的人数之和比坐 公共汽车的人数要少 C.坐公共汽车的人数占总人数的50% D.步行的人数最少，只有90人 人数 人数 150 女男 12 90 60 30 步行骑自坐公共上学 行车汽车方式 九年级 第3题图 第4题图 4.如图，下列得到的信息不正确的是 (填序号). ①七年级学生总人数最多；②九年级的男生 人数是女生人数的两倍；③女生总人数比男 生总人数少16；④八年级的学生总人数比九 年级的学生总人数多. 知识点③折线图 5.(2024河北)如图显示了某地连续5天的日 最低气温，则能表示这5天日最低气温变化 情况的是 ( 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 并 3 并 -2℃ -4℃ 0℃ 1℃ -1℃ 第5题图 A B C 知识点④ 统计图的应用 6.某学校举办春季运动会，学生们踊跃报名参 加各种竞技项目（每名学生限报一项），其中 参赛项目包括：A.铅球；B.三级跳；C.100m; D.跳高.根据九年级参赛学生的报名情况绘 制了如图所示的两幅不完整的统计图. 人数 64 三级跳 8 40 32 跳高 24 24 100m 铅球 1 8 20% 0 铅球三级跳100m跳高 参赛项目 图① 图② (1)本次运动会九年级参赛的学生共有 人.请将条形图补充完整； (2)报名参加100m的学生占九年级总人数 的 %,跳高所对的圆心角度数为 (3)如果九年级又有40名学生补充报名，小 琪说：“新增40名学生报名后，A,B,C,D四 个项目的人数比为2：3：4：1.”小琪的说 法正确吗？请说明理由. 下册第十二章 85△解不等式①，得<3， 解不等式②，得之一青 “不等式组的解集为-专<r<3. 此不等式组的解集在数轴上表示如图所示. 方4-3-24012多45→ 11.解：(1)解方程组a-h-2m十1'得a=3m+2, a+b=4m+3, b=m+1. 根据题意，得2(3m十2)-3(m十1)=7，解得m=2. (2)①将83m2代入a+2b<12,得3m+2 8 2(m+1)<12,解得m<5 ②解不等式x-m<0,得x<m, 解不等式4x十3>2x-1,得x>-2. 若m≤一2，则不等式组无解； 若-2<m<号则不等式组的解集为一2<1<m 12.解：(1)23 (2)设放入小球x个，大球y个 由题意，得x+y=10, 2x+3y=50-26, 解得=6， y=4. 答：要使水面上升到50cm,应放入大球4个、小球 6个. (3)设放入m个小球 根据题意，得2×3+2m≥55一26，解得m≥12 ,m为正整数，.m最少为12. 答：至少放入12个小球才能使水面不低于55cm. 第十二章数据的收集、整理与描述 12.1统计调查 12.1.1全面调查 1.D2.D 3.300名学生的视力情况每名学生的视力情况 4.2400名学生的课外阅读时间每名学生的课外阅读 时间 12.1.2抽样调查 1.D2.抽取的200名学生的心理健康情况 3.②④4.300 12.2用统计图描述数据 12.2.1扇形图、条形图和折线图 1.B2.103.C4.①③④5.A 6.解：(1)160补全条形图如图所示. 人数 64 64 5 48---40 24 16 8- 0 铅球三级跳100m跳高 参赛项目 (2)4054 (3)小琪的说法错误. 理由：新增40名学生报名后参加比赛的总人数为160+ 40=200.如果A,B,C,D四个项目的人数比为2：3：4： 1,那么项日A,B,C,D报名人数分别为40,60,80,20， 其中参加项目D的人数比原来的24还少，因此小琪的 说法错误。 12.2.2直方图 1.A2.83.54.D5.34 6.解：(1)7554 (2)B组人数为300×20%=60， .B组的频数为60. (3)由题图①可知，A,B组的成绩在70.5分以下， .∴.2000×(10%+20%)=600（人）， ∴该校安全意识不强的学生约有600人。 7.解：(1)300 (2)由(1)，得C组的人数为300-30-90-60=120， 补全频数分布直方图如图. 频数（人数） 120 90 60 30- 0V60708090100分数 (3)1200×(40%+20%)=720(人)， .估计得分不低于80分的人数为720. 12.2.3趋势图 1.解：(1)由题图，得1.2+2+十4+5十6+6.3=24.5（万亿 元) 故2018年到2023年，该产品间接经济产出总量共 24.5万亿元. (2)0.5+1+2+2.5+3+3.3=12.3(万亿元)，24.5 12.3=12.2(万亿元). 故2018年到2023年，该产品间接经济产出总量比直 接经济产出总量多12.2万亿元. (3)①② 2.解：(1)趋势图描述如图所示. 销售量/只 ·A 80H AB 60 40 20H 0 1月2月3月4月5月月份 (2)A款学生手表这5个月的总销售量为70+65+58 +55+42=290(只)， B款学生手表4月一5月的销售量增长率为60一50× 50 100%=20%. (3)示例：预测6月份A款学生手表的销售量为37只， B款学生手表的销售量为65只.建议：从销售量来看 B款学生手表销售量逐月上升，5月份超过了A款学 生手表的销售量，建议多进B款学生手表，少进或不进 A款学生手表；从总销售量来看，由于A款学生手表的 销售量逐月减少，导致总销售量减少，建议采取一些促 销手段，增加A款学生手表的销售量. 下册参考答案 173