9.2.2 第2课时 分式的加减-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（沪科版2024 安徽专版）

第2课时分式的加减 香便百抗理 分式加减法测：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的 分式后再加减. 已课内基础闯关 知识点② 异分母分式的加减 知识点① 同分母分式的加减 6.化筒，十亡的结果为 1.化简“1+1的结果是 A.-1 B.0 C.±1 D.1 A.0 B.1 C.a D.a-2 十的结果是 7.化简x 2.计算z千十的结果是 1 A.x+1 B.x-1 A克 C.-x D.x B.x+1 8.计算1 2 1x2二的结果是 C.1 1 D.x+1) A.-1 B.x-1 3.(2024天津)计算马马7的结果是 C.1 x+1 9.计第品立的结果是 A.3 B.x cn 4.计算：(1)(2024自贡)3十1- 10计统。“。4年，的结果足 2a a+1 t1= 11.计算： (2)x2十y+xy-x -2x2 xy xy 822 5.计算： (2)2x-2+2x (1)2x-6y-5x=6y-xy+3x x2-1x+1 4xyz 4xyz Axyzi (3)x-2y-x-y+-x-4y x+y x+y'x+4y 2)x+3y-+2y+2x二3y x2-yx2-y 下册第9章 65△ 已课外拓展提高 1.观察下面的等式：-号十行了-+之： 2.尼知分武A=4B=2+2共 中x≠士2，则A十B的值是 (1)按上面的规律归纳出一个一般的结论 A.2 B.0 C.1 D.-1 (用含n的等式表示，n为正整数)； 13.跨物理学科凸透镜成像是自然界中的一 (2)请运用分式的有关知识，推理说明这个 个基本现象，其中物距记为，像距记为v, 结论是正确的. 透镜焦距记为f,三者满足关系式：1+ U =子已知：和f,则= A.4+f B.uf uf uf C.uf ·u+f D.uf u-f 14.a,b为实数，且ab=1.设P=a b Fa+1+6+1: 综合能力提升 点+则P Q=1 Q(填 18.运算能力已知P=x十1，Q=4虹 x+1 “”“<”或“=”)， (1)当x>0时，判断P-Q与0的大小关 15者2十”2产加成立则。一%的 系，并说明理由； 值是 (②设y=吕-号若x是整数，求y的整 数值. 16.过程补充题下面是一道例题及其解答过 程的一部分，其中M是单项式.请写出单项 式M,并将该例题的解答过程补充完整， M1 例：先化简，再求值：。千十a其中a=10, a2 1 解：原式= a(a+1)a(a+1) …… 66 七年级数学HK版2xy2xy(x-y) (x+y)=(x+y)(x-y1 x(x+y) x-y-(xFy)(x-y)' (3)最简公分母为3(a十3)(a-3)2, 2 2 2(a+3)(a-3) 9-3a-33-a)=-3(a+3)(a-3)1 a-1 a-1 3(a-1)(a-3) a2-g(a+3)(a-3)3(a+3)(a-3)2, 3a(a+3) a2-6a+9-(a-3)-3(a+3)(a-3)2: (4)最简公分母为(a-b)(b-c)(a-c), 1 b-c (a-b)(a-c)(a-b)(b-c)(a-c) 1 a-c (b-c)(b-a)- (a-b)(b-c)(a-c) 1 a-b (c-a)(c-b-(a-b)(b-c)(a-c) 11.解：错误：①的最后结果不能进行去分母，②的通分过程中 符号出现问题，并且不能进行去分母. 改正是8- x-3 3 3 3(x+1) x-r-x(1-)=x(x+1D(x-1) 第2课时分式的加减 1.B2.A3.A 4.(1)1(2)2(3)2 5.解：1)原式=2x-6y-5x+6y十xy+3z xy-1 =4r本 (2)原式=+3y-x-2y+2x-3y x2-y2 6D7D&e9左10g拾 a2-b2 11解：1)原式=之。一-44 x-2-x-2=x-2 2)原式=”D十务=异+2” 2(x-1) -x十1 =2 8)原式=+-都-书1=) x十y =-+2y x十y 12.B13.D14.=15.-2 a2 16.解：由题意可得。十=a(a十1)于a十，所以Ma, 所以原式=a一1 a-1 a+1a2+aa(a+1)a(a+1)a(a+1D =(a+1)(a-1)=a-1 a(a+1) a 当a=10时，原式=100-8 100 17.解：(1)1=1 1 ）方-n中+n(+D (2)因为1 n+1 的n市+nm+D-nm+D+nm+D-nm+D 子，所以只-十n这个结论是正确的。 1 18.解：(1)P-Q≥0.理由如下： P-Q=x+1-4红=x+1)”4红 x十1x十1十 =x2+2x十1-4x x十1 =(1)2 x十1 因为x>0,所以x十1>0，(x-1)2≥0，所以P-Q≥0. 2由题盘可得v=开--二2} x+1 =-2+5 +1 因为xy是整数，所以x十1=士1或x十1=士5. 当x+1=1时，y=3:当x+1=-1时，y=-7; 当x十1=5时，y=-1:当x十1=一5时，y=一3. 综上，y的整数值是3或-7或-1或-3. 第3课时分式的混合运算 1.D2.D 3.解：D原式=a+1+g-1.a_1-2a.a+1)a-D a-1 2aa-1 2a =a十1. 2原式有红+万中 xx-1' 4解：1)原式=+22·千+是=号+ =x十1 x 当=8时，原式=号=号 2)原式=品6·a8而-8=台-千6含 (a-b)2 因为6一2a=0,所以6=2a,所以原式-。平。号. 2 5解：原式=（气）·号=法2会2， x (x+2)(x-2) x十2)(x-2=+2-(x-2)=4 x(x+1) x+1x十1' 因为x-2≠0，x十2≠0，x≠0，x十1≠0， 所以x≠2，x≠-2，x≠0，x≠-1，所以x=1. 4 当x=1时，原式=1十中=2， 6.B7.A8.(1)11(2)15 9解：A-”。(多号) =-y÷ 2y x+y'x-y2 y 一x十y ,(x十y)(x-y2 2y =y-z 2 (2)因为x2十y2=13,xy=-6,所以x2-2xy十y2=25, 所以(x一)=25，所以x一y=士5，所以原式=士号 10,解：1因为（日+2）÷品。=1， 所以击.-1，所以。-6=2ab,所以(a十b)(日 ab 2 )=a+0.6--20=-2 ab ab ab 2证明：(1-号）°=（会）--+ 由(1)可知，a2-b=2ab, 所以2十d_-“)+-答=2 r 62 11.解：(1)①③④ (2原式=a-1)+2=a-1)+2 a-1a-1a-1 -a-1+2 -1 x(x+2) =3x+6_x+2 （3)原式=-·x+1)(x-1)x十1x+1 x十1x 444442 下册参考答案 173