精品解析：2024-2025学年河南省周口市扶沟县人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期期末复习作业 六年级数学（RJ） 时间：90分钟 满分：100分 一、选择。（将正确答案的序号填入括号内）（12分） 1. 为了纪念屈原，人们常常会在端午节举行赛龙舟活动。李师傅要制作直径为3m的大鼓用来击鼓助威，每个鼓面的面积是（ ）m2。 A. 4.71 B. 9.42 C. 7.065 D. 28.26 2. 面粉厂时可以磨吨面，照这样计算，时可以磨多少吨面？列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 某学校对500名学生英语考试做一次调查，在每个范围内的得分情况如图的扇形统计图，在60分以下的人数为（ ）人。 A. 60 B. 100 C. 125 D. 150 4. 笑笑用制图软件在电脑上制图，她需要把图涂成土黄色，调制的方法是红、绿两种颜色混合，数值比5∶4。操作如图，绿色应输入（ ）。 A. 72 B. 90 C. 288 D. 450 5. 下列说法中正确的有（ ）句。 ①在同一个圆中，扇形的大小和这个扇形的圆心角有关。 ②如果甲地在乙地的南偏东30°方向，那么乙地在甲地的西偏北60°方向。 ③把浓度为50%的酒精分成5份，每份的浓度为5%。 ④往一杯100g的水中加入20g的糖，这杯糖水的含糖率是20%。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如果是非零自然数，下列算式中计算结果最大的是（ ）。 A. ×120% B. C. D. 二、填空。（第9题4分，其余每题2分，共22分） 7. 图是明明用圆规画圆的全过程，他画出的圆的半径是（ ），面积是（ ）。 8. 王师傅加工一批零件，第一天完成了总量的，第二天完成了余下的，第二天完成了总量的（ ）。 9. 千米的20%是（ ）千米；（ ）吨的60%是6吨。 10. （ ）统计图可以清楚地反映事物的变化情况，（ ）统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目。 11. （ ）÷10＝＝（ ）∶15＝（ ）%＝1.2。 12. 某水果店去年租了一间店铺，今年店铺的租金调整，每月增加20%，调整后每月的租金为3600元，去年每月的租金是（ ）元。 13. 如图所示，A市在B市东偏北20°方向上，那么B市在A市的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 14. 如果和互为倒数，已知＝0.4，那么＝（ ），（ ）。 15. 如图，每个小正方形的边长是2cm，按照这样的规律摆下去，第20个图形的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 16. 一杯纯牛奶，小明先喝了30%，再喝了剩下的40%。小明共喝了这杯牛奶的（ ）。 三、计算。（34分） 17. 直接写出得数。 2＋2%＝ 18. 化简下列各比并求出比值。 120%∶3.5 60分∶1.2时 0.5公顷∶4平方千米 19. 脱式计算，能简算的要简算。 20. 解方程。 四、操作与计算。（8分） 21. （1）分别以、边为直径在长方形外侧画半圆。 （2）得到图形（ ）（填“是”或“不是”）轴对称图形。如果是，请在图中画出所有的对称轴。 （3）边长3cm，是边的75%，得到的组合图形的面积是多少平方厘米？ 五、解决问题。（24分） 22. 甲、乙两车同时从两地相对开出，2小时相遇，甲车每小时行80km，它与乙车速度的比是4∶5，两地相距多少千米？ 23. 把一个圆片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形，长方形的周长是49.68厘米，原来这个圆片面积是多少平方厘米？ 24. 果园里有桃树和苹果树共368棵，其中桃树的棵数是苹果树的。这个果园里桃树和苹果树各有多少棵？ 25. 河南省开封市为了迎接今年的美食节，主办方特意对游客们最喜爱的河南特色小吃情况进行调查，调查结果如下图。 （1）共有（ ）名游客参与了本次调查。 （2）请你将条形图和扇形统计图补充完整。 （3）喜欢灌汤包的人数比喜欢麻花的人数多（ ）%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期期末复习作业 六年级数学（RJ） 时间：90分钟 满分：100分 一、选择。（将正确答案的序号填入括号内）（12分） 1. 为了纪念屈原，人们常常会在端午节举行赛龙舟活动。李师傅要制作直径为3m的大鼓用来击鼓助威，每个鼓面的面积是（ ）m2。 A. 4.71 B. 9.42 C. 7.065 D. 28.26 【答案】C 【解析】 【分析】解答这道题需要熟知：圆的面积，题目中已知李师傅要制作直径为3m的大鼓，可以通过半径＝直径÷2，求出大鼓鼓面的半径后，再利用公式求出面积。据此解答。 【详解】根据分析： 所以，每个鼓面的面积是。 故答案为：C 2. 面粉厂时可以磨吨面，照这样计算，时可以磨多少吨面？列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据“每小时磨面吨数＝磨面总吨数÷磨面时间”用除以即可求出每小时磨面吨数；再根据“磨面总吨数＝每小时磨面吨数×磨面时间”用每小时磨面吨数乘即可。 【详解】根据分析： ＝ ＝ ＝（吨） 面粉厂时可以磨吨面，照这样计算，时可以磨多少吨面？列式正确的是：。 故答案为：A 3. 某学校对500名学生英语考试做一次调查，在每个范围内的得分情况如图的扇形统计图，在60分以下的人数为（ ）人。 A. 60 B. 100 C. 125 D. 150 【答案】B 【解析】 【分析】从扇形统计图可知，60分以下的人数占比是20%。60分以下的人数为：总人数×对应百分比，代入数值即可。 【详解】由扇形统计图可知，60分以下的人数占比是20%，所以60分以下的人数为： 500×20%＝500×0.2＝100（人） 故答案为：B 4. 笑笑用制图软件在电脑上制图，她需要把图涂成土黄色，调制的方法是红、绿两种颜色混合，数值比5∶4。操作如图，绿色应输入（ ）。 A. 72 B. 90 C. 288 D. 450 【答案】C 【解析】 【分析】红、绿两种颜色的数值比是5∶4，先根据红色的数值求出比中每份的数值，再乘绿色数值占的份数求出绿色数值，据此解答。 【详解】360÷5×4 ＝72×4 ＝288 所以，绿色应输入288。 故答案为：C 5. 下列说法中正确的有（ ）句。 ①在同一个圆中，扇形的大小和这个扇形的圆心角有关。 ②如果甲地在乙地的南偏东30°方向，那么乙地在甲地的西偏北60°方向。 ③把浓度为50%的酒精分成5份，每份的浓度为5%。 ④往一杯100g的水中加入20g的糖，这杯糖水的含糖率是20%。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①同一圆中扇形大小由圆心角决定。 ②位置具有相对性，方向相反、角度相等。 ③溶液的浓度是溶质与溶液的比值，均匀分割溶液时浓度不变。 ④含糖率＝糖的质量÷糖水的总质量×100%，糖水总质量是糖和水的质量和。 【详解】①同一个圆的半径固定，扇形面积公式为S＝×πr²（n为圆心角度数），圆心角越大，扇形面积越大，因此该说法正确。 ②南偏东的反方向是北偏西，角度仍为30°；西偏北60°与北偏西30°是同一方向，因此该说法正确。 ③酒精溶液是均匀的，分成5份后，每份中溶质和溶液的比例仍为50%，不会因分割改变浓度，因此该说法错误。 ④糖水总质量为100＋20＝120g，含糖率为20÷120×100%≈0.167×100%＝16.7%≠20%，因此该说法错误。 综上，正确的说法为①和②，共2句。 故答案为：B 【点睛】本题关键在于先理清每个说法对应的数学概念，再用逻辑推理判断扇形、方位角、溶液浓度相关表述的对错，算出含糖率验证最后一个说法，最后统计正确说法的数量得出答案。 6. 如果是非零自然数，下列算式中计算结果最大的是（ ）。 A. ×120% B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】用假设法，假设＝66，分别算出各选项算式的结果，找出结果最大的选项。 【详解】假设＝66 A．×120%＝66×1.2＝79.2 B． C． D． 79.2＞77＞44＞36 所以，×120%的结果最大。 故答案为：A 二、填空。（第9题4分，其余每题2分，共22分） 7. 图是明明用圆规画圆的全过程，他画出的圆的半径是（ ），面积是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 12.56 【解析】 【分析】在用圆规画圆的过程中，圆规两脚张开的距离就是所画圆的半径，如图所示，圆规两脚张开的距离是2cm，因此明明画出的圆的半径是2cm；再根据圆的面积＝πr2，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】画出的圆的半径是2cm。 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 因此他画出的圆的半径是2cm，面积是12.56cm2。 8. 王师傅加工一批零件，第一天完成了总量的，第二天完成了余下的，第二天完成了总量的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把零件总量看作一个整体，这个整体用自然数“1”表示，故第一天完成总量的后剩余的量为：（1－）。第二天完成了“余下的”，即剩余的（1－）​的​，所以，第二天完成的总量为：（1－）× 【详解】根据分析可列式为： （1－）× ＝ ＝ ＝ 即第二天完成了总量的。 【点睛】先把总量当一个整体，这个整体用自然数“1”表示，算出第一天剩余的占比；再把“剩余量”当作一个新的整体，用“剩余占比×第二天完成的比例”，最终得到第二天占总量的比例。 9. 千米的20%是（ ）千米；（ ）吨的60%是6吨。 【答案】 ①. 0.16## ②. 10 【解析】 【分析】（1）根据“求一个数百分之几是多少，用乘法”，列式×20%； （2）根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，列式6÷60%。 【详解】（1）×20%＝×0.2＝0.16（或） （2）6÷60%＝6÷0.6＝10 因此，千米的20%是0.16（或）千米；10吨的60%是6吨。 10. （ ）统计图可以清楚地反映事物的变化情况，（ ）统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目。 【答案】 ①. 折线 ②. 条形 【解析】 【分析】根据各统计图的特征，选择用什么统计图合适。 条形统计图可以清楚地表示出数量的多少。 折线统计图可以表示出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数的关系。 【详解】要反映数量的变化情况，选择折线统计图合适。要清楚地表示出每个项目的具体数目，选择条形统计图合适。 所以，折线统计图可以清楚地反映事物的变化情况，条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目。 11. （ ）÷10＝＝（ ）∶15＝（ ）%＝1.2。 【答案】12；20；18；120 【解析】 【分析】（1）在除法中，被除数÷除数＝商。已知除数是10，商是1.2，所以被除数＝除数×商； （2）在分数中，分子÷分母＝分数值。已知分子是24，分数值是1.2，所以分母＝分子÷分数值； （3）在比中，比的前项÷后项＝比值。已知后项是15，比值是1.2，所以前项＝比值×后项； （4）小数化成百分数时，把小数点向右移动两位，加上百分号即可。 【详解】（1）10×1.2＝12 （2）24÷1.2＝20 （3）15×1.2＝18 （4）1.2＝120% 因此，（12）÷10＝＝（18）∶15＝（120）%＝1.2。 12. 某水果店去年租了一间店铺，今年店铺的租金调整，每月增加20%，调整后每月的租金为3600元，去年每月的租金是（ ）元。 【答案】3000 【解析】 【分析】将去年每月的租金看作单位“1”，那么今年的租金是去年的（1＋20%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用3600除以（1＋20%）即可。 【详解】3600÷（1＋20%） ＝3600÷（1＋0.2） ＝3600÷1.2 ＝3000（元） 某水果店去年租了一间店铺，今年店铺的租金调整，每月增加20%，调整后每月的租金为3600元，去年每月的租金是3000元。 13. 如图所示，A市在B市东偏北20°方向上，那么B市在A市的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 【答案】 ①. 西 ②. 南 ③. 20 【解析】 【分析】根据方向的相对性（方向相反，角度相同，距离相等）可知，“东”的相反方向是“西”，“北”的相反方向是“南”，所以B市在A市的西偏南20°方向上。 【详解】根据分析可知： 如图所示，A市在B市东偏北20°方向上，那么B市在A市的西偏南20°方向上（答案不唯一）。 14. 如果和互为倒数，已知＝0.4，那么＝（ ），（ ）。 【答案】 ①. 2.5 ②. 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。用1除以0.4即可算出的值。 根据分数乘分数的方法，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。把的积写成1。 【详解】1÷0.4＝2.5 所以，＝2.5， 15. 如图，每个小正方形的边长是2cm，按照这样的规律摆下去，第20个图形的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 160 ②. 840 【解析】 【分析】已知每个小正方形的边长是2cm，根据正方形的周长＝边长×4，通过观察图形可知，第一个图形的周长为8 cm，可写成8＝2×4；第二个图形的周长为16cm，可写成16＝2×4×2；第三个图形的周长为24cm，可写成24＝2×4×3；第四个图形的周长为32cm，可写成32＝2×4×4，由此可以发现规律，第n个图形的周长为2×4×n＝8n；求第20个图形的周长，将n＝20代入到式子中计算即可。 通过观察图形可知，第一个图形中小正方形的数量为1个，第二个图形中小正方形的数量为1＋2＝3个，第3个图形中小正方形的数量为1＋2＋3＝6个，第4个图形中小正方形的数量为1＋2＋3＋4＝10个，由此可以发现规律，第n个图形中小正方形的数量为1＋2＋3＋⋯＋n；先将n＝20代入到式子中计算出第20个图形中有多少个小正方形；每个小正方形的面积＝边长×边长，然后用第20个图形中小正方形的个数乘一个小正方形的面积即可求出第20个图形的面积。 【详解】当n＝20时，可得： 8n＝8×20＝160（cm） 所以，按照这样的规律摆下去，第20个图形的周长是160 cm； 当n＝20时，可得： 1＋2＋3＋⋯＋n ＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＋20＝210（个） 每个小正方形的面积：2×2＝4（cm2） 第20个图形的面积：4×210＝840（cm2） 所以，按照这样的规律摆下去，第20个图形的面积是840 cm2。 【点睛】解答本题的关键是先观察前几个图形的周长以及前几个图形中小正方形的数量，发现周长、小正方形的数量与图案序号存在的关系，归纳得到通用规律。 16. 一杯纯牛奶，小明先喝了30%，再喝了剩下的40%。小明共喝了这杯牛奶的（ ）。 【答案】58% 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法。将一杯纯牛奶看作单位“1”，小明先喝了30%，则剩下1－30%＝70%，再喝剩下的40%，则表示喝了70%的40%，由此求出第二次喝的占总量的百分比，再与第一次喝的百分比相加即可。据此解答。 【详解】根据分析： （1－30%）×40% ＝（1－0.3）×0.4 ＝0.7×0.4 ＝0.28 ＝28% 30%＋28%＝58% 所以，小明共喝了这杯牛奶的58%。 三、计算。（34分） 17. 直接写出得数。 2＋2%＝ 【答案】；2.02；；999； ；；28.26； 【解析】 18. 化简下列各比并求出比值。 120%∶3.5 60分∶1.2时 0.5公顷∶4平方千米 【答案】12∶35，；8∶3，；5∶6，；1∶800， 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。用比的前项除以比的后项所得的商就是比值。 ①先将120%化成小数 ；再根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘10化成最简整数比；用最简整数比的前项除以后项得到比值； ②根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘24、同时除以5，即可化成最简整数比；用最简整数比的前项除以后项得到比值； ③根据“1时＝60分”将1.2时化成72分；再将比的前项和后项同时除以12化成最简整数比；用最简整数比的前项除以后项得到比值； ④根据“1平方千米＝100公顷”将4平方千米化成400公顷；然后将比的前项和后项同时乘10、同时除以5，即可化成最简整数比；用最简整数比的前项除以后项得到比值； 【详解】120%∶3.5 ＝1.2∶3.5 ＝（1.2×10）∶（3.5×10） ＝12∶35 12÷35＝ 所以120%∶3.5＝12∶35，比值为； ∶ ＝∶ ＝40∶15 ＝（40÷5）∶（15÷5） ＝8∶3 8÷3＝ 所以∶＝8∶3，比值为； 60分∶1.2时 ＝60分∶（1.2×60）分 ＝60∶72 ＝（60÷12）∶（72÷12） ＝5∶6 5÷6＝ 所以60分∶1.2时＝5∶6，比值为； 0.5公顷∶4平方千米 ＝0.5公顷∶（4×100）公顷 ＝0.5∶400 ＝（0.5×10）∶（400×10） ＝5∶4000 ＝（5÷5）∶（4000÷5） ＝1∶800 1÷800＝ 所以0.5公顷∶4平方千米＝1∶800，比值为。 120%∶3.5＝12∶35，比值为；∶＝8∶3，比值为；60分∶1.2时＝5∶6，比值为；0.5公顷∶4平方千米＝1∶800，比值为。 19. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律的逆运算：。 （1）先将转化为，再利用乘法分配律的逆运算进行简算。 （2）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算括号外面的除法。 （3）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】根据分析： （1） （2） （3） 20. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】第1题，先算，再根据等式的性质，方程两边同时除以。 第2题，先算，再根据等式的性质，方程两边同时乘。 第3题，根据等式的性质，方程两边同时加上，方程两边再同时除以0.8。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作与计算。（8分） 21. （1）分别以、边为直径在长方形外侧画半圆。 （2）得到图形（ ）（填“是”或“不是”）轴对称图形。如果是，请在图中画出所有的对称轴。 （3）边长3cm，是边的75%，得到的组合图形的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）（2）画图如下： （2）是 （3）24.56平方厘米 【解析】 【分析】（1）以为直径，圆心是的中点，向长方形外画半圆，再以为直径，圆心是的中点，向长方形外画半圆； （2）和是长方形的一组对边，长度相等，所以两个半圆的直径相等、形状大小完全一样，取长方形上下对边中点的连线（垂直于、的中线）作为直线，沿这条直线对折时：长方形的左右部分会完全重合；以为直径的半圆和以为直径的半圆也会完全重合。因此，这个组合图形沿这条中线对折后两边完全重合，所以它是轴对称图形； （3）由于边长是边的75％，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，可得边长为：（3÷75％）。题目中组合图形是“长方形＋以、为直径的两个半圆”，而两个直径相等的半圆可拼成一个完整的圆，因此：组合图形面积＝长方形面积＋一个圆的面积，据此解答即可。 【详解】（1）画图略。 （2）根据分析可知，分别以、边为直径在长方形外侧画半圆，得到图形是轴对称图形，图中的对称轴画图略。 （3）的边长为：3÷75％＝3÷0.75＝4（）； 长方形面积为长×宽，即4×3＝12（）； 圆的半径为：边长÷2，即4÷2＝2（）； 圆的面积为（取＝3.14），即3.14×＝3.14×4＝12.56（）； 组合图形面积：长方形面积＋圆的面积，即12＋12.56＝24.56（）。 答：得到的组合图形的面积是24.56平方厘米。 【点睛】两个以对边为直径的半圆，可拼接成一个完整的圆，将复杂的“两个半圆面积” 转化为“一个圆的面积”，可简化计算。 五、解决问题。（24分） 22. 甲、乙两车同时从两地相对开出，2小时相遇，甲车每小时行80km，它与乙车速度的比是4∶5，两地相距多少千米？ 【答案】360千米 【解析】 【分析】解答这道题需明确：相遇问题中，总路程＝速度和×相遇时间。题目中已知甲车每小时行80千米，它与乙车速度的比是4∶5，可以将甲车的速度看作4份，乙车的速度看作5份，即4份等于80千米，则1份等于20千米，所以5份等于100千米，据此求出乙车的速度。最后利用公式即可求出两地相距的路程。 【详解】根据分析： （千米/时） . （千米） 答：两地相距360千米。 23. 把一个圆片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形，长方形的周长是49.68厘米，原来这个圆片面积是多少平方厘米？ 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】解答这道题需要熟知圆转化成长方形后的面积推导过程：将圆等分后拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径。题目中已知长方形的周长为49.68厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列出方程，即可求出圆的半径。最后利用求出圆的面积。据此解答。 【详解】解：设长方形的宽为，则长为3.14。 （平方厘米） 答：原来这个圆片面积是113.04平方厘米。 【点睛】这道题的关键是明确圆转化成长方形推导面积公式的过程，知道长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，利用这一关系列方程求出半径即可。 24. 果园里有桃树和苹果树共368棵，其中桃树的棵数是苹果树的。这个果园里桃树和苹果树各有多少棵？ 【答案】240棵；128棵 【解析】 【分析】把苹果树的棵数看作单位“1”，则桃树和苹果树总棵树是苹果树的（1＋）是368棵，用除法即可求出苹果树的棵数，总棵树－苹果树的棵数＝桃树的棵数。 【详解】368÷（1＋） ＝368÷ ＝368× ＝240（棵） 368－240＝128（棵） 答：苹果树有240棵，梨树有128棵。 【点睛】本题主要考查“已知一个数的几分之几求这个数用除法”，解题的关键是找对总棵数对应的分率。 25. 河南省开封市为了迎接今年的美食节，主办方特意对游客们最喜爱的河南特色小吃情况进行调查，调查结果如下图。 （1）共有（ ）名游客参与了本次调查。 （2）请你将条形图和扇形统计图补充完整。 （3）喜欢灌汤包的人数比喜欢麻花的人数多（ ）%。 【答案】（1）50 （2）；32 （3）60 【解析】 【分析】（1）把总人数看作单位“1”。喜欢麻花的人数是总人数的20％，根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量，算出总人数。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用总人数乘喜欢千层饼的分率，算出人数，再画条形统计图。用“1”减去喜欢麻花、卷膜、豆花、千层饼的分率就是灌汤包的分率。 （3）根据求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算。用喜欢灌汤包比喜欢麻花多的人数除以喜欢麻花的人数即可。 【小问1详解】 10÷20％＝10÷0.2＝50（名） 所以，共有50名游客参与了本次调查。 【小问2详解】 50×28％＝14（名） 1－20％－12％－8％－28％＝32％ 图略。 【小问3详解】 （16－10）÷10 ＝6÷10 ＝0.6 ＝60％ 所以，喜欢灌汤包的人数比喜欢麻花的人数多60%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $