2025-2026学年高一上学期物理期末复习专题04 共点力平衡N种题型

专题04 共点力平衡N种题型汇编 1．（有条件限制的力的分解）已知两个共点力、的合力为，分力的方向与合力的方向成角，下列说法正确的是（　　） A．若的大小为，则大小一定等于 B．若的大小为，则大小一定等于 C．若的大小为，则大小只有一个可能值 D．若的大小为，则大小可能有两个值 2．（共点力平衡）如图所示为某工地提升重物的简易图，质量为的物体放在倾角为的粗糙斜面体上，用轻绳跨过定滑轮向上提升重物，使物体沿斜面体向上做匀速直线运动，已知物体与斜面体之间的动摩擦因数为，重力加速度g取，，则物体沿斜面体上升的过程中（　　） A．轻绳与斜面的夹角为时，物体受到的支持力大小为 B．轻绳与斜面的夹角为时，轻绳的拉力大小为1000N C．轻绳与斜面体的夹角为时，物体受到的摩擦力大小为250N D．轻绳与斜面体的夹角为时，轻绳的拉力大小为500N 3．（整体隔离法）一学校物理项目学习小组研究悬索桥的受力特点，实际的悬索桥在工程上是复杂的，他们进行了合理简化，悬索桥的简化模型如下：吊桥六对钢杆悬吊，六对钢杆在桥面上分列两排，其上端挂在两根钢缆上，如图为其一侧面图。已知图中相邻两钢杆间距离为9m，靠桥面中心的钢杆长度为2m（即AA'＝DD'＝2m），BB'＝EE'，CC'＝PP'，又已知两端钢缆CM、PN与水平方向成45°角，若钢杆钢缆自重不计，每根钢杆承受拉力相同且均为T，桥面总质量为m。下列说法正确的是（    ）    A．每根钢杆拉力大小为 B．每对钢缆中拉力大小为 C．每对钢缆中拉力大小为 D．的长度为6m 4．（极值问题）如图所示为机械手抓取篮球的照片。为便于研究，将机械手简化为三根“手指”，且不考虑篮球的明显形变。抓取点平均分布在同一水平面内，抓取点与球心的连线与该水平面夹角为，“手指”与篮球间的动摩擦因数为，篮球的重力大小为G，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．只要“手指”对篮球的压力足够大，不论取何值都能将篮球抓起 B．若与的关系满足，则一定能将篮球抓起 C．若能抓起篮球，则每根“手指”对篮球压力的最小值 D．若抓起篮球竖直向上做匀速运动，则每根“手指”对篮球的压力一定变大 5．（晾衣杆问题）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（　　） A．绳的右端上移到b′，绳子拉力变小 B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 6．（辅助圆问题）如图所示，光滑直杆OA、OB在O点由铰链固定，两杆间夹角θ（θ<90°）不变，在两杆上分别套上质量相等的小环P、Q，两小环由不可伸长的轻绳连接，初始时，杆OA竖直，现缓慢顺时针转动两杆至OB竖直，则在转动过程中（　　） A．杆对环P的弹力先变大后变小 B．杆对环Q的弹力一直变大 C．杆对环P的弹力一直变大 D．杆对环Q的弹力先变小后变大 7．（图解法）如图所示为一小朋友放风筝的示意图。稳定时风筝悬浮在空中，地面上的人用轻绳拉住风筝，为了让风筝沿同一竖直线缓慢升高，地面上的人缓慢地放绳，整个过程人始终没有走动，假设空气对风筝作用力的方向不变。则风筝缓慢上升时（　　） A．空气对风筝的作用力逐渐增大 B．轻绳的拉力逐渐减小 C．人对地面的压力逐渐增大 D．地面对人的摩擦力逐渐减小 8．（整体隔离法）如图所示，用轻绳系住一质量为2m的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为m的匀质小球，各接触面均光滑。系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为α，两球心连线O1O2与轻绳之间的夹角为β，则α、β应满足（　　） A．tan α=3cot β B．2tan α=3cot β C．3tan α=tan（α＋β） D．3tan α=2tan（α＋β） 9．（自锁）北方农村秋冬季节常用金属丝网围成圆柱形粮仓储存玉米棒，该粮仓由于玉米棒装的不匀称而发生倾斜现象，为避免倾倒，在左侧用木棍支撑，如图所示。若支撑点距水平地面的高度为m，木棍与水平地面动摩擦因数为，木棍重力不计，粮仓对木棍的作用力沿木棍方向，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使木棍下端一定不发生侧滑，则木棍的长度最多为（　　） A．1.5m B．m C．2m D．2m 10．（三维空间力的平衡）孔府建筑是中国传统建筑的杰出代表，采用了瓦片屋顶，屋顶结构可简化为下图：质量为m，半径为R的弧形瓦片静止在两根相互平行且完全相同的倾斜细圆柱形椽子正中间，两根椽子间的距离为，与水平面的夹角均为。重力加速度为g，则下列说法中正确的是（    ） A．每根椽子对瓦片的支持力大小为 B．每根椽子对瓦片的支持力大小为 C．椽子与瓦片间的动摩擦因数可能为 D．椽子与瓦片间的动摩擦因数可能为 11．（三维空间力的平衡）有一种篮球收纳托架如图所示，托起同一篮球的两托杆平行且与水平面成角，一半径为、质量为的篮球静置在左边最上层托架上，水平支撑杆对该篮球的弹力方向恰好沿水平方向，不计托杆内径，两托杆间距为且，不计一切摩擦，则每根托杆对该篮球的弹力大小为（　　） A． B． C． D． 12．（极值问题）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为，则下列说法正确的是（　　） A．轻绳的合拉力大小为 B．轻绳的合拉力大小为 C．减小夹角，轻绳的合拉力一定减小 D．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小 13．（拉密定理）如图，两个半径均为r的光滑球a、b放在半径为R（R＞2r）的半球形容器内，均静止时a、b与半球的接触点P、Q与半球球心O的连线与水平方向的夹角为α和β（α＜β）。若两球的质量用ma、mb，两球对容器的压力大小用FNa、FNb表示，则（　　） A． B． C． D． 14．（拉密定理）水平固定放置的光滑圆筒横截面如图所示，圆心为O，两个可视为质点的小球固定在质量不计的刚性杆两端，开始时系统处于静止状态，与水平方向的夹角分别为37°和53°。现对小球a施加始终沿圆切线方向的推力F，使小球在圆筒内缓慢移动，直到小球b到达与圆心O等高处，已知。下列说法正确的是（　　） A．质量之比为4：3 B．对a施力前，圆筒对的弹力大小之比为3：4 C．移动过程杆上的弹力逐渐增加，圆筒对b的弹力逐渐增加 D．b到达与圆心O等高处时，F的大小小于b的重力 15．（图解法）（多选）“厦门国际风筝节”于每年11月份举行，如图甲所示为小明同学参加风筝节活动中放风筝时的情景，此时风筝静止于空中，其简化示意图如图乙所示。风对风筝的作用力方向垂直风筝平面且随风速增大而增大，风筝平面与水平面夹角30°始终保持不变。风筝的质量为m，风筝线质量不计，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．若风筝线与水平方向夹角为30°，则线对风筝的作用力大小为 B．若风筝线与水平方向夹角为30°，则风对风筝的作用力大小为 C．若风速缓慢增大，线对风筝的作用力也缓慢增大 D．若风速缓慢增大，则线与水平方向夹角可达到60° 16．（共点力平衡）（多选）如图所示，将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O点，小球静止在M点，N为O点正下方一点，ON间的距离等于橡皮筋原长，在N点固定一铁钉，铁钉位于皮筋右侧。现对小球施加拉力F，使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N运动，P为圆弧上的点，角PNM为60°。橡皮筋始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为g，则（　　） A．在P点橡皮筋弹力大小为 B．在P点时拉力F大小为 C．小球从M向N运动过程中拉力F的方向始终跟橡皮筋垂直 D．小球从M向N运动过程中拉力F先减小后增加 17．（力的合成）（多选）质量为的物块能够静止在倾角为30°的固定斜面上，现对物块平行斜面施加大小为（为重力加速度大小）的恒定水平拉力，同时给物块一初速度，使物块沿斜面做匀速直线运动，如图所示。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．物块在静止与做匀速直线运动两种情况下所受的摩擦力大小之比为 B．物块与斜面间的动摩擦因数为 C．物块沿斜面运动的速度方向与拉力方向的夹角为30° D．若拉力平行斜面且方向可调节，则要使物块能静止在斜面上，拉力的大小不能超过 18．（图解法、拉密定理）（多选）如图所示，在斜面上放两个光滑球A和B，两球的质量均为m，它们的半径分别是R和r，球A左侧有一垂直于斜面的挡板P，两球沿斜面排列并处于静止，以下说法正确的是（　　） A．斜面倾角θ一定，R>r时，R越大，r越小，B对斜面的压力越小 B．斜面倾角θ一定，R=r时，两球之间的弹力最小 C．斜面倾角θ一定时，无论两球半径如何，A对挡板的压力一定 D．半径一定时，随着斜面倾角θ逐渐增大，A受到挡板的作用力先增大后减小 19．（拉密定理）（多选）《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV的高压线上带电作业的过程。如图所示，绝缘轻绳OD一端固定在高压线杆塔上的O点，另一端连接兜篮D。另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C点运动到处于O点正下方E点的电缆处。绳OD一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m，可看作质点，不计一切阻力，重力加速度大小为g。已知，。关于王进从C点缓慢运动到E点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．绳OD的拉力一直变大 B．工人对绳的拉力先变大后变小 C．缓慢移动过程OD、CD两绳拉力的合力可能小于mg D．当绳CD与竖直方向的夹角为15°时，工人对绳的拉力为 20．（图解法、整体法）（多选）如图所示，带孔滑块P套在水平杆上，并用轻绳将P与小球Q相连，与水平方向成一定夹角的拉力F作用在小球Q上，开始时拉力与细线成钝角，系统静止。现保持F的方向不变，缓慢增大拉力F，在P滑动之前，下列判断正确的是（　　） A．细线张力先减小后增大 B．细线张力一直增大 C．P受到横杆的支持力先增大后减小 D．P受到横杆的摩擦力一直增大 21．(共点力平衡)（多选）如图所示，质量和的A、B两物体用轻质弹簧相连放在一倾角为斜面上，弹簧的轴线平行于斜面，弹力大小为6N。物体C通过轻绳跨过定滑轮与物体B相连，连接B的轻绳与斜面保持平行，整个系统处于静止状态。已知物体A、B与斜面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，细线与滑轮之间的摩擦不计，重力加速度，则（　　） A．物体A受到的摩擦力大小为8N B．弹簧一定处于伸长状态 C．当物体C的质量为2.5kg时，物体B受到的摩擦力大小为11N，方向沿斜面向上 D．若保持整个系统一直处于静止状态，物体C的质量范围是1.6kg到5.6kg之间 22．（拉密定理）（多选）如图所示，在竖直平面内的固定光滑圆环上，套有一质量为m的小球A，一轻绳通过光滑滑轮P连接小球A，轻绳的另一端用水平向左的力F拉轻绳，使小球缓慢上升一小段位移，图中O为圆心，OQ为半径，P位于OQ的中点。在小球上升过程中，下列说法正确的是（　　） A．设AP长度为L，ΔF表示F的变化量，ΔL表示L的变化量，则比值不变 B．设AP长度为L，ΔF表示F的变化量，ΔL表示L的变化量，则比值变大 C．圆环对小球的弹力方向是沿半径背离圆心，大小恒为2mg D．圆环对小球的弹力方向是沿半径指向圆心，大小恒为 23．（共点力平衡）如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，质量为的物块A放在斜面上，一根细绳绕过固定在斜面顶端的定滑轮和悬挂重物B的动滑轮，连接在竖直杆EF上的点，此时整个装置静止，连接物块A的细绳段与斜面平行。连接竖直杆的细绳段与竖直方向的夹角，物块A与斜面间的动摩擦因数为，定滑轮C与D点之间的细绳段的长度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计滑轮摩擦，重力加速度为g，，。 （1）求重物B的质量的大小范围； （2）若重物B的质量为，将竖直杆向右平移一小段距离，使物块A刚好不上滑，则竖直杆向右平移的距离为多少？ 24．（自锁）如图，在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个质量为的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置一半径为、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止。球的球心为O，OB与竖直方向的夹角为，正方体与水平地面之间的动摩擦因数为。已知重力加速度，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（所有结果保留两位有效数字） (1)若，，求正方体对地面的压力大小和摩擦力大小； (2)若，保持球的半径不变，仅增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，求球质量的最大值； (3)改变正方体与墙壁之间的距离，当正方体的右侧面BC到墙壁之间的距离小于某个值d时，无论球的质量多大，球和正方体始终处于静止状态，且球未落到地面，求d的值。 25．（共点力平衡）如图所示，对称、相同粗糙程度的斜面与竖直方向夹角，硬质轻杆通过光滑铰链与两个相同且质量为的物块P、Q相连，P、Q对称放在斜面上，一质量的物体通过轻绳悬挂在铰链A上，对称调节P、Q的位置，使杆与斜面垂直，整个装置处于平衡状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，，可能用到的数学公式 (1)求杆对物块P的作用力大小 (2)求物块与斜面间动摩擦因数的最小值 (3)若斜面光滑，对称调节P、Q的位置，使整个装置仍处于平衡状态，求此时杆与水平方向夹角的正切值。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $专题04 共点力平衡N种题型汇编答案 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 1．B 【详解】B．已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角（如图中的虚线代表的分力的方向） 根据三角形法则，当与垂直时，力有唯一最小值，为 此时 故B正确； ACD．根据矢量三角形定则可知，当时，没有解；当时，有两个可能值；当时，只有一个值；故ACD错误。 故选B。 2．C 【详解】AB．轻绳与斜面体的夹角为时，则与水平方向夹角为，如图 水平方向 竖直方向 联立得 ， AB错误； CD．轻绳与斜面体的夹角为时，则与水平方向夹角为，如图 水平方向 竖直方向 得 ， C正确，D错误。 故选C。 3．C 【详解】A．桥两侧有六对钢杆悬吊，即12根钢杆，以桥面为研究对象，受重力mg和6对（12根）钢杆的拉力，设每根钢杆拉力为F，方向都是竖直向上所以有 解得每根钢杆拉力大小为 故A错误； C．以1/2桥面和CP间的钢杆钢缆整体为研究对象，受力分析如图1，有    由对称性知 由平衡条件 解得 故C正确； B．隔离左侧1/2钢缆，分析受力， 3根钢杆向下的拉力为    设钢缆中拉力大小为FAD，如图2，由平衡条件，可得 解得 故B错误； D．以钢缆和钢杆的一个结点A点为研究对象，受力分析如图3。由平衡条件可得 由几何关系可得 故D错误。    故选C。 4．C 【详解】ABC．对篮球受力分析，竖直方向满足 因为静摩擦力 解得 所以想要抓起篮球，则每根“手指”对篮球压力的最小值为 且可得夹角满足 时，才能将篮球抓起，时，不一定能将篮球抓起，故AB错误，C正确； D．若抓起篮球竖直向上做匀速运动，篮球始终处于平衡状态，则每根“手指”对篮球的压力不一定变大，故D错误。 故选C。 5．B 【详解】AC．设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分别为la和lb，则l＝la＋lb，两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β，受力分析如图所示。绳子中各部分张力相等，Fa＝Fb＝F 则α＝β 满足2Fcosα＝mg，d＝lasinα＋lbsinα＝lsinα 即sinα＝，F＝ d和l均不变，则sinα为定值，α为定值，cosα为定值，绳子的拉力保持不变，故选项AC错误； B．将杆N向右移一些，d增大，则sinα增大，cosα减小，绳子的拉力增大，故选项B正确； D．若换挂质量更大的衣服，d和l均不变，绳中拉力增大，但衣服的位置不变，选项D错误。 故选B。 6．C 【详解】 对两环和绳整体受力分析，作力矢量三角形如图所示，缓慢顺时针转动两杆至杆OB竖直，在转动过程中，初始时杆对环P的弹力最小，当逐渐增大到辅助圆的直径时，杆对环Q的弹力水平， 杆对环P的弹力全过程一直变大， 杆对环Q的弹力一直变小。 故选C。 7．A 【详解】AB．对风筝受力分析如图所示 因空气对风筝作用力的方向不变，重力大小和方向不变，当风筝上升时，细绳与竖直方向的夹角减小，由图可知，空气对风筝的作用力逐渐增大，细绳的拉力变大，故A正确，B错误； C．设细绳与竖直方向夹角为，则对人分析可知，地面对人的支持力为 因T变大，减小，可知减小，则人对地面的压力逐渐减小，故C错误； D．对人和风筝的整体分析，水平方向人受地面的摩擦力等于空气对风筝的作用力的水平分量，因风力方向不变，风力变大，可知风力的水平分量变大，即地面对人的摩擦力逐渐增大，故D错误。 故选A。 8．C 【详解】设绳子拉力为FT，墙壁支持力为FN，两球之间的压力为F，将两个球作为一个整体进行受力分析，可得 对小球进行受力分析，可得 联立得 故选C。 9．C 【详解】设木棍与水平方向夹角为θ，木棍长度为L，设粮仓对木棍的作用力大小为F，则为使木棍下端一定不发生侧滑，由平衡条件有 由几何知识有 两式联立解得 即木棍的长度最多为2m，故ABD错误，C正确。 故选C。 10．C 【详解】AB．两根椽子对瓦片的支持力的合力为，瓦片有弧度，有 每根椽子对瓦片的支持力大小为 故AB错误； 两根椽子对瓦片的摩擦力的合力为，所以每根椽子对瓦片的摩擦力大小为 若上述摩擦力的大小是最大静摩擦力，即有椽子与瓦片间的动摩擦因数为 而上述摩擦力有可能比最大静摩擦力要小，所以椽子与瓦片间的动摩擦因数可能比要大，故C正确，D错误。 故选C。 11．D 【详解】对该篮球受力分析，设单根托杆对篮球的弹力大小为N，两托杆对篮球弹力的合力为F，水平支撑杆对篮球的弹力为，垂直两根托杆平面篮球受力图示如图（a），则有 竖直面内篮球的受力图示如图（b），则有 解得 故D正确。 【点睛】受力分析是高中物理的难点之一，也是考试中的必考知识点，力学模块中的知识在物理学科中一直占据着很高的地位。本题结合生活实际情境“篮球收纳托架上的篮球”的受力考查受力平衡和几何知识。物体受三维力作用，解题过程中要将题给的三维立体图通过“侧视”“正视”或“俯视”的方式把图形平面化。 12．B 【详解】AB．对石墩受力分析，由平衡条件可知 联立解得 故A错误，B正确； C．拉力的大小为 其中，可知当时，拉力有最小值，即减小夹角，轻绳的合拉力不一定减小，故C错误； D．摩擦力大小为 可知增大夹角，摩擦力一直减小，当趋近于90°时，摩擦力最小，故轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力不是最小，故D错误； 故选B。 13．D 【详解】对小球受力分析如图 三个球心连线围成一等腰三角形，设两底角分别为，分别对a、b受力分析，根据牛顿第三定律可知与大小相等。a、b的重力与a、b连心线的夹角分别为、，则。根据共点力的平衡条件和正弦定理 故选D。 14．B 【详解】A．对小球a施力前，对受力分析，组成的矢量三角形如图甲所示，由正弦定理有 杆对的弹力等大反向，可得 A错误； B．由正弦定理有 由于 有 可得 B正确； C．移动过程对b受力分析，杆对b的弹力与圆筒对b的弹力间的夹角保持不变，画出力的矢量图如图乙所示，可以看出移动过程先增大后减小，当方向与竖直方向成45°角时达到最大，杆对b的弹力一直增加，小球b到达与圆心O等高处时，达到最大，C错误； D．小球b到达与圆心O等高处时，小球a恰好位于圆筒最低点，对小球b受力分析，此时杆对b的弹力 对小球a受力分析，沿圆筒切线方向，有 D错误。 故选B。 15．BC 【详解】AB．风对风筝的作用力垂直于风筝，斜向右上方，若风筝线与水平方向夹角为30°，则线与竖直方向夹角为60°，对风筝进行受力分析，如图所示 沿风筝面，有 即 垂直于风筝面 故A错误，B正确； C．若风速缓慢增大，则风对风筝的作用力增大，作出矢量动态三角形 由图可知，若风速缓慢变大，则线与水平方向夹角变大，线上的拉力也增大，故C正确， D．当绳与水平方向夹角达到60°时风筝无法平衡，故D错误。 故选BC。 16．AC 【详解】A．设圆的半径为R，则 ON为橡皮筋的原长，设劲度系数为k，开始时小球受二力平衡，则有 当小球到达P点时，由几何关系可得 则橡皮筋的弹力为 故A正确； B．小球缓慢移动，即运动到任意位置均受力平衡，如图所示，设小球和N点的连线与竖直方向夹角为α，拉力F方向与水平方向夹角为β，由几何关系可知，橡皮筋的伸长量为 由胡克定律可得 由平衡条件可得 由几何关系可知 解得 在P点，当时 故B错误； C．由于，由几何关系可知，小球在M向N运动的过程中，拉力F始终垂直于橡皮筋，C正确； D．由B选项解析可知 小球从M向N在缓慢运动过程中，α角逐渐增大，因此拉力F逐渐增大，D错误。 故选AC。 17．BD 【详解】A．物块静止在斜面上时所受的摩擦力大小为 物块沿斜面做匀速直线运动时所受的摩擦力大小为 可得 选项A错误； B．物块与斜面间的动摩擦因数 选项B正确； C．设物块沿斜面运动的速度方向与拉力方向的夹角为，有 解得 选项C错误； D．经分析可知，当拉力平行斜面向上，且物块刚要滑动时，拉力最大，最大值 选项D正确。 故选BD。 18．BC 【详解】A．以B球为研究对象，受力情况为重力mg、斜面的支持力N和A对B的弹力F，由平衡条件得知N与F的合力与重力mg大小相等、方向相反，则此合力保持不变。斜面倾角θ一定，R>r，R越大，r越小，F与水平方向的夹角越大，如图，作出F在三个不同角度时力的合成图 由图看出，斜面对B的支持力N越大，由牛顿第三定律得知，B对斜面的压力越大，故A错误； B．斜面倾角θ一定，根据几何知识得知，当N与F垂直时F最小，即两球间的弹力最小，此时，R=r，故B正确； C．以两球组成的整体为研究对象，可知A对挡板的压力 NA=2mgsinθ 则知斜面倾角θ一定时，无论半径如何，A对挡板的压力NA一定，故C正确。 D．由前面分析知，A对挡板的压力 NA=2mgsinθ 半径一定时，随着斜面倾角θ逐渐增大，A对挡板的压力NA增大，故D错误。 故选BC。 19．AD 【详解】对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析，绳的拉力为，与竖直方向的夹角为； 绳的拉力为，与竖直方向的夹角为 则由几何关系得 由正弦定理可得 由以上两式解得 AB．关于王进从C点缓慢运动到E点的过程中，增大，减小，则增大，减小；又工人对绳的拉力与大小相等，故A正确，B错误； C．两绳拉力的合力大小等于，故C错误； D．当时，由可得 由正弦定理，可得 解得 故D正确。 故选AD。 20．BD 【详解】AB．Q重力G不变、受到拉力F方向不变，在三个力作用下平衡，画出矢量三角形，如图所示 刚开始拉力与细线成钝角，由图可知，拉力F和细线张力T都一直增大，故A错误，B正确； CD．对P和Q整体，设拉力F与水平夹角为θ，竖直方向受力平衡可知，杆对P的支持力 增大，可知一直减小；整体水平方向，P受到横杆的摩擦力大小 一直增大，故C错误，D正确。 故选BD。 21．BCD 【详解】AB．物块A与斜面间的最大静摩擦力 若弹簧被压缩，则A受弹力沿斜面向下，此时 则物块A不可能平衡；若弹簧被拉长，则A受弹力沿斜面向上，此时 则物块A可能平衡，此时A受到的静摩擦力为 选项A错误，B正确； C．当物体C的质量为2.5kg时，对B分析可知物体B受到的摩擦力大小为 方向沿斜面向上，选项C正确； D．若使系统保持静止，则当C的质量最大时，B受向下的最大静摩擦力，可知 解得 则当C的质量最小时，B受向上的最大静摩擦力，可知 解得 即物体C的质量范围是1.6kg到5.6kg之间，选项D正确。 故选BCD。 22．AC 【详解】AB．小球缓慢上升一小段位移的过程中，小球处于平衡状态，对小球进行受力分析如图所示 由于三角形ABC与三角形POA相似，可得 A正确，B错误； CD．对小球受力分析可知，环对小球的弹力方向是沿半径背离圆心，根据关系 解得 C正确，D错误。 故选AC。 23．（1）；（2） 【详解】（1）当物块A刚好不下滑时，设细绳中的张力大小为，重物B的质量为，对物块A研究，沿斜面方向根据平衡条件可得 对重物B研究，竖直方向根据平衡条件可得 联立解得 当物块A刚不上滑时，设细绳中的张力大小为，重物B的质量为，对物块A研究，沿斜面方向根据平衡条件可得 对重物B研究，竖直方向根据平衡条件可得 联立解得 因此重物B的质量的大小范围为 （2）由（1）可知，当物块A刚好不上滑时，细绳中的张力大小为 竖直杆平移后，设连接竖直杆的细绳与竖直方向的夹角为，对重物B研究，有 解得 则 根据几何关系，竖直杆没有移动时，定滑轮C到杆的水平距离 当竖直杆移动后，定滑轮C到杆的水平距离 因此竖直杆向右平移的距离 24．(1)78N，6.0N (2)9.0kg (3) 【详解】（1）对球受力分析，如图 则 对球、正方体整体受力分析，正方体所受支持力 由牛顿第三定律可知正方体对地面的压力大小 正方体所受地面的摩擦力 由牛顿第三定律可知正方体对地面的摩擦力大小 联立可解得 ， （2）正方体恰好不滑动时 即 解得 （3）要使球、正方体整体都能静止 即 则 故所求条件应满足 临界条件 此时 联立解得 25．(1)10N；(2)；(3) 【详解】(1)对A点进行受力分析，受绳子的拉力和两个轻杆的弹力而处于平衡状态，对绳子的拉力沿杆的方向进行分解，如图1所示 由平衡条件得 所以杆对P的作用力为10N (2)对P进行受力分析，受重力m1g，支持力N，杆的压力，大小为F1，和摩擦力f作用，如图2所示。 当最大静摩擦力与重力在斜面上的分力相等时，动摩擦因数有最小值，设为μ 沿杆的方向上有 沿斜面方向有 联立并代入数据解得 (3)斜面光滑，对称调节P、Q的位置，使整个装置仍处于平衡状态，对滑块P进行受力分析，受重力受重力m1g，斜面的支持力N＇＇，杆的压力N＇，处于静止状态，如图3所示。 把重力m1g与杆的压力N＇分别沿斜面方向上分解，由物体P处于静止状态可知这两个力的分力大小相等，设杆与水平方向夹角为α，结合几何关系，在沿斜面方向上有 由牛顿第三定律可知，杆的压力N＇等于质量为m2的物体受到的重力沿杆的方向上的分量，所以有 联立以上两式解得 $