山东省菏泽市鄄城县第一中学2025-2026学年高一上学期1月练习数学试题

高一数学练习 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3、考试结束后，请将答题卡上交. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，，若且，则（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的零点所在区间是（ ） A. B. C. D. 4. 心理学家有时用函数来测定人们在时间内能够记忆的单词量，其中表示需要记忆的单词量，表示记忆率．假设某学生有200个单词要记忆，心理学家测定在内该学生能够记忆20个单词，则该学生在内能记忆的单词个数约为（ ） A. 69 B. 65 C. 67 D. 63 5. 设甲：，乙：，则（ ） A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 6. 给出下列四个结论，其中正确的是（ ） A. 若为第一象限角，且，则 B. 函数的定义域为 C. 函数在上的最大值为 D. 函数的最小正周期为 7. 如图，一个扇形纸片的圆心角为，半径为2，将这张扇形纸片折叠，使点与点恰好重合，折痕为，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 设函数是定义在上的奇函数，且是以为周期的周期函数，当时，，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列转化结果正确的是是（ ） A. 化成弧度是 B. 化成角度是 C. 化成弧度是 D. 化成角度是 10. 已知函数的图象由如图所示的两段线段组成，则（ ） A. B. 不等式的解集为 C. 函数在区间上的最大值为2 D. 的解析式可表示为： 11. 在学习了函数的奇偶性后，小明同学发现：函数为奇函数的充要条件是的图象关于坐标原点成中心对称，可以引申为：函数为奇函数的充要条件是的图象关于点成中心对称.已知函数的图象关于成中心对称，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，则_____. 13. 设，则的最小值为_________． 14. 已知函数，则不等式的解集为________________. 四、解答题：本题共5小题，共77分、解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15. （1）已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，求的值； （2）化简. 16. 记函数的定义域为,的定义域为. （1）求; （2）若,求实数的取值范围. 17. 已知函数． （1）求的最小正周期及单调递增区间； （2）求在区间上的最大值和最小值． 18. 设函数，． （1）求不等式的解集； （2）对于，，使得不等式成立，求实数t的取值范围． 19. 如果函数的定义域为，且恒成立，则函数的图像关于直线对称．已知函数 （1）若，求的值； （2）证明：函数的图像关于对称； （3）若关于的不等式恒成立，求m的取值范围． 高一数学练习 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3、考试结束后，请将答题卡上交. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分、解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）；（2） 【16题答案】 【答案】（1）或 （2） 【17题答案】 【答案】（1），（） （2）最大值为，最小值为 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）证明：因， 则， 故函数的图像关于对称. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $