北京市2025-2026学年高二物理寒假作业系列（六）带电粒子在电场中的运动

北京市2025-2026学年度高二物理寒假作业系列 （六） 带电粒子在电场中的运动 作业时间： 月 日 （作业时长建议：45分钟） 一、知识回顾 （一）带电粒子在电场中做直线运动 1.运动状态分析 带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的静电力与运动方向在同一直线上，做 运动。 2.功能观点分析 若粒子只受静电力作用，粒子动能的变化量等于静电力做的功（电场可以是匀强或非匀强电场）。 （1）若粒子的初速度为零，则 ， （2）若粒子的初速度不为零，则 ， （二）、带电粒子在电场中的偏转 1.带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进入电场后，受到的静电力恒定且与初速度方向垂直，做匀变速曲线运动（类平抛运动），如图所示。 2.偏转运动的分析方法 （1）沿初速度方向为 运动时间：。 （2）沿静电力方向为初速度为零的 运动。。 离开电场时的偏移量： 离开电场时的偏转角： 二、典型例题 例1、如图所示，两极板加上恒定的电压，将一质量为、电荷量为的带电粒子在正极板附近由静止释放，粒子向负极板做加速直线运动。不计粒子重力。若将两极板间距离减小，再次释放该粒子，则（ ） A.带电粒子获得的加速度变小 B.带电粒子到达负极板的时间变短 C.带电粒子到达负极板时的速度变小 D.加速全过程静电力对带电粒子的做功变少 导学追问： ①电场的电场强度怎么变化？ ②带电粒子在电场中怎么受力？该力变大还是变小？ ③带电粒子在电场中做什么运动？ ④电场力做功的计算有几种表达形式？电场力做功的特点是什么？ ⑤带电粒子在电场中运动的末动能与哪些因素有关？ 参考答案：B 三、强化提升 基础篇 1.如图所示，A、B为匀强电场中同一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点。以下图像中能正确描述位移x、静电力F、速度v和加速度a各物理量随时间变化的是（  ） A. B. C. D. 2.高能质子流能够精准打击肿瘤，如图，质子源释放的质子（初速度为零），经加速电压加速，形成质子流。已知质子的比荷为，不计质子的重力及质子间的相互作用，则质子加速后获得的速度大小为（　　） A. B. C. D. 3.图为示波管中电子枪的原理示意图。A、K间电压为，距离为，电子在A点速度为0，经加速后从K的小孔中射出时的速度大小为。下面说法中正确的是（ ） A.如果距离减半而电压不变，电子离开K时的速度仍为 B.如果距离减半而电压不变，电子离开K时的速度变为 C.如果距离不变而电压减半，电子离开K时的速度变为 D.如果距离不变而电压减半，电子离开K时的速度变为 4.如图所示，两极板加上恒定的电压，将一质量为、电荷量为的带电粒子在正极板附近由静止释放，粒子向负极板做加速直线运动。不计粒子重力。若将两板间距离减小，再次释放该粒子，则（　　） A.带电粒子获得的加速度变小 B.带电粒子到达负极板的时间变短 C.带电粒子到达负极板时的速度变小 D.加速全过程静电力对带电粒子做的功变大 5.如图甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0 时刻由静止释放该粒子，关于该粒子的运动正确的是（　 　） A.一开始向左运动，最后打到A板上 B.一开始向右运动，最后打到A板上 C.一开始向左运动，最后打到B板上 D.一开始向右运动，最后打到B板上 6.如图所示，带电荷量之比为的带电粒子A、B，先后以相同的速度从同一点水平射入平行板电容器中，不计重力，带电粒子偏转后打在同一极板上，水平飞行距离之比为，则带电粒子的质量之比为以及在电场中飞行的时间之比分别为（ ） A.， B.， C.， D.， 7.氢元素的两种同位素的原子核——氕核（）、氘核（）的质量之比为1∶2，电荷量之比为1∶1。如图所示，氕核（）、氘核（）由静止开始经同一加速电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上。下列说法正确的是（　　） A.两原子核飞出加速电场时的速度之比为1∶2 B.两原子核在偏转电场的偏转距离之比为1∶2 C.两原子核飞出偏转电场时的动能之比为1∶2 D.两原子核打在荧光屏上的偏移量之比为1∶1 提高篇 8.如图所示，直线加速器由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，相邻圆筒间的距离相同，其中心轴线在同一直线上，A、B接在电压大小不变、极性随时间周期性变化的交变电源上，粒子从序号为0的金属圆板的中心沿轴线进入圆筒。则粒子（　　） A.在加速器中一直做匀加速直线运动 B.只在金属圆筒内做匀加速直线运动 C.只在相邻两个金属圆筒间做匀加速直线运动 D.在加速器中一直做加速度增大的变加速直线运动 9.如图所示，一负电荷仅在静电力作用下从点M运动到点N，在点M的速度大小为，方向与电场方向相同。该电荷从点M到点N的v-t图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 10.如图所示，在水平向左的匀强电场中，倾角α=53°的光滑绝缘斜面固定，斜面高为H，一个带正电的物块（可视为质点）受到的电场力是重力的倍，现将其从斜面顶端由静止释放，重力加速度为g，则物块落地时的速度大小为（ ） A. B. C. D. 11.如图甲所示，一带正电的小球用绝缘细线悬挂在竖直向上的、足够大的匀强电场中，某时刻剪断细线，小球开始向下运动，通过传感器得到小球的加速度随下行速度变化的图像如图乙所示。已知小球质量为m，重力加速度为g，空气阻力不能忽略。下列说法正确的是（　　） A.小球运动的速度一直增大 B.小球先做匀加速运动后做匀速运动 C.小球刚开始运动时的加速度大小 D.小球运动过程中受到的空气阻力与速度大小成正比 12.霍尔推进器将来可能安装在飞船上用于星际旅行，其简化的工作原理如图所示，放电通道两端电极间存在加速电场，该区域内有与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作物质被电离的比例，工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力，某次测试中，氙气被电离的比例为，氙离子喷射速度为，推进器产生的推力为，推进器质量，已知氙离子的比荷为；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，则（　　） A.将该推进器用于宇宙航行时，飞船获得的加速度 B.氙离子的加速电压约为 C.氙离子向外喷射形成的电流约为 D.每秒进入放电通道的氙气质量约为 13.如图所示，虚线、之间存在水平向右的匀强电场，两虚线间距离为。一质量为、电荷量为的带电粒子，从点由静止释放，经电压为的电场加速后，由点垂直进入水平匀强电场中，从上的某点（图中未画出）离开，其速度与电场方向成30°角。不计粒子的重力，求： （1）粒子刚进入水平匀强电场时的速率； （2）水平匀强电场的场强大小； （3）两点间的电势差。 14.如图所示，质量为m、电荷量为的离子从A处由静止释放，经电场加速后沿图中圆弧虚线匀速率地通过静电分析器，再从P点垂直进入矩形有界匀强电场CDQN，电场左侧QN为离子接收屏。已知静电分析器通道内有均匀辐射方向分布的电场，加速电场的电压为U，圆弧虚线的半径为R，，离子重力不计。求： （1）离子进入静电分析器时速度v的大小； （2）静电分析器圆弧虚线所在处电场强度E的大小； （3）若矩形匀强电场的场强，为确保离子打在屏上，屏QN至少要多长？ 15.示波管的结构模型示意图如图所示，灯丝K可发出初速度为零的电子，电子经灯丝与A板之间的电压加速后，从A板中心孔沿中心线方向垂直于电场方向射入偏转电压为的偏转电场M、N之间，已知M、N两板间的距离为，板长为，电子的质量为、电荷量为的电子受到的重力及电子之间的相互作用力均可忽略。求： （1）.求电子进入偏转电场时的速度大小； （2）.若将电荷在示波管中射出偏转电场时的偏移量； （3）.若将电荷在波管中射出偏转电场时的偏移量与偏转电压的比值定义为示波管灵敏度，求该示波管的灵敏度。 16.XCT扫描机可用于对多种病情的探测。图甲是某种XCT机主要部分的剖面图，其中产生X射线部分的示意图如图乙所示。图乙中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内为偏转元件中的匀强偏转电场，方向竖直，经调节后电子从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，出电场后速度与水平方向成30°，打到水平圆形靶台上的中心点P，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）。已知MN两端的电压为U0，偏转电场区域水平宽度为L0，竖直高度够长，MN中电子束距离靶台竖直高度为H，忽略电子的重力影响、不考虑电子间的相互作用，不计空气阻力，电子质量为m，电量用e表示。求：（1）经过加速电场加速后电子的速度v0的大小； （2）偏转电场强度的大小和方向； （3）P点到偏转电场右边界的水平距离s。 答案 1.D 2.A 3.A 4.B 5.B 6.D 7.D 8.C 9.C 10.C 11.D 12.B 13.（1） （2） （3） 14.（1） （2） （3）d 15.（1） （2） （3） 16.（1）；（2），方向竖直向上；（3） 学科网（北京）股份有限公司 $