精品解析：2024-2025学年浙江省温州市瑞安市人教版六年级上册期末测试数学试卷

瑞安市2024学年第一学期小学六年级数学期末检测试卷 （考试时间：80分钟）2025.01 一、我会选（下面的选项中只有一个正确答案，每题2分，共20分） 1. 下列算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把分数除法转化成分数乘法，再将四个选项中的算式根据积与因数之间大小关系进行分析，找出计算结果最大的算式。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 【详解】A．，所以； B．，所以； C．，，则，所以； D．，，则，所以； 综上所述，。 计算结果最大的是。 故答案为：D 2. 六年级学生进行了以“营养午餐”为主题的项目化研究，要清楚地表示某种菜品中各营养成分占总量的百分比情况，最适合的统计图是（ ）。 A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 复式条形统计图 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图：能清楚地看出各种数量的多少，适合比较不同类别数据的数量大小；折线统计图：不仅能表示数量的多少，还能反映数量的增减变化趋势，适合展示数据随时间或其他顺序的变化情况；扇形统计图：用整个圆表示总量，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总量的百分比，能直观地反映各部分与总量之间的关系。据此回答。 【详解】A．扇形统计图，其特点是用扇形面积表示各部分占总量的百分比，符合题目中“各营养成分占总量的百分比情况”的要求； B．条形统计图，主要用于比较不同类别数据的数量多少，不能直观表示各部分占总量的百分比； C．折线统计图，主要用于反映数量的增减变化趋势，不适合表示各部分占总量的百分比； D．复式条形统计图，用于同时比较两组或多组数据的数量，题目中只需表示一种菜品的各营养成分占比，无需复式统计图。 故答案为：A 3. 若一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，则它一定是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 【答案】B 【解析】 【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是1∶2∶3，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】180°× ＝180°× ＝90° 所以这个三角形一定是直角三角形。 故答案为：B 4. 下列图中对称轴数量最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】A．，有1条对称轴。 B．，有3条对称轴。 C．，有4条对称轴。 D．，有2条对称轴。 对称轴数量最多的是。 故答案为：C 5. 下面不能正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】表示把一个整体平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成3份，取其中的2份，依此分析四个选项，选出正确答案。 【详解】A．把12个小球平均分成4份，每1列是1份，再把第一列中的三个小球分成3份，取其中的2份，用式子表示为，不是； B．把一个长方形，平均分成12个小格，每3个小格是1份，一共分成了4份，阴影部分占其中的3份为，阴影部分的实心小格占了阴影部分的2份，实心小格占阴影部分的，实心小格占整个长方形的； C．把一个圆平均分成四份，阴影部分占了其中的三份为，再把阴影部分分为3份，取其中的实心阴影2份，用表示； D．把一个整体“1”平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成3份，取其中的2份，用表示； 那么不能正确表示的是。 故答案为：A 6. 一根绳子用去它的后，还剩米，则（ ）。 A. 用去的长 B. 剩下的长 C. 用去的和剩下的一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，把绳子的全长看作单位“1”，利用1减去用去的就是剩下的长度占全长的几分之几，再比较分率大小即可。 【详解】剩下的部分所占的分率：1－＝ 所以用去的长。 故答案为：A 【点睛】解决此类比较大小问题时，一定要注意具体数值和分率的区别，同类型数据才能直接进行比较。 7. 如图，把这个圆沿着一把直尺向右滚动，圆中的箭头下一次接触直尺的位置最有可能在点（ ）处。 A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【分析】圆中的箭头下一次接触直尺时，刚好是圆沿直尺滚动了一周，求出圆周长即可。由图可知，圆的半径为1厘米，代入圆的周长公式中，计算出结果，再和A、B、C、D各点的位置进行对比，判断箭头接触的位置。 【详解】2×3.14×1＝6.28（厘米） 对比可知，6.28厘米和C点的位置一致。 故答案为：C 8. 小刚同学在一场投篮比赛中的命中率是75%，下列理解中正确的是（ ）。 A. 小刚在这场比赛中一定是投了100个球，投中了75个 B. 在这场比赛中小刚没有投中的个数占投篮总个数的25% C. 小刚在这场比赛中命中率很高，再投一次一定能投中 D. 小刚如果连续投中，他的投篮命中率可以超过100% 【答案】B 【解析】 【分析】百分数是占比关系，不是固定的具体数量；单次随机事件的结果不受整体占比的绝对影响；命中率作为占比，取值范围在0%~100%之间，不可能超过100%。 【详解】A．命中率75%是投中个数占投篮总数的比例，不是特指投100个中75个，也可以是投4个中3个等情况，该说法过于绝对，错误。 B．没投中的比例＝1－命中率＝1－75%＝25%，即没投中的个数占投篮总数的25%，该说法正确。 C．命中率高不代表下一次一定能投中，投篮结果是随机的，该说法错误。 D．命中率是投中个数与投篮总数的比值，最大值为100%（全部投中），不可能超过100%，该说法错误。 故答案为：B 9. 解决下列问题时，能用算式解决的是（ ）。 A. 水果店运来18箱梨，苹果比梨的箱数少，苹果有多少箱？ B. 一根绳子剪去了米，还剩18米，这根绳子原来有多长？ C. 美美要完成一幅书法作品，已经写了18个字，完成了，这幅作品共有几个字？ D. 一本书已经看了18页，还剩下全书的没看，这本书一共多少页？ 【答案】D 【解析】 【分析】先明确算式的意义，即已知一个数的（1－）是18，求这个数，再依次分析每个选项是否符合该意义。 【详解】A．若运来18箱梨，苹果比梨的箱数少，是把梨的箱数看作单位“1”，则苹果的箱数是梨的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，求苹果箱数应列式为18×（1－），与题目中的算式18÷（1－）不符； B．绳子剪去了米（具体数量），还剩18米，求原来的长度应列式为18＋，与题目中的算式不符； C．已经写了18个字，完成了，求总字数，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，应列式为18÷，与题目中的算式不符； D．已经看了18页，还剩下全书的没看，是把全书的页数看作单位“1”，则看了的页数占全书的（1－），已知看了的18页对应全书的（1－），求全书页数应列式为，与题目中的算式一致。 故答案为：D 10. 将一张边长为2分米的正方形纸，按下图的方法对折四次，沿着虚线剪一刀，展开后得到近似的圆，这个圆的面积约为（ ）平方分米。 A. 2 B. π C. 4 D. 2π 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，正方形边长为2分米，对折四次后剪一刀得到的近似圆，圆的直径约等于正方形的边长，根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】π×（2÷2）2 ＝π×12 ＝π×1 ＝π（平方分米） 这个圆的面积约为π平方分米。 故答案为：B 二、我会填（每题2分，共20分） 11. ＝4∶（ ）＝0.25＝8÷（ ）＝（ ）%。 【答案】5；16；32；25 【解析】 【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分； 分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位加上百分号即可。 【详解】0.25＝ ＝ ＝ ＝1∶4 1∶4 ＝（1×4）∶（4×4） ＝4∶16 ＝1÷4 1÷4 ＝（1×8）÷（4×8） ＝8÷32 0.25＝25% ＝4∶16＝0.25＝8÷32＝25% 12. 0.75∶化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 4∶3 ②. 【解析】 【分析】求最简比和化简比，首先把小数化成分数，根据比的基本性质化简比；根据前项÷后项求比值；据此解答。 【详解】0.75∶＝∶＝（×16÷3）∶（×16÷3）＝4∶3 0.75∶＝∶＝÷＝ 【点睛】本题主要考查化简比及求比值的方法。 13. 比36千克多是（ ）千克，24千米比（ ）千米少25%。 【答案】 ①. 45 ②. 32 【解析】 【分析】求比36千克多是多少千克，把36千克看作单位“1”，则要求的质量是36千克的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 求24千米比多少千米少25%，把要求的长度看作单位“1”，则24千米是它的（1－25%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 【详解】36×（1＋） ＝36× ＝45（千克） 24÷（1－25%） ＝24÷（1－0.25） ＝24÷0.75 ＝32（千米） 比36千克多是45千克，24千米比32千米少25%。 14. 象棋是中国传统棋种，是深受大众欢迎的益智游戏。如下图，“士”在“将”的南偏东45°方向2厘米处，那么“马”在“将”的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）厘米处。 【答案】 ①. 南 ②. 西 ③. 45 ④. 4 【解析】 【分析】解答这道题的关键是利用“上北下南、左西右东”的方位规则，结合角度和已知“士”与“将”的距离，确定“马”相对于“将”的位置。以“将”为观测点，遵循“上北下南、左西右东”：“马”位于“将”的左下方区域，对应南偏西方向；棋盘格子为正方形，对角线对应的角度是45°，因此角度为45°。已知“士”在“将”的南偏东45°方向2厘米处，对应棋盘1个对角线格子的长度。“马”与“将”间隔2个对角线格子，因此距离为4厘米。 【详解】根据分析： “马”在“将”的南偏西45°方向4厘米处。 15. 某羽绒服加工厂采购了3吨的鹅绒，如果每天用去吨，（ ）天用完；如果每天用去总量的，（ ）天用完。 【答案】 ①. 27 ②. 9 【解析】 【分析】已知采购了3吨的鹅绒，如果每天用去吨，用鹅绒的总吨数除以每天用的吨数，求出用完需要的天数； 如果每天用去总量的，把鹅绒的总吨数看作单位“1”，用1除以每天用去总量的分率，求出用完需要的天数。 【详解】3÷ ＝3×9 ＝27（天） 1÷ ＝1×9 ＝9（天） 如果每天用去吨，27天用完；如果每天用去总量的，9天用完。 16. 舞蹈队男女生人数情况如下图，其中男生人数占总人数的，男生人数比女生人数少（ ）%。 【答案】；40 【解析】 【分析】把舞蹈队的总人数看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，男生人数占其中的3份，女生人数占其中的5份，则男生人数占总人数的，男生人数比女生人数少的百分率＝（女生人数占的份数－男生人数占的份数）÷女生人数占的份数×100%，据此解答。 【详解】（5－3）÷5×100% ＝2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% 分析可知，男生人数占总人数的，男生人数比女生人数少40%。 17. 质检员抽测了两个工厂的服装，抽测结果如下表。该批抽测样本中，A工厂的合格率是（ ）%，B工厂有（ ）件合格。 抽检件数 合格件数 合格率 A工厂 300 285 B工厂 250 92% 【答案】 ①. 95% ②. 230 【解析】 【分析】合格率是合格件数占抽检总件数的百分比，合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，已知A工厂抽检件数为300，合格件数为285，将数值代入公式计算，求出A工厂的合格率。 合格件数＝抽检件数×合格率，已知B工厂抽检件数为250，合格率为92%，将数值代入公式计算，求出B工厂的合格件数。据此解答。 【详解】285÷300×100% ＝0.95×100% ＝95% 所以A工厂的合格率是95%。 250×92% ＝250×0.92 ＝230（件） 所以B工厂有230件合格。 18. 为美化校园环境，学校准备在半径是3米的圆形花坛外围铺一条1米宽的环形小路，这条环形小路的外圆半径是（ ）米，小路的面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 4 ②. 21.98 【解析】 【分析】已知在半径是3米的圆形花坛外围铺一条1米宽的环形小路，则外圆的半径是（3＋1）米； 求小路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，求出小路的面积。 【详解】3＋1＝4（米） 3.14×（42－32） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 这条环形小路的外圆半径是4米，小路的面积是21.98平方米。 19. 某服装厂为了生产一批服装，引进了两条智能化生产线，两条生产线独立完成这批服装所需的时间如图，A线和B线的生产效率比是（ ）∶（ ）。为了加快生产速度，两条生产线同时生产，需要（ ）小时完成。 【答案】 ①. 3 ②. 4 ③. 【解析】 【分析】根据图示可知，A线和B线的生产时间比是8∶6，在工作量一定的前提下，工作效率和工作时间成反比即可解答。 根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求出两条线的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率之和”即可解答。 【详解】因为A线和B线的生产时间比是8∶6＝4∶3 所以A线和B线的生产效率比是3∶4。 1÷8＝ 1÷6＝ 1÷（） ＝1 ＝（小时） 所以需要小时完成。 即A线和B线的生产效率比是3∶4，两条生产线同时生产，需要小时完成。 20. 用半径为1厘米的圆组合图形，第4幅图的阴影面积是（ ）平方厘米。根据前4幅图的规律，第n幅图的阴影面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 6.28 ②. 1.57n 【解析】 【分析】观察图形可知，第1幅图的阴影部分是由3个半径为1厘米的扇形组成，3个扇形的圆心角之和等于三角形的内角和180°，所以3个扇形可以组成一个半圆，则第1幅图的阴影面积等于圆面积的； 第2幅图的阴影部分是由4个半径为1厘米的扇形组成，4个扇形的圆心角之和等于正方形的内角和360°，所以4个扇形可以组成一个圆，则第2幅图的阴影面积等于一个圆的面积，即圆面积的； 第3幅图的阴影部分是由5个半径为1厘米的扇形组成，其中以梯形的4个顶点为圆心的扇形的圆心角之和等于梯形的内角和360°，这4个扇形可以组成一个圆；另外一个扇形是半圆形，所以第3幅图的阴影面积等于圆面积的； 第4幅图的阴影部分是由6个半径为1厘米的扇形组成，其中以长方形的4个顶点为圆心的扇形的圆心角之和等于长方形的内角和360°，这4个扇形可以组成一个圆；另外2个扇形都是半圆形，可以组成一个圆；所以第4幅图的阴影面积等于2个圆的面积，即圆面积的； 据此得出规律：第n幅图的阴影面积等于圆的面积×。 【详解】第1幅图的阴影面积是：3.14×12× 第2幅图的阴影面积是：3.14×12× 第3幅图的阴影面积是：3.14×12× 由此可知，第4幅图的阴影面积是： 3.14×12× ＝3.14×1×2 ＝6.28（平方厘米） 规律：第n幅图的阴影面积是3.14×12×＝1.57n（平方厘米） 填空如下： 第4幅图的阴影面积是（6.28）平方厘米。根据前4幅图的规律，第n幅图的阴影面积是（1.57n）平方厘米。 【点睛】通过观察前几幅图的阴影面积，发现阴影部分由若干个扇形组成，结合扇形的圆心角与图形内角和的关系，得出与整个圆的面积的关系，进而找到规律。 三、我会算（共26分） 21. 直接写出得数。 4.9×＝ 2.4÷＝ 12÷30%＝ ＝ ×12＝ ＝ 8×3.14＝ ＝ 【答案】2.1；6.4；40； ；；25.12； 【解析】 22. 递等式计算，能简便的要用简便方法计算。 【答案】9；；； 【解析】 【分析】（1）先把除法转化为乘法，除以等于乘24，再利用乘法分配律将24分别与括号内的分数相乘，简化计算。 （2）先把除法转化成乘法，再从左往右依次计算。 （3）先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外的乘法。 （4）先将百分数75%转化为分数，发现两个乘法算式有相同的因数，利用乘法分配律提取相同因数，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝21－20＋8 ＝1＋8 ＝9 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 【答案】x＝；x＝4.6 【解析】 【分析】x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可。 4x－60%×12＝11.2，先计算出60%×12的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上60%×12的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 【详解】x＋x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 4x－60%×12＝11.2 解：4x－7.2＝11.2 4x－7.2＋7.2＝11.2＋7.2 4x＝18.4 4x÷4＝18.4÷4 x＝4.6 四、我会操作（5＋4＝9分） 24. 如图所示，雷达图中圆环的环宽距离相等，且6条直线将其平分，以瑞安市为观测点，乐清市大约在瑞安市的北偏东30°方向70km处，请完成下列问题。 （1）瓯海区大约在瑞安的（ ）偏（ ）（ ）°方向30km处。 （2）平阳县在瑞安的南偏西30°方向大约20km处，请在图中标出平阳县的位置。 （3）小明一家周末准备从瑞安码头坐船去南麂岛游玩，轮船每小时行驶20km，大约（ ）小时可到达。 【答案】（1）北，西，30； （2）见详解 （3）2.5 【解析】 【分析】（1）已知乐清市在瑞安的北偏东30°方向70km处，观察图中圆环，每一环的宽度对应的距离是相等的。乐清市距离70km，对应7个单位距离（每单位70÷7＝10km），30km对应3个单位距离，瓯海区在瑞安的北偏西30°方向30km处。 （2）先确定“南偏西30°”方向：从正南方向向西偏转30°的方向。20km对应2个单位距离（每单位10km），在这个方向上量出2个单位的位置，标出平阳县即可。 （3）首先看南麂岛的距离：从图中看，南麂岛距离瑞安大约50km（5个单位，每个10km）。根据“时间＝路程÷速度”计算即可。据此解答。 【详解】70÷7＝10（km） （1）瓯海区大约在瑞安的北偏西30°（西偏北60°）方向30km处。 （2）20÷10＝2 根据分析，画图如下： （3）5×10＝50（km） 50÷20＝2.5（小时） 所以大约2.5小时到达。 25. 计算阴影部分的面积。 【答案】9.44 cm2 【解析】 【分析】由图可知：阴影部分是“梯形减去四分之一圆”的剩余区域.。梯形的上底是4cm、下底是7cm、高是4cm，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形的面积。圆的半径为4cm，根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14），求出圆的面积，再乘求出四分之一圆的面积。用梯形面积减去四分之一圆的面积，求出阴影部分面积。 【详解】梯形面积：（4＋7）×4÷2 ＝11×4÷2 ＝44÷2 ＝22（cm2） 四分之一圆的面积：3.14×42× ＝3.14×16× ＝3.14×（16×） ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 阴影部分面积：22－12.56＝9.44（cm2） 所以阴影部分面积是9.44 cm2。 五、我会解决问题（4＋5＋5＋5＋6＝25分） 26. 据调查，人眨眼可以消除疲劳，如果眨眼次数过少，那么对眼睛健康不利。人在正常状态下每分钟眨眼24次，写字时眨眼次数是正常状态下的75%，写字时每分钟眨眼多少次？ 【答案】18次 【解析】 【分析】把人在正常状态下每分钟眨眼次数看作单位“1”，写字时眨眼次数是正常状态下的75%，用人在正常状态下每分钟眨眼次数×75%，即可求出写字时每分钟眨眼次数。 【详解】24×75%＝18（次） 答：写字时每分钟眨眼18次。 27. 学校科技节需要为嘉宾准备480把椅子，若六（1）班同学单独去搬，需要10分钟搬完，若六（2）班同学单独去搬，需要12分钟搬完。若两个班同时搬，6分钟能搬完吗？ 【答案】能 【解析】 【分析】这是典型的工程问题，解题核心是先求出两个班的工作效率，再通过效率计算合作的工作量或工作时间，进而和6分钟做比较。具体思考过程：以480把椅子为具体工作总量，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别算出六（1）班和六（2）班每分钟搬椅子的数量，再求出两班合作6分钟搬的总数量，与480把对比。 【详解】六（1）班每分钟搬的数量：480÷10＝48（把/分钟）； 六（2）班每分钟搬的数量：480÷12＝40（把/分钟）； 两班合作每分钟搬的数量：48＋40＝88（把/分钟）； 两班6分钟搬的总数量：88×6＝528（把）； 因为528＞480，所以6分钟能搬完。 答：若两个班同时搬6分钟能搬完。 28. 在“争做环保小卫士”活动中，六（1）班同学积极参与，他们回收了360个饮料瓶，______________，六（1）班回收了多少个废电池？ （1）根据线段图，将题目中的信息补充完整。 （2）列式或列方程解答。 【答案】（1）比废电池的数量多 （2）300个 【解析】 【分析】（1）根据线段图可知，六（1）班回收了360个饮料瓶，比回收的废电池个数多，据此解答。 （2）把回收废电池的个数看作单位“1”，回收饮料瓶的个数是回收废电池的（1＋），对应的是回收饮料瓶的个数，求单位“1”，用回收饮料瓶的个数÷（1＋），即可求出回收废电池的个数。 【小问1详解】 根据分析可知，在“争做环保小卫士”活动中，六（1）班同学积极参与，他们回收了360个饮料瓶，比废电池的数量多，六（1）班回收了多少个废电池？ 【小问2详解】 360÷（1＋） ＝360÷ ＝360× ＝300（个） 答：六（1）班回收了300个废电池。 29. 启智小学举办庆元旦美食节活动，现场摆满了各色各样的美食摊位。六（1）班自制了一款黑糖珍珠奶茶，非常适合冬天饮用（配制方式如下表）。小明想配制一杯容量为300毫升且口味相同的奶茶，需要多少毫升纯牛奶？ 糖浆 纯牛奶 红茶茶汤 10mL 60mL 80mL 【答案】120mL 【解析】 【分析】要保证奶茶口味相同，糖浆、纯牛奶、红茶茶汤的配比需与原配方一致。首先计算原配方奶茶的总容量：10mL＋60mL＋80mL＝150mL；接着求纯牛奶占原配方总容量的比例，再用300毫升乘该比例得到纯牛奶的量。 【详解】原配方总容量：10＋60＋80＝150（mL） 纯牛奶占比＝ 奶茶中纯牛奶量＝300×＝120（mL） 答：需要120mL的纯牛奶。 30. 书是人类进步的阶梯，全面的阅读能拓宽人的知识面，很多同学都酷爱读书。六（1）班想了解本班同学最喜欢的图书类型情况去配置图书角，调查了历史类、漫画类、文学类和科技类四种图书，每人投一票，统计结果如下图： （1）这个班一共有（ ）人，请你补全条形统计图。 （2）喜欢漫画类的人占总人数的（ ）%，比喜欢文学类的人多（ ）%。 （3）根据统计的数据，班长说：建议多购买漫画类的书。班主任说：建议多购买文学类的书。为什么面对同样的数据，他们提出的建议却截然不同？请分析原因并说说你的观点。 【答案】（1）40；图见详解 （2）55；1000 （3）观点见详解 【解析】 【分析】（1）从两幅图中可知，喜欢文学类的有2人占总人数的5%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用喜欢文学类的人数除以5%，求出总人数。 用总人数减去喜欢漫画类、文学类、科技类的人数，求出喜欢历史类的人数，据此把条形统计图补充完整。 （2）用喜欢漫画类的人数除以总人数，求出喜欢漫画类的人数占总人数的百分之几； 先用减法求出喜欢漫画类比喜欢文学类多的人数，再除以喜欢文学类的人数，求出喜欢漫画类比喜欢文学类的人多百分之几。 （3）根据统计的数据，班长从喜欢漫画类的人数最多的角度出发，班主任从喜欢文学类的人数最少的角度出发，说明自己的观点，合理即可。 【详解】（1）2÷5% ＝2÷0.05 ＝40（人） 这个班一共有40人。 历史类有：40－22－2－6＝10（人） 条形统计图如下图： （2）22÷40×100% ＝0.55×100% ＝55% （22－2）÷2×100% ＝20÷2×100% ＝10×100% ＝1000% 喜欢漫画类的人占总人数的55%，比喜欢文学类的人多1000%。 （3）答：班长的建议是根据喜欢漫画类的人数最多提出的，认为应多买受欢迎的书籍以满足大多数同学的喜好。班主任的建议是根据喜欢文学类的人数最少提出的，认为应多购买文学类书籍以促进学生全面阅读，提升文学素养。（答案不唯一） 六、我来挑战（附加题，2＋4＋4＝10分） 31. 阅读与解答。 圆在不同的平面图形外边缘滚动时，会展现出一种独特而有趣的动态特性。无论是规则的三角形、正方形，还是复杂的多边形，甚至是曲线形或不规则形状，圆都能以其完美的轮廓沿着这些图形的边缘流畅地滚动。 （1）如图是半径为1cm的圆在一个边长为4cm的等边三角形外边缘滚动一周后，小圆圆心轨迹的形状。 所以小圆圆心轨迹的周长是（ ）厘米。 （2）小圆分别在正方形和正六边形外边缘滚动一周。（如图） 正方形边长＝4厘米 小圆半径＝1厘米 小圆圆心轨迹的周长是（ ）厘米。 正六边形边长＝4厘米 小圆半径＝1厘米 小圆圆心轨迹的周长是（ ）厘米。 （3）通过画出轨迹图或者找规律的方式，我们已经解决了圆在正多边形外边缘滚动的问题，如果在圆的外边缘滚动一周，你还能解决吗？ 三个半径为1厘米的小圆互相紧靠着，让一个半径为1厘米的小圆沿着它们外边缘滚动后回到原来的位置（如图），小圆圆心轨迹的周长是（ ）厘米。 【答案】（1）18.28 （2） ①. 22.28 ②. 30.28 （3）18.84 【解析】 【分析】（1）小圆圆心轨迹的周长是圆周长和等边三角形周长之和，“圆周长＝2πr”，等边三角形周长=边长×3； （2）在正方形外滚动一周，小圆圆心轨迹的周长是圆周长和正方形周长之和，正方形周长=边长×4；在正六边形外滚动一周，小圆圆心轨迹的周长是圆周长和正六边形周长之和，正六边形周长=边长×6； （3）小圆圆心轨迹的周长是3个圆周长之和。 【小问1详解】 2×3.14×1＋4×3 ＝6.28＋12 ＝18.28（cm） 此时，小圆圆心轨迹的周长是18.28厘米。 【小问2详解】 2×3.14×1＋4×4 ＝6.28＋16 ＝22.28（cm） 此时，小圆圆心轨迹的周长是22.28厘米。 2×3.14×1＋4×6 ＝6.28＋24 ＝30.28（cm） 此时，小圆圆心轨迹的周长是30.28厘米。 【小问3详解】 2×3.14×1×3 ＝6.28×3 ＝18.84 此时，小圆圆心轨迹的周长是18.84厘米。 【点睛】本题核心是理解小圆圆心轨迹的形状构成：当圆在正多边形外边缘滚动时，圆心轨迹周长为“一个圆的周长+正多边形的周长”；当在多个圆外边缘滚动时，需结合几何特征分析圆弧的拼接与等效成整圆的关系。通过分解轨迹组成部分并代入公式计算，来解决此类动态几何问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 瑞安市2024学年第一学期小学六年级数学期末检测试卷 （考试时间：80分钟）2025.01 一、我会选（下面的选项中只有一个正确答案，每题2分，共20分） 1. 下列算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 六年级学生进行了以“营养午餐”为主题的项目化研究，要清楚地表示某种菜品中各营养成分占总量的百分比情况，最适合的统计图是（ ）。 A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 复式条形统计图 3. 若一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，则它一定是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4. 下列图中对称轴数量最多的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 下面不能正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 一根绳子用去它的后，还剩米，则（ ）。 A. 用去的长 B. 剩下的长 C. 用去的和剩下的一样长 D. 无法确定 7. 如图，把这个圆沿着一把直尺向右滚动，圆中的箭头下一次接触直尺的位置最有可能在点（ ）处。 A. A B. B C. C D. D 8. 小刚同学在一场投篮比赛中的命中率是75%，下列理解中正确的是（ ）。 A. 小刚在这场比赛中一定是投了100个球，投中了75个 B. 在这场比赛中小刚没有投中的个数占投篮总个数的25% C. 小刚在这场比赛中命中率很高，再投一次一定能投中 D. 小刚如果连续投中，他的投篮命中率可以超过100% 9. 解决下列问题时，能用算式解决的是（ ）。 A. 水果店运来18箱梨，苹果比梨的箱数少，苹果有多少箱？ B. 一根绳子剪去了米，还剩18米，这根绳子原来有多长？ C. 美美要完成一幅书法作品，已经写了18个字，完成了，这幅作品共有几个字？ D. 一本书已经看了18页，还剩下全书的没看，这本书一共多少页？ 10. 将一张边长为2分米的正方形纸，按下图的方法对折四次，沿着虚线剪一刀，展开后得到近似的圆，这个圆的面积约为（ ）平方分米。 A. 2 B. π C. 4 D. 2π 二、我会填（每题2分，共20分） 11. ＝4∶（ ）＝0.25＝8÷（ ）＝（ ）%。 12. 0.75∶化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 13. 比36千克多是（ ）千克，24千米比（ ）千米少25%。 14. 象棋是中国传统棋种，是深受大众欢迎的益智游戏。如下图，“士”在“将”的南偏东45°方向2厘米处，那么“马”在“将”的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）厘米处。 15. 某羽绒服加工厂采购了3吨的鹅绒，如果每天用去吨，（ ）天用完；如果每天用去总量的，（ ）天用完。 16. 舞蹈队男女生人数情况如下图，其中男生人数占总人数的，男生人数比女生人数少（ ）%。 17. 质检员抽测了两个工厂的服装，抽测结果如下表。该批抽测样本中，A工厂的合格率是（ ）%，B工厂有（ ）件合格。 抽检件数 合格件数 合格率 A工厂 300 285 B工厂 250 92% 18. 为美化校园环境，学校准备在半径是3米的圆形花坛外围铺一条1米宽的环形小路，这条环形小路的外圆半径是（ ）米，小路的面积是（ ）平方米。 19. 某服装厂为了生产一批服装，引进了两条智能化生产线，两条生产线独立完成这批服装所需的时间如图，A线和B线的生产效率比是（ ）∶（ ）。为了加快生产速度，两条生产线同时生产，需要（ ）小时完成。 20. 用半径为1厘米的圆组合图形，第4幅图的阴影面积是（ ）平方厘米。根据前4幅图的规律，第n幅图的阴影面积是（ ）平方厘米。 三、我会算（共26分） 21. 直接写出得数。 4.9×＝ 2.4÷＝ 12÷30%＝ ＝ ×12＝ ＝ 8×3.14＝ ＝ 22. 递等式计算，能简便的要用简便方法计算。 23. 解方程。 四、我会操作（5＋4＝9分） 24. 如图所示，雷达图中圆环的环宽距离相等，且6条直线将其平分，以瑞安市为观测点，乐清市大约在瑞安市的北偏东30°方向70km处，请完成下列问题。 （1）瓯海区大约在瑞安的（ ）偏（ ）（ ）°方向30km处。 （2）平阳县在瑞安的南偏西30°方向大约20km处，请在图中标出平阳县的位置。 （3）小明一家周末准备从瑞安码头坐船去南麂岛游玩，轮船每小时行驶20km，大约（ ）小时可到达。 25. 计算阴影部分的面积。 五、我会解决问题（4＋5＋5＋5＋6＝25分） 26. 据调查，人眨眼可以消除疲劳，如果眨眼次数过少，那么对眼睛健康不利。人在正常状态下每分钟眨眼24次，写字时眨眼次数是正常状态下的75%，写字时每分钟眨眼多少次？ 27. 学校科技节需要为嘉宾准备480把椅子，若六（1）班同学单独去搬，需要10分钟搬完，若六（2）班同学单独去搬，需要12分钟搬完。若两个班同时搬，6分钟能搬完吗？ 28. 在“争做环保小卫士”活动中，六（1）班同学积极参与，他们回收了360个饮料瓶，______________，六（1）班回收了多少个废电池？ （1）根据线段图，将题目中的信息补充完整。 （2）列式或列方程解答。 29. 启智小学举办庆元旦美食节活动，现场摆满了各色各样的美食摊位。六（1）班自制了一款黑糖珍珠奶茶，非常适合冬天饮用（配制方式如下表）。小明想配制一杯容量为300毫升且口味相同的奶茶，需要多少毫升纯牛奶？ 糖浆 纯牛奶 红茶茶汤 10mL 60mL 80mL 30. 书是人类进步的阶梯，全面的阅读能拓宽人的知识面，很多同学都酷爱读书。六（1）班想了解本班同学最喜欢的图书类型情况去配置图书角，调查了历史类、漫画类、文学类和科技类四种图书，每人投一票，统计结果如下图： （1）这个班一共有（ ）人，请你补全条形统计图。 （2）喜欢漫画类的人占总人数的（ ）%，比喜欢文学类的人多（ ）%。 （3）根据统计的数据，班长说：建议多购买漫画类的书。班主任说：建议多购买文学类的书。为什么面对同样的数据，他们提出的建议却截然不同？请分析原因并说说你的观点。 六、我来挑战（附加题，2＋4＋4＝10分） 31. 阅读与解答。 圆在不同的平面图形外边缘滚动时，会展现出一种独特而有趣的动态特性。无论是规则的三角形、正方形，还是复杂的多边形，甚至是曲线形或不规则形状，圆都能以其完美的轮廓沿着这些图形的边缘流畅地滚动。 （1）如图是半径为1cm的圆在一个边长为4cm的等边三角形外边缘滚动一周后，小圆圆心轨迹的形状。 所以小圆圆心轨迹的周长是（ ）厘米。 （2）小圆分别在正方形和正六边形外边缘滚动一周。（如图） 正方形边长＝4厘米 小圆半径＝1厘米 小圆圆心轨迹的周长是（ ）厘米。 正六边形边长＝4厘米 小圆半径＝1厘米 小圆圆心轨迹的周长是（ ）厘米。 （3）通过画出轨迹图或者找规律的方式，我们已经解决了圆在正多边形外边缘滚动的问题，如果在圆的外边缘滚动一周，你还能解决吗？ 三个半径为1厘米的小圆互相紧靠着，让一个半径为1厘米的小圆沿着它们外边缘滚动后回到原来的位置（如图），小圆圆心轨迹的周长是（ ）厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $