《小数乘法》（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

该小学数学《小数乘法》大单元教学设计，聚焦小数乘法算理与算法核心知识点。课堂导入通过整数乘法口算（如60×2、60×20等）接龙，引导学生分析计数单位（几个十、几个百），建立整数与小数乘法的联系，以计数单位转化为学习支架梳理知识脉络。 此设计特色为大单元整合提升整体性，多向沟通落实重点。横向对比整数与小数乘法意义（如0.6×2转化为加法或整数），纵向借数位表突破算理难点（分析12个0.1、0.01的小数点位置），培养抽象能力与运算能力。活动设计（自主探索、画图验证）发展模型意识，助力学生构建知识体系，为教师提供结构化教学思路。

《小数乘法》大单元教学设计 【教材分析】 从中，我们可以看出小数乘整数的意义、算理和算法和小数乘小数的意义、算理和算法，在此基础上总结小数乘法的算法，这4节课既有联系，又有雷同。如果按照这样的安排进行教学，整体性不强，连贯性不够好，也不利于学生建构小数乘法的意义。为了从整体上把握本单元的知识结构，笔者把例1至例4进行整合，并对本单元的后续内容进行结构化调整，最终确定为9课时。单元整合结构表如下： 【学情分析】      学生在学习本课之前，已经完整构建了整数乘法的知识体系：学会计算三位数乘两位数和小数加减法，知道“只有一个因数变化的积的变化规律”并能根据规律直接写出相关算式的积；理解“小数点移动引起小数大小变化的规律”并能根据规律移动小数点，会小数加法；掌握乘法分配律、积的变化规律等方法并会用横式和竖式两种形式计算小数乘整数。这些知识储备为小数乘法的整合提供了可能。 【教学目标】        1.理解小数乘法的算理，掌握小数乘法的算法，并能够进行正确计算。 2.经历探索小数乘法计算方法的过程，体会数学知识之间的内在联系，提高运算能力。 3.在解决简单的实际问题中感受数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。 【教学重点】       掌握小数乘法的计算方法，并能正确进行计算。 【教学难点】       理解小数乘法的算理。 【教学过程】 板块一：整数迁移，沟通联系 （1）PPT呈现： 60×2           20×8            50×7 60×20          20×80           50×70 600×2          200×8           500×7        学生以接龙形式快速回答，并将算式进一步进行分析。 （2）提问：60×2=120，你是怎么想的？ （3）追问：这个0表示什么意思？ （4）迁移一：600×2如何计算？ （5）迁移二：60×20，你是怎么想的？ （6）联系：60×20可以转化为600×2，同样可以理解为6个百×2=12个百，也就是1200。像这样整十数整百数相乘，都可以理解为几个十乘几，几个百乘几。 板块二：多向沟通，落实重点 （一）横向沟通，初步理解算理。 1.自主探索 （1）出示：0.6×2。 （2）比较：这道题和刚刚的口算题相比有什么不同？ （3）揭示课题：今天，我们就一起来学习“小数乘法”。 （4）学习活动一，出示学习要求。 活动要求： ①计算：算出得数。 ②验证：用喜欢的方式验证你的答案。 ③交流：同桌之间交流你的想法。 （5）反馈 方法一：转化成加法 提问：谁看懂了？ 小结：小数乘法与整数乘法都表示求几个相同加数和的简便运算，它们的意义是相同的。 方法二：转化为整数 方法三：结合算理理解 提问：你能找出图中的1.2在哪里吗？ 小结：0.6×2就是6个0.1×2等于12个0.1就是1.2。 （6）辨析：这两幅作品，你们赞同哪一种？请说说理由。 预设：末尾对齐，因为我们先转化为整数乘法，就是6×2=12，再点上小数点，所以末尾对齐更合适。 2.迁移一 （1）提问：0.06×2，你该如何计算？ （2）想象：闭眼想象，思考如何用图形来表示0.06×2。 （3）呈现： （4）小结：0.06×2就是6个0.01乘2等于12个0.01也就是0.12。 3.迁移二 （1）出示：0.6×0.2，你是怎么理解的？ 预设： ①0.06×2就是6个0.01×2，也就是12个0.01； ②0.02×6就是2个0.01×6，也就是12个0.01。 12个0.01 （2）小结：无论是0.06×2还是0.02×6，结果都是求12个0.01。 （二）纵向联系，深入明确算理。 1.纵向对比，发现异同 （1）PPT同时出示： （2）引导：仔细观察，从60×2到0.6×0.2，你发现了什么？ （3）小结：小数乘法和整数乘法一样，都可以理解为几个计数单位乘几。 2.借助数位表，突破难点 （1）学习活动二，出示活动要求 学生独立完成，再小组交流。 （2）设疑：12个百是在末尾添2个0，12个十是在末尾添1个0，那12个0.1也是在末尾添0吗？ （3）强调：12个0.1应该是从末位数起往左数一位，点上小数点。 （4）追问：那12个0.01，12个0.001呢？位数不够怎么办呢？（位数不够就用0补足，再点上小数点。） （5）引导：观察数位顺序表，你发现点小数点有怎样的规律呢？ （6）小结：计数单位是0.1，就点1位小数，计数单位是0.01，就点2位小数点，以此类推…… （三）灵活辨析，熟练掌握算法 呈现：3.4×3   5.12×0.6   0.24×5   0.78×0.03 1.第一层次：不计算，你能判断积有几位小数吗？ （1）学生自主判断后，简要说明理由。 （2）突出：看因数的小数位数。 2.第二层次：竖式计算，验证你的猜想。 组织全班进行交流、反馈。 （1）强调：0.24×5=1.20，需要去掉小数末尾的0，写成1.2。 （2）引导：5.12×0.6，积有3位小数，这个“3”其实也体现在因数中。 （3）分享：在计算过程中，你觉得哪个算式特别要注意？ 预设：0.78×0.03，因数有4位小数，积就有4位小数，位数不够时要用0补足后再点小数点。 （4）小结：小数乘法的计算方法要先转化为整数，再看因数一共有几位小数，积就有几位小数。 板块三：巩固提升，发展素养 1.层次一：普通冰箱和节能冰箱一天的电费分别是多少？  监控：在解决问题时要选择恰当的条件去解决问题。 2.层次二：节能冰箱一天比普通冰箱节省多少元电费？一年（365天）呢？ 3.层次三：你还能提出其他数学问题并解答吗？ （1）回顾：今天我们是怎样解决小数乘法的问题呢？ （2）小结：先将小数转化为整数进行计算，再点上小数点。 （3）拓展：那小数除法又该如何解决呢？ 0.8÷0.2= 0.12÷0.03= （4）提示：根据商的变化规律，将小数除法转为成整数除法来解决，也就是把被除数和除数同时扩大10倍、100倍，商不变。 学科网（北京）股份有限公司 $