高一上学期期末考前复习（精选50题）（苏州地区使用）-【备战期末】江苏省13大市2025-2026学年高一上学期物理期末考前提优专练

2025-2026高一物理期末考前提优专练（苏州） 一、运动的描述 1.下列物理量中，属于矢量的是（　　） A. 力 B. 时间 C. 速率 D. 路程 2.一辆汽车沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。如图近似描述了汽车在0~40s这段时间内的图像。通过分析图像可以得出汽车（　　） A. 在10~20s时间内匀速行驶 B. 在0~10s时间内匀加速驶离出发点 C. 在0~20s时间内平均速度约为3m/s D. 在20~40s时间内驶向出发点 3. 为了防止高速公路汽车超速，高速交警使用超声波测速仪进行测速，如图1所示超声波测速仪可以定向发出脉冲超声波，也可以接收从汽车反射回来的超声波信号。某次测速得到发出两个脉冲超声波和接收到两个脉冲超声波的时刻图（p1、p2是测速仪发出的超声波信号，p3、p4分别是p1、p2由汽车反射回来的信号）如图2所示，假设超声波测速仪正对车辆行驶方向，超声波在空气中传播的速度为350m/s。下列关于被测汽车运动说法正确的是（ ） A. 正在驶离测速仪，速度大小约为32m/s B. 正在驶离测速仪，速度大小约为35m/s C. 正在驶向测速仪，速度大小约为32m/s D. 正在驶向测速仪，速度大小约为35m/s 二、匀变速直线运动的规律 4. 如图所示是某综艺节目中艺人和塑料盆一起运动时的照片，他从静止开始加速起跑一段时间后，立即趴在塑料盆上向前滑去直到停下，整个过程用时5s，发生的位移为14m。假设他加速和减速阶段都为匀变速直线运动，从上述条件可确定（ ） A. 匀加速阶段的末速度 B. 匀加速阶段的加速度 C. 匀减速阶段所用的时间 D. 匀减速阶段发生的位移 5.汽车在平直路面上做匀加速直线运动的图像如图所示。下列判断正确的是（　　） A. 汽车运动初速度大小为2b B. 阴影部分的面积表示汽车在时间内通过的位移 C. 汽车运动的加速度大小为 D. 时间内，汽车平均速度大小为2b 6.新能源电动车研发设计过程中，需要进行模拟实验。假设在某次实验中一辆电动车从静止开始先以的加速度匀加速直线行驶5s，再匀速行驶10s，然后以的加速度匀减速刹车。求： （1）电动车5s末的速度v； （2）电动车在整个实验过程中的总位移x。 7.一辆汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，某时刻，先以1m/s2的加速度匀加速行驶10s后，再以大小为2m/s2的加速度匀减速刹车直至停止。求： （1）汽车匀加速10s内位移x的大小； （2）汽车的减速时间t。 8. 汽车礼让行人已经成为苏州交通一道亮丽的风景，如图1所示，某辆小汽车沿平直路面匀速行驶，在斑马线前礼让行人过程的v-t图像如图2所示。求： （1）汽车减速和加速时的加速度大小； （2）小汽车这次礼让行人耽误了多少时间。 三、自由落体运动及其应用 9. 如图所示，两位同学利用自由落体运动测量反应时间，A同学用手捏住直尺上端，B同学在直尺下方做好准备，但手不碰到尺，此时两手间的距离为h，重力加速度为g。当B同学看见A同学放开直尺后，立即捏住直尺，下列说法正确的是（　　） A. 本实验一个人用两个手也能完成 B. 本实验B同学捏住尺时，尺的速度大小为 C. 本实验B同学准备捏尺时必须对准尺的0刻度线 D. 只需记录B同学准备捏尺时和捏住尺时大拇指下边缘的刻度即可 10.课间，一些“弹簧”男常在走廊上跳摸指示牌秀弹跳。如图所示，身高1.60m的小李同学在指示牌正下方原地竖直向上跳起，手指恰好能摸到指示牌的下边沿，已知指示牌下边沿到地面的竖直距离为2.50m。小李同学双脚离地时速度大小最接近于（　　） A. 0.5m/s B. 3m/s C. 6m/s D. 9m/s 四、重力、弹力、摩擦力 11. 一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度关系如图所示，下列表述正确的是（　　） A. a的劲度系数比b的大 B. 测得的弹力与弹簧的长度成正比 C. 弹簧a的原长比弹簧b的原长大 D. a与b两条图线反向延长线必定交于F负半轴上同一点 12. 图示为某同学课桌上整齐竖直摆放的一堆书，中间夹了一本物理课本，课本的质量为0.4kg，两侧相邻书对物理课本的压力为10N，书与物理课本之间的动摩擦因数均为0.3，重力加速度g取10m/s2。为了将物理课本竖直向上抽出，该同学提供的拉力至少大于（ ） A. 4N B. 7N C. 10N D. 14N 13. 某同学用图（1）所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数，弹簧秤在竖直方向，通过细线和定滑轮与木块相连，木块放于水平放置的木板上面，在木块上放置砝码慢慢向左拉动水平放置的木板，当木板仍在继续滑动，弹簧秤示数保持稳定时，记录下弹簧秤的读数，多次改变木块上放置砝码的个数，记录不同砝码个数时弹簧秤稳定的读数，某次实验所得数据在下表中给出，其中F3的值从图（2）中弹簧秤的示数读出，取g=10m/s2。回答下列问题： 砝码的质量m/kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 弹簧秤读数F/N 2.15 2.36 F3 2.75 2.93 （1）F3=_________N； （2）关于本实验，以下说法正确的是________； A．本实验需要用天平测量木块的质量 B．本实验弹簧秤使用前应当放于水平桌面进行较零 C．从滑轮到木块的连线必须保持水平 D．木板从木块下面抽出时必须保持匀速 （3）请写出f与砝码质量m、木块质量M、木板和木块之间的滑动摩擦因数及重力加速度大小g之间的关系式f=_________； （4）在图（3）上绘出F－m图线； （5）根据F－m图线写出斜率的表达式k=_________，并求出=_________。（保留1位有效数字） 五、力的合成与分解 14.下列各组物理量中都是矢量的是（　　） A. 速度变化量、加速度 B. 重力、动摩擦因数 C. 位移、时间 D. 速率、路程 15.按图示实验方案完成“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，已有弹簧测力计、带有小圆环的橡皮筋、细线、铅笔、白纸、图钉和木板，还必须选取的器材是（　　） A. 钩码 B. 打点计时器 C. 秒表 D. 刻度尺 16.如图所示为某次“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验示意图，下列说法正确的是（　　） A. 系在小圆环上的两细绳套长度要相等 B. 两弹簧测力计间夹角越大越好 C. 实验中选择质量较大的小圆环比较好 D. 小圆环受到、共同作用与受到F单独作用都要到达同一位置O点 17.学校门口水平地面上有一质量为m的石礅，石礅与水平地面间的动摩擦因数为。两位工作人员用轻绳按图甲所示的方式匀速移动石礅时，两根轻绳水平，延长线之间的夹角为，俯视图如图乙所示。重力加速度大小为g，忽略轻绳与石墩之间的摩擦，则轻绳的拉力大小为（　　） A. B. C. D. 六、共点力的平衡 18.消毒碗柜的金属碗架可以将碗竖直放置于两条金属杆之间，如图所示。取某个碗的正视图如图所示，其中a、b分别为两光滑水平金属杆，下列说法正确的是（　　） A. 若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，碗的合力减小 B. 若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，a杆受到的弹力不变 C. 若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，碗受到杆的作用力变小 D. 若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，碗受到杆的作用力不变 19. 如图所示的落地灯用三根对称的支架支撑在水平地面上．已知落地灯所受重力为G，三根支架与竖直方向的夹角均为30°，则每个支架对地面的压力大小为（　　） A. G B. G C. G D. G 20.如图所示，对称分布的三根轻质细绳悬挂一篮绿植，其长度始终相同，绿植处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A. 三根细绳拉力大小均为绿植和花篮总重力的三分之一 B. 增加三根细绳的长度，三根绳拉力的合力变小 C. 改变三根细绳的长度，三根细绳的拉力总相同 D. 缩短三根细绳的长度，每根绳的拉力均变大 21. 如图所示，a、b两个小球穿在一根与水平成θ角的光滑固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接，当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，Ob段绳沿竖直方向。已知a球质量为m，重力加速度为g，不计所有摩擦，则下列说法正确的是（　　） A. a可能受到2个力的作用 B. b可能受到3个力的作用 C. b的重力为mgtanθ D. 绳子对a的拉力等于mg 22. 如图甲所示，筷子是中国人常用的饮食工具。如图乙所示，用筷子夹质量为m的小球，筷子与小球球心均在同一竖直平面内，且筷子和竖直方向的夹角均为，重力加速度为g。 （1）若不计小球和筷子之间的摩擦，求小球静止时每根筷子对小球压力的大小； （2）若不计小球和筷子之间的摩擦，每根筷子对小球压力的大小为，求小球此时的加速度a； （3）若小球与筷子之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。为使小球不下滑，求每根筷子对小球压力的最小值。 23. 如图所示，三段不可伸长的轻绳OA、OB、OC共同悬挂一质量为m1=1.2kg的甲物体，地面上固定有一倾角θ=37°的粗糙斜面，轻绳OA沿水平方向，轻绳OC平行于斜面，且C端与放置在斜面上的质量为m2=50kg的乙物体相连，此时整个系统均处于静止状态。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度取g=10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求： （1）轻绳OA，OC的拉力大小； （2）乙物体与斜面的动摩擦因数至少为多大。 24.如图甲所示，工人在清洁玻璃。如图乙，某时刻工人坐在质量不计的水平小木板上保持静止状态，小木板长边BC与墙平行（C端在纸内），工人手与墙壁、绳均不接触，腿与竖直墙的夹角β=53°，玻璃墙对脚的作用力沿腿方向，轻绳OA与竖直墙的夹角α=37°。连接小木板的两等长轻绳AB、AC的夹角θ=120°，且与OA在同一倾斜平面内，图丙为小木板、轻绳OA、AB、AC的平面图。工人及工具所受总重力为G，，g取10m/s2。求： （1）绳OA上张力与工人及工具总重力G大小之比； （2）绳OA上张力与绳AB上张力大小之比； （3）墙对工人脚的作用力F与工人受到小木板摩擦力f大小之比。 25.如图所示，解放军战士在水平地面上拉着车轮进行负荷训练，运动过程中保持绳子与水平面间的夹角恒为，车轮质量为，重力加速度为，,。 （1）当车轮做匀速直线运动时，若地面对车轮的阻力大小为，求绳中的拉力大小和车轮对地面的压力大小； （2）若训练的过程中，为确保车轮不飞离地面，求绳中拉力的最大值大小。 七、牛顿第一定律 牛顿第三定律 26.关于对力和运动的研究，下列说法中符合史实的是（　　） A. 牛顿首先提出了“如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动”这一观点 B. 伽利略将实验与逻辑推理和谐巧妙地结合起来，创造了一套对近代科学研究极为有益的科学方法 C. 笛卡尔在《自然哲学的数学原理》一书中提出了三条运动定律 D. 亚里士多德首先将物体间复杂多变的相互作用抽象为“力” 27.“电动平衡车”是时下热门的一种代步工具。如图所示，人站在“电动平衡车”上在水平路面上沿直线行驶，下列说法正确的是（　　） A. 平衡车速度越大刹车越困难，是因为速度越大惯性越大 B. 平衡车受到路面向上的弹力，是平衡车发生形变产生的 C. 人对平衡车的压力和平衡车对人的支持力大小一定相等 D. 路面受到向下的压力，是因为平衡车和人的重力作用在了路面上 28.如图所示，一对父子在掰手腕，父亲让儿子获胜。若父亲对儿子的力记为F1，儿子对父亲的力记为F2，则（　　） A. 的施力物体是儿子 B. 先于产生 C. 大于 D. 和方向相反 八、实验：探究加速度与质量、力的关系 29.用题1图所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 （1）在通过调整平板的倾角来平衡阻力时，正确的操作是小车_________。 A. 后面安装纸带，前面挂槽码盘 B. 后面安装纸带，前面不挂槽码盘 C. 后面不安装纸带，前面挂槽码盘 D. 后面不安装纸带，前面不挂槽码盘 （2）平衡阻力后，进行实验，打出的纸带如题2图所示。打点计时器的打点频率为50 Hz，相邻两计数点间还有四个点未画出。纸带旁边并排放着毫米刻度尺（图中未画出），刻度尺的0刻度线与0计数点对齐，图中xⅡ = _________cm，由图中数据可得小车的加速度a = _________m/s2。 （3）保持槽码和槽码盘的质量m不变，某同学多次改变小车和砝码的总质量M，并测得小车相应的加速度a，绘制了图像如题3图中实线所示，请简要说明图线上端出现弯曲的原因_________。 （4）保持槽码和槽码盘的质量m不变，多次改变小车和砝码的总质量M，并测得小车相应的加速度a，如果绘制的是图像，请在题4图中定性画出该图像_________； 30.为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲同学设计了如图1所示的实验装置。其中小车的质量为M，沙和沙桶的总质量为。一轻绳跨过轻质的定滑轮和动滑轮，一端连接沙桶，另一端连接拉力传感器，拉力传感器可测出轻绳中的拉力大小F。 （1）实验过程中，下列操作正确的是________。 A．调整长木板左端的定滑轮，使得细线与长木板平行 B.在不挂沙桶的前提下，将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡小车受到的阻力 C.小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源 D.为减小误差，实验中要保证远小于M （2）图2是甲同学某次实验得到的纸带，两计数点间有四个点未画出，部分实验数据在图中已标注，则纸带的______（填“左”或“右”）端与小车相连，小车的加速度是_____。 （3）甲同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图像如图3所示，图线与横坐标的夹角为，斜率为k，则小车的质量为______。 A. B. C. D. （4）乙同学按照如图4装置用对比的方法完成此实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车运动，一段时间后按下板擦，小车停下。对比两小车的位移，可知加速度与力大致成正比。使用这种方法完成此实验需要满足的条件是两小车______。 A.质量相等 B.运动时间相同 C.所挂钩码质量相等 D.速度时刻相同 31.某小组同学用如图甲所示的装置，完成“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 （1）该实验中，认为细绳中拉力近似等于砝码重力，砝码质量m_____________（需要或不需要）远小于滑块质量M。 （2）实验小组将滑块从图甲所示位置由静止释放，测得遮光条通过光电门1、2的时间分别为、，两个光电门间的距离为L，遮光条的宽度为d，则滑块加速度大小___________。（用字母、、L、d表示） （3）为了减小实验误差，该小组同学测得两个光电门间的距离为L，遮光条从光电门1运动到光电门2的时间为t。保持光电门2的位置及滑块在导轨上释放的位置不变，改变光电门1的位置进行多次测量，经过多次实验测得多组L和t，作出图像，如图丙所示。已知图像的纵轴截距为，横轴截距为，则表示遮光条通过光电门___________（选填“1”或“2”）时的速度大小，滑块的加速度大小___________。（用字母、表示） （4）为探究滑块加速度与质量M的关系，保持槽码质量m不变，改变滑块与遮光条的总质量M，实验中用槽码重力mg代替细线拉力，把细线中实际拉力记为F，由此引起的相对误差表示为。请写出δ随M变化的关系式：___________。 九、牛顿第二定律 32.以下关于物理学研究方法以及物理学相关知识的叙述正确的是（　　） A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 B. 当时，平均速度可看成瞬时速度，这运用了理想模型法 C. 在国际单位制中，力学中的三个基本单位为：、、 D. 加速度与质量、合外力之间的关系，利用了比值定义法 33.如图所示，两个质量均为m的小球A和B用轻弹簧连接，然后用细绳悬挂起来，保持静止。设重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 剪断细绳的瞬间，B球的加速度是g B. 剪断细绳的瞬间，A球的加速度是g C. 剪断轻弹簧的瞬间，轻绳拉力的大小是mg D. 剪断轻弹簧的瞬间，B球的加速度是2g 34.如图所示，质量分别为、、、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为（ ） A. g， B. 2g， C. 2g， D. g， 35.某同学将一小段粉笔竖直向上抛出，粉笔所受空气阻力大小与速率成正比。关于粉笔被抛出后运动的图像，下列选项最合理的是（　　） A. B. C. D. 36..如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进。突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是（　　） A. B. ma C. D. m（g+a） 37.如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止在小车右端。B与小车平板间的动摩擦因数为μ。若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻小车对物块B的作用力的大小为（重力加速度为g）（　　） A. B. C. D. 38.如图所示，质量为0.5 kg的物块A放在一个静止的木箱内，A和木箱水平底面间的动摩擦因数为0.3，A的右边被一根轻弹簧用1.2 N的水平拉力向右拉着而保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，下列哪种情况下A将相对木箱滑动（　　） A. 木箱竖直向下做匀加速运动，加速度大小为1.0 m/s2 B. 木箱竖直向下做匀加速运动，加速度大小为5.0 m/s2 C. 木箱竖直向上做匀加速运动，加速度大小为1.0 m/s2 D. 木箱竖直向上做匀加速运动，加速度大小为5.0 m/s2 39. 如图所示，滑块M上表面有一对称光滑圆弧面，圆弧面的圆心角θ=60°，小球m置于圆弧面内。若M与m能一起沿水平方向做匀加速直线运动，则加速度最大为（ ） A. B. C. D. g 40.如图所示，某汽车挂件由轻质细绳连接两个质量不同的物件构成。已知上方物件的质量较大，挂件被悬挂在封闭车厢的顶部，两个物件均可简化成球状物体。当汽车做匀加速直线运动时，从侧面看到的汽车挂件悬挂状态是（　　） A. B. C. D. 41.如图所示，Q物块放置在水平地面上，上方连接一轻弹簧时刻将P物块从弹簧的上端由静止释放．P向下运动距离为时，所受合外力为零；运动时间为时到达最低点．在P运动的过程中，不计空气阻力．下列关于P物块的速度v、相对于初始位置的位移x，Q物块所受弹簧的弹力F、对地面的压力N之间关系可能正确的是（ ） A. B. C. D. 42. 图甲是上海东方明珠塔和观光电梯示意图。小明乘坐观光电梯时，通过手机上的加速度传感器，记录了电梯从静止开始运动的加速度a随时间t变化情况，近似处理后得到如图乙所示图像（以向上为正方向）。电梯总质量m=3.0×103kg，忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2，下列说法中正确的是（　　） A. 电梯在第1s末的速率为1m/s B. 电梯在第10s末速度达到最大 C. 电梯在11s到30s内向上做匀速运动且速率为10m/s D. 电梯在上升过程中受到的最小拉力为N 43.如图所示，滑雪者与装备的总质量为80kg，从静止开始沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为37°，滑雪者受到的阻力（包括空气阻力和摩擦阻力）大小恒为80N。取；求： （1）雪面对滑雪者的支持力大小； （2）滑雪者4s内的位移（假设山坡足够长）。 十、超重失重 44.如图所示是某同学站在力传感器上做“下蹲-起立”的动作时记录的力随时间变化的图像，由图像可知，该同学的体重约为500N，除此以外，还可以得到的信息是（　　） A. 该同学做了两次“下蹲-起立”的动作 B. 下蹲过程中人先处于超重状态，后处于失重状态 C. 起立过程中人一直处于超重状态 D. 该同学做了一次“下蹲-起立”的动作，且下蹲后停顿约2.8s后起立 45.某同学用智能手机中加速度传感器研究运动。用手掌托着手机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速上下运动，得到竖直方向的加速度随时间变化图像如图所示，以竖直向上为正方向，重力加速度g =10m/s2，由此可判断出手机（　　） A. t1时刻运动到最高点 B. t2时刻运动到最高点 C. t3时刻对手掌的压力为零 D. t1～t3时间内，受到的支持力先减小再增大 46.质量为150kg的货物随竖直电梯运动的图像如图所示，规定向上为正方向，取10m/s2，下列判断正确的是（　　） A. 货物处于失重状态 B. 电梯对货物的支持力大于1500N C. 货物处于失重状态 D. 货物发生位移为34m 十一、牛顿第二定律的应用——传送带模型 47.图（a）为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为图（b）所示的模型。紧朋的传送带始终以的恒定速率运行，旅客将行李无初速度地放在处时，也以的恒定速度平行于传送带运动到处取行李，、间的距离为，行李与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度取，则（　　） A. 行李在传送带上一直做匀加速直线运动 B. 乘客与行李同时到达处 C. 乘客提前到达处 D. 行李提前到达处 48.如图所示，质量mA=2kg的小物块A放在倾斜传送带上，轻质细线绕过定滑轮与小物块A、B相连。已知A与传送带间的动摩擦因数，传送带倾角，P、Q间的距离L=3m，，g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）若传送带静止，A能静止在传送带上，求B的质量mB满足的条件； （2）若传送带静止，B的质量mB=0.4kg，求A从传送带上端由静止运动到下端所用的时间t； （3）若传送带以的速率逆时针匀速转动，B的质量mB=0.4kg，求A从传送带上端由静止运动到下端的过程中，在传送带上留下痕迹的长度。 十二、牛顿第二定律的应用——滑板与滑块模型 49.如图甲所示，质量为m1的塑料块和质量为m2的木块叠放在水平桌面上，对塑料块施加一水平向右的拉力F，塑料块在木块上滑动，而木块保持静止状态，图乙为其示意图。塑料块和木块之间的动摩擦因数为μ1，桌面和木块之间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则（　　） A. 木块受到桌面的摩擦力为 B. 若时木块将开始滑动 C. 若将F作用在木块上，当时，可以抽出木块 D. 若将F作用木块上，当时，可以抽出木块 50.质量为长木板置于水平面上，物块（视为质点）质量，初始时刻物块处于长木板右端。长木板与水平面间、物块与长木板间的动摩擦因数分别为和。某时刻分别给长木板和物块如图所示的初速度，大小分别为，方向相反。物块在以后运动过程始终没有滑离长木板。取。求： （1）刚开始运动时长木板与物块的加速度大小和； （2）从开始运动到物块与长木板速度第一次相等所用的时间； （3）到两者都静止时，物块距木板右端的距离。 51. 如图所示，将一木板放于水平地面上，木板两端点对应地面上的A、B两点，木板长度为0.6m，O为AB中点，C点在B点右侧0.3m位置，木板的质量为m=0.2kg。将一质量为M=0.6kg可看成质点的铁块置于木板上面中点处，铁块与地面、铁块与木板的滑动摩擦因数都为μ1=0.15，木板与地面的滑动摩擦因数为μ2=0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g=10m/s2，当用水平恒力F向右拉木板时： （1）求铁块能到达B点的最短时间； （2）求当F为多大时，铁块和木块在B点分离； （3）若木板的厚度可忽略不计，铁块最终静止在桌面上BC间，求拉力F的范围。 52.如图所示，一水平传送带以的速度顺时针转动，左右两端A、B间距离，右端B点与水平台面平滑对接，水平台面上有一个倾角为45°、高度的固定斜面（水平台面与斜面由平滑圆弧连接），斜面的右侧有一固定的水平桌面，桌面左侧放有一木板（厚度不计），右侧固定一弹性竖直挡板，木板与挡板碰撞后会原速率返回。现有一可视为质点的物块以水平初速度从A点滑上传送带，到达B点时的速度大小为，物块离开斜面后恰好在它运动的最高点滑上木板。已知物块质量和木板质量均为0.1kg，物块与传送带之间的动摩擦因数和物块与木板之间的动摩擦因数均为0.2，其它接触面间的摩擦均不计，g取。求： （1）物块初速度的大小； （2）桌面与台面之间的高度H； （3）若物块始终不滑离木板，木板与挡板仅能发生一次碰撞且木板左端不会离开桌面，求木板的最短长度s和最初木板右端与挡板距离x的范围。 十三、曲线运动 53. 放河灯是我国一种传统民间活动。如图所示的河灯随着河水自西向东飘向下游时，突然吹来一阵北风，则之后河灯可能的运动轨迹为（　　） A. 1轨迹 B. 2轨迹 C. 3轨迹 D. 4轨迹 十四、运动的合成与分解 54.某质点在Oxy平面内运动，时位于y轴上，在x方向运动的速度—时间图像如图甲所示，在y方向的位移—时间图像如图乙所示。质点（　　） A. 时的速度大小为 B. 内的位移大小为 C. 时的位置坐标为（，） D. 时的速度方向与x轴正方向夹角大于 十五、小船渡河问题 55.小船从M出发横渡一条河，船头始终垂直于河岸方向，船速大小不变。已知小船的运动轨迹如图甲中虚线所示，则能表示河水的流速（图中箭头的长短表示流速的大小）的是（　　） A. B. C. D. 十六、抛体运动 56. 图示曲线为水平抛出铅球的运动轨迹（不计空气阻力），下列关于铅球在空中运动过程说法正确的是（　　） A. 是变加速运动 B. 加速度大小和方向都不变 C. 速度变化率逐渐增大 D. 任意时刻加速度方向沿铅球所在位置曲线的切线方向 57.如图是频闪照相机拍摄的篮球离开手后在空中的运动轨迹，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 篮球离开手瞬间的加速度为0 B. 篮球经过轨迹最高点时的速度为0 C. 篮球经过A点处受到的合外力方向沿轨迹的切线方向 D. 篮球从离开手到落入篮筐过程中速度变化量的方向始终竖直向下 58.跳台滑雪是北京2022年冬奥会的比赛项目，图1为跳台滑雪的场地，可以简化为图2示意图，平台末端B点切线水平，斜面足够长，当运动员以速度v从B点水平飞出，落到斜面上C点，斜面倾角为θ，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 人在空中运动的时间与v无关 B. 人在空中运动的时间与v成正比 C. 人落到斜面时的位移与v成正比 D. v越大，落地时瞬时速度与斜面的夹角越大 59.一小球以初速度v0从空中某点水平抛出，落地时速度方向与水平地面的夹角。不计空气阻力，重力加速度为g。求： （1）小球落地时竖直方向的分速度的大小； （2）小球抛出点与落地点之间的水平距离x。 60.如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以的速度水平向右匀速飞行，某时刻从无人机上释放一小球，此时无人机与水平地面的距离，空气阻力忽略不计，g取。求： （1）小球落地点与释放点之间的水平距离x； （2）小球落地时速度v的大小和与水平方向的夹角（可以用三角函数值表示）。 61.如图所示，滑雪运动员通过助滑道加速后从A点垂直于缓冲坡以起跳，最后落在缓冲坡上的B点，轨迹上的C点与A点等高（图中未画出），已知缓冲坡倾角θ=37°，不计空气阻力。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2。求： （1）运动员从A点到C点过程中速度变化量的大小； （2）缓冲坡上A、B两点间的距离L； （3）运动员落在B点的速度方向与水平面夹角的正切值k。 62. 某公园的台阶共有50级，侧视图如图所示，已知每级台阶的水平距离s=m，高度h=m，某同学从最上面平台边缘的A点将小球以初速度水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=10m/s2。 （1）要使小球直接落到地面，求初速度的范围； （2）若=8m/s，求小球首先落到哪一级台阶上； （3）若将小球斜向上抛出，恰好能够直接打到第50级台阶最右端，求最小初速度的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026高一物理期末考前提优专练（苏州） 一、运动的描述 1.下列物理量中，属于矢量的是（　　） A. 力 B. 时间 C. 速率 D. 路程 【答案】A 【解析】时间、速率、路程只有大小没有方向是标量，力既有大小也有方向是矢量，故选A。 2.一辆汽车沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。如图近似描述了汽车在0~40s这段时间内的图像。通过分析图像可以得出汽车（　　） A. 在10~20s时间内匀速行驶 B. 在0~10s时间内匀加速驶离出发点 C. 在0~20s时间内平均速度约为3m/s D. 在20~40s时间内驶向出发点 【答案】D 【解析】根据图像的斜率表示速度，可知汽车在0~10s时间内匀速驶离出发点，在10~20s时间内处于静止状态，在20~40s时间内匀速驶向出发点，A、B错误，D正确；汽车在0~20s时间内平均速度为，C错误。故选D。 3. 为了防止高速公路汽车超速，高速交警使用超声波测速仪进行测速，如图1所示超声波测速仪可以定向发出脉冲超声波，也可以接收从汽车反射回来的超声波信号。某次测速得到发出两个脉冲超声波和接收到两个脉冲超声波的时刻图（p1、p2是测速仪发出的超声波信号，p3、p4分别是p1、p2由汽车反射回来的信号）如图2所示，假设超声波测速仪正对车辆行驶方向，超声波在空气中传播的速度为350m/s。下列关于被测汽车运动说法正确的是（ ） A. 正在驶离测速仪，速度大小约为32m/s B. 正在驶离测速仪，速度大小约为35m/s C. 正在驶向测速仪，速度大小约为32m/s D. 正在驶向测速仪，速度大小约为35m/s 【答案】A 【解析】测试仪第一次发出信号和接收信号的时间是，测试仪第二次发出信号和接收信号的时间是，由此可知，被测汽车正在驶离测速仪，汽车在两次接收信号的过程中运动的时间为，汽车运动距离为，则汽车行驶速度为，故选A。 二、匀变速直线运动的规律 4. 如图所示是某综艺节目中艺人和塑料盆一起运动时的照片，他从静止开始加速起跑一段时间后，立即趴在塑料盆上向前滑去直到停下，整个过程用时5s，发生的位移为14m。假设他加速和减速阶段都为匀变速直线运动，从上述条件可确定（ ） A. 匀加速阶段的末速度 B. 匀加速阶段的加速度 C. 匀减速阶段所用的时间 D. 匀减速阶段发生的位移 【答案】A 【解析】设匀加速阶段的末速度为v，则根据匀变速直线运动规律有，解得，根据题意无法计算匀加速和匀减速的加速度和时间及位移的大小。故选A。 5.汽车在平直路面上做匀加速直线运动的图像如图所示。下列判断正确的是（　　） A. 汽车运动初速度大小为2b B. 阴影部分的面积表示汽车在时间内通过的位移 C. 汽车运动的加速度大小为 D. 时间内，汽车平均速度大小为2b 【答案】C 【解析】对于匀变速直线运动，整理得，结合图像可知，汽车运动的初速度大小为，图像中直线的斜率，解得，A错误C正确；时间内汽车通过的位移为，时间内，物体发生的位移为，阴影部分的面积为，B错误； D．由图像的意义可知，某一时刻的纵坐标表示从0时刻到该时刻汽车的平均速度，时间内，汽车的平均速度大小为3b。故D错误。故选C。 6.新能源电动车研发设计过程中，需要进行模拟实验。假设在某次实验中一辆电动车从静止开始先以的加速度匀加速直线行驶5s，再匀速行驶10s，然后以的加速度匀减速刹车。求： （1）电动车5s末的速度v； （2）电动车在整个实验过程中的总位移x。 【答案】（1） （2）135m 【解析】（1）5s末的速度。（2）刹停所需时间，电动车在整个实验过程中的总位移。 7.一辆汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，某时刻，先以1m/s2的加速度匀加速行驶10s后，再以大小为2m/s2的加速度匀减速刹车直至停止。求： （1）汽车匀加速10s内位移x的大小； （2）汽车的减速时间t。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）汽车匀加速运动10s产生的位移，代入数据得。（2）汽车匀加速运动10s的速度，代入数据得，汽车的减速时间，代入数据得。 8. 汽车礼让行人已经成为苏州交通一道亮丽的风景，如图1所示，某辆小汽车沿平直路面匀速行驶，在斑马线前礼让行人过程的v-t图像如图2所示。求： （1）汽车减速和加速时的加速度大小； （2）小汽车这次礼让行人耽误了多少时间。 【答案】（1） （2）175s 【解析】（1）由v-t图像得，2~7s汽车做匀减速直线运动，此时的加速度大小为，20~24s汽车做匀加速直线运动，此时的加速度大小为。（2）由v-t图像得，2~7s汽车做匀减速直线运动的位移，20~24s汽车做匀加速直线运动的位移，所以，汽车如果不礼让行人而是按原来的速度（v0=10m/s）匀速通过的话，则需用时，汽车礼让行人，由v-t图像得汽车从开始减速到恢复原来的速度，共用时，故汽车因为礼让行人耽误的时间为。 三、自由落体运动及其应用 9. 如图所示，两位同学利用自由落体运动测量反应时间，A同学用手捏住直尺上端，B同学在直尺下方做好准备，但手不碰到尺，此时两手间的距离为h，重力加速度为g。当B同学看见A同学放开直尺后，立即捏住直尺，下列说法正确的是（　　） A. 本实验一个人用两个手也能完成 B. 本实验B同学捏住尺时，尺的速度大小为 C. 本实验B同学准备捏尺时必须对准尺的0刻度线 D. 只需记录B同学准备捏尺时和捏住尺时大拇指下边缘的刻度即可 【答案】D 【解析】B同学看到直尺下落到捏住直尺的时间即为B同学的反应时间，所以之前捏住尺子的人和之后捏住尺子的人须得是两个人，A错误；B同学捏住尺时，尺的速度大小为v=gt，在t时间内直尺下落的距离为，故B同学捏住尺时，尺的速度大小为，为尺子下落的距离，与准备时两手间的距离h无关，B错误；本实验主要是测量B同学捏住尺子之前尺子下落的距离，再根据，计算出B同学的反应时间，故只需记录B同学准备捏尺时和捏住尺时大拇指下边缘的刻度即可，两刻度之差即为尺子下落的距离，故B同学准备捏尺时无需一定对准尺的0刻度线，C错误，D正确。故选D。 10.课间，一些“弹簧”男常在走廊上跳摸指示牌秀弹跳。如图所示，身高1.60m的小李同学在指示牌正下方原地竖直向上跳起，手指恰好能摸到指示牌的下边沿，已知指示牌下边沿到地面的竖直距离为2.50m。小李同学双脚离地时速度大小最接近于（　　） A. 0.5m/s B. 3m/s C. 6m/s D. 9m/s 【答案】B 【解析】小李起跳后做匀减速直线运动，采用逆向思维，小李向下做匀加速直线运动，则有，解得，结合生活实际可知，原地站立且胳膊向上时，手指离地高度约为2.0m，则，代入数据解得，故选B。 四、重力、弹力、摩擦力 11. 一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度关系如图所示，下列表述正确的是（　　） A. a的劲度系数比b的大 B. 测得的弹力与弹簧的长度成正比 C. 弹簧a的原长比弹簧b的原长大 D. a与b两条图线反向延长线必定交于F负半轴上同一点 【答案】A 【解析】根据题意，设弹簧原长为，由胡克定律有可知，图像的斜率表示劲度系数，由图可知，a的劲度系数比b的大，与横轴的交点为弹簧原长，则弹簧a的原长比弹簧b的原长小，C错误，A正确；由图可知，到弹力与弹簧长度关系图像不过原点，则弹力与弹簧的长度不成正比，B错误；根据题意可知，a与b两条图线反向延长线与F负半轴上的交点，即当时，的值，可得，由于两个弹簧的原长和劲度系数不同，则a与b两条图线反向延长线不一定会交于F负半轴上同一点，D错误。故选A。 12. 图示为某同学课桌上整齐竖直摆放的一堆书，中间夹了一本物理课本，课本的质量为0.4kg，两侧相邻书对物理课本的压力为10N，书与物理课本之间的动摩擦因数均为0.3，重力加速度g取10m/s2。为了将物理课本竖直向上抽出，该同学提供的拉力至少大于（ ） A. 4N B. 7N C. 10N D. 14N 【答案】C 【解析】物理课本与书的两个接触面都有滑动摩擦力，则有，为了将物理课本竖直向上抽出，该同学提供的拉力，故选C。 13. 某同学用图（1）所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数，弹簧秤在竖直方向，通过细线和定滑轮与木块相连，木块放于水平放置的木板上面，在木块上放置砝码慢慢向左拉动水平放置的木板，当木板仍在继续滑动，弹簧秤示数保持稳定时，记录下弹簧秤的读数，多次改变木块上放置砝码的个数，记录不同砝码个数时弹簧秤稳定的读数，某次实验所得数据在下表中给出，其中F3的值从图（2）中弹簧秤的示数读出，取g=10m/s2。回答下列问题： 砝码的质量m/kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 弹簧秤读数F/N 2.15 2.36 F3 2.75 2.93 （1）F3=_________N； （2）关于本实验，以下说法正确的是________； A．本实验需要用天平测量木块的质量 B．本实验弹簧秤使用前应当放于水平桌面进行较零 C．从滑轮到木块的连线必须保持水平 D．木板从木块下面抽出时必须保持匀速 （3）请写出f与砝码质量m、木块质量M、木板和木块之间的滑动摩擦因数及重力加速度大小g之间的关系式f=_________； （4）在图（3）上绘出F－m图线； （5）根据F－m图线写出斜率的表达式k=_________，并求出=_________。（保留1位有效数字） 【答案】（1）2.55 （2）AC （3） （4）如图所示 （5） 0.4 【解析】（1）弹簧秤的最小分度为0.1N，由图可知。（2）根据实验原理可得。 A．为了测得动摩擦因数，本实验需要用天平测量木块的质量，故A正确；B．为了消除弹簧自重的影响，本实验弹簧秤使用前应当放于竖直平面进行较零，故B错误；C．为了确保木块与木板间的压力为木块与砝码的重力，从滑轮到木块的连线必须保持水平，故C正确；D．只要保证木块与木板间有相对滑动，并不要木板从木块下面抽出时必须保持匀速，故D错误。故选AC；（3）木块受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力的计算式知，。（4）描点画线注意让尽可能多的点分布在线上，不能分布在线上的点尽可能均匀地分布在线的两侧，作图如图所示。（5）根据实验原理可得，整理得，所以图线的斜率表达式，g取9.80m/s2，取图线上相距较远的两点求斜率，则动摩擦因数。 五、力的合成与分解 14.下列各组物理量中都是矢量的是（　　） A. 速度变化量、加速度 B. 重力、动摩擦因数 C. 位移、时间 D. 速率、路程 【答案】A 【解析】速度变化量、加速度都是矢量，A正确；重力矢量，动摩擦因数是标量，B错误；位移是矢量，时间是标量，C错误；速率和路程都是标量，故D错误。故选A。 15.按图示实验方案完成“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，已有弹簧测力计、带有小圆环的橡皮筋、细线、铅笔、白纸、图钉和木板，还必须选取的器材是（　　） A. 钩码 B. 打点计时器 C. 秒表 D. 刻度尺 【答案】D 【解析】刻度尺是确定力的方向和作图所必需的，故还必须选取的器材是刻度尺，钩码、打点计时器、秒表该实验不需要。故选D。 16.如图所示为某次“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验示意图，下列说法正确的是（　　） A. 系在小圆环上的两细绳套长度要相等 B. 两弹簧测力计间夹角越大越好 C. 实验中选择质量较大的小圆环比较好 D. 小圆环受到、共同作用与受到F单独作用都要到达同一位置O点 【答案】D 【解析】该实验中，为了能在所确定的力的方向上直接截取表示力的大小的线段，两细绳套必须长些，以减小实验误差，但并不需要等长，A错误；两弹簧测力计间夹角适当大些，并非越大越好，B错误；小环起到连接的作用，质量越小越好，否则小环重力影响实验，C错误；小圆环受到、共同作用与受到F单独作用都要到达同一位置O点，以保证力的作用效果相同，D正确。故选D。 六、共点力的平衡 17.学校门口水平地面上有一质量为m的石礅，石礅与水平地面间的动摩擦因数为。两位工作人员用轻绳按图甲所示的方式匀速移动石礅时，两根轻绳水平，延长线之间的夹角为，俯视图如图乙所示。重力加速度大小为g，忽略轻绳与石墩之间的摩擦，则轻绳的拉力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根据题意，设轻绳的拉力大小为，由平衡条件有，解得，故选A。 18.消毒碗柜的金属碗架可以将碗竖直放置于两条金属杆之间，如图所示。取某个碗的正视图如图所示，其中a、b分别为两光滑水平金属杆，下列说法正确的是（　　） A. 若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，碗的合力减小 B. 若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，a杆受到的弹力不变 C. 若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，碗受到杆的作用力变小 D. 若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，碗受到杆的作用力不变 【答案】D 【解析】若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，碗的合力仍为零，合力不变，A错误；对碗受力分析如图所示，设b点对碗的弹力F2与竖直方向的夹角为θ，则,,若减小a、b间距，则θ减小，a杆受到的弹力F1减小，B错误；杆对碗的作用力与碗的重力等大反向，则将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，则碗受到杆的作用力不变，总等于重力，C错误，D正确。故选D。 19. 如图所示的落地灯用三根对称的支架支撑在水平地面上．已知落地灯所受重力为G，三根支架与竖直方向的夹角均为30°，则每个支架对地面的压力大小为（　　） A. G B. G C. G D. G 【答案】A 【解析】以整体为研究对象，地面对三根支架的支持力之和等于G，则对每根支架的支持力为，所以每个支架对地面的压力大小为。故选A。 20.如图所示，对称分布的三根轻质细绳悬挂一篮绿植，其长度始终相同，绿植处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A. 三根细绳拉力大小均为绿植和花篮总重力的三分之一 B. 增加三根细绳的长度，三根绳拉力的合力变小 C. 改变三根细绳的长度，三根细绳的拉力总相同 D. 缩短三根细绳的长度，每根绳的拉力均变大 【答案】D 【解析】A．设细绳与竖直方向的夹角为，根据受力平衡可得 可得，故A错误； B．增加三根细绳的长度，根据受力平衡可知，三根绳拉力的合力等于绿植和花篮总重力，保持不变，故B错误；C．改变三根细绳的长度，三根细绳的拉力大小总相等，但方向不同，故C错误； D．缩短三根细绳的长度，则细绳与竖直方向的夹角增大，根据可知，每根绳拉力均变大，故D正确。故选D。 21. 如图所示，a、b两个小球穿在一根与水平成θ角的光滑固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接，当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，Ob段绳沿竖直方向。已知a球质量为m，重力加速度为g，不计所有摩擦，则下列说法正确的是（　　） A. a可能受到2个力的作用 B. b可能受到3个力的作用 C. b的重力为mgtanθ D. 绳子对a的拉力等于mg 【答案】C 【解析】对b进行受力分析，因为Ob段绳沿竖直方向，故b只受竖直向下的重力和竖直向上的绳子拉力而平衡，有，B错误；细绳对b有拉力，故对a也有等大的拉力，对a进行受力分析，如图所示，故a需受3个力才能平衡， A错误； 在a的受力分析图中，FN垂直斜面向上，它与竖直方向的夹角为θ，FT沿绳方向，故它与竖直方向的夹角β=90°-2θ，故α=90°+θ，FT和FN的合力与a的重力大小相等，由正弦定理，解得，D错误；又因为，所以b的重力为mgtanθ，C正确。故选C。 22. 如图甲所示，筷子是中国人常用的饮食工具。如图乙所示，用筷子夹质量为m的小球，筷子与小球球心均在同一竖直平面内，且筷子和竖直方向的夹角均为，重力加速度为g。 （1）若不计小球和筷子之间的摩擦，求小球静止时每根筷子对小球压力的大小； （2）若不计小球和筷子之间的摩擦，每根筷子对小球压力的大小为，求小球此时的加速度a； （3）若小球与筷子之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。为使小球不下滑，求每根筷子对小球压力的最小值。 【答案】（1） （2）g，方向竖直向上 （3） 【解析】（1）不计小球和筷子之间的摩擦，根据受力分析可知，解得，（2）不计小球和筷子之间的摩擦，根据牛顿第二定律，解得，方向竖直向上。 （3） 筷子对小球的压力太小时，小球有下滑的趋势，最大静摩擦力沿筷子向上，如图所示。小球平衡时，有，，联立解得每根筷子对小球压力的最小值. 23. 如图所示，三段不可伸长的轻绳OA、OB、OC共同悬挂一质量为m1=1.2kg的甲物体，地面上固定有一倾角θ=37°的粗糙斜面，轻绳OA沿水平方向，轻绳OC平行于斜面，且C端与放置在斜面上的质量为m2=50kg的乙物体相连，此时整个系统均处于静止状态。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度取g=10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求： （1）轻绳OA，OC的拉力大小； （2）乙物体与斜面的动摩擦因数至少为多大。 【答案】（1）16N 20N （2）0.8 【解析】（1）对结点O进行受力分析，受到三段绳子的拉力，如图所示 对m1可得，根据几何关系可得，。 （2）对乙受力分析如图，由力的平衡可得，最大摩擦力，支持力，联立解得。 24.如图甲所示，工人在清洁玻璃。如图乙，某时刻工人坐在质量不计的水平小木板上保持静止状态，小木板长边BC与墙平行（C端在纸内），工人手与墙壁、绳均不接触，腿与竖直墙的夹角β=53°，玻璃墙对脚的作用力沿腿方向，轻绳OA与竖直墙的夹角α=37°。连接小木板的两等长轻绳AB、AC的夹角θ=120°，且与OA在同一倾斜平面内，图丙为小木板、轻绳OA、AB、AC的平面图。工人及工具所受总重力为G，，g取10m/s2。求： （1）绳OA上张力与工人及工具总重力G大小之比； （2）绳OA上张力与绳AB上张力大小之比； （3）墙对工人脚的作用力F与工人受到小木板摩擦力f大小之比。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）工人和木板整体受力如图甲所示，玻璃墙对脚的作用力为F，绳OA上的张力大小为，F合=G，由几何知识可得，解得。 甲 乙 丙 （2）以A点为研究对象，AB、AC的夹角为，且，由题意可得，，解得。（3）对工人进行隔离受力分析，水平方向有，解得。 25.如图所示，解放军战士在水平地面上拉着车轮进行负荷训练，运动过程中保持绳子与水平面间的夹角恒为，车轮质量为，重力加速度为，,。 （1）当车轮做匀速直线运动时，若地面对车轮的阻力大小为，求绳中的拉力大小和车轮对地面的压力大小； （2）若训练的过程中，为确保车轮不飞离地面，求绳中拉力的最大值大小。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）车轮做匀速直线运动，根据平衡条件可得，，解得，，根据牛顿第三定律车轮对地面的压力大小为。（2）为确保车轮不飞离地面，有，，可得，绳中拉力的最大值大小为。 七、牛顿第一定律 牛顿第三定律 26.关于对力和运动的研究，下列说法中符合史实的是（　　） A. 牛顿首先提出了“如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动”这一观点 B. 伽利略将实验与逻辑推理和谐巧妙地结合起来，创造了一套对近代科学研究极为有益的科学方法 C. 笛卡尔在《自然哲学的数学原理》一书中提出了三条运动定律 D. 亚里士多德首先将物体间复杂多变的相互作用抽象为“力” 【答案】B 【解析】笛卡尔指出，如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不会停下来也不会偏离原来的方向，A错误；伽利略将实验与逻辑推理和谐巧妙地结合起来，创造了一套对近代科学研究极为有益的科学方法，B正确；牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中提出了三条运动定律，C错误；牛顿首先将物体间复杂多变的相互作用抽象为“力”，D错误。故选B。 27.“电动平衡车”是时下热门的一种代步工具。如图所示，人站在“电动平衡车”上在水平路面上沿直线行驶，下列说法正确的是（　　） A. 平衡车速度越大刹车越困难，是因为速度越大惯性越大 B. 平衡车受到路面向上的弹力，是平衡车发生形变产生的 C. 人对平衡车的压力和平衡车对人的支持力大小一定相等 D. 路面受到向下的压力，是因为平衡车和人的重力作用在了路面上 【答案】C 【解析】质量是惯性大小的唯一量度，惯性大小与速度无关，A错误；平衡车受到路面向上的弹力，是路面发生形变产生的，B错误；人对平衡车的压力和平衡车对人的支持力是一对相互作用力，大小一定相等，C正确；路面受到向下的压力，是因为平衡车的压力作用在了路面上，D错误。故选C。 28.如图所示，一对父子在掰手腕，父亲让儿子获胜。若父亲对儿子的力记为F1，儿子对父亲的力记为F2，则（　　） A. 的施力物体是儿子 B. 先于产生 C. 大于 D. 和方向相反 【答案】D 【解析】的施力物体是父亲，故A错误。BCD．与是一对相互作用力，大小总是相等，方向相反，同时产生，B、C错误，D正确。故选D。 八、实验：探究加速度与质量、力的关系 29.用题1图所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 （1）在通过调整平板的倾角来平衡阻力时，正确的操作是小车_________。 A. 后面安装纸带，前面挂槽码盘 B. 后面安装纸带，前面不挂槽码盘 C. 后面不安装纸带，前面挂槽码盘 D. 后面不安装纸带，前面不挂槽码盘 （2）平衡阻力后，进行实验，打出的纸带如题2图所示。打点计时器的打点频率为50 Hz，相邻两计数点间还有四个点未画出。纸带旁边并排放着毫米刻度尺（图中未画出），刻度尺的0刻度线与0计数点对齐，图中xⅡ = _________cm，由图中数据可得小车的加速度a = _________m/s2。 （3）保持槽码和槽码盘的质量m不变，某同学多次改变小车和砝码的总质量M，并测得小车相应的加速度a，绘制了图像如题3图中实线所示，请简要说明图线上端出现弯曲的原因_________。 （4）保持槽码和槽码盘的质量m不变，多次改变小车和砝码的总质量M，并测得小车相应的加速度a，如果绘制的是图像，请在题4图中定性画出该图像_________； 【答案】（1）B （2）18.00 0.6##0.60 （3）随着M的减小，不满足M远大于m的条件 （4） 【解析】（1）在通过调整平板的倾角来平衡阻力时，小车前面不挂槽码盘，利用小车重力的分力来平衡阻力；小车后面要安装纸带，通过纸带上的点迹判断小车是否做匀速直线运动。故选B。（2）刻度尺的0刻度线与0计数点对齐，图中。相邻两计数点间还有四个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为，根据逐差法可得小车的加速度为，（3）根据牛顿第二定律可得，，可得，当满足M远大于m时，图像的斜率近似等于mg，图线几乎为直线；随着M的减小，当不满足M远大于m的条件时，图像的斜率明显减小，图线出现弯曲。（4）保持槽码和槽码盘的质量m不变，多次改变小车和砝码的总质量M，根据牛顿第二定律可得，，可得，可知图像的斜率为mg，保持不变，则图像为一条过原点的倾斜直线，如图所示 30.为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲同学设计了如图1所示的实验装置。其中小车的质量为M，沙和沙桶的总质量为。一轻绳跨过轻质的定滑轮和动滑轮，一端连接沙桶，另一端连接拉力传感器，拉力传感器可测出轻绳中的拉力大小F。 （1）实验过程中，下列操作正确的是________。 A．调整长木板左端的定滑轮，使得细线与长木板平行 B.在不挂沙桶的前提下，将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡小车受到的阻力 C.小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源 D.为减小误差，实验中要保证远小于M （2）图2是甲同学某次实验得到的纸带，两计数点间有四个点未画出，部分实验数据在图中已标注，则纸带的______（填“左”或“右”）端与小车相连，小车的加速度是_____。 （3）甲同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图像如图3所示，图线与横坐标的夹角为，斜率为k，则小车的质量为______。 A. B. C. D. （4）乙同学按照如图4装置用对比的方法完成此实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车运动，一段时间后按下板擦，小车停下。对比两小车的位移，可知加速度与力大致成正比。使用这种方法完成此实验需要满足的条件是两小车______。 A.质量相等 B.运动时间相同 C.所挂钩码质量相等 D.速度时刻相同 【答案】（1）AB （2）左 0.51 （3）D （4） AB 【解析】（1）调整长木板左端的定滑轮，使得细线与长木板平行，A正确；在不挂沙桶的前提下，将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，B正确；小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，C错误； 本实验利用传感器测量拉力的大小，故实验中不需要保证沙和沙桶的总质量m0远小于小车的质量M，D错误。故选AB。（2）]纸带点迹密集的部分与小车相连，故纸带的左端与小车相连。根据逐差法可知。（3）由牛顿第二定律得，则， 又由图像可知，故，故选D。（4）加速度与力大致成正比，保证小车质量相同，由匀变速直线运动的规律可知，故完成该实验需要满足运动时间相同、小车质量相等。故选AB。 31.某小组同学用如图甲所示的装置，完成“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 （1）该实验中，认为细绳中拉力近似等于砝码重力，砝码质量m_____________（需要或不需要）远小于滑块质量M。 （2）实验小组将滑块从图甲所示位置由静止释放，测得遮光条通过光电门1、2的时间分别为、，两个光电门间的距离为L，遮光条的宽度为d，则滑块加速度大小___________。（用字母、、L、d表示） （3）为了减小实验误差，该小组同学测得两个光电门间的距离为L，遮光条从光电门1运动到光电门2的时间为t。保持光电门2的位置及滑块在导轨上释放的位置不变，改变光电门1的位置进行多次测量，经过多次实验测得多组L和t，作出图像，如图丙所示。已知图像的纵轴截距为，横轴截距为，则表示遮光条通过光电门___________（选填“1”或“2”）时的速度大小，滑块的加速度大小___________。（用字母、表示） （4）为探究滑块加速度与质量M的关系，保持槽码质量m不变，改变滑块与遮光条的总质量M，实验中用槽码重力mg代替细线拉力，把细线中实际拉力记为F，由此引起的相对误差表示为。请写出δ随M变化的关系式：___________。 【答案】（1）需要 （2） （3）2 （4） 【解析】（1）根据牛顿第二定律可得，，所以，若细绳中拉力近似等于砝码重力，砝码质量m需要远小于滑块质量M。（2）遮光条通过光电门1、2的速度分别为，，所以。（3）根据逆向思维法可知，滑块从光电门2运动到光电门1做匀减速直线运动，根据位移与时间关系可得，则，该解析式与图线符合，所以v0表示遮光条通过光电门2的速度的大小，且，所以。（4）由以上分析可知。 九、牛顿第二定律 32.以下关于物理学研究方法以及物理学相关知识的叙述正确的是（　　） A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 B. 当时，平均速度可看成瞬时速度，这运用了理想模型法 C. 在国际单位制中，力学中的三个基本单位为：、、 D. 加速度与质量、合外力之间的关系，利用了比值定义法 【答案】C 【解析】在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，A错误；时，平均速度可看成瞬时速度，这运用了极限法，B错误；在国际单位制中，力学中的三个基本单位为：、、，C正确；在实验探究加速度a与力F、质量m的关系时，运用了控制变量法，不是比值定义法，D错误。故选C。 33.如图所示，两个质量均为m的小球A和B用轻弹簧连接，然后用细绳悬挂起来，保持静止。设重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 剪断细绳的瞬间，B球的加速度是g B. 剪断细绳的瞬间，A球的加速度是g C. 剪断轻弹簧的瞬间，轻绳拉力的大小是mg D. 剪断轻弹簧的瞬间，B球的加速度是2g 【答案】C 【解析】一开始，A、B均处于静止状态，以B为对象，可知弹簧弹力为，剪断细绳的瞬间，弹簧弹力保持不变，B球仍受力平衡，B球的加速度为0；A球的加速度大小为，A、B错误；剪断轻弹簧的瞬间，A球处于静止状态，根据受力平衡可知，轻绳对A球的拉力大小为 B球的加速度大小为，C正确，D错误。故选C。 34.如图，质量分别为、、、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为（ ） A. g， B. 2g， C. 2g， D. g， 【答案】A 【解析】剪断前，对BCD分析，,对D，,剪断后，对B，, 解得,方向竖直向上；对C，,解得,方向竖直向下。故选A。 35.某同学将一小段粉笔竖直向上抛出，粉笔所受空气阻力大小与速率成正比。关于粉笔被抛出后运动的图像，下列选项最合理的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根据题意可知，上升阶段，由牛顿第二定律可得，速度越来越小，加速度也越来越小，对应图像的斜率逐渐减小，在最高点，速度为0，加速度为重力加速度，然后开始下降，再结合牛顿第二定律可得，速度逐渐增大，加速度逐渐减小，对应图像的斜率也是逐渐减小，只有A图符合题意。故选A。 36..如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进。突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是（　　） A. B. ma C. D. m（g+a） 【答案】C 【解析】对西瓜A，设其他西瓜对它的作用力大小为FN，由牛顿第二定律，解得，汽车减速，加速度向右，FN方向斜向右上方。故选C。 37.如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止在小车右端。B与小车平板间的动摩擦因数为μ。若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻小车对物块B的作用力的大小为（重力加速度为g）（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】以A为研究对象，受力如图所示，根据牛顿第二定律得，解得，方向水平向右；以B为研究对象，小车对B的摩擦力大小为，方向水平向右；小车对B的支持力大小为，方向竖直向上；则小车对物块B产生的作用力的大小为，方向斜向右上方。故选D。 38.如图所示，质量为0.5 kg的物块A放在一个静止的木箱内，A和木箱水平底面间的动摩擦因数为0.3，A的右边被一根轻弹簧用1.2 N的水平拉力向右拉着而保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，下列哪种情况下A将相对木箱滑动（　　） A. 木箱竖直向下做匀加速运动，加速度大小为1.0 m/s2 B. 木箱竖直向下做匀加速运动，加速度大小为5.0 m/s2 C. 木箱竖直向上做匀加速运动，加速度大小为1.0 m/s2 D. 木箱竖直向上做匀加速运动，加速度大小为5.0 m/s2 【答案】B 【解析】物块A能保持静止，根据平衡条件可知此时弹簧弹力等于物块与木箱间的摩擦力，木箱竖直向下匀加速运动，物块处于失重状态，物块对木箱间的压力变小，竖直方向，又最大静摩擦力，当时，物体与木箱的最大静摩擦力为，故A不会相对木箱发生滑动，当，时，物体与木箱的最大静摩擦力为，故此时物块A可以相对木箱底面水平移动，B正确，A错误；物块A能保持静止，根据平衡条件可知此时弹簧弹力等于物块与木箱间的摩擦力，木箱竖直向上匀加速运动，物块处于超重状态，物块对木箱间的压力变大，竖直方向，又最大静摩擦力，当，时，物体与木箱的最大静摩擦力为，同理，时，故A都不会相对木箱发生滑动，C、D错误。故选B。 39. 如图所示，滑块M上表面有一对称光滑圆弧面，圆弧面的圆心角θ=60°，小球m置于圆弧面内。若M与m能一起沿水平方向做匀加速直线运动，则加速度最大为（ ） A. B. C. D. g 【答案】B 【解析】以小球为研究对象，其受力分析如图所示。 此时小球所受圆弧面对它的支持力FN与重力的合力沿水平方向，由平行四边形定则得， 又由牛顿第二定律，所以M与m共同的加速度，小球最远能去到圆弧面最高点A点，此时，所以，故选B。 40.如图所示，某汽车挂件由轻质细绳连接两个质量不同的物件构成。已知上方物件的质量较大，挂件被悬挂在封闭车厢的顶部，两个物件均可简化成球状物体。当汽车做匀加速直线运动时，从侧面看到的汽车挂件悬挂状态是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】当汽车做匀加速直线运动时，设加速度大小为，以下方物体为对象，设下方细绳与竖直方向的夹角为，根据牛顿第二定律可得，可得，以两个物体为整体，设上方细绳与竖直方向的夹角为，根据牛顿第二定律可得，可得， 则有，故选C。 41.如图所示，Q物块放置在水平地面上，上方连接一轻弹簧时刻将P物块从弹簧的上端由静止释放．P向下运动距离为时，所受合外力为零；运动时间为时到达最低点．在P运动的过程中，不计空气阻力．下列关于P物块的速度v、相对于初始位置的位移x，Q物块所受弹簧的弹力F、对地面的压力N之间关系可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】AD．由物块P的受力可知，，由此可知，随着物块P向下的运动，弹簧的压缩量越来越大，弹力也越来越大，故P向下运动距离为的过程加速度向下减小，做加速度减小的加速运动；P从距离为向下运动距离至的过程中加速度向上增大，做加速度增大的减速运动，A错误，D正确；B．Q物块所受弹簧的弹力F与P物块所受弹力大小相等，由胡克定律可知，随着压缩量的增加，越来越大直至速度为零，B错误；C．由物块Q的受力可知，P物块运动时间为时到达最低点，此时弹簧的弹力最大，C错误。故选D。 42. 图甲是上海东方明珠塔和观光电梯示意图。小明乘坐观光电梯时，通过手机上的加速度传感器，记录了电梯从静止开始运动的加速度a随时间t变化情况，近似处理后得到如图乙所示图像（以向上为正方向）。电梯总质量m=3.0×103kg，忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2，下列说法中正确的是（　　） A. 电梯在第1s末的速率为1m/s B. 电梯在第10s末速度达到最大 C. 电梯在11s到30s内向上做匀速运动且速率为10m/s D. 电梯在上升过程中受到的最小拉力为N 【答案】C 【解析】图像的面积表示速度变化，电梯在第1s末的速率为0到1s图像的面积，即， 电梯在10s末的速率为0到10s图像的面积，由图像可得，此时图像的面积并非最大，第11s末图像面积有最大值，故电梯在11s末的速率为0到11s图像的面积，即，电梯在11s到30s内加速度为零，故向上做匀速运动，且速率与11s末的速率一致，故为10m/s，A、B错误，C正确；电梯减速上升过程中，拉力较小，最小拉力在以最大加速度减速时，即在31s到40s之间，此时加速度，根据牛顿第二定律得，解得，故电梯在上升过程中受到的最小拉力为N，D错误；故选C。 43.如图，滑雪者与装备的总质量为80kg，从静止开始沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为37°，滑雪者受到的阻力（包括空气阻力和摩擦阻力）大小恒为80N。取；求： （1）雪面对滑雪者的支持力大小； （2）滑雪者4s内的位移（假设山坡足够长）。 【答案】（1）640N （2）40m 【解析】（1）根据共点力平衡条件有，解得。（2）沿斜面方向，根据牛顿第二定律有，根据位移与时间的关系有，解得。 十、超重失重 44.如图所示是某同学站在力传感器上做“下蹲-起立”的动作时记录的力随时间变化的图像，由图像可知，该同学的体重约为500N，除此以外，还可以得到的信息是（　　） A. 该同学做了两次“下蹲-起立”的动作 B. 下蹲过程中人先处于超重状态，后处于失重状态 C. 起立过程中人一直处于超重状态 D. 该同学做了一次“下蹲-起立”的动作，且下蹲后停顿约2.8s后起立 【答案】D 【解析】图线左侧的明显变化表示下蹲过程，该过程中同学先处于失重状态后处于超重状态，同理可知图线右侧的明显变化表示起立过程，先超重后失重，因此该同学做了一次下蹲—起立的动作，ABC错误；根据图像可知，该同学做了一次“下蹲-起立”的动作，且下蹲后停顿约2.8s后起立，D正确。故选D。 45.某同学用智能手机中加速度传感器研究运动。用手掌托着手机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速上下运动，得到竖直方向的加速度随时间变化图像如图所示，以竖直向上为正方向，重力加速度g =10m/s2，由此可判断出手机（　　） A. t1时刻运动到最高点 B. t2时刻运动到最高点 C. t3时刻对手掌的压力为零 D. t1～t3时间内，受到的支持力先减小再增大 【答案】C 【解析】t1时刻向上的加速度最大，此时手机将继续向上运动，此时刻没有运动到最高点，A错误；t2时刻加速度为零，此时向上的速度最大，还没有运动到最高点，B错误；t3时刻加速度为向下的g，此时手机完全失重，则对手掌的压力为零，C正确；t1～t3时间内，加速度先向上后向下，则手机先超重后失重，则手机受到的支持力先增大再减小，D错误。故选C。 46.质量为150kg的货物随竖直电梯运动的图像如图所示，规定向上为正方向，取10m/s2，下列判断正确的是（　　） A. 货物处于失重状态 B. 电梯对货物的支持力大于1500N C. 货物处于失重状态 D. 货物发生位移为34m 【答案】C 【解析】由图可知前10s内货物的加速度，物体加速度向上，货物处于超重状态，A错误；货物加速度，负号表示物体加速度向下，货物处于失重状态，电梯对货物的支持力小于1500N，B错误；货物的加速度，负号表示物体加速度向下，货物处于失重状态，C正确；图像与坐标轴围成的面积表示位移，则货物上升的位移为，D错误。故选C。 十一、牛顿第二定律的应用——传送带模型 47.图（a）为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为图（b）所示的模型。紧朋的传送带始终以的恒定速率运行，旅客将行李无初速度地放在处时，也以的恒定速度平行于传送带运动到处取行李，、间的距离为，行李与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度取，则（　　） A. 行李在传送带上一直做匀加速直线运动 B. 乘客与行李同时到达处 C. 乘客提前到达处 D. 行李提前到达处 【答案】C 【解析】将行李无初速度地放在A处时，行李在传送带上开始做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得，解得，行李与传送带达到共速所用时间，由速度时间公式可得，由位移时间公式可得行李的位移为，可知行李与传送带达到共速后，随传送带一起做匀速运动，做匀速运动时间为，行李从A到B的时间为，乘客一直做匀速直线运动，从A到B的时间为，可知乘客提前0.25s到达B处， ABD错误，C正确。故选C。 48.如图所示，质量mA=2kg的小物块A放在倾斜传送带上，轻质细线绕过定滑轮与小物块A、B相连。已知A与传送带间的动摩擦因数，传送带倾角，P、Q间的距离L=3m，，g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）若传送带静止，A能静止在传送带上，求B的质量mB满足的条件； （2）若传送带静止，B的质量mB=0.4kg，求A从传送带上端由静止运动到下端所用的时间t； （3）若传送带以的速率逆时针匀速转动，B的质量mB=0.4kg，求A从传送带上端由静止运动到下端的过程中，在传送带上留下痕迹的长度。 【答案】（1） （2） （3）4m 【解析】（1）依题意得，临界条件为，物块A刚好处于平衡状态，当摩擦力沿传送带向下最大时，如图1所示对物块A受力分析，根据平衡条件有，又，对物体B受力分析得，联立解得。 物块A刚好处于平衡状态，当摩擦力沿传送带向上最大时，如图2所示对物块A受力分析，根据平衡条件有，又，对物体B受力分析得，联立解得，所以B的质量满足的条件为。（2）对物块A受力分析，如图2所示，根据牛顿第二定律可得，又，对物体B受力分析，根据牛顿第二定律可得，联立解得，根据运动学公式可得，解得。（3）对物块A受力分析，如图1所示，根据牛顿第二定律可得，又，对物体B受力分析，根据牛顿第二定律可得，联立解得，根据运动学公式可得，A到达传动带下端用时间，此时，所以时间内，传送带的位移，所以痕迹长度为。 十二、牛顿第二定律的应用——滑板与滑块模型 49.如图甲所示，质量为m1的塑料块和质量为m2的木块叠放在水平桌面上，对塑料块施加一水平向右的拉力F，塑料块在木块上滑动，而木块保持静止状态，图乙为其示意图。塑料块和木块之间的动摩擦因数为μ1，桌面和木块之间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则（　　） A. 木块受到桌面的摩擦力为 B. 若时木块将开始滑动 C. 若将F作用在木块上，当时，可以抽出木块 D. 若将F作用木块上，当时，可以抽出木块 【答案】D 【解析】A．木块处于静止整体，根据受力平衡可得木块受到桌面的摩擦力为，故A错误； B．由于塑料块在木块上滑动，则，故无论多大，木块将一直处于静止状态，故B错误；CD．若将F作用在木块上，设当，木块与塑料块刚好可以一起加速运动，以木块与塑料块为整体，根据牛顿第二定律可得，以塑料块为对象，根据牛顿第二定律可得，联立解得，则当，可以抽出木块，故C错误，D正确。故选D。 50.质量为长木板置于水平面上，物块（视为质点）质量，初始时刻物块处于长木板右端。长木板与水平面间、物块与长木板间的动摩擦因数分别为和。某时刻分别给长木板和物块如图所示的初速度，大小分别为，方向相反。物块在以后运动过程始终没有滑离长木板。取。求： （1）刚开始运动时长木板与物块的加速度大小和； （2）从开始运动到物块与长木板速度第一次相等所用的时间； （3）到两者都静止时，物块距木板右端的距离。 【答案】（1）2m/s2 1m/s2 （2）2s （3）5.8125m 【解析】（1）对长木板受力分析，解得，对物块受力分析得，解得。（2）对物块与木板的运动情况分析，结合（1）问作出长木板与物块的图像如图所示 令水平向右为正方向，设经时间物块与木板的速度相同，有，解得，此时的速度。（3）物块与长木板速度达到相等后的运动分析：由于，所以接下来物块与长木板以不同的加速度向前减速。对物块受力分析知：物块加速度仍为，对长木板受力分析得，解得，长木板从二者速度相等经时间减速停下，解得，长木板在与物块速度相等前运动的位移为，长木板在时间内的位移为，可得，由图物块的v-t图可知，物块对地位移为，向右运动两者的相对位移为。 51. 如图所示，将一木板放于水平地面上，木板两端点对应地面上的A、B两点，木板长度为0.6m，O为AB中点，C点在B点右侧0.3m位置，木板的质量为m=0.2kg。将一质量为M=0.6kg可看成质点的铁块置于木板上面中点处，铁块与地面、铁块与木板的滑动摩擦因数都为μ1=0.15，木板与地面的滑动摩擦因数为μ2=0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g=10m/s2，当用水平恒力F向右拉木板时： （1）求铁块能到达B点的最短时间； （2）求当F为多大时，铁块和木块在B点分离； （3）若木板的厚度可忽略不计，铁块最终静止在桌面上BC间，求拉力F的范围。 【答案】（1） （2）3.1N （3） 【解析】（1）当铁块以最大加速度向右加速时，到达B点的时间最短，根据牛顿第二定律有，根据位移时间关系有，解得。（2）若二者分离，则二者间保持相对滑动，对木板有，，联立解得。 （3）由于铁块与木板、铁块与地面间的动摩擦因数相同，则铁块在木板上运动的加速与在地面上运动的加速度大小相等，且铁块在木板上做匀加速直线运动，在地面上做匀减速直线运动，匀加速的时间与匀减速运动速度减为零的时间相等，匀加速的位移与匀减速速度减为零的位移相等，若铁块最终静止在桌面上BC间，有以下两种临界情况：①力F较小时，铁块刚好停在C点，由于B、C间的距离为0.3m，所以铁块在木板上匀加速的位移为0.3m，即铁块在B点滑离木板，此时；②力F较大时，铁块刚好停在B点，即铁块在OB的中点滑离木板，有，，，联立解得，所以拉力F的范围为。 52.如图所示，一水平传送带以的速度顺时针转动，左右两端A、B间距离，右端B点与水平台面平滑对接，水平台面上有一个倾角为45°、高度的固定斜面（水平台面与斜面由平滑圆弧连接），斜面的右侧有一固定的水平桌面，桌面左侧放有一木板（厚度不计），右侧固定一弹性竖直挡板，木板与挡板碰撞后会原速率返回。现有一可视为质点的物块以水平初速度从A点滑上传送带，到达B点时的速度大小为，物块离开斜面后恰好在它运动的最高点滑上木板。已知物块质量和木板质量均为0.1kg，物块与传送带之间的动摩擦因数和物块与木板之间的动摩擦因数均为0.2，其它接触面间的摩擦均不计，g取。求： （1）物块初速度的大小； （2）桌面与台面之间的高度H； （3）若物块始终不滑离木板，木板与挡板仅能发生一次碰撞且木板左端不会离开桌面，求木板的最短长度s和最初木板右端与挡板距离x的范围。 【答案】（1）；（2）；（3）， 【解析】（1）由于物块到达B点时的速度大小为，可知物块在传送带上做匀减速直线运动，加速度大小为，根据运动学公式可得，解得。（2）物块在斜面上滑过程，做匀减速直线运动，加速度大小为，根据运动学公式可得，可得物块离开斜面时的速度大小为，物块离开斜面时的水平分速度和竖直分速度分别为，，物块离开斜面后恰好在它运动的最高点滑上木板，竖直方向有，桌面与台面之间的高度为。 （3）物块刚滑上木板时，在摩擦力作用下，物块做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动，由于两者的质量相等，则两者的加速度大小相等；若物块始终不滑离木板，木板与挡板仅能发生一次碰撞且木板左端不会离开桌面，可知木板与挡板发生一次碰撞后，物块和木板均做匀减速直线运动，且加速度大小相等，最终两者速度刚好同时减为0，则碰撞前两者已经达到共速。共速前，两者的加速度大小均为，设从物块滑上木板经过时间，两者达到共速，则有， 解得，，此过程，物块发生的位移大小为，木板发生的位移大小为，物块相对于木板向右发生的位移大小为，从木板与挡板发生一次碰撞碰撞到两者同时停下来，物块相对于木板向右发生的位移大小为，则木板的最短长度为，最初木板右端与挡板距离的范围为。 十三、曲线运动 53. 放河灯是我国一种传统民间活动。如图所示的河灯随着河水自西向东飘向下游时，突然吹来一阵北风，则之后河灯可能的运动轨迹为（　　） A. 1轨迹 B. 2轨迹 C. 3轨迹 D. 4轨迹 【答案】C 【解析】在曲线运动中，所受合力的方向应指向凹侧，河灯受北风之力应向南转弯，可排除1、2轨迹；但北风并不会影响水平方向的速度，但在轨迹4中，水平速度减为0 ，故可排除4轨迹，故C正确。故选C。 十四、运动的合成与分解 54.某质点在Oxy平面内运动，时位于y轴上，在x方向运动的速度—时间图像如图甲所示，在y方向的位移—时间图像如图乙所示。质点（　　） A. 时的速度大小为 B. 内的位移大小为 C. 时的位置坐标为（，） D. 时的速度方向与x轴正方向夹角大于 【答案】C 【解析】由图乙可知，质点在y方向做匀速直线运动，速度大小为，则时的速度大小为，A错误；内x方向的位移大小为，y方向的位移大小为，则内的位移大小为，B错误；内x方向的位移大小为，时位于y轴上，结合图乙可知，时的位置坐标为（，），C正确；时的速度方向与x轴正方向夹角的正切值为，可知时的速度方向与x轴正方向夹角小于，D错误。故选C。 十五、小船渡河问题 55.小船从M出发横渡一条河，船头始终垂直于河岸方向，船速大小不变。已知小船的运动轨迹如图甲中虚线所示，则能表示河水的流速（图中箭头的长短表示流速的大小）的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】小船做曲线运动，小船的合速度沿切线，船头始终垂直于河岸方向，设小船合速度与水平方向的夹角为，则有，小船运动过程中，小船合速度与水平方向的夹角先减小后增大，由于船速大小不变，可知先增后减小。故选C。 十六、抛体运动 56. 图示曲线为水平抛出铅球的运动轨迹（不计空气阻力），下列关于铅球在空中运动过程说法正确的是（　　） A. 是变加速运动 B. 加速度大小和方向都不变 C. 速度变化率逐渐增大 D. 任意时刻加速度方向沿铅球所在位置曲线的切线方向 【答案】B 【解析】铅球在空中只受重力作用，做抛体运动，加速度为重力加速度，大小和方向均不变。 故选B。 57.如图是频闪照相机拍摄的篮球离开手后在空中的运动轨迹，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 篮球离开手瞬间的加速度为0 B. 篮球经过轨迹最高点时的速度为0 C. 篮球经过A点处受到的合外力方向沿轨迹的切线方向 D. 篮球从离开手到落入篮筐过程中速度变化量的方向始终竖直向下 【答案】D 【解析】篮球离开手瞬间的加速度为g，A错误；篮球经过轨迹最高点时水平方向仍有速度，速度不为0，B错误；忽略空气阻力，篮球经过A点处受到的合外力方向竖直向下，C错误；篮球从离开手到落入篮筐过程中速度变化量的方向为加速度方向，始终竖直向下，D正确。故选D。 58.跳台滑雪是北京2022年冬奥会的比赛项目，图1为跳台滑雪的场地，可以简化为图2示意图，平台末端B点切线水平，斜面足够长，当运动员以速度v从B点水平飞出，落到斜面上C点，斜面倾角为θ，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 人在空中运动的时间与v无关 B. 人在空中运动的时间与v成正比 C. 人落到斜面时的位移与v成正比 D. v越大，落地时瞬时速度与斜面的夹角越大 【答案】B 【解析】将运动员看作质点，则人在空中做平抛运动，由平抛运动规律，，人落在斜面上，故有，联立可得，故人在空中运动的时间与v成正比，A错误，B正确；人落到斜面时的位移，人落到斜面时的位移与v2成正比，C错误；人落地时瞬时速度与斜面的夹角α，，将代入得，故人落地时瞬时速度与斜面的夹角与v无关，D错误。故选B。 59.一小球以初速度v0从空中某点水平抛出，落地时速度方向与水平地面的夹角。不计空气阻力，重力加速度为g。求： （1）小球落地时竖直方向的分速度的大小； （2）小球抛出点与落地点之间的水平距离x。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）落地时速度方向与水平地面的夹角，则有，解得。 （2） 竖直方向有，解得，则小球抛出点与落地点之间的水平距离为。 60.如图，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以的速度水平向右匀速飞行，某时刻从无人机上释放一小球，此时无人机与水平地面的距离，空气阻力忽略不计，g取。求： （1）小球落地点与释放点之间的水平距离x； （2）小球落地时速度v的大小和与水平方向的夹角（可以用三角函数值表示）。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）小球从无人机上释放后做平抛运动，竖直方向有，可得，则小球落地点与释放点之间的水平距离为。（2）小球落地时竖直方向分速度为，则小球落地时速度的大小为，小球落地时速度与水平方向的夹角满足. 61.如图所示，滑雪运动员通过助滑道加速后从A点垂直于缓冲坡以起跳，最后落在缓冲坡上的B点，轨迹上的C点与A点等高（图中未画出），已知缓冲坡倾角θ=37°，不计空气阻力。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2。求： （1）运动员从A点到C点过程中速度变化量的大小； （2）缓冲坡上A、B两点间的距离L； （3）运动员落在B点的速度方向与水平面夹角的正切值k。 【答案】（1）32m/s；（2）75m；（3） 【解析】（1）运动员竖直分速度，从A点到C点过程中速度变化量大小为。（2）沿缓冲坡为x轴，起跳方向为y轴。y向加速度为，y向往返时间为，x向加速度为，AB之间的距离为。（3）沿水平方向为x轴，竖直方向为y轴。着陆时水平方向的分速度为，着陆时竖直方向的分速度为，着陆速度与地面夹角的正切值为。 62. 某公园的台阶共有50级，侧视图如图所示，已知每级台阶的水平距离s=m，高度h=m，某同学从最上面平台边缘的A点将小球以初速度水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=10m/s2。 （1）要使小球直接落到地面，求初速度的范围； （2）若=8m/s，求小球首先落到哪一级台阶上； （3）若将小球斜向上抛出，恰好能够直接打到第50级台阶最右端，求最小初速度的大小。 【答案】（1） （2）第22级 （3） 【解析】（1）小球做平抛运动，轨迹如图所示 可知小球刚好直接落到地面时需擦过第50级台阶最右端，由平抛运动规律，，解得，故要使小球直接落到地面，求初速度的范围为。 （2）若=8m/s，设小球会落到第n级台阶上，由平抛运动规律，，解得，n取整数后得，n=22，故小球会落在第22级台阶上。（3）设小球的初速度方向与水平方向夹角为θ，如图所示 则在竖直方向上，水平方向上有，联立得，所以当θ=30°时，抛出时的初速度最小，。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $