寒假应用专题：百分数（一）基础与奥数（专项训练）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

寒假应用专题：百分数（一）（基础与奥数）-2025-2026学年数学六年级上册人教版 1．一本160页的书，第一天看了，第二天看完后还剩18页没有看，第二天看了这本书的百分之几？ 2．六（1）班有男生22人，女生20人。六（1）班学生数占六年级总人数的35%，六年级有学生多少人？ 3．燕子每小时飞行180千米，火车每小时行驶的路程是燕子的70%。火车每小时行驶多少千米？ 4．李老师要将一个15G的超大文件拷贝在自己的电脑上，他查了一下C盘和E盘的属性，发现C盘总容量65G，已用空间80%；E盘总容量120G，未用空间15%。请算一算李老师将这个超大文件拷贝在哪个盘里合适？ 5．某手机店举行“618狂欢活动”，所有手机降价10%，然后再享受“每满300减20”的优惠活动。李叔叔准备买一款售价2800元的手机，实际要支付多少钱？ 6．2025年我国启动了“体重管理年”行动，全民健身掀起新高潮。在镇海区最近举办的九龙湖越野赛中，共有400名选手参与，完赛率（指完成所有比赛人数的比率）高达95%。在未能完成比赛的选手中，男女选手比为3∶2。未能完赛的男选手数量是多少人？ 7．4月23日是世界读书日，在这一天，长安小学新买来800本图书，把这些图书的40%放在了图书馆，剩下的书按3∶4∶5分给了四、五、六年级。六年级分到了多少本书？ 8．某校六年级三个班植树，一班要植三个班植树总棵树的40%，二、三两班植树的棵树的比是4∶3，当一班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵树的。三班植树多少棵？ 9．李老师购买了高铁票准备去北京出差，但在6月26日上午9：00接到通知需要取消行程，他立即进行退票。按照高铁退票政策，需扣除手续费。请你根据下面信息，计算出李老师能退回多少钱？ 申请退票距发车时间 手续费 退票时间≥8天 无 48小时≤退票时间＜8天 5% 24小时≤退票时间＜48小时 10% 退票时间＜24小时 20% 10．实验小学开展演讲比赛，一共有48人获奖。其中一、二年级的获奖人数占获奖总人数的25%，三、四年级的获奖人数占获奖总人数的。 （1）五、六年级有多少人获奖？ （2）算式“”解决的问题：（    ）。 （3）如果获奖人数中，男生人数为奇数，那么女生人数为奇数还是偶数？请说明理由。 11．学校开展“科技知识拓展月”活动，鼓励同学们阅读科技类书籍来丰富知识储备。小林和小芳挑选了同一种科技书进行阅读。两天后，小林已经看了全书的，小芳看了全书的20%，她正好看了60页。小林第三天应该从第几页开始看？ 12．王大伯参加了我市农村合作医疗保险，条款规定：农民住院补偿设自付线，市级医疗机构为400元，在自付线以上的部分按45%补偿。今年4月份王大伯患病住院共计医疗费用8260元。按条款规定，王大伯只要自付多少元？ 13．刘大爷参加了县农村合作医疗保险。医疗保险规定，医疗费在300以上的部分，按照75%报销，刘大爷上个月因病住院，医疗费共计8000元，刘大爷自己要付多少元？ 14．某条道路的限速和一客车经过这条道路时的速度如下图。 在限速60千米/时的道路中规定： 超过限速不到10%的，给予警告： 超过限速10%以上（含10%），不到20%的，处100元罚款，扣3分； 超过限速20%以上（含20%），不到50%的，处150元罚款，扣6分； 超过限速50%以上（含50%），不到70%的，处500元罚款，扣12分； 按照上述规定，司机应该接受的处罚是（    ）。 请列式计算说明你的思考过程。 15．六年级三个班参加“变废为宝”创意活动，小雪收集到以下信息： ①一班提交的作品数占总数的30%。②二班与三班提交作品的数量比是5∶9。 ③二班提交了10件作品。④一班与二班提交的作品数占总数的55%。 （1）三班提交了多少件作品？ （2）一班提交了多少件作品？ 16．客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当它们又相距196千米时，客车行驶了全程的，货车行驶了全程的80%。甲、乙两地相距多少千米？ 17．两列火车分别从AB两地相对开出，慢车每小时行55千米，快车每小时行65千米，两车同时行了1小时，刚好行了全长的．这时慢车行了全长的百分之几？ 18．有甲、乙两个粮仓，已知甲仓库装粮675吨，如果从甲仓库调出粮食，从乙仓库调出粮食25%后，这时甲仓库的粮食比乙仓库的2倍还多150吨，乙仓库原有粮食多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假应用专题：百分数（一）（基础与奥数）-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案 1．48.75% 【分析】用这本书的总页数160页乘第一天看的占比即可求出第一天看的页数； 用这本书的总页数160页减去第一天看的页数，再减去没看的页数18页即可求出第二天看的页数； 用第二天看的页数除以这本书的总页数160页即可求出第二天看这本书的百分比。 【详解】 （页） 答：第二天看了这本书48.75%。 2．120人 【分析】六（1）班有男生22人，女生20人，班级总人数＝男生人数＋女生人数，即：22＋20＝42（人）。六（1）班学生数占六年级总人数的35%，35%对应六（1）班总人数，根据已知一个数的几分之是多少，求这个数，用除法计算，可知：总量＝部分量÷对应百分率，用42除以35%计算即可。 【详解】（22＋20）÷35% ＝42÷0.35 ＝120（人） 答：六年级有学生120人。 3．126千米 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此用燕子每小时飞行的路程180千米乘70%，即可求出火车每小时行驶多少千米。 【详解】180×70% ＝180×0.7 ＝126（千米） 答：火车每小时行驶126千米。 4．E盘 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法，分别求出C盘E盘未使用的空间，看哪个够存15G就选哪个盘。 【详解】C盘剩余空间： G 13G＜15G E盘剩余空间： G 15G＜18G 答：将这个超大文件拷贝在E盘里合适。 5．2360元 【分析】分析题目，把手机的原价看作单位“1”，则降价之后的价格是原价的（1－10%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出降价之后的价格；再根据“每满300减20”用降价之后的价格除以300得到的整数商是几，就可以减几个20，据此用降价之后的价格减去减少的钱数即可得到实际要支付的钱数。 【详解】2800×（1－10%） ＝2800×0.9 ＝2520（元） 2520÷300＝8……120（元） 2520－20×8 ＝2520－160 ＝2360（元） 答：实际要支付2360元。 6． 12 【分析】要解决这个问题，需先根据“总人数”和“完赛率”求出未能完赛的总人数，再结合“未能完赛的男女选手比例”，按比例分配求出未能完赛的男选手数量。 已知总选手数为400人，完赛率为95%，则“未能完赛率”为总比例（100%）减去完赛率。用“总人数×未能完赛率”，即可得到未能完赛的总人数。 已知未能完赛的男女选手比为3∶2，说明可将未能完赛的总人数分为“3份男选手＋2份女选手”，共5份。先求出1份的人数，再乘男选手对应的3份，即可算出未能完赛的男选手数量。 【详解】400×（1－95%） ＝400×5% ＝400×0.05 ＝20（人） 20÷（3＋2）×3 ＝20÷5×3 ＝4×3 ＝12（人） 答：未能完赛的男选手数量是12人。 7．200本 【分析】把新买来的图书总本书看作单位“1”，把这些图书的40%放在了图书馆，用新买来图书的总本数×40%，求出放入图书馆的本数，再用买来图书的总本数减去放入图书馆的本身，求出剩下的本数；剩下的书按3∶4∶5分给四、五。六年级；六年级占剩下的书的本数的，用剩下的本数×，即可求出六年级分到的图书的本数，据此解答。 【详解】800－800×40% ＝800－320 ＝480（本） 480× ＝480× ＝200（本） 答：六年级分到了200本。 8．180棵 【分析】已知一班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵数的，可得三个班植树的总棵数为：200÷＝700（棵）。 因为一班要植三个班植树总棵数的40%，把三个班植树总棵数看作单位“1”，所以二、三班植树的总棵数占三个班植树总棵数的：（1－40%），则二、三班植树的总棵数为：700×（1－40%）＝420（棵）。 二、三两班植树的棵数的比是4∶3，二班占4份，三班占3份，总份数为4＋3＝7份，每份的棵数为420÷7＝60棵，所以三班植树的棵数为60×3＝180棵。 【详解】200÷ ＝200× ＝700（棵） 把三个班植树总棵数看作单位“1”。 700×（1－40%） ＝700×（1－0.4） ＝700×0.6 ＝420（棵） 4＋3＝7（份） 420÷7＝60（棵） 60×3＝180（棵） 答：三班植树180棵。 9．694.4元 【分析】由题意可知，6月26日上午9：00接到通知需要取消行程，然后立即退票，6月27日上午7：50分高铁发车，中间时长不超过24小时，则需要收取20%的手续费，把总票价看作单位“1”，手续费占总票价的20%，手续费＝总票价×20%，退回的钱数＝总票价－手续费，据此解答。 【详解】因为6月26日上午9：00至6月27日上午7：50不足24小时，所以需要收取20%的手续费。 868－868×20% ＝868－173.6 ＝694.4（元） 答：李老师能退回694.4元。 10． （1）20； （2）三、四年级比一、二年级多多少人获奖； （3）奇数；理由见详解 【分析】（1）把参加演讲比赛的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去其中一、二、三、四年级的获奖人数占获奖总人数的分率，即是五、六年级的获奖人数占获奖总人数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出五、六年级的获奖人数。 （2）是三、四年级的获奖人数占获奖总人数的分率，一、二年级的获奖人数占获奖总人数的分率，获奖总人数乘各自分率求出的是各自的人数，相减求出的就是谁比谁多多少人。 （3）整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。 【详解】（1） （人） 答：五、六年级有20人获奖。 （2） 可求出三、四年级的获奖人数， 可求出一、二年级的获奖人数， 所以算式解决的问题是：三、四年级比一、二年级多多少人获奖。 （3）女生人数是奇数。 理由是：因为获奖总人数48是偶数，男生人数是奇数，根据奇数＋奇数＝偶数，所以女生人数是奇数。（答案不唯一） 11．76页 【分析】把这本科技书的总页数看作单位“1”，小芳看了全书的20%，对应的是60页，求单位“1”，用60÷20%，求出这本科技书的总页数，小林已经看了全书的，再用这本科技书的总页数×，求出小林看的页数，再加上1，即可求出小林第三天应该从第几页开始看，据此解答。 【详解】60÷20%×＋1 ＝300×＋1 ＝75＋1 ＝76（页） 答：小林第三天应该从第76页开始看。 12．4723元 【分析】自付线为400元，意味着400元及以下的费用需要王大伯全部自付。总医疗费用为8260元，自付线是400元，超过自付线的费用为：8260－400＝7860（元）。 超过自付线的部分按45%补偿，把超过自付线的部分看作单位“1”，因此自付比例为（1－45%），然后用7860乘（1－45%）即可得到超过自付线部分自付费用。然后再加400即可得出总自付费用。 【详解】8260－400＝7860（元） 把超过自付线的部分看作单位“1”。 7860×（1－45%） ＝7860×（100%－45%） ＝7860×55% ＝7860×0.55 ＝4323（元） 400＋4323＝4723（元） 答：王大伯只要自付4723元。 13． 2225元 【分析】医保规定300元以上部分报销，总医疗费8000元，300元以上的费用为8000－300＝7700元；300元以上部分按75%报销，那么自付占比就是1－75%＝25%，求一个数的百分之几是多少用乘法计算，所以这部分自付费用为7700×25%＝1925元；300元以下部分自己全付，即300元；最后将300元以上部分自付的费用1925元与300元相加即为自付总费用。 【详解】（8000－300）×（1－75%）＋300 ＝7700×25%＋300 ＝7700×0.25＋300 ＝1925＋300 ＝2225（元） 答：刘大爷自己要付2225元。 14．处150元罚款，扣6分；过程见详解 【分析】用现在的速度与规定速度的差，除以规定速度，再乘100%，求出超速的百分比，再根据超速的百分比，在题干中的交通规定中找出适合的范围，即可得到司机应该接受的处罚。 【详解】（75－60）÷60×100% ＝15÷60×100% ＝0.25×100% ＝25% 因为20%＜25%＜50%，所以超过限速20%以上（含20%），不到50%的，司机应该接受处150元罚款，扣6分。 答：司机应接受的处罚是处150元罚款，扣6分。 15．（1）18件；（2）12件 【分析】（1）已知二班与三班提交作品的数量比是5∶9，二班提交了10件作品。可以把二班的作品数看作5份，那么1份的数量是10÷5＝2件。三班的作品数占9份，用2乘9即可得到三班提交的作品数。 （2）已知一班与二班提交的作品数占总数的55%，一班提交的作品数占总数的30%，那么二班提交的作品数占总数的55%－30%＝25%。二班提交了10件作品，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，作品总数为10÷25%＝10÷0.25＝40件。因为一班提交的作品数占总数的30%，根据“求一个数的百分之几，用乘法”即可解答。 【详解】（1）10÷5＝2（件） 2×9＝18（件） 答：三班提交了18件作品。 （2）55%－30%＝25% 10÷25%＝10÷0.25＝40（件） 40×30%＝40×0.3＝12（件） 答：一班提交了12件作品。 16．490千米 【分析】由题意可知，把全程看作单位“1”，当它们又相距196千米时，它们所行驶的路程和占全程的，即196对应的分率是，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用196除以其对应的分率即可。 【详解】 ＝490 答：甲、乙两地相距490千米。 17．27.5% 【详解】55÷[（55+65）×1÷]， =55÷[120×]， =55÷200， =27.5%； 答：这时慢车行了全长的27.5% 18．200吨 【分析】先把甲仓库的粮食总吨数看作单位“1”，调出，还剩下（1－ ），用甲仓库的粮食总吨数×（1－ ），求出甲仓库还剩下的粮食的吨数；设乙仓库原来粮食x吨，再把乙仓库原有粮食的吨数看作单位“1”，调出25%，还剩下（1－25%），用乙仓库原有吨数×（1－25%），求出乙仓库还剩下的吨数；即x×（1－25%）吨，这时甲仓库的粮食比乙仓库的2倍还多150吨，即甲仓库现有粮食的吨数＝乙仓库现有粮食的吨数×2＋150吨，列方程：675×（1－ ）＝2×x×（1－25%）＋150，解方程，即可解答。 【详解】解：设乙仓库原粮食有x吨。 675×（1－ ）＝2×x×（1－25%）＋150 675×＝2x×0.75＋150 450＝1.5x＋150 1.5x＝450－150 1.5x＝300 x＝300÷1.5 x＝200 答：乙仓原有粮食200吨。 【点睛】本题考查方程的实际应用，根据甲仓库调出粮食剩下的粮食与乙仓库调出粮食剩下的粮食之间的关键，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $