第六章质量与密度专项练习密度的计算---2025-2026学年人教版八年级上册物理

第六章 质量与密度 专项练习 密度的计算 1．山西老陈醋是中国四大名醋之一，它的生产已有3000年余年的历史，其蛋白质含量最高达14.96%，含有7 种人体必需的氨基酸。如图所示，某款老陈醋的标签上标有“净含量800mL”的字样。小明在家想知道该款醋的密度，先称出了一壶醋的总质量为890g，并记下醋液面所在的位置；把醋全部倒入其它容器，再装入等体积的水，称出壶和水的总质量为850g。求： （1）所装水的质量； （2）空壶的质量； （3）该款醋的密度（计算结果保留两位小数）。 2．某建筑工地现在需要500m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为32kg。倒空砂石，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）桶的容积是多少？ （2）沙石的密度是多少？ （3）若用一辆载重6000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？ 3．如图所示，A、B两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有相等质量的水和酒精，容器的底面积为，A容器内水的深度为30cm。（已知：，，） （1）求A容器中水的质量？ （2）求B容器中酒精的体积？ （3）将质量为1580g的空心铁球浸没在水中，质量为270g的实心铝球浸没在酒精中，发现A容器中的液面比B容器的液面高4cm，且液体均没有溢出，求铁球空心部分的体积？ 4．如图所示是我国自主研发的新一代隐身战斗机歼-20。其机身使用了高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自重。将一个边长分别为、、的长方体钢制零件用碳纤维复合材料零件替换，在体积不变的情况下，质量减少了。已知钢的密度，求： (1)钢制零件的体积； (2)钢制零件的质量； (3)此碳纤维复合材料的密度。 5．如图所示为运动员正在进行铅球比赛的情景。已知一个铅球的质量为4kg，体积为。请解答下列问题：（铅的密度为） (1)这个铅球受到的重力为多少？ (2)这个铅球是用纯铅制造的吗？ (3)在影视作品中，有一个铅球砸在人身上的场面，为了不让演员受伤，导演会使用塑料泡沫制作的大小相同的“铅球”。请用密度的知识解释电影中的“铅球”用塑料泡沫制作的原因。 6．18g水的体积是18cm3，请通过计算说明这些水结成冰后体积怎样变化。（ρ冰=0.9×103kg/m3） 7．据统计我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜。组成眼镜的镜片和镜架的主要材料指标如表。 材料技术指标 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金 透光率 92% 91% 密度（g/cm3） 1.3 2.5 8.0 性能 较耐磨损 耐磨损 较耐腐蚀 （1）若要你选择，你会选择什么样的镜片？试说出你选择的结果及理由； （2）若你所选择的镜片每块体积为4cm3，试求出该副眼镜镜片的总质量； （3）一副铜合金镜架的质量为20g，若以钛合金代替铜合金，做成体积相同的钛合金镜架，测得其质量为11.25g，问这种钛合金材料的密度是多少kg/m3？ （4）近视眼给广大青少年带来诸多不便，对于“如何预防近视眼”请提出一条合理的建议。 8．如图所示，一个溢水杯装满某种未知液体后总质量为500 g，放入一个质量为81g的实心铝块，当铝块沉入杯底后，溢水杯的总质量为554 g。已知铝的密度，求： (1)溢出液体的质量； (2)铝块的体积； (3)该液体的密度。 9．小强想观察水结冰后体积的变化，于是在一个如图所示的圆柱形杯子中装一定量的水，已知杯子的容积为200L。把装有水的杯子竖直放进冰箱，当水全部结冰时，发现冰的上表面刚好与杯口平行。已知，。求： （1）结冰前杯中水的质量； （2）结冰前后，冰比水上涨的体积。 10．在工业设计等领域，常将3D打印用于制造模型。某同学选用某种塑料来打印自己设计的作品。 (1)若这种塑料的体积为5 cm3时，质量为5.1g，求这种塑料的密度； (2)若用该材料打印出来作品的质量是408g，估算所消耗塑料的体积。 11．有一底面积为的圆柱形容器内盛有的酒精，现将一冰块投入酒精中，冰块浸没并下沉到容器底。当冰块完全熔化，酒精被稀释成液体A，此时液面下降了0.5cm。（水与酒精混合时体积不变）（）。求： （1）酒精的质量为多少克； （2）冰块的体积为多少； （3）同时取的液体A和的水，则最多能配制密度为的液体B多少g。 12．某合金部件由甲、乙两种金属构成，已知甲的密度是kg/m，乙的密度是kg/m，若全部用甲来制作该部件质量为560kg。 （1）该部件的体积是多大？ （2）若全部用乙来制作该部件，其质量是多大？ （3）若该部件用甲、乙两种金属按一定体积比混合制作，其质量为410kg，则合金中甲、乙金属的体积各是多少？ 13．一个薄塑料瓶（质量忽略不计）装满酒精时质量是1kg，它的容积是多少m3？用它装满水质量是多少kg？（已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3） 14．C919是中国首款自行研制、具有自主知识产权的客机，如图所示，其质量参数如表。C919在材料使用上采用了大量的先进复合材料，如新型铝锂合金、钛合金等，这样可以减小飞机机身的质量，从而提高标准商载质量。 特征质量 （标准航程型） 最大起飞质量 最大着陆质量 最大燃油质量 标准商载质量 全机结构质量 (1)如果C919按最大燃油质量加满航空燃油，可以加航空燃油2.4×104L，则所用航空燃油的密度为多少kg/m3？ (2)C919采用新型国产铝锂合金材料最大的好处就是可以减轻机身质量，C919全机结构质量的20%采用了新型铝锂合金材料，若在不改变其设计结构的情况下，采用新型国产铝锂合金材料（ρ1=2.0×103kg/m3），要比用普通的铝合金材料（ρ2=2.1×103kg/m3）时质量轻许多，求： ①采用新型国产铝锂合金材料的体积是多少立方米？ ②采用新型国产铝锂合金材料，要比用普通的铝合金材料时质量减少多少千克？ 15．为响应“绿色出行”的倡议，一些城市公共自行车系统上线。一辆公共自行车的总质量为25.5kg，所用钢材质量为23.7kg，其中橡胶和钢材各占自行车总体积的一半（）。求： （1）该自行车所用钢材的体积； （2）该自行车上橡胶的密度； （3）若将所用的钢材换为体积相等的、密度为的某合金材料，则该自行车的质量为多少千克。 16．小明在眼镜店配戴眼镜时，发现组成眼镜主要材料的部分技术参数如表格所示，通过性能、价格比较，最终他选择了树脂镜片和铜合金镜架组成的眼镜； 材料技术参数 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金 钛合金 透光量 92% 91% ﹣ ﹣ 密度（kg/m3） 1.3×103 2.5×103 8.0×103 4.5×103 性能 较耐磨损 耐磨损 较耐腐蚀 耐腐蚀 小明所配戴的眼镜，每块树脂镜片的体积为5cm3，铜合金镜架的质量为16g；求： （1）小明佩戴眼镜的总质量有多大？ （2）小明佩戴眼镜的镜架为铜合金材质，若以同样形状的钛合金镜架代替铜合金镜架，镜架的质量可减少多少？ 17．为了减少环境污染，国家提倡绿色出行，越来越多的人喜欢骑自行车出行。使用碳纤维可以制造出轻便的自行车（如图所示），轻便的自行车登坡顺利而爽快，不像一些铝合金车架，登坡时会感到有一种向后拉的力量。小明利用一小块碳纤维材料测量碳纤维的密度，他测得该材料的质量为64g，体积为40cm3。请你完成下列问题： （1）碳纤维材料的密度； （2）若图中碳纤维自行车架的质量只有3.2×103g，求车架的体积； （3）若用钛合金材料制作图中的自行车车架，车架的质量将增大5.8kg，求钛合金材料的密度。 18．目前世界上最“轻”的材料是由我国科学家造出的“全碳气凝胶”，如图所示，即使把它压在狗尾草上也不会压弯狗尾草的毛尖，这种材料的密度为0.16mg/cm³。 （1）一块边长为10cm的正方体形状“全碳气凝胶”的质量是多少克? （2）它是目前吸油能力最强的材料，它最多能吸收自身质量900倍的有机溶剂——例如原油，可用于处理海上的漏油事故，已知原油的密度为0.9×10³kg/m³，则上述这块“全碳气凝胶”最多能吸收多少立方厘米的原油? 19．一只容积为540mL某品牌矿泉水空瓶，如图所示，将其装满水，放入冰箱的冷冻室，等全部凝固时，发现矿泉水瓶变粗了，求： （1）瓶中水的质量； （2）瓶中水结成冰后的体积（）。 20．某桥头立有交通标识牌，如图所示，现有一辆自身质量为的大卡车，装有的石子，石子的密度为。通过计算说明，这辆卡车能否安全地从该桥上通过？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第六章 质量与密度 专项练习 密度的计算---2025-2026学年人教版八年级上册物理》参考答案 1．（1）800g；（2）50g；（3）1.05g/cm3 【详解】解：（1）水的体积等于装醋的体积，则 V水=V醋=800mL=800cm3 由可得，所装水的质量为 m水 =ρ水V水=1.0g/cm3×800cm3=800g （2）空壶的质量为 m壶=m壶总-m水=850g-800g=50g （3）醋的质量为 m醋=m壶总-m壶=890g-50g=840g 老陈醋的密度为 答：（1）所装水的质量800g； （2）空壶的质量50g； （3）该款醋的密度1.05g/cm3。 2．（1）2×10-2m3；（2）；（3）134车 【详解】解：（1）一桶水的体积 桶的容积 V桶=V水=2×10-2m3 （2）装满沙石时沙石的体积为 V砂石=V桶=2×10-2m3 沙石的密度 （3）500m3砂石的质量 m砂石=V砂石=1.6×103kg/m3×500m3=8×105kg 若用一辆载重6000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运 若用一辆载重6000kg的卡车至少需要运134车。 答：（1）桶的容积是2×10-2m3； （2）沙石的密度是1.6×103kg/m3； （3）一辆载重6000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运134车。 3．（1）600g；（2）750cm3；（3）130cm3 【详解】解：（1）容器内水的体积 V水=S容h水=20cm2×30cm=600cm3 容器内水的质量 m水=ρ水V水=1.0g/cm3×600cm3=600g （2）酒精的质量和水的质量相等，酒精的质量 m酒=m水=600g 所以B容器内酒精的体积为 （3）实心铝球的体积 实心铝球浸没在酒精中，它们的总体积 VB=V洒+V铝=750cm3+100cm3=850cm3 A容器中的液面比B容器的液面高4cm，A容器内液体比B容器内液体多的体积 ΔV=S容Δh=20cm2×4cm=80cm3 A容器内液体的总体积 VA=VB+ΔV=850cm3+80cm3=930cm3 铁球的体积 V铁=VA-V水=930cm3-600cm3=330cm3 铁球实心部分的体积 铁球空心部分的体积 V空=V铁-V实=330cm3-200cm3=130cm3 答：（1）A容器中水的质量是600g； （2）B容器中酒精的体积是750cm3； （3）铁球空心部分的体积是130cm3。 4．(1) (2)158kg (3) 【详解】（1）钢制零件为长方体，其体积为 （2）钢制零件的质量为 （3）碳纤维复合材料零件的质量为 碳纤维复合材料与钢制零件的体积相同，因此碳纤维复合材料的密度为 5．(1)40N (2)不是 (3)相同体积时塑料泡沫制作的“铅球”质量更小，砸在人身上，不会对人体造成伤害。 【详解】（1）由可知，这个铅球受到的重力为 （2）质量为4kg，体积为0.57dm3的实心铅球，其密度为 所以该铅球不是纯铅做的。 （3）塑料泡沫“铅球”与真实铅球体积相同，而塑料泡沫的密度远小于铅的密度，在相同体积时，密度越小，质量越小，砸在人身上，不会对人体造成伤害，所以电影中的“铅球”用塑料泡沫制成。 6．见解析 【详解】解：18g水结成冰后质量不变，体积 答：这些水结成冰后体积变大。 7．（1）我会选择树脂镜片，因为树脂镜片不但透光度好，而且质量相对较轻；（2）0.0104kg；（3）4.5×103kg/m3；（4）读书时眼睛距离书本尽量保持25cm的距离 【详解】解：（1）从题目所给数据中可以看出树脂镜片的透光度好，且密度小，根据密度公式可知，同样体积的镜片质量小。我会选择树脂镜片，因为树脂镜片不但透光度好，而且质量相对较轻。 （2）由可得树脂镜片质量 （3）先由可得，铜合金镜架的体积为 由题意知，钛合金架得体积与铜合金镜架相同，即 （4）根据近视眼的成因及其矫正的知识，建议：读书时眼睛距离书本尽量保持25cm的距离。 答：（1）我会选择树脂镜片，因为树脂镜片不但透光度好，而且质量相对较轻。 （2）树脂镜片质量为0.0104kg。 （3）钛合金架的密度为4.5×103kg/m3。 （4）建议：读书时眼睛距离书本尽量保持25cm的距离。 8．(1) (2) (3) 【详解】（1）由题意知，铝块沉入杯底后溢出液体的质量 （2）已知铝的密度 由得铝块的体积 （3）溢水杯内原来装满液体，铝块沉入杯底后溢出液体的体积 该液体的密度 9．（1）；（2） 【详解】解：（1）冰的体积 由得冰的质量 水结成冰质量不变 （2）由得水的体积 冰比水上涨的体积为 答：（1）结冰前杯中水的质量为180g； （2）结冰前后，冰比水上涨的体积为20cm3。 10．(1)1.02g/cm3； (2)400cm3 【详解】（1）由知，塑料的密度为 （2）消耗塑料的体积为 11．（1）36；（2）50；（3）57.5 【详解】解：（1）由得，容器内酒精的质量 （2）因冰熔化成水后，状态变化，质量不变，则 则圆柱形容器内液体减少的体积 则冰块的体积 （3）设配制密度为的液体时，需要液体和水的体积关系为 则液体的质量 液体的体积 则液体的密度 即 解得 同时取的液体和的水，配制密度为的液体的最大体积（此时液体全部用完） 液体的最大质量 答： （1）酒精的质量为36克； （2）冰块的体积为50cm3； （3）同时取的液体A和的水，则最多能配制密度为的液体B57.5g。 12．（1）；（2）；（3）， 【详解】解：（1）由可得，该部件的体积 （2）由可得，若全部用乙来制作该部件，其质量是 （3）设合金中甲金属的体积为V甲、乙金属的体积为V-V甲，由可知 解得，则 答：（1）该部件的体积是； （2）若全部用乙来制作该部件，其质量是； （3）若该部件用甲、乙两种金属按一定体积比混合制作，其质量为410kg，则合金中甲、乙金属的体积各是，。 13．1.25×10﹣3m3；1.25kg 【详解】解：（1）根据公式可得，瓶子的容积为 （2）装满水后水的体积等于瓶子的容积，根据密度公式得水的质量为 m＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×1.25×10﹣3m3＝1.25kg 答：塑料瓶的容积是1.25×10﹣3m3；用它装满水质量是1.25kg。 14．(1) (2)， 【详解】（1）所用航空燃油的密度为 （2）全机结构质量，新型铝锂合金材料占比20%，则新型材料质量 根据，可得新型材料体积 若用普通铝合金材料，质量 质量减少量 15．（1）3×10-3m3；（2）0.6×103kg/m3；（3）10.8kg 【详解】解：（1）钢材的体积 （2）已知橡胶和钢材各占自行车总体积的一半，所以橡胶的体积 橡胶的质量 橡胶的密度 （3）若将所用的钢材换为体积相等、密度为的某合金材料时，合金的质量 则自行车的质量 答：（1）该自行车所用钢材的体积为3×10-3m3；   （2）该自行车上橡胶的密度为0.6×103kg/m3； （3）若将所用的钢材换为体积相等的、密度为3g /cm3的某合金材料，则该自行车的质量为10.8kg。 16．（1）29g；（2）7g 【详解】（1）每块树脂镜片的质量 m0=ρ树脂V0=1.3g/cm3×5cm3=6.5g 小明佩戴眼镜的总质量 m总=2m0+m铜架=2×6.5g+16g＝29g （2）这副眼镜铜合金镜架的体积 钛合金镜架代善铜合金镜架，由于它们的体积相同 V钛架=V铜架=2cm3 这副眼睛架换成钛合金后的质量 m钛架=ρ钛合金V钛架=4.5g/cm3×2cm3=9g 镜架可减小的质量 答：（1）小明佩戴眼镜的总质量为29g； （2）以同样形状的钛合金镜架代替铜合金镜架，镜架的质量可减少7g。 17．（1）1.6g/cm3；（2）2000cm3；（3）4.5g/cm3 【详解】解：（1）由题可知，碳纤维材料的密度为 （2）由得碳纤维自行车车架的体积为 （3）由题可知，若用钛合金材料制作同一自行车车架，车架体积不变为 V2=V'＝2000cm3 车架质量增大5.8kg，则钛合金车架的质量为 则钛合金材料的密度为 答：（1）碳纤维材料的密度为1.6g/cm3； （2）图中碳纤维自行车车架的体积为2000cm3； （3）钛合金材料的密度为4.5g/cm3。 18．（1）0.16g；（2）160cm3 【详解】解：（1）这块“全碳气凝胶”的体积 V＝(10cm)3＝1000cm3 这块气凝胶的质量 m＝ρV＝0.16mg/cm3×1000cm3＝160mg＝0.16g （2）这块气凝胶最多能够吸引原油的质量 m油＝900m＝900×0.16g＝144g 原油的密度 ρ油＝0.9×103kg/m3＝0.9g/cm3 最多能够吸引原油的体积 答：（1）一块边长为10cm的正方体形状“全碳气凝胶”的质量是0.16g； （2）这块“全碳气凝胶”最多能吸收160cm3的原油。 19．（1）540g；（2）600cm3 【详解】解：（1）水的质量 （2）冰的质量 冰的体积 答：（1）瓶中水的质量为 540g； （2）瓶中水结成冰后的体积为600cm3。 20．能 【详解】解：石子的质量为 卡车和石子的总质量为 标志牌显示限制最大质量为20t，卡车和石子的总质量小于限制的最大质量，所以这辆卡车能安全地从该桥上通过。 答：这辆卡车能安全地从该桥上通过。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $