2025-2026学年人教版八年级上册数学期末复习检测题

人教版2025-2026学年度第一学期八上数学期末复习检测题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.计算，结果等于(    ) A. B. C. D. 2.在回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3.如图，，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 4.如图，在中，已知，则  (    ) A. B. C. D. 5.如图，将沿折叠，使点落在点处，且平分，平分，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6.如图，，若，，则的度数为  (    ) A. B. C. D. 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 7.已知是一个完全平方式，则的值为(    ) A. B. 或 C. D. 8.下列因式分解正确的是(    ) A. B. C. D. 9.如果分式中的，都扩大为原来的倍，那么分式的值(    ) A. 不变 B. 扩大为原来的倍 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的 10.施工队要铺设一段全长米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多米，才能按时完成任务，原计划每天施工多少米？设原计划每天施工米，则根据题意所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.若的三边长分别是，，，且，则的形状是          ． 12.如图，，，点在线段上，点在线段上若与全等，则的长为          ． 13.如图，在中，边、的垂直平分线分别交于、，若，则的周长为          ． 第12题图 第13题图 14.如果，，那么          ． 15.已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为          ． 三、解答题一：本题共3小题，共21分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.先化简，再求值：，其中，． 17.如图，已知，，求证：． 18.如图，在等边三角形中，是的中点，，垂足为，连接求证：． 四、解答题二：本题共3小题，共27分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.已知． 化简． 若，求的值． 20.如图，，，． 求证：； 若，求的度数． 21.阳光体育用品店有甲、乙两种品牌的篮球，已知乙品牌篮球的单价比甲品牌篮球的单价多元，用元购买甲品牌篮球的数量是用元购买乙品牌篮球数量的倍． 求甲、乙两种品牌篮球的单价； 该店在国庆节期间开展优惠活动，甲品牌篮球按原单价的折出售，乙品牌篮球按原单价的折出售，某校计划在国庆节期间在该店购买甲、乙两种品牌篮球共个，总费用不超过元，那么最多可购买多少个乙品牌篮球？ 五、解答题三：本题共2小题，22题13分，23题14分，共27分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 22.【提出问题】已知，试比较，的大小 【解决问题】根据某地相关规定，民用住宅居室的窗户面积必须小于该室内地面面积，采光标准是：窗户面积和地面面积的比不小于，显然，这个比值越大住宅的采光情况越好． 如图，小琼家主卧原来的窗户的面积为，为了增加采光，决定将其进行改造，使其面积增加，求改造后，采光情况为原来的多少倍 若小琼家窗户增加的同时，将主卧墙体改造，使地面的面积也增加，则采光情况会变好吗 23.如图，是等边三角形，，是边上的高，点在边上，连接，以为边在其下方作等边，连接，． 当是等腰三角形时，          ； 求证： ； 当 是等腰三角形时，求 的大小； 直接写出 的最小值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版2025-2026学年度第一学期八上数学期末复习检测题 答案和解析 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案                   二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.【答案】等边三角形  12.【答案】或  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】且  三、解答题一：本题共3小题，共21分。 16.【答案】解：原式  把，代入，原式．  17.【答案】证明：， ， 即， 在与中， ， ．  【解析】本题考查三角形全等的判定与性质．熟练掌握三角形全等的判定与性质是解题的关键． 由，则，即，又因，，根据判定，再由全等三角形的性质即可得出结论． 18.【答案】证明：为等边三角形， ，． 为的中点，   又， ．  四、解答题二：本题共3小题，共27分。 19.【答案】【小题】 ； 【小题】 ， ， ， ， ．   【解析】 原式把除法转换为乘法后，再进行约分即可；  先根据得到，再代入中，求值即可． 20.【答案】【小题】 证明：， ， 在与中， ； 【小题】 ， ．   【解析】 本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握知识点是解题的关键． 先根据两直线平行，内错角相等得出，再根据边角边证明全等即可；  直接根据全等三角形对应角相等求解即可． 21.【答案】解：设甲种品牌篮球的单价是元，乙种品牌篮球的单价是元， 根据题意得： ， 解得：， 经检验，是原方程的解且符合实际意义， ， 答：甲种品牌篮球的单价为元，乙种品牌篮球的单价为元， 设本次购买个乙种品牌篮球，则购买个甲种品牌篮球， 根据题意得： ， 解得：， 因为为正整数，所以的最大值为， 答：最多可购买个乙种品牌的篮球．  【解析】设甲种品牌篮球的单价是元，乙种品牌篮球的单价是元，根据“用元购买甲品牌篮球的数量是用元购买乙品牌篮球数量的倍”，列出关于的分式方程，解之经检验后即可． 设本次购买个乙种品牌篮球，则购买个甲种品牌篮球，根据“甲品牌篮球按原单价的折出售，乙品牌篮球按原单价的折出售，某校计划在国庆节期间在该店购买甲、乙两种品牌篮球共个，总费用不超过元”，列出关于的一元一次不等式，解之取最大的正整数即可． 本题考查分式方程的应用和一元一次不等式的应用，解题的关键是：正确找出等量关系，列出分式方程，正确找出不等量关系，列出一元一次不等式． 五、解答题二：本题共2小题，22题13分，23题14分，共27分。 22.【答案】解： ， ， ，， ， ． 设主卧的地面面积为， ， 答：改造后，采光情况为原来的倍 设改造前主卧的地面面积为， ， 根据题意可知：，， ，， 所以，， 所以． 答：采光情况会变好．  【解析】详细解答和解析过程见【答案】 23.【答案】【小题】 【小题】 证明： 和 都是等边三角形， ， ， ， ． 在 和 中， ． 【小题】 解：由得 ， ． 是等边三角形， 是边 上的高， ． 当 是等腰三角形时，分三种情况讨论：当 时， ， ． ；当 时，则 ． ；当 时，则 ． 综上所述， 的大小为或或． 【小题】 最小值为 ．   【解析】 根据等边三角形性质和等腰三角形性质，求出，得出． 解：和都是等边三角形， ， 是边上的高， ， ， 是等腰三角形， ， ， ， 故答案为：；  解： 是等边三角形， 是边 上的高， ． ， 当 时， 最小，最小值为 ． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $