数学（甘肃陇南专用）-2024-2025学年七年级下学期学业能力评鉴四（期末）

2024一2025学年度第二学期周期学业能力评鉴 七年级数学 考生注意：本试卷满分150分，考试时间120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则 无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项， 1.把数轴上数字2对应的点向左平移√3个单位长度，对应的数是 A.-V5 B.2+V3 c.√3-2 D.2-5 2.如图，直线α∥b被直线c所截，能直接得到和∠1互补的角是 A.∠2 B.∠3 C.∠4 25 b D.∠5 (第2题图) 3.二元一次方程3x一=1的解可以为 x=0 x=1 x=-1 x=0 A. B. C y=-2 D y=1 y=2 y=2 4.下列各式计算正确的是 A.-1=-1 B.(-√2)2=-2 C.(N-9)2=-9 D.√25=5 5.若x是一个实数，则3x+1和4x+1的大小关系为 A.3x+1>4x+1 B.3x+1<4x+1 C.3x+1≤4x+1 D.不确定 6.下列数字中，不是不等式5x≥x+8的解的是 A.1 B.2 C.3 D.4 7.在平面直角坐标系中，点P(,)在第二象限，则点Q(,一n)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.一组数据的最大值是131，最小值是88，将这组数据进行分组时，取组距为5，则组 数是 A.10 B.9 C.8 D.7 9.下列统计调查使用的调查方式最合理的是 A.全面调查我国初中学生每天的体育运动时间 B.抽样调查我市市民对政府服务的满意程度 C.全面调查某款手机的耐摔性 D.抽样调查新建高铁列车轨道的路基铺设合格情况 (D)七年级数学第1页（共4页） 2x>3x-4 10.在数轴上正确表示不等式组 x≥-1 的解集的是 A. 三B.二c.子二D.二 -14 -4 -1 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 11.8-(-1)2025= 12.在三角形ABC中，若AC⊥BC,则AB>AC,应用的数学原理是 13.在平面直角坐标系中，点P(2一5,1)到x轴和y轴的距离相等，则的值为 14.某次知识竞赛共20题，每答对一题得10分，答错或不答扣5分，如果要得到不低 于80分的成绩，竞赛者最少要答对道题. 15.已知2叶3是一个正数，它的一个平方根比另一个平方根大2，则α的值为 x-3<0 16.关于x的不等式组 x+心1有解，则m的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤 1.(6分)计算：丽5（方）4-2 x-3(x-1)<2 18.(6分)解不等式组： x-1x+3· 5 2 2x+y=12 19.（6分)解方程组： 2(x-y)=6 (D)七年级数学第2页（共4页） 20.（8分)小明想用20元买6本笔记本，如果大笔记本每本4元，小笔记本每本3元， 钱够用的前提下小明最多可以买几本大笔记本？ 21.（10分)如图，AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,且∠E=∠CFG,请说明AD是∠BAC 的平分线· (第21题图) 22.（10分)已知点P(2+3,t4). (1)若点P在x轴上，求点P的坐标； (2)若点Q(-5,3b)在第二象限，PQ∥y轴且PQ=5,求点Q坐标和b的值. 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤. 23.（8分)如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1,3), B(1,1),C(4,0),D(4,4). y◆ (1)把四边形ABCD经过平移后得到四边形A1B1CD1, 点A的对应点A1的坐标为(-4，一1).请你画出四边形 2 A1B1CD1,并写出B1,C,D1的坐标； C (2)若四边形ABCD内有一点P(4,b),则经过平移后的 -5-4-3-2-101 对应点P的坐标为 (第23题图) (D)七年级数学第3页（共4页） 24.（10分)如图，AB∥CD,∠1=∠2，∠3=∠4，则AD和BE有怎样的位置关系，并 说明理由. (第24题图) 25.(10分)为提高学生运动技能，学校计划开设以下五项体育课程：A乒乓球、B羽 毛球、C篮球、D足球、E排球，要求每个同学必须报名参加一项且只能参加一项.学校对 学生选择的课程进行了一次抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图. (1)本次抽样调查的学生是多少人？补全条形统计图； (2)若学校共500名学生，根据调查的结果估算参加B羽毛球的人数， 人数 30 57 35% 20 20 D 16 12 5% 10 B 20% 25% A B E项目 条形统计图 扇形统计图 (第25题图) 26.(10分)张老师带领班级45名学生外出植树，男生每两人为一组，女生每三人为 一组.活动完成后统计结果，男生每组平均植树7棵，女生每组平均植树5棵，共计植树119 棵.求出该班级男生和女生各有多少人？ 27.（12分)养殖场计划用甲乙两种原料配制饲料，已知每千克甲原料含营养物质A为 200克；每千克乙原料含营养物质A为300克.如果要求配好的饲料每千克中含营养物质A 不低于240克、不高于245克.求配制每千克饲料需要甲原料的重量范围. (D)七年级数学第4页（共4页）2024一2025学年度第二学期周期学业能力评鉴 七年级数学参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项 题号 1 2 3 4 5 答案 D Y B A D 题号 6 7 8 9 10 答案 A C B 心 C 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 11.312.垂线段最短 13.2或314.12 15.-1 16.心 4 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步聚 17.(6分) 解：原式-4-(1-√2)-(4-2√2) (2分) =4-1+√2-4+2√2 (4分) =-1+3W2: (6分) 18.(6分) [x-3(x-1)<2① 解： }x-1x+3 5 2 ② 1 解不等式①得> (2分) 2 17 解不等式②得心 (4分) 3 1 所以，原不等式组的解集为x> (6分) 19.(6分) 2x+y=12① 解：整理得 (1分) x-y=3② ①+②得3x=15 解得x=5 (3分) 把x=5代入②得5-=3 解得y=2 (5分) x=5 ∴.原方程组的解为 y=2 (6分) 20.(8分) (D)七年级数学参考答案第1页（共3页） 解：设买大笔记本x本，则买小笔记本(6一x)本 (2分) 根据题意4x+3(6-x)≤20 (5分) 解得x≤2 所以，小明最多可以买2本大笔记本 (8分) 21.(10分) 解：.'AD⊥BC于D,EG⊥BC于G ∴AD∥EG ∴.∠E=∠BAD,∠CFG=∠CAD (5分) ,∠E=∠CFG ∴.∠BAD=∠CAD ∴.AD是∠BAC的平分线. (10分) 22.(10分) 解：(1)点P在x轴上，纵坐标为0；即叶4=0，F一4 (2分) 23=2×(-4)+3=-5 所以点P的坐标为（一5,0)； (5分) (2)因为PQ∥y轴且PO=5,所以点P、点Q横坐标相同， 所以2+3=-5，a=-4 所以P(-5,0) (7分) 又因为点Q(-5,3b)在第二象限，3b>0 (8分) 以P053b-0=3h,则 5 所以0(-5,5)，b= (10分) 3 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤， 23.(8分) 解：(1)如图，四边形A1B1CD1即为所求； (3分) B1(-4,-3),C1(-1,-4),D1(-1,0); (6分) (2)由(1)得平移的规律为：向左平移5个单位，再向下平移4个单位， ∴.点P1的坐标为(a-5,b-4), (D)七年级数学参考答案第2页（共3页） 故答案为：(a-5,b-4) (8分) 24.(10分) 解：AD∥BE,理由如下 (1分) 如图，，AB∥CD .∠1+∠6-∠5 ∠1=∠2 .∠2+∠6-∠5 (5分) 又∠4=∠5，∠4=∠3 ∴.∠2+∠6=∠3，即∠CAD=∠3 ∴.AD∥BE. (10分) 25.(10分) 解：(1)项目C人数20人，占25%， ∴.抽样调查的学生：20：256-80人 (3分) A:80×35%=28人 人数4 (6分) 补全条形统计图如图 30 28 (7分) (2)500x16 20 =100人 20 16 0 10 估算参加B羽毛球的人数约为100人. (10分) B D E项目 26.(10分) 条形统计图 解：设该班级男生x人，女生y人，则 x+y=45 7x5y=119 (5分) 、23 x=24 解得 y=21 ∴.该班级男生有24人，女生有21人。 (10分) 27.(12分) 解：设配制每千克饲料中用甲原料x克，则需要乙原料(1000一x)克 200x 3001000-9≥240 1000 1000 根据题意 (6分) 200x 300(1000-x) ≤245 1000 1000 解得550≤x≤600 ∴.配制每千克饲料需要甲原料550克到600克. (12分) (D)七年级数学参考答案第3页（共3页）