数学（人教版）-2024-2025学年七年级下学期学业能力评鉴四（期末）

2024一2025学年度第二学期周期学业能力评鉴 七年级数学参考答案 、 选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 题号 1 2 3 4 6 7 P 答案 D A D A C B B c 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 、1 9.3 10.垂线段最短 11.2或312.12 13.> 三、解答题（共13小题，计81分.解答题应写出过程） 14.(本题满分5分) 解：(1)因为72=49，所以√49=7； (2分) ae 9 9 3 ,所以 (3分) V25 5 (3)因为(-5)3=-125，所以--125=-(-5)=5. (5分) 15.(本题满分5分) 解：原式-4-(1-√2)-(4-2√2) (2分) =4-1+V2-4+2W2 (4分) =-1+3W2. (5分) 16.(本题满分5分) 解：根据平方根的定义，2+3的两个平方根互为相反数，设两个平方根分别为正 数x和负数一x (1分) x-(-x)=2 (2分) 解得x=1 (3分) 所以2+3=1， (4分) 解得F-1. (5分) 17.(本题满分5分) 解：去分母得3(x-3)≥2(2x-6) (1分) 化简得3x-9≥4x-12 (2分) 移项、合并同类项得一x≥一3 (3分) 系数化为1得x≤3 (4分) 正整数解有1、2、3. (5分) 18.(本题满分5分) x-3(x-1)<2① 解： 了x-1x+3 ② 52 (人民教育)七年级数学参考答案第1页（共3页) 解不等式①得 (2分) 2 解不等式②得之- 17 (4分) 所以，原不等式组的解集为 2 (5分) 19.(本题满分5分) 2x+y=12① 解：整理得 x-y=3② ①+②得3x=15 解得x=5 (2分) 把x=5代入②得5-y=3 解得y2 (4分) x=5 .原方程组的解为 y=2 (5分) 20.(本题满分5分) 解：设买大笔记本x本，则买小笔记本(6一x)本 (1分) 根据题意4x+3(6-x)≤20 (3分) 解得x≤2 所以，小明最多可以买2本大笔记本. (5分) 21.(本题满分6分) 解：(1)点P在x轴上，纵坐标为0；即+4=0，F-4 (1分) 2a什3=2×(-4)+3=-5 所以点P的坐标为（一5,0）； (3分) (2)因为PQ∥y轴且PO=5,所以点P、点Q横坐标相同， 所以2+3=-5，=-4 所以P(-5,0) (4分) 又因为点9(-5,3b)在第二象限，3b>0 (5分) 5 所以P053b-0=3b,则 5 所以0(-5,5)，b= (6分) 3 22.(本题满分7分) 解：AD⊥BC于D,EG⊥BC于G ∴AD∥EG (2分) ∴.∠E=∠BAD,∠CFG=∠CAD (4分) ,∠E=∠CFG ∴.∠BAD=∠CAD (人民教育)七年级数学参考答案第2页（共3页） ∴.AD是∠BAC的平分线. (7分) 23.(本题满分7分) 解：AD∥BE,理由如下 (1分) 如图，，AB∥CD .∠1+∠6-∠5 ∠1=∠2 .∠2+∠6-∠5 (4分) 又∠4=∠5，∠4=∠3 ∴.∠2+∠6=∠3，即∠CAD=∠3 (6分) ∴.AD∥BE. (7分) 24.(本题满分8分) 解：(1)项目C人数20人，占25%， ∴.抽样调查的学生：20：256-80人 (2分) A:80×35%=28人 人数4 (4分) 补全条形统计图如图 304 28 (5分) (2)500x16 20 =100人 20 16 0 10 估算参加B羽毛球的人数约为100人. (8分) B E项目 25.(本题满分8分) 条形统计图 解：设该班级男生x人，女生y人，则 x+y=45 7x5y=119 (4分) 、23 x=24 解得 y=21 ∴.该班级男生有24人，女生有21人。 (8分) 26.(本题满分10分) 解：设配制每千克饲料中用甲原料x克，则需要乙原料(1000一x)克 200x 3001000-x) ≥240 1000 1000 根据题意 (5分) 200x 300(1000-x) ≤245 1000 1000 解得550≤x≤600 ∴.配制每千克饲料需要甲原料550克到600克、 (10分) (人民教育)七年级数学参考答案第3页（共3页)2024一2025学年度第二学期周期学业能力评鉴 七年级数学 题号 二 三 总分 得分 注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，满分120分， 考试时间120分钟。请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内。 第一部分（选择题 共24分) 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项 是符合题意的) 1.把数轴上数字2对应的点向左平移√3个单位长度，对应的数是 A.-V5 B.2+V5 c.√5-2 D.2-5 2.如图，直线α∥b被直线c所截，能直接得到和∠1互补的角是 A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 3.若x是一个实数，则3x+1和4x+1的大小关系为 (第2题图) A.3x+1>4x+1 B.3x+1<4x+1 C.3x+1≤4x+1 D.不确定 4.下列数字中，不是不等式5x≥x+8的解的是 A.1 B.2 C.3 D.4 5.在平面直角坐标系中，点P(,n)在第二象限，则点Q(,一n)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.一组数据的最大值是131，最小值是88，将这组数据进行分组时，取组距为5，则组 数是 () A.10 B.9 C.8 D.7 7.下列统计调查使用的调查方式最合理的是 A.全面调查我国初中学生每天的体育运动时间 B.抽样调查我市市民对政府服务的满意程度 C.全面调查某款手机的耐摔性 D.抽样调查新建高铁列车轨道的路基铺设合格情况 (人民教育)七年级数学第1页（共6页) 2x>3x-4 8.在数轴上正确表示不等式组 x≥-1 的解集的是 A. B.4 =C.二D.二 题号 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题共96分） 得分 评卷人 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 8-(（-102025= 10.在三角形ABC中，若AC⊥BC,则AB>AC,应用的数学原理是 11.在平面直角坐标系中，点P(2一5,1)到x轴和y轴的距离相等，则的值为 12.某次知识竞赛共20题，每答对一题得10分，答错或不答扣5分，如果要得到不低 于80分的成绩，竞赛者最少要答对」 道题。 x-3n<0 13.关于x的不等式组 有解，则的取值范围是 x+m>1 得分 评卷人 三、解答题（共13小题，计81分.解答题应写出过程） 14.（本题满分5分)计算： (1)√49； (2 (3)--125. 25 1.(本延请分5分)计统：6-（方）-4-2可 (人民教育)七年级数学第2页（共6页） 16.(本题满分5分)已知2什3是一个正数，它的一个平方根此另一个平方根大2，求 a的值. 口本凝满分5分)解不等式号≥26，并写出它的正#数解 x-3(x-1)<2 18.(本题满分5分)解不等式组x-1一x+3· 52 2x+y=12 19.(本题满分5分)解方程组： 2(x-y)=6 (人民教育)七年级数学第3页（共6页） 20.(本题满分5分)小明想用20元买6本笔记本，如果大笔记本每本4元，小笔记本 每本3元，钱够用的前提下小明最多可以买几本大笔记本？ 21.(本题满分6分)已知点P(2什3，什4). (1)若点P在x轴上，求点P的坐标； (2)若点Q(-5,3b)在第二象限，PQ∥y轴且PQ=5,求点Q坐标和b的值. 22.(本题满分7分)如图，AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,且∠E=∠CFG,请说明AD 是∠BAC的平分线. (第22题图) (人民教育)七年级数学第4页（共6页） 23.(本题满分7分)如图，AB∥CD,∠1=∠2，∠3=∠4，则AD和BE有怎样的位置 关系，并说明理由. C (第23题图) 24.（本题满分8分)为提高学生运动技能，学校计划开设以下五项体育课程：A乒乓 球、B羽毛球、C篮球、D足球、E排球，要求每个同学必须报名参加一项且只能参加一项.学 校对学生选择的课程进行了一次抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图. (1)本次抽样调查的学生是多少人？补全条形统计图； (2)若学校共500名学生，根据调查的结果估算参加B羽毛球的人数. 人数4 30 5% 20 20 D 16 12 5% 10H B 0% 25% A B C D E项目 条形统计图 扇形统计图 (第24题图) (人民教育)七年级数学第5页（共6页) 25.（本题满分8分)张老师带领班级45名学生外出植树，男生每两人为一组，女生每 三人为一组.活动完成后统计结果，男生每组平均植树7棵，女生每组平均植树5棵，共计 植树119棵.求出该班级男生和女生各有多少人？ 26.(本题满分10分)养殖场计划用甲乙两种原料配制饲料，已知每千克甲原料含营养 物质A为200克，每千克乙原料含营养物质A为300克.如果要求配好的饲料每千克中含营 养物质A不低于240克、不高于245克.求配制每千克饲料需要甲原料的重量范围. (人民教育)七年级数学第6页（共6页)