数学（青海专用）-2024-2025学年八年级下学期学业能力评鉴二（期中）

2024一2025学年度第二学期周期学业能力评鉴 八年级数学（二）参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合要求)· 1.B2.C3.B4.D5.C6.A7.D8.A 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）. 9.2W5 10.4 11.55°12.2.5 13.50° 14.16 15.6 16.(0,5) 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤). 17.(6分) 解：√2x√6-10÷√5+√27 =2W5-√2+3W5 (3分) =5√3-√2. (6分) 18.(6分) 证明：，AE⊥CD,AF⊥BC, .S.ABCD =AF x BC AE XCD, (2分) .AE-AF, .'BC=CD, (4分) ,四边形ABCD是平行四边形， ∴.四边形ABCD是菱形. (6分) 19.(6分) 解：根据题意由勾股定理，得 AB=V32+22=√13，BC=V32+62=√45=35， (4分) ∴.CA48c=AB+AC+BC-√13+8+3V5. (6分) 20.（7分)证明：.AE∥DF, .∠A=∠D, (2分) AB=DC,AE=DF, ∴.△ABE≌△DCF(SAS), (4分) .BE=CF,∠ABE=∠DCF, ∴.∠CBE=∠BCF, .BE∥CF, (6分) ∴.四边形BFCE是平行四边形 (7分) 21.(8分) 獬：(1)a=√6-2，b=√6+2 ∴.b=(6-2)×(V6+2)=6-4=2； (4分) (2):a=6-2,b=V6+2 (Q2)八年级数学（二)参考答案第1页（共3页） ∴.(a+b2-ab =(6-2+V6+2)2-(6-2(6+2) =(26)2-2 =24-2 =22. (8分) 22.(8分) 解：(1)如图所示，连接AC, 在Rt△ADC中， ,∠CDA=90°， D AD=3m,CD=4m, ∴.AC=VAD2+CD2=5m; (4分) (2).AB=12m,BC=13m,AC=5m, .AC2+AB2=52+122=25+144=169=132=BC2, ∴.△ABC是直角三角形，且∠BAC=90°， San -8oS5xx4m. (8分) 23.(8分)(1)证明：CE∥OD,DE∥AC, .四边形OCED是平行四边形. 又，四边形ABCD是菱形， ∴.AC⊥BD,即∠COD=90°， ∴.四边形OCED是矩形； (4分) (2)解：，四边形ABCD是菱形， ∴.AB=BC=2. 又，∠ABC=60°， .△ABC是等边三角形， AC=2,0C=-14C=1. (8分) 24.(11分) 解：(1)CH是从村庄C到河边的最近路，理由如下： ,CB=10千米，CH=8千米，HB=6千米，82+62=102， 即CH2+HB2=CB2, .△BCH是直角三角形，且∠CHB=90°，∴.CH⊥AB, ∴.CH是从村庄C到河边的最近路； (5分) (2)设AC=x千米，则AB=x千米， .AH=AB-HB=(x-可千米， 在Rt△ACH中，由勾股定理得：AC2=AH2+CH2, 即x2=(x-62+8, 解得：=25 (Q2)八年级数学（二)参考答案第2页（共3页） 六原米的路线4C的长为空干米. (11分) 3 25.(12分) 解：(1)由题意得：AP=tcm,C2=3tcm, .AD =24cm,BC=26cm, .'PD=AD-AP=(24-t)cm,BO=BC-CO=(26-3t)cm, 故答案为：t;24-t;26-3t;3t; (4分) (2).AD∥BC,.当PD=CQ时，四边形POCD是平行四边形， ∴.24-t=3t, 解得t=6. ∴.经过6s,四边形PQCD是平行四边形； (8分) (3),'AD∥BC,∠B=90°，.当AP=BQ时，四边形PQBA是矩形， ∴.t=26-3t 解得4：号 13。 经过2s,四边形PQa4是矩形. (12分) (Q2)八年级数学（二）参考答案第3页（共3页)2024一2025学年度第二学期周期学业能力评鉴 八年级数学（二） 题号 三 总分 得分 注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟。 第一部分（选择题 共24分) 得分 评卷人 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项符合要求). 1.下列各组数中，能构成直角三角形的是 () A.√5，√4,5 B.1,1,V2 C.4,5,6 D.5,12,23 2.若二次根式√a-2在实数范围内有意义，则a的取值范围是 () A.a>2 B.a≤2 C.a≥2 D.a≠2 3.正方形具有而菱形不具有的性质是 () A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.对角线互相垂直且平分 D.对角线互相垂直 4.已知一个直角三角形的两边长分别为4和5，则这个三角形第三边长为 () A.3 B.4 C.√41 D.3或√41 5.下列计算不正确的是 A.3√5-V5=2√5 B.√27÷√3=3 C.√6+V=⑧ D.2x,E=2 V3 6.如图，已知AB=AC,B到数轴的距离为1，则数轴上C点所表示的数为() A.1-5 B.-√5 C.1-V5 -2 2 D.-/3 (第6题图) 7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BC于点E,若AC=6, BD=8,则AE的长为 D () A.2 B.2.4 C.3 D.4.8 (第7题图) (Q2)八年级数学（二)第1页（共6页） 8.如图，正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,M是边AB上一点，连接OM, 过点O作ON⊥OM,交BC于点N,若四边形MONB的面积为4，则正方形ABCD的边长为 () A.4 B.5 C.6 D.8 (第8题图) 题号 1 2 3 4 5 6 > 8 答案 第二部分（非选择题 共96分) 得分 评卷人 二、填空题（本大题共8小题， 每小题3分，共24分). 9.化简√20的结果是 10.√2与最简二次根式4√a-2是同类二次根式，则a的值为 11.在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=110°，则∠ACD的度数 为」 12.如图，风雨过后一棵大树被折断，折断处离地面的高度CB为0.8m,倒下后树顶端 着地，点A距树底端点B的距离为1.5，这棵大树在折断前的高度为 m. A40 (第12题图) (第13题图) (第14题图) 13.如图，在☐ABCD中，过点C作CE⊥AB,垂足为E,若∠EAD=40°，则∠BCE的 度数为」 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5,以BC为一边的正方形面积为9，则 以AC为一边的正方形面积为 15.如图，在四边形ABCD中，∠BCD=90°，E为AB中点，连接CE交BD于点F,若 F为BD中点，AD=4,CE-5,则BD的长为 0 (第15题图) (第16题图) (Q2)八年级数学（二)第2页（共6页) 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A(一2,1)，C(2,4),点B在y 轴上，则点B的坐标为 得分 评卷人 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤) 17.(6分)计算：√2x6-0÷√5+V27 18.(6分)如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥CD于点E,AF⊥BC于点F,且 AE=AF,求证：四边形ABCD是菱形， C E (第18题图) 19.(6分)如图，正方形网格中小方格边长为1，A,B,C都是小正方形的顶点，求 △ABC的周长 B (第19题图) (Q2)八年级数学（二)第3页（共6页） 20.(7分)如图，点A,B,C,D在同一条直线上，点E,F分别在直线AD的两侧， 且AE=DF,AE∥DF,AB=DC.求证：四边形BFCE是平行四边形. (第20题图) 21.(8分)已知a=√6-2，b=V6+2. (1)求ab的值； (2)求(a+b)2-ab的值. 22.(8分)绿都农场有一块菜地如图所示，现测得AB=12m,BC=13m,CD=4m, AD-3m,∠CDA=90°. (1)求AC的长； D (2)求这块菜地的面积. B (第22题图) (Q2)八年级数学（二)第4页（共6页） 23.(8分)如图，O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作CE∥OD,过点D作DE∥ AC,CE与DE相交于点E. A (1)求证：四边形OCED是矩形； (2)若AB=2,∠ABC=60°，求OC的长. B (第23题图) 24.(11分)在一条东西走向河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中 AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边 新建一个取水点H(A、H、B在一条直线上)，并新修一条路CH,测得CB=10千米，CH=8 千米，HB=6千米. (1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计 算加以说明； (2)求原来的路线AC的长. A H B (第24题图) (Q2)八年级数学（二)第5页（共6页） 25.(12分)如图，在四边形ABCD中，AD/∥BC,∠B=90°，AB=8cm,AD=24cm, BC=26cm.点P从点A出发，以lcm/s的速度向点D运动；点Q从点C出发，以3cm/s的 速度向点B运动.点P与点Q同时出发.设运动时间为t($). (1)用含t的代数式表示：AP=_cm;DP= cm;BO= cm; Co= cm; (2)从点P,Q运动开始，经过多长时间以点P,Q,C,D为顶点的四边形是平行四边 形？ (3)从点P,Q运动开始，经过多长时间以点A,B,Q,P为顶点的四边形是矩形？ A P BQ (第25题图) (Q2)八年级数学（二)第6页（共6页）