第3章 图形的初步认识 期末复习卷- 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

第3章图形的初步认识期末复习卷 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.如图，长度为12cm的线段AB的中点为M,点C将线段MB分成MC:MB=1:3,则线段AC的长度为() A B A.2cm B.6cm C.8cm D.9cm 2.由六个正方体摆成如图所示的模型，从各个不同的方向观察，不可能看到的视图是() 3.定义：若两个角差的绝对值等于60°，则称这两个角互为“优角”，其中一个角是另一个角的“优角”如： ∠a=100°，∠B=40°，∠a-∠β=60°，则∠和∠B互为“优角”，如图，已知∠A0B=120°，射线0C 平分∠A0B,LE0F在∠AOB的内部，若∠E0F=60°，则图中互为“优角”的共有() B A.7对 B.6对 C.5对 D.4对 4.如图，将两块三角板的直角∠AOB与∠C0D的顶点0重合在一起，两块三角板有部分重叠，当 ∠AOD=3∠B0D,∠AOC的度数为() 0 A.309 B.45° C.609 D.75° 5.将137.51°化成度、分、秒的形式为() A.137°5'1" B.13730'6 C.13730'36” D.137°3'6” 6.“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着.”，朱自清把雨比作“牛毛”“花针”和“细丝”，形象地说 明了() A.两点确定一条直线 B.面动成体 C.线动成面 D.点动成线 7.如图，点M是线段AC的中点，在线段CB上取一点N,使得CN=CB,若AC=6cm,BC=15cm, 则MN的长为() AMC N B A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm 8.已知∠a=31°47'，则∠a的补角的度数为() A.5853 B.148°53 C.5813 D.14813' 9.如图，点B在点0的北偏东5024'方向上，∠B0C=119°，则点C在点0的() 北 东 A.北偏西2124'方向上B.西偏北2154方向上C.北偏西6836方向上D.西偏北6836方向上 10.在周六下午，小明计划出门去图书馆学习，当他准备出门时，偶然间发现时针与分针形成了一个特定 的夹角.已知此时是下午2：30，那么这时时针与分针的夹角为() A.105 B.120° C.135° D.110° 11.若A,B,C三点在同一直线上，线段AB=12cm,BC=4cm,点E,F分别是线段AB,BC的中点， 则线段EF的长为()cm. A.8 B.4 C.8或2 D.8或4 12.如图是一个正方体纸盒的展开图，若正方体相对面上的两个数字之和相等，则y-x的值为() 5 3 9 A.-2 B.2 C.-1 D.1 二、填空题 13.如图，点O,E分别是长方形纸片ABCD边AB,AD上的点，沿OE,OC翻折，点A落在点A处， 点B落在点B处，若∠AOE=36°，∠B0C=64°，求∠A'OB'= D A- B 14.如图是正方体的表面展开图，若将该表面展开图折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则 x+y-z的值为】 y z 2-1-6 x 15.如果一个角的余角是6224'，那么这个角的补角度数是 16.如图，线段4B=a,延长AB至点C,使BC=AB,D为线段AC的中点.若DB=3,则 AB= y 三、解答题 17.如图，点0在直线AB上，0D平分∠B0C,且∠C0D=60°. A B (1)求∠AOC的度数： (2)若∠A0E=2LD0E,求LCOE的度数. 18.如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点.若AM=1,BC=4,求MN的长度. AMCN B 19.如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，DC=4BD. A B D (1)若AB=12,BC=15,求AD的长， (2)若AB=2BD,AB+DC=36,E是AC的中点，求BE的长. 20.如图，点O在直线AB上，在AB上方从左到右依次作射线OC,OD,OE,OF,OC是∠AOE的平 分线，∠B0F=∠E0F,∠D0F=90°， -B (1)若OE是∠COB的平分线，求∠BOE的度数； (2)若∠AOD=8∠B0F,求∠AOC的度数 21.【初步探究】 COB 图1 A C DOB 图2 (1)如图1，点C为线段AB上一点，点P,Q分别是AC,BC的中点，若AC=12,BC=6,求线段PQ的 长 【拓展探究】 (2)如图2，点C,D为线段AB上的两个点，且点C在点D的左侧，点P,Q分别是AC,BD的中点， 若AB=m,CD=n,求线段PQ的长；（用含m,n的代数式表示） 【类比探究】 (3)射线OC,OD为∠AOB内部两条射线，射线OP,O0分别平分∠AOC,∠BOD,若∠AOB=120°， LC0D=30°，请直接写出∠P0Q的度数. 22.点0为直线AB上一点，过点0作射线0C,使∠B0C=60°，将一直角三角板的直角顶点放在点0处. 图1 图2 图3 (1)如图1，当三角板MON的一边ON与射线OB重合时，求∠MOC的度数， (2)将三角板MON绕点0逆时针旋转至图3时，∠NOC=5°，求∠AOM的度数. (3)如图2，将图1中的三角板M0N绕点0以每秒15°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当 直线ON恰好平分锐角∠BOC时，旋转的时间是多少秒？ 参考答案 题号 1 2 3 4 6 7 P 9 10 答案 C A A B D D D C A 题号 11 12 答案 D D 13.20° 14.-115.15224 16.12 17.(1)解：：0D平分∠B0C,且∠C0D=60°，：∠B0C=2LC0D=120°， .∠A0C=180°-120°=60°. (2)解：：LB0D=∠C0D=60°， ∠A0D=180°-60°=120°， 又：∠AOE=2∠DOE, ∠D0E=a0n=4, ∠C0E=∠C0D-∠D0E=60°-40°=20°. 18.解：，M是AC的中点，AM=1, ∴.CM=AM=1, :N是BC的中点.BC=4, :.CN=IBC=2, .∴.MN=CM+CN=1+2=3. 19.(1)解：DC=4BD, .'BC=5BD, ,BC=15, .5BD=15, ∴.BD=3, ,AB=12, .AD=AB+BD =15, .AD的长为15； (2)解：：AB=2BD,DC=4BD, .DC=2AB, .AB+DC=36, .AB+2AB=36, ∴.AB=12,DC=2AB=24, .BD=AB=6: .AC=AB+BD+DC=42, ,E是AC的中点， 46=4C=21. .BE=AE-AB=21-12=9, .BE的长为9. 20.(1)设∠B0F=a,则∠E0F=2a. ∴.∠A0E=180°-LB0F-∠E0F=180°-3a. ,OC是∠AOE的平分线， ∠C0E=LA0C=LA0E=90°3g ∠C0B=∠COE+∠EOF+∠BOF=90°+3a. 2 ,OE是LC0B的平分线， :.∠B0E=}∠C0B=459+4a. 2 2 3 ∴.∠B0E=∠BOF+LEOF=3a=45°+3a. 4 ∴.a=20°. .∠B0E=60°. (2)设∠BOF=a,根据题意可知LAOD=8a· .∠A0D+∠B0F=180°-∠D0F=90°. .∴.8a+a=90°. .a=10°. ∠A0C=∠A0E=90°-3a. 3 2 2 ∴.∠A0C=75°. 21.解：(1)P是AC中点，AC=12, c-4c-l2=6, 1 ,Q是BC中点，BC=6, c0-8c-6=3, ∴.PQ=PC+CQ=6+3=9: (2).AB=m,CD=n, .'AC+BD AB-CD m-n, ,P是AC中点，Q是BD中点， :PC=TAC,DQ=BD, PC+DQ-(C+)m) 1 1 1 “P0=PC+D0+CD=2m-川+n=2m+ (3)如图1，当0C临近OA时， -B 图1 :OP平分LA0C,0Q平分∠B0D, :∠P0c=40c,20D3∠B0D. .∠AOB=120°，∠COD=30, ∴.∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD=120°-30°=90°， :∠P0C+∠00D=∠A0C+∠B0D=x0=4. ∴.∠P0Q=∠P0C+∠Q0D+∠C0D=45°+30°=75； 如图1，当OD临近OA时， -B 图2 :OP平分LA0C,0Q平分LB0D, ∠P0c=40c,0oD-号B0D. :∠AOB=120°，∠COD=30°， :.∠A0C+∠B0D=∠AOB+∠C0D=120°+30=150°， ∠P0C+∠00D=∠A0c+∠B0D)=x150=7S, ∴.∠P0Q=∠P0C+∠Q0D-∠C0D=75°-30°=45°； 综上，4P00的度数为75或4. 22.(1)解：将一直角三角板的直角顶点放在点0处，一边ON在射线OB上，另一边OM在直线AB的上 方， .∠M0N=90°， ∴.∠M0C=∠M0N-∠B0C=90°-60°=30°； (2)解：由题意得，∠A0M=180°-90°-5°-60°=25°； (3)解：.直线ON平分∠BOC,∠B0C=60°， .∠B0N=30°， 当直线ON的反向延长线平分∠B0C时，∠B0N=180°+30°=210°， ,三角板绕点0以每秒15°的速度沿逆时针方向旋转一周， ÷直线0N平分∠80C时，旋装的时间是碧-2（秒）候2智=14(， 15 答：旋转的时间是2秒或14秒，