（期末复习专题）分数乘除法及四则混合运算的实际应用二（专项训练）-2025-2026学年六年级数学上册期末高频易错题系列（苏教版）

2025-2026学年六年级数学上册期末高频易错题系列 （期末复习专题）分数乘除法及四则混合运算的实际应用二 一、解答题 1．2024年8月12日，巴黎奥运会全部比赛结束。中国体育代表团收获40枚金牌，共获51枚银牌和铜牌，位于金牌榜第一名，奖牌榜第二名。其中铜牌数是银牌数的，巴黎奥运会上中国获得银牌和铜牌各多少枚？ 2．六月的天像娃娃的脸，说变就变。6月份，某市的晴天天数占这个月的，雨天天数比晴天天数少，该市6月份雨天有多少天？ 3．“双十一”活动中，一件原价为800元的大衣外套，活动价比原价便宜了，活动结束后，它的价格又上涨了。红红说：“售价没有发生变化，因为下降的部分和上涨的部分同样多。”你同意她的说法吗？说明理由。 4．丹顶鹤属于我国一级保护野生动物，全世界野生丹顶鹤的总数约有2100只，我国野生丹顶鹤的数量约占全世界总数的，黑龙江扎龙自然保护区野生丹顶鹤的数量约占我国野生丹顶鹤数量的，黑龙江扎龙自然保护区约有野生丹顶鹤多少只？ 5．一个垃圾处理厂平均每天收到60车生活垃圾，平均每车垃圾中可回收利用的垃圾是吨。这个垃圾处理厂9月份（30天）能收到多少吨可回收利用的垃圾？ 6．小华看一本200页的名著，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从第几页开始往后看？ 7．蛇的冬眠时间约是180天，青蛙的冬眠时间约是蛇的，熊的冬眠时间约是青蛙的。熊的冬眠时间大约是多少天？（先画图表示蛇、青蛙、熊冬眠时间的关系，再列式计算） 8．2025年3月9日，国家卫健委宣布，将正式实施为期三年的“体重管理年”行动。这一计划倡导“健康体重，一起行动”的理念，帮助居民科学管理体重，降低慢性疾病风险。为响应“体重管理年”，王叔叔制定了360千米的跑步减肥计划。第一个月他完成计划总里程的，第二个月比第一个月多跑了，王叔叔第二个月跑了多少千米？ 9．学校的阅读角准备补充一些书籍，其中科普类书籍购买了240本，文学类书籍的数量比科普类少，学校采购了多少本文学类书籍？（先补充线段图，再列式解答） 10．“要想富，先修路，人心齐，泰山移”。为了农村有更好的发展，国家实施了“村村通、组组通”工程，农村道路越来越宽敞，越来越漂亮。模范村要新修一条盘山公路，已经修了15千米，没有修的长度比修了的少，这条盘山公路有多少千米？ 11．甲、乙两个工程队合修一条水渠，甲队每天修千米，乙队每天修的长度是甲队的。两队合修5天，一共修了多少千米？ 12．环保小组通过调查，了解到某小区一周产生2000千克的垃圾，其中厨余垃圾占，其他垃圾占厨余垃圾的。这个小区一周产生的其他垃圾有多少千克？ 13．春季学校组织植树活动，四年级同学植了60棵，比五年级少植了，五年级同学植树多少棵？（先画线段图，然后用方程法解答） 14．敬老爱老是中华民族的优良传统。重阳节到了，学校六年级有42名同学到敬老院去做公益劳动，其中男同学的人数是女同学的，请你算一算，男同学、女同学各去了多少人？（用方程解） 15．为了方便各地游客进山游玩，武安市修建了多条旅游路线。其中的一段路线的修建由甲、乙两个工程队合作完成，甲队单独修需要24天，乙队单独修需要18天，两队合修了8天后，甲队有事离开，剩下的由乙队单独完成，乙队还要修多长时间才能全部完成？ 16．从大同南站出来要到达在网上提前预定的酒店，思思利用导航了解到，去酒店可选择公交方式或打车方式前往。如果选择打车方式，路上大约需要18分钟，比坐公交车大约节省。选择打车方式比坐公交车约可节省多长时间？ 17．一项工程，甲队单独做要15天修完，乙队每天修这项工程的，甲队先修8天后，剩下的两队合作，还需要多少天才能完成这项工程？ 18．中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变。我国普通列车的最快运行速度是120千米/时，快速列车的最快速度是普通列车的，是高速列车的。高速列车的最快运行速度是多少？ 19．世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的，是北美洲的，亚洲的面积比北美洲的面积大。亚洲的面积大约是多少万平方千米？ 20．为减少碳排放，国家鼓励新能源汽车发展。新能源汽车具有清洁环保、使用成本低、能源利用率高等优点，越来越受到人们的青睐。新城小区今年拥有新能源汽车的家庭有210户，比去年增加了，这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有多少户？ 21．无人驾驶技术中的刹车智能控制反应距离在5G网络下是2.8厘米，比在4G网络下减少了。在4G网络下无人驾驶刹车智能控制反应距离是多少米？ 22．小华在文具店购买练习本和中性笔共用去20元钱，其中买练习本所用的钱是买中性笔的，求买练习本和中性笔各用了多少元钱。（列方程解答） 23．用小推车运一堆水泥，第一次运了35千克，第二次比第一次少运了，比第三次多运了。第三次运了多少千克水泥？ 24．大王村要修一条乡村公路，计划三天修完，第一天修了全长的，第二天修了240米，第三天修完全长的，这条公路全长有多少米？ 25．六（2）班参加课外活动小组的人数情况如下：参加航模小组的人数占全班人数的，参加科技小组的人数占全班人数的，参加航模小组的人数比参加科技小组的人数少10人，有20人参加了绘画小组。小芸说得对吗？请计算说明。 参考答案 1．银牌27枚，铜牌24枚 【分析】设银牌数为枚，则铜牌数为枚。根据题意，银牌数与铜牌数之和为51枚，由此列方程求解即可。 【详解】设银牌数为枚，则铜牌数为枚。 （枚） 答：银牌27枚，铜牌24枚。 2．10天 【分析】公历中大月为31天，小月为30天，其中1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月固定为大月，4月、6月、9月、11月为小月，2月平年28天、闰年29天。 由此可知，6月份有30天，由题意可知，把这个月总天数看作单位“1”，某市的晴天天数占这个月的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个月总天数乘，计算出晴天的天数，再把晴天的天数看作单位“1”，雨天天数比晴天天数少，则晴天天数的（1－）是6月份雨天的天数，据此解答。 【详解】30×＝18（天） 18×（1－） ＝18× ＝10（天） 答：该市6月份雨天有10天。 3．不同意；售价发生了变化 【分析】把原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），用原价×（1－），求出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，涨价后的价格是降价后的价格的（1＋），再用降价后的价格×（1＋），求出涨价后的价格，再进行比较，如果涨价后的价格与原价相等，说明下降的部分与上涨的部分同样多，若涨价后的价格不等于原价，说明下降的部分与上涨的部分不相等，据此解答。 【详解】800×（1－）×（1＋） ＝800×0.9×1.1 ＝720×1.1 ＝792（元） 800≠792 答：不同意她的说法，因为售价发生了变化。 4．420只 【分析】根据题意，先算我国野生丹顶鹤的数量，用全世界总数2100只乘；再算黑龙江扎龙自然保护区的数量，用我国的数量乘，据此解答。 【详解】2100×× ＝1260× ＝420（只） 答：黑龙江扎龙自然保护区约有野生丹顶鹤420只。 5．600吨 【分析】用平均每车可回收利用的垃圾量乘60车，可求得平均每天收到可回收利用的垃圾量。再由9月份有30天，用平均每天收到可回收利用的垃圾量乘30天，即可求得这个垃圾处理厂9月份能收到多少吨可回收利用的垃圾。 【详解】 ＝20×30 ＝600（吨） 答：这个垃圾处理厂9月份能收到600吨可回收利用的垃圾。 6．111页 【分析】把全书的总页数看成单位“1”，先求出两天一共看了总页数的几分之几；然后用总页数乘这个分率就是已经看完的页数，因为第三天需要从看完的下一页开始看。所以用看完的页数再加1就是第三天应从第几页开始往后看。 【详解】200×（） ＝200×（） ＝200× ＝110（页） 110＋1＝111（页） 答：第三天应从第111页开始往后看。 7．图见详解；120天 【分析】把蛇的冬眠时间看作单位“1”（画一条线段代表蛇的冬眠时间，标注上180天），青蛙的冬眠时间是蛇的（把代表蛇冬眠时间的线段平均分成6份，另画一条这样5份长的线段代表青蛙的冬眠时间），根据分数乘法的意义，用180天乘即可算出青蛙的冬眠时间；再把青蛙的冬眠时间看作单位“1”，熊的冬眠时间是青蛙的（把代表青蛙冬眠时间的线段平均分成5份，另画一条这样4份长的线段代表熊的冬眠时间，并用“？天”表示问题），则用青蛙的冬眠时间乘即可得到熊的冬眠时间。 【详解】作图如下： 180×× ＝150× ＝120（天） 答：熊的冬眠时间大约是120天。 8．150千米 【分析】把计划总里程360千米看作单位“1”，第一个月他完成计划总里程的，根据分数乘法的意义，用360×即可得出第一个月他跑了多少千米；再把第一个月跑的路程看作单位“1”，第二个月比第一个月多跑了，则第二个月跑的路程相当于第一个月的，用第一个月跑的路程乘即可得第二个月跑了多少千米。 【详解】360×＝120（千米） 120× ＝120× ＝150（千米） 答：王叔叔第二个月跑了150千米。 9． 图见详解；192本 【分析】由题可知，科普类书籍购买了240本；图中科普类分成了5份，因为文学类书籍的数量比科普类少，所以在文学类的右侧画科普类4份长度那么长的线段，表示文学类的书籍数量，且标出文学类书籍的数量比科普类少，据此画图；求比一个数少几分之几用乘法，文学类书籍的数量比科普类少，就是用科普类书籍的数量乘，依此解答。 【详解】 （本） 答：学校采购了192本文学类书籍。 10． 21千米 【分析】已修15千米，未修的长度比已修的少，把已修的长度看作单位“1”，即未修的是已修的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出未修的长度是15×＝6千米；再将未修的长度与已修的长度相加即可得到总长度。 【详解】15×（1－） ＝15× ＝6（千米） 6＋15＝21（千米） 答：这条盘山公路有21千米。 11． 千米 【分析】已知甲队每天修千米，乙队每天修的长度是甲队的，把甲队每天修的长度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出乙队每天修的长度为＝千米； 将甲队和乙队每天修的长度相加求出两队合修一天的长度，再乘5即可求出合修5天共修的长度。据此解答。 【详解】＝（千米） ＝ ＝ ＝（千米） 答：一共修了千米。 12． 625千克 【分析】解题时需明确单位“1”的转换：首先把小区一周产生的总垃圾量（2000千克）看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出厨余垃圾的重量；再把厨余垃圾的质量看作单位“1”，同样用乘法求出求出其他垃圾的重量。 【详解】 （千克） 答：这个小区一周产生的其他垃圾有625千克。 13． 75棵 【分析】先画一条线段，表示五年级植树棵数，把它平均分成5份，再画一条线段与第一条线段的4份一样长，表示四年级植树60棵，用虚线表示少的部分，即比五年级少，据此画图；以“五年级植树棵数”为未知量设为x，依据“四年级比五年级少植”，确定数量关系：五年级植树棵数-五年级植树棵数的＝四年级植树棵数；依据分数乘法的意义，“五年级植树棵数的”可表示为，已知四年级植树60棵，因此列出方程。 【详解】画图如下： 解：设五年级同学植树x棵。 答：五年级同学植树75棵。 14．18人；24人 【分析】设女同学x人，则男同学x人。根据男女同学的总人数为42人，二者相加等于42人，可列得方程，解出方程，将x的值代入x，即可求得男同学去了多少人。 【详解】解：设女同学x人，则男同学x人。 x＋x＝42 x＝42 x÷＝42÷ x＝42× x＝24 x＝×24＝18    答：男同学、女同学分别去了18人和24人。 15．4天 【分析】将工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙两队的工作效率，再根据工作总量＝工作效率×工作时间，求出两队合修8天的工作量，进而求出剩余工作量，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率求出乙队单独完成剩余工作所需的时间。 【详解】（）×8 8 1 4（天） 答：乙队还要修4天才能全部完成。 16．30分钟 【分析】把坐公交车用的时间看作是单位“1”，用单位“1”减去就是打车的时间是坐公交车时间的几分之几，依据分数乘除法的意义，用18除以（1－）就是坐公交车需要的时间，再乘计算即可求解。 【详解】18÷（1－）× ＝18÷ ＝48× ＝30（分钟） 答：选择打车方式比坐公交车约可节省30分钟。 17．4天 【分析】将这项工程看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，1－甲队效率×先修的天数＝剩余工作量，剩余工作量÷两队效率和＝还需要的天数，据此列式解答。 【详解】 （天） 答：还需要4天才能完成这项工程。 18．350千米/时 【分析】把普通列车的速度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，算出快速列车的速度。再把高速列车的速度看作单位“1”，根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】 ＝350（千米/时） 答：高速列车的最快运行速度是350千米/时。 19．4400万平方千米 【分析】将大洋洲的面积看作单位“1”，大洋洲的面积×欧洲的对应分率＝欧洲的面积；将北美洲的面积看作单位“1”，欧洲的面积÷对应分率＝北美洲的面积；亚洲的面积是北美洲的（1＋），北美洲的面积×（1＋）＝亚洲的面积。 【详解】900×÷×（1＋） ＝1000×× ＝2400× ＝4400（万平方千米） 答：亚洲的面积大约是4400万平方千米。 20．150户 【分析】已知今年新能源汽车家庭数为210户，比去年增加，即今年的数量是去年的。设去年户数为，根据，据此列方程解答。 【详解】解：设去年有户。 答：这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有150户。 21．1.4米 【分析】已知5G反应距离比4G减少了，说明5G反应距离是4G反应距离的，用5G反应距离除以对应占比可得4G反应距离，再进行单位换算。列式：2.8÷（1－）。 【详解】2.8÷（1－） ＝2.8÷ ＝2.8×50 ＝140（厘米） 140厘米＝1.4米 答：4G网络下无人驾驶刹车智能控制的反应距离是1.4米。 22．8元；12元 【分析】根据“买练习本所用的钱是买中性笔的”，可以设买中性笔用了元，则买练习本用了元； 根据“买练习本和中性笔共用去20元钱”可得出等量关系：买练习本用的钱数＋买中性笔用的钱数＝用去的总钱数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设买中性笔用了元，则买练习本用了元。 ＋＝20 ＝20 ＝20÷ ＝20× ＝12 练习本：20－12＝8（元） 答：买练习本用了8元钱，买中性笔用了12元钱。 23．20千克 【分析】先把第一次运的水泥质量看作单位“1”，第二次运的质量相当于第一次的，求第二次运的水泥质量，用第一次运的35千克乘即可；再把第三次运的水泥质量看作单位“1”，第二次运的水泥质量相当于第三次的，求第三次运的水泥质量，即求单位“1”的量用除法，用第二次运的水泥质量除以即可。据此列式解答。 【详解】 ＝30（千克） ＝20（千克） 答：第三次运了20千克水泥。 24．640米 【分析】第一天修了全长的，把全长看作单位“1”，第一天修完之后还剩下（1－）没有修；第三天修完全长的，即第一天和第三天共修了全长的（1－－），剩余的部分就是第二天修的比例，且第二天修了240米，然后用240除以（1－－）计算即可得出公路全长。 【详解】把全长看作单位“1”。 240÷（1－－） ＝240÷（－） ＝240÷（－） ＝240÷ ＝240× ＝640（米） 答：这条公路全长有640米。 25．对；计算过程见详解 【分析】把六（2）班的总人数看作单位“1”，参加航模小组比参加科技小组少的人数占总人数的（－），六（2）班的总人数＝参加航模小组比参加科技小组少的人数÷（－），根据参加绘画小组的人数求出参加绘画小组人数占总人数的分率，然后求出三个分率之和，计算可知最后结果大于1，说明有人不止参加一个小组，据此解答。 【详解】10÷（－） ＝10÷ ＝10× ＝56（人） 20÷56＝ ＋＋ ＝＋＋ ＝ 因为＞1，所以一定有人不止参加了一个小组。 答：小芸说得对。 学科网（北京）股份有限公司 $