第三单元 分数除法（知识清单）数学苏教版六年级上册

第三单元 分数除法 单元知识清单讲义 知识点一：分数除法 1、分数除以整数的计算方法。 （1）整数除法的意义：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 （2）分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 （3）分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 2、整数除以分数。 计算方法：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。 3、分数除以分数。 计算方法：分数除以分数，可以用被除数乘除数的倒数来计算。 知识点二：分数除法的应用 1、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法。 （1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，是把这个数看作单位“1”，单位“1”的量是未知的，可以设单位“1”的量为x，根据乘法的意义列方程解答。 （2）可以用算术法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。算术解法和方程解法都要根据数量之间的相等关系来列式。 知识点三：分数连续除法及乘除混合运算 1、乘除混合运算的计算方法。 计算分数乘除混合运算时，先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。 2、连除运算的计算方法。 计算分数连除时，先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。 知识点四：比的意义和基本性质 1、比的意义及各部分名称。 （1）比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。 （2）“比”可以用比号“∶”来代替，也可以写成分数的形式，两种形式的比都读“几比几”。 （3）比值：比的前项除以后项所得的商。 求比值的方法：用比的前项除以后项。 （4）比、除法、分数之间的关系： 2、比的基本性质 比的基本性质。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这是比的基本性质。 3、化简比。 整数比最简单的整理比，化简比的结果是一个比，不是一个数。 知识点五：比的应用 1、把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比分配。 2、按比分配问题的解题方法。 (1)用整数乘、除法解决问题：①求出总份数；②求出每份是多少；③求出各部分的数量。 (2)用分数乘法解决问题：①先根据比求出总份数；②再求出各部分量占总量的几分之几；③最后求出各部分的数量。 题型1：分数除法口算 【例1】直接写出得数。                               【练1】计算下面各题。                             【练2】直接写出得数。                           题型2：分数连续除法及乘除混合运算 【例2】计算下面各题。                  【练3】计算下面各题。 （1）        （2）        （3）        （4） 【练4】计算下面各题。 ×15                                     题型3：解分数方程 【例3】解方程。 （1）          （2）        （3） 【练5】解方程。                    【练6】解方程。 x＝                                        ÷x＝ 题型4：求比值或化简比 【例4】化简比并求出比值。 （1）10∶35     （2）15∶   （3）0.25∶1.2    （4）时∶20分 【练7】先化简下列各比，再求出比值。 2.5∶6                米∶4分米 【练8】先化简比，再求比值。                             题型5：被除数与商的大小关系 【例5】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ） （ ）    ÷1（ ）1÷ 【练9】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ÷（ ）    （ ）    （ ） 【练10】在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ）      （ ）         （ ）40      （ ） 题型6：比的意义及各部分的名称 【例6】甲、乙两数的比是8∶5，甲比乙多，乙比甲少。 【练11】20∶15也可以写成，仍读作（    ）。 【练12】4∶7读作（ ），比的前项是（ ），比的后项是（ ），比值是（ ）。 题型7：比的基本性质 【例7】0.4∶1.6的比值是（ ），如果前项加上2，那么后项应加上（ ）。 【练13】小丽从家到图书馆，去时用了20分钟，沿原路返回时用了24分钟，她往返所用时间的比是（ ）。 【练14】把5∶3的前项乘4，要使比值不变，后项应该加上（ ）。 题型8：已知一个数的几分之几是多少，求这个数 【例8】希望小学五（1）班有女生18人，占全班人数的。希望小学五（1）班有男生多少人？ 【练15】《西游记》是中国四大名著之一，小芳已经看了全书的，正好是125页，这本书一共有多少页？ 【练16】小明看一本书，5天着了全书的，第六天他从121页开始看，这本书有多少页？ 题型9：分数连续除法解决问题 【例9】4台收割机小时收割水稻公顷，平均每台收割机每小时收割水稻多少公顷？ 【练17】实验小学六年级有三好学生56人，是六年级学生人数的，六年级学生人数是全校学生人数的。全校有学生多少人？ 【练18】某加工厂有吨稻谷需要脱粒，3台脱粒机同时工作，小时可以完成。平均每台脱粒机每小时脱粒稻谷多少吨？ 题型10：分数乘除混合运算解决问题 【例10】为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“蚂蚁森林”的工作人员在西北某沙漠种植了一批需水量较低的树木。其中种植了600棵胡杨，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的，是沙棘棵数的。工作人员种植了多少棵沙棘树？ 【练19】据检测，在炎热的夏天，城市的沥青路面的温度高达55摄氏度，沥青路面的温度是土壤表面的，而草坪地表的温度是土壤表面的。草坪地表的温度是多少摄氏度？ 【练20】某学校五年级的同学为希望小学捐了本书，占六年级同学捐书本书的，而一年级同学捐书的本数占六年级同学捐书本书的。一年级同学捐书多少本？ 题型11：比的应用 【例11】徐叔叔家有一块长50米、宽32米的长方形菜地，他准备用一半多40平方米的面积种茄子，剩下的按照2∶3的比分别种青椒和黑塌菜。种黑塌菜的面积是多少平方米？ 【练21】新桥的建造离不开混凝土，一个桥墩大约需要浇筑2500吨混凝土。已知在某种混凝土中，水泥、砂子、碎石的配合比为1∶3∶6，按这样计算，建造一个桥墩分别需要水泥、砂子、碎石各多少吨？ 【练22】合理搭配早餐。 （1）小明今天的早餐是按怎样的比搭配的？ 小明今天的早餐表 面包 鸡蛋 牛奶 100克 50克 200 （2）如果小明的妈妈按同样的比准备420克早餐，算算各种食物分别需要多少克？ 题型12：按比分配问题 【例12】六年级生物小组养的白兔和黑兔只数的比是5∶3，黑兔比白兔少24只。黑兔有多少只？ 【练23】中华人民共和国国旗的旗面是长方形，其长和宽的比是3∶2，某种通用尺度的国旗的周长是320厘米，这种尺度的国旗的宽是多少厘米？ 【练24】某厂有甲、乙两个仓库存放货物。甲仓库和乙仓库存放货物的质量比是7∶3，如果甲仓库运48吨货物到乙仓库，甲乙两仓库的货物就一样多。原来两仓库各有多少货物？ 1．3∶5的前项增加6，要使比值不变，后项应（    ）。 A．增加6 B．增加15 C．乘2 D．乘3 2．正方形被分成四个部分，A、B、C三个部分面积的比是9∶4∶8。若的面积是15平方厘米，则这个正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．51 B．27 C．39 D．78 3．星华小学六（1）班一共有40名同学，该班男、女同学人数的比不可能是（    ）。 A．5∶3 B．3∶2 C．3∶5 D．3∶4 4．六（1）班建立了三个人数同样多的兴趣小组，其中第一小组男生数等于第二小组女生数，第三小组的男生数是三个小组男生总和的，三个小组的男生总数占三个小组总人数的（    ）。 A． B． C． D． 5．下面四种蔬菜中钙和磷含量比最低的是（    ）。 蔬菜 油菜 菠菜 芹菜 茄子 钙、磷含量比 A．油菜 B．菠菜 C．芹菜 D．茄子 6．金寨县的剪纸艺人李奶奶，擅长创作以金寨风光为主题的剪纸作品。为了更好地展示她的剪纸，她需要一批陶土底座。一个陶坯需要千克陶土，那么6000克陶土可以制作（    ）个这样的陶坯？ A．4个 B．6 个 C．8个 D．12个 7．乐乐有60枚邮票，______，丫丫有多少枚邮票？如果解决这个问题的算式是60÷（1－），那么横线上应补充的条件是（    ）。 A．乐乐的邮票数比丫丫少 B．乐乐的邮票数比丫丫多 C．丫丫的邮票数比乐乐少 D．丫丫的邮票数比乐乐多 8．甲、乙两个数的平均数是24，甲、乙两个数的比是3∶5，求甲数是多少？正确的算式是（    ）。 A． B． C． D． 9．果园里梨树的棵数是苹果树的。如果梨树有200棵，那么苹果树有（ ）棵；如果两种果树一共有260棵，那么梨树有（ ）棵。 10．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。当甲行全程的时，乙行全程的，乙到达A地后立即掉头，当甲到达B地时，乙距B地的距离是全程的（ ）。 11．6月5日是世界环境日，星华小学组织学生开展宣传活动，已知参加活动的人数在190～200之间，其中男生人数是女生人数的。参加活动的男生有（ ）人，女生有（ ）人。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ）    （ ） 13．袋子里放了5个红球和8个白球，从中任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性大。如果要使摸到红球的可能性是，那么可以再往袋子里放（ ）个白球。 14．一段路分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的比依次是。某人走这三段路所用的时间之比依次是。已知他上坡时的速度是每小时4千米，路程全长是36千米，则他走完全程要用（ ）小时。 15．《黑神话•悟空》这款游戏在国内选取的36个景点中，有位于山西，占比近八成，山西也让无数网友心生向往，纷纷踏上“来晋取经”之旅，根据以上信息可以知道这款游戏中山西景点有（ ）个。其中最火爆的是临汾隰县“小西天”景区，仅10月2日当天就有游客1.8万人，相当于去年全年游客的，去年全年的游客数量（ ）人。 16．长芦盐场是我国盐场产量最大的盐场，位于渤海岸。已知吨海水可以晒出吨盐，照这样计算，1吨海水可以晒出（ ）吨盐，晒出2吨盐需要海水（ ）吨。 17．计算下面各题。                                             18．化简比并求比值。         千克∶400克 19．在下面方格图上画一个长方形，使长方形长和宽的比是。 20．农场有鸡456只，鸡的数量是鸭的，鹅的数量是鸭的，农场养鹅多少只？ 21．果园里的桃树和梨树的比是8∶5，桃树比梨树多15棵，果园里桃树和梨树各有多少棵？（先把线段图补充完整，再列式解答。） 22．大熊猫寿命约为20年，相当于猩猩的，牛的寿命为猩猩的。牛的寿命约为多少年？ 23．做一种馅饼，所用白菜、面粉、鲜肉的质量之比是1∶2∶3，如果白菜、面粉、鲜肉各30千克，最多可做这种馅饼多少千克？ 24．油是一种重要的营养物质，但是如果吃油过多就会给健康带来不利影响。中国营养学会建议每人每天食用油的摄入量不超过千克。王明家3口人15天吃完一瓶重千克的食用油。我家平均每人每天的食用油摄入量超过标准了吗？ 25．早餐店里做一种包子的主要原料是面粉、青菜、鲜肉，三种原料所需份数比为4∶2∶1。 （1）昨天做这种包子一共用去这三种原料224千克，面粉用去多少千克？ （2）如果三种原料都有50千克，那么青菜用完时，还需添加多少千克面粉？还剩多少千克鲜肉？ 26．五一假期，王叔叔一家开车从扬州出发去上海迪士尼游玩。扬州到上海的距离大约300千米，王叔叔汽车油箱的容积是50升。出发前，王叔叔看了油表，发现已用的与剩下的汽油比是。 （1）如果王叔叔这辆车的耗油量是12千米升，请你算一算，中途不加油能到达上海吗？ （2）汽车在高速公路上匀速行驶，如图是王叔叔在不同时刻看到的两个路牌，照这样的速度，还需要多少小时才能到达上海？ 27．（1）鲜达美水果店的山东樱桃每千克32元，王阿姨买了12千克，如果再买3千克山东樱桃，一共的钱才够买6千克车厘子。车厘子的单价是多少元/千克？ （2）星期一鲜达美水果店樱桃的销量是果香水果店的，星期二鲜达美水果店比果香水果店多售出35千克樱桃，两家店这两天樱桃的总销量相同。星期一果香水果店售出多少千克樱桃？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三单元 分数除法 单元知识清单讲义 知识点一：分数除法 1、分数除以整数的计算方法。 （1）整数除法的意义：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 （2）分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 （3）分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 2、整数除以分数。 计算方法：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。 3、分数除以分数。 计算方法：分数除以分数，可以用被除数乘除数的倒数来计算。 知识点二：分数除法的应用 1、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法。 （1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，是把这个数看作单位“1”，单位“1”的量是未知的，可以设单位“1”的量为x，根据乘法的意义列方程解答。 （2）可以用算术法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。算术解法和方程解法都要根据数量之间的相等关系来列式。 知识点三：分数连续除法及乘除混合运算 1、乘除混合运算的计算方法。 计算分数乘除混合运算时，先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。 2、连除运算的计算方法。 计算分数连除时，先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。 知识点四：比的意义和基本性质 1、比的意义及各部分名称。 （1）比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。 （2）“比”可以用比号“∶”来代替，也可以写成分数的形式，两种形式的比都读“几比几”。 （3）比值：比的前项除以后项所得的商。 求比值的方法：用比的前项除以后项。 （4）比、除法、分数之间的关系： 2、比的基本性质 比的基本性质。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这是比的基本性质。 3、化简比。 整数比最简单的整理比，化简比的结果是一个比，不是一个数。 知识点五：比的应用 1、把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比分配。 2、按比分配问题的解题方法。 (1)用整数乘、除法解决问题：①求出总份数；②求出每份是多少；③求出各部分的数量。 (2)用分数乘法解决问题：①先根据比求出总份数；②再求出各部分量占总量的几分之几；③最后求出各部分的数量。 题型1：分数除法口算 【例1】直接写出得数。                               【答案】；；；； 【练1】计算下面各题。                             【答案】9；；；36；；63 【练2】直接写出得数。                           【答案】；；18；； ；；32； 题型2：分数连续除法及乘除混合运算 【例2】计算下面各题。                  【答案】；； 【分析】按照从左到右的顺序计算，运用分数乘法运算法则得出答案； 按照从左到右的顺序计算，可将分数除法化为分数乘法，即化为，再运用分数连乘运算得出答案； 按照从左到右的顺序计算，将分数除法化为分数乘法，即化为，再运用分数乘法计算得出答案。 【解答】 ＝30× ＝ ＝× ＝ ＝18× ＝ 【练3】计算下面各题。 （1）        （2）        （3）        （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）按照从左到右的顺序计算； （2）按照从左到右的顺序计算； （3）先把除法变为乘法，再按照从左到右的顺序计算； （4）先把除法变为乘法，再按照从左到右的顺序计算。 【解答】（1）   ＝× ＝ （2）   ＝0.6× ＝0.15 （3） ＝××3 ＝×3 ＝ （4） ＝×× ＝2× ＝ 【练4】计算下面各题。 ×15                                     【答案】2； ； 【分析】分数乘法计算方法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分； 分数除法计算方法：除以一个数，等于乘这个数的倒数，再按照分数乘法计算方法进行计算；据此解答即可。 【解答】×15 ＝×15 ＝2 ＝×× ＝× ＝ ＝×9 ＝ ＝×× ＝× ＝ 题型3：解分数方程 【例3】解方程。 （1）          （2）        （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以即可； （3）根据等式的性质，方程两边同时乘即可。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 【练5】解方程。                    【答案】；； 【分析】（1）根据等式性质2，方程两边同时除以，即可求解。 （2）根据等式性质2，方程两边同时除以，即可求解。 （3）根据等式性质2，方程两边同时乘，即可求解。 【解答】 解： 解： 解： 【练6】解方程。 x＝                                        ÷x＝ 【答案】；； 【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时除以求解； （2）根据等式的基本性质，方程两边同时乘求解； （3）根据等式的基本性质，方程两边先同时乘x，再同时除以求解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 题型4：求比值或化简比 【例4】化简比并求出比值。 （1）10∶35     （2）15∶   （3）0.25∶1.2    （4）时∶20分 【答案】（1）2∶7；；（2）25∶1；25；（3）5∶24；；（4）3∶4； 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项，即可求出比值。 【解答】（1）10∶35 ＝（10÷5）∶（35÷5） ＝2∶7 2∶7 ＝2÷7 ＝ （2）15∶ ＝（15×5）∶（×5） ＝75∶3 ＝（75÷3）∶（3÷3） ＝25∶1 25∶1 ＝25÷1 ＝25 （3）0.25∶1.2 ＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝5∶24 5∶24 ＝5÷24 ＝ （4）时∶20分 ＝（×60）分∶20分 ＝15∶20 ＝（15÷5）∶（20÷5） ＝3∶4 3∶4 ＝3÷4 ＝ 【练7】先化简下列各比，再求出比值。 2.5∶6                米∶4分米 【答案】5∶12，；20∶9，；25∶24， 【解答】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。有单位的要先统一单位名称，再计算。 【解答】2.5∶6 ＝（2.5×10）∶（6×10） ＝25∶60 ＝（25÷5）∶（60÷5） ＝5∶12 5∶12 ＝5÷12 ＝ ＝（×30）∶（0.3×30） ＝20∶9 20∶9 ＝20÷9 ＝ 米∶4分米 ＝分米∶4分米 ＝（×6）∶（4×6） ＝25∶24 25∶24 ＝25÷24 ＝ 【练8】先化简比，再求比值。                             【答案】1∶2；；1∶1；1；4∶3；；42∶1；42 【分析】化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 求比值：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。据此解答。 【解答】 题型5：被除数与商的大小关系 【例5】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ） （ ）    ÷1（ ）1÷ 【答案】＞ ＜ ＜ ＜ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数（0除外），商小于这个数；一个数（0除外）除以等于1的数，商等于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 【解答】，＞ ，＜ ，＜ ÷1＝，1÷＝，÷1＜1÷ 【练9】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ÷（ ）    （ ）    （ ） 【答案】＜ ＞ ＝ 【分析】（1）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； （2）一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； （3）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 【解答】（1），所以； （2），则，，所以； （3） 【练10】在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ）      （ ）         （ ）40      （ ） 【答案】＞ ＝ ＜ ＞ 【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 （2）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 （3）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 （4）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 【解答】（1），所以； （2） （3），所以； （4），则；，则；所以。 题型6：比的意义及各部分的名称 【例6】甲、乙两数的比是8∶5，甲比乙多，乙比甲少。 【答案】； 【分析】由题意可知，可以把甲看作8，把乙看作5，先用减法求出甲比乙多多少，乙比甲少多少，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用多或少的除以另一个数。据此计算即可。 【解答】 甲、乙两数的比是8∶5，甲比乙多，乙比甲少。 【练11】20∶15也可以写成，仍读作（    ）。 【答案】；二十比十五 【分析】根据比与分数的关系，比可以写成分数的形式，仍读作几比几，据此解答。 【解答】20∶15也可以写成，仍读作二十比十五。 【点评】此题主要是考查比与分数之间的关系及转化。 【练12】4∶7读作（ ），比的前项是（ ），比的后项是（ ），比值是（ ）。 【答案】4比7 4 7 【分析】根据比的各部分名称：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商，叫做比值，据此解答即可。 【解答】 4∶7读作4比7，比的前项是4，比的后项是7，比值是。 题型7：比的基本性质 【例7】0.4∶1.6的比值是（ ），如果前项加上2，那么后项应加上（ ）。 【答案】0.25 8 【分析】用比的前项除以后项即可求出比值；比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；如果前项加上2，可知比的前项由0.4变成2.4，相当于前项乘6，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘6，1.6×6＝9.6，相当于后项应加上9.6－1.6＝8；据此解答。 【解答】0.4∶1.6 ＝0.4÷1.6 ＝0.25 （0.4＋2）÷0.4×1.6－1.6 ＝2.4÷0.4×1.6－1.6 ＝6×1.6－1.6 ＝9.6－1.6 ＝8 所以0.4∶1.6的比值是0.25，如果前项加上2，那么后项应加上8。 【练13】小丽从家到图书馆，去时用了20分钟，沿原路返回时用了24分钟，她往返所用时间的比是（ ）。 【答案】 【分析】据题意列出她往返所用时间的比，并根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，进行比的化简即可。 【解答】 小丽从家到图书馆，去时用了20分钟，沿原路返回时用了24分钟，她往返所用时间的比是。 【练14】把5∶3的前项乘4，要使比值不变，后项应该加上（ ）。 【答案】9 【解答】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，要使比值不变，后项应该乘4，或者比的后项先乘4再减3，据此解答。 【解答】3×4＝12 12－3＝9 把5∶3的前项乘4，要使比值不变，后项应该加上9。 题型8：已知一个数的几分之几是多少，求这个数 【例8】希望小学五（1）班有女生18人，占全班人数的。希望小学五（1）班有男生多少人？ 【答案】22人 【分析】从题意可知：以全班人数为单位“1”，女生人数（18人）占全班人数的，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，用女生人数÷求出全班人数，再减去女生人数即可求出男生人数。 【解答】18÷－18 ＝18×－18 ＝40－18 ＝22（人） 答：希望小学五（1）班有男生22人。 【练15】《西游记》是中国四大名著之一，小芳已经看了全书的，正好是125页，这本书一共有多少页？ 【答案】500页 【分析】将全书页数看作单位“1”，看了的页数÷对应分率＝全书页数，据此列式解答。 【解答】 ＝125×4 ＝500（页） 答：这本书一共有500页。 【练16】小明看一本书，5天着了全书的，第六天他从121页开始看，这本书有多少页？ 【答案】200页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，5天看了这本书的，看了（121－1）页，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，求总页数列除法算式计算。 【解答】（121－1）÷ ＝120÷ ＝120× ＝200（页） 答：这本书有200页。 题型9：分数连续除法解决问题 【例9】4台收割机小时收割水稻公顷，平均每台收割机每小时收割水稻多少公顷？ 【答案】公顷 【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率，将公顷除以小时求出4台收割机每小时收割水稻多少公顷。再将得数除以4，求出平均每台收割机每小时收割水稻多少公顷。 【解答】÷÷4 ＝×× ＝× ＝（公顷） 答：平均每台收割机每小时收割水稻公顷。 【练17】实验小学六年级有三好学生56人，是六年级学生人数的，六年级学生人数是全校学生人数的。全校有学生多少人？ 【答案】1512人 【分析】将六年级学生人数看作单位“1”，六年级三好学生人数÷对应分率＝六年级人数；再将全校人数看作单位“1”，六年级人数÷对应分率＝全校人数，据此列式解答。 【解答】56÷÷ ＝56×6× ＝336× ＝1512（人） 答：全校有学生1512人。 【练18】某加工厂有吨稻谷需要脱粒，3台脱粒机同时工作，小时可以完成。平均每台脱粒机每小时脱粒稻谷多少吨？ 【答案】吨 【分析】先用吨除以3求出1台脱粒机脱粒的吨数，再用一台脱粒机脱粒的吨数除以小时，即可求出平均每台脱粒机每小时脱粒稻谷多少吨。 【解答】÷3÷ ＝×× ＝× ＝（吨） 答：平均每台脱粒机每小时脱粒稻谷吨。 题型10：分数乘除混合运算解决问题 【例10】为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“蚂蚁森林”的工作人员在西北某沙漠种植了一批需水量较低的树木。其中种植了600棵胡杨，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的，是沙棘棵数的。工作人员种植了多少棵沙棘树？ 【答案】400棵 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此用胡杨的棵树乘即可求出沙柳的棵树，再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用沙柳的棵树除以即可得到沙棘的棵树。 【解答】600×÷ ＝500× ＝400（棵） 答：工作人员种植了400棵沙棘树。 【练19】据检测，在炎热的夏天，城市的沥青路面的温度高达55摄氏度，沥青路面的温度是土壤表面的，而草坪地表的温度是土壤表面的。草坪地表的温度是多少摄氏度？ 【答案】32摄氏度 【分析】把土壤表面的温度看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用沥青路面的温度除以，计算出土壤表面的温度；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；用土壤表面的温度乘，所得结果即为草坪地表的温度。 【解答】 （摄氏度） 答：草坪地表的温度是32摄氏度。 【练20】某学校五年级的同学为希望小学捐了本书，占六年级同学捐书本书的，而一年级同学捐书的本数占六年级同学捐书本书的。一年级同学捐书多少本？ 【答案】本 【分析】已知一个数的几分之几，求这个数，用除法，求一个数的几分之几是多少，用乘法，可知六年级捐书数量，一年级捐书数量。 【解答】 （本） 答：一年级同学捐书本。 【点评】本题考查了已知一个数的几分之几求这个数用除法及求一个数的几分之几用乘法，审清题意找准数量关系是解题的关键。 题型11：比的应用 【例11】徐叔叔家有一块长50米、宽32米的长方形菜地，他准备用一半多40平方米的面积种茄子，剩下的按照2∶3的比分别种青椒和黑塌菜。种黑塌菜的面积是多少平方米？ 【答案】456平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽求出长方形菜地的面积，再除以2求出长方形菜地面积的一半，再加上40平方米就是种茄子的面积，再用长方形菜地的总面积减去种茄子的面积，就是种青椒和黑塌菜的面积和，把2∶3看作份数比，用种青椒和黑塌菜的面积和除以它们的份数和，再乘黑塌菜的份数即可解答。 【解答】50×32＝1600（平方米） 1600－（1600÷2＋40） ＝1600－（800＋40） ＝1600－840 ＝760（平方米） 760÷（2＋3）×3 ＝760÷5×3 ＝152×3 ＝456（平方米） 答：种黑塌菜的面积是456平方米。 【练21】新桥的建造离不开混凝土，一个桥墩大约需要浇筑2500吨混凝土。已知在某种混凝土中，水泥、砂子、碎石的配合比为1∶3∶6，按这样计算，建造一个桥墩分别需要水泥、砂子、碎石各多少吨？ 【答案】水泥250吨、砂子750吨、碎石1500吨 【分析】根据题意可知，水泥、砂子、碎石的配合比为1∶3∶6，把水泥、砂子、碎石分别看作1份、3份、6份，用混凝土的总重量除以（1＋3＋6）份，求出每份是多少，进而用乘法求出1份、3份、6份，即水泥、砂子、碎石的重量。 【解答】2500÷（1＋3＋6） ＝2500÷10 ＝250（吨） 水泥：250×1＝250（吨） 砂子：250×3＝750（吨） 碎石：250×6＝1500（吨） 答：建造一个桥墩分别需要水泥250吨、砂子750吨、碎石1500吨。 【练22】合理搭配早餐。 （1）小明今天的早餐是按怎样的比搭配的？ 小明今天的早餐表 面包 鸡蛋 牛奶 100克 50克 200 （2）如果小明的妈妈按同样的比准备420克早餐，算算各种食物分别需要多少克？ 【答案】（1）2∶1∶4； （2）120克；60克；240克。 【分析】（1）从统计表格中获取面包、鸡蛋和牛奶重量，然后写出它们的比，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变化简得出早餐三种食物搭配的比； （2）根据三种食物搭配的比，分别算出面包、鸡蛋和牛奶各自占总量的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用420克乘各自占总量的几分之几，求出各种食物分别需要多少克。 【解答】（1）面包∶鸡蛋∶牛奶＝100∶50∶200＝（100÷50）∶（50÷50）∶（200÷50）＝2∶1∶4 答：小明今天的早餐是按2∶1∶4搭配的。 （2）面包：420× ＝420× ＝120（克） 鸡蛋：420× ＝420× ＝60（克） 牛奶：420× ＝420× ＝240（克） 答：三种食物分别需要120克、60克、240克。 题型12：按比分配问题 【例12】六年级生物小组养的白兔和黑兔只数的比是5∶3，黑兔比白兔少24只。黑兔有多少只？ 【答案】36只 【分析】根据题意，设白兔有5x只，则黑兔有3x只，黑兔比白兔少24只，即白兔的只数－黑兔的只数＝24；列方程：5x－3x＝24，求出x的值，即白兔和黑兔一共有多少只，再求出黑兔的只数。 【解答】解：设白兔有5x只，则黑兔有3x只。 5x－3x＝24 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 12×3＝36（只） 答：黑兔有36只。 【练23】中华人民共和国国旗的旗面是长方形，其长和宽的比是3∶2，某种通用尺度的国旗的周长是320厘米，这种尺度的国旗的宽是多少厘米？ 【答案】64厘米 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，据此求出国旗的长与宽的和；根据题意，长和宽的比是3∶2，即把长和宽的和分成了3＋2＝5份，用国旗长与宽的和，除以总份数，求出1份是多少，进而求出国旗的宽的长度，据此解答。 【解答】3＋2＝5 320÷2÷5×2 ＝160÷5×2 ＝32×2 ＝64（厘米） 答：这种尺度的国旗的宽是64厘米。 【练24】某厂有甲、乙两个仓库存放货物。甲仓库和乙仓库存放货物的质量比是7∶3，如果甲仓库运48吨货物到乙仓库，甲乙两仓库的货物就一样多。原来两仓库各有多少货物？ 【答案】甲仓库有168吨货物，乙仓库有72吨货物 【分析】已知甲仓库运48吨货物到乙仓库，两仓库货物就一样多，这说明原来甲仓库比乙仓库多的货物质量为48×2＝96吨；因为甲仓库和乙仓库存放货物的质量比是7∶3，那么甲仓库比乙仓库多的份数为7－3＝4份，而这多的4份对应的实际质量就是96吨，所以1份的质量为96÷4＝24吨；甲仓库货物质量占7份，所以甲仓库原来的货物质量为24×7＝168吨，乙仓库货物质量占3份，所以乙仓库原来的货物质量为24×3＝72吨。 【解答】48×2＝96（吨） 96÷（7－3） ＝96÷4 ＝24（吨） 24×7＝168（吨） 24×3＝72（吨） 答：原来甲仓库有168吨货物，乙仓库有72吨货物。 1．3∶5的前项增加6，要使比值不变，后项应（    ）。 A．增加6 B．增加15 C．乘2 D．乘3 【答案】D 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 3∶5的前项增加6得9，前项相当于乘3，根据比的基本性质，比的后项也要乘3，后项5乘3后再减去5，就是比的后项要增加的数，据此解答。 【解答】前项相当于乘： （3＋6）÷3 ＝9÷3 ＝3 后项也要乘3，或增加： 5×3－5 ＝15－5 ＝10 3∶5的前项增加6，要使比值不变，后项应乘3或增加10。 故答案为：D 2．正方形被分成四个部分，A、B、C三个部分面积的比是9∶4∶8。若的面积是15平方厘米，则这个正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．51 B．27 C．39 D．78 【答案】D 【分析】根据题意可得：，且A、B、C三个部分面积的比是9∶4∶8，D占的份数为：（份），用D的面积除以D占的份数，求出1份的面积，再乘A、B、C、D的总份数即可解答。 【解答】9＋4－8 ＝13－8 ＝5（份） （平方厘米） （9＋4＋8＋5）×3 ＝（13＋8＋5）×3 ＝（21＋5）×3 ＝26×3 ＝78（平方厘米） 所以这个正方形的面积是78平方厘米。 故答案为：D 3．星华小学六（1）班一共有40名同学，该班男、女同学人数的比不可能是（    ）。 A．5∶3 B．3∶2 C．3∶5 D．3∶4 【答案】D 【分析】把各选项中的比看作份数，用总人数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数，是整数的，这个比就是这个班男、女同学人数的比；反之,一份数不是整数的，这个比就不是这个班男、女同学人数的比。据此解答。 【解答】A．5＋3＝8，40÷8＝5，能整除，所以5∶3可能是该班男、女同学人数的比。 B．3＋2＝5，40÷5＝8，能整除，所以3∶2可能是该班男、女同学人数的比。 C．3＋5＝8，40÷8＝5，能整除，所以3∶5可能是该班男、女同学人数的比。 D．3＋4＝7，40÷7＝5……5，不能整除，所以3∶4不可能是该班男、女同学人数的比。 故答案为：D 4．六（1）班建立了三个人数同样多的兴趣小组，其中第一小组男生数等于第二小组女生数，第三小组的男生数是三个小组男生总和的，三个小组的男生总数占三个小组总人数的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】已知第三小组的男生数是三个小组男生总和的，假设三个小组男生总和有7份，则第三小组男生数有2份，由此计算出第一小组和第二小组的男生数有7－2＝5份；又已知第一小组男生数等于第二小组女生数，因为每组人数相同，所以第一小组女生人数等于第二小组男生人数，所以第一小组男生与女生总人数就是5份，三个小组总人数就是3×5＝15份；最后用三个小组的男生总数除以三个小组的总人数即可。 【解答】7－2＝5 3×5＝15 7÷15＝ 所以三个小组的男生总数占三个小组总人数的。 故答案为：A 5．下面四种蔬菜中钙和磷含量比最低的是（    ）。 蔬菜 油菜 菠菜 芹菜 茄子 钙、磷含量比 A．油菜 B．菠菜 C．芹菜 D．茄子 【答案】D 【分析】求每种蔬菜中钙、磷含量的比值后比较比值的大小，比值越低，钙和磷含量比就越低。 【解答】油菜， 菠菜， 芹菜， 茄子， ，即茄子的钙和磷含量比最低。 故答案为：D 6．金寨县的剪纸艺人李奶奶，擅长创作以金寨风光为主题的剪纸作品。为了更好地展示她的剪纸，她需要一批陶土底座。一个陶坯需要千克陶土，那么6000克陶土可以制作（    ）个这样的陶坯？ A．4个 B．6 个 C．8个 D．12个 【答案】C 【分析】根据1千克＝1000克，统一单位，陶土质量÷一个陶坯需要的陶土质量＝可以制作的陶坯个数，据此列式计算。除以一个数等于乘这个数的倒数。 【解答】6000克＝6千克 6÷＝6×＝8（个） 6000克陶土可以制作8个这样的陶坯。 故答案为：C 7．乐乐有60枚邮票，______，丫丫有多少枚邮票？如果解决这个问题的算式是60÷（1－），那么横线上应补充的条件是（    ）。 A．乐乐的邮票数比丫丫少 B．乐乐的邮票数比丫丫多 C．丫丫的邮票数比乐乐少 D．丫丫的邮票数比乐乐多 【答案】A 【分析】先判断单位“1”，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算、已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算、求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算、已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算，据此判断即可。 【解答】A．把丫丫的邮票枚数看作单位“1”，乐乐的邮票数比丫丫少，即乐乐的邮票数是丫丫的（1－），求丫丫有多少枚邮票，列式为：60÷（1－），符合题意； B．把丫丫的邮票枚数看作单位“1”，乐乐的邮票数比丫丫多，即乐乐的邮票数是丫丫的（1＋），求丫丫有多少枚邮票，列式为：60÷（1＋），不符合题意； C．把乐乐的邮票枚数看作单位“1”，丫丫的邮票数比乐乐少，即丫丫的邮票数是乐乐的（1－），求丫丫有多少枚邮票，列式为：60×（1－），不符合题意； D．把乐乐的邮票枚数看作单位“1”，丫丫的邮票数比乐乐多，即丫丫的邮票数是乐乐的（1＋），求丫丫有多少枚邮票，列式为：60×（1＋），不符合题意。 所以符合条件的是乐乐的邮票数比丫丫少。 故答案为：A 8．甲、乙两个数的平均数是24，甲、乙两个数的比是3∶5，求甲数是多少？正确的算式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意可知，甲、乙两个数的和是，甲有3份，乙有5份，两数的和有份，甲数是两数和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【解答】 甲数是18。 故答案为：D 9．果园里梨树的棵数是苹果树的。如果梨树有200棵，那么苹果树有（ ）棵；如果两种果树一共有260棵，那么梨树有（ ）棵。 【答案】320 100 【分析】把苹果树棵数看作单位“1”。已知梨树棵数是苹果树的，梨树有200棵，用200除以即可得到苹果树的棵数。 由于梨树棵数是苹果树的，＝5∶8，将苹果树棵数视为8份，梨树棵数是5份，两种树总份数为5＋8＝13份。每份的数量为260÷13＝20（棵），梨树占5份，所以用20乘5即可解答。 【解答】（棵） ＝5∶8 5＋8＝13（份） 260÷13＝20（棵） 20×5＝100（棵） 如果梨树有200棵，那么苹果树有320棵；如果两种果树一共有260棵，那么梨树有100棵。 10．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。当甲行全程的时，乙行全程的，乙到达A地后立即掉头，当甲到达B地时，乙距B地的距离是全程的（ ）。 【答案】 【分析】当时间相同时，根据“速度＝路程÷时间”（时间相同），已知当甲行全程的时，乙行全程的，将化为，所以甲乙速度比为。 当甲到达B地时，甲行驶了全程，设全程为单位“1”。因为甲乙速度比是3∶4，且两车行驶时间相同，根据速度＝路程÷时间，路程比也为3∶4，即甲行驶1个全程时，乙行驶的路程是甲的倍，所以乙行驶的路程为1×＝。乙从B地出发，到A地后立即调头，乙行驶的路程是，那么乙从B到A再掉头行驶的路程情况为：乙先从B到A，行驶了1个全程，然后掉头又行驶了。所以乙距B地的距离是。据此解答。 【解答】 4÷3＝ 1×＝ 当甲到达B地时，乙距B地的距离是全程的。 11．6月5日是世界环境日，星华小学组织学生开展宣传活动，已知参加活动的人数在190～200之间，其中男生人数是女生人数的。参加活动的男生有（ ）人，女生有（ ）人。 【答案】88 110 【分析】根据题意，男生人数是女生人数的，即男生与女生的人数比为4∶5。总人数为4＋5＝9份，因此总人数应是9的倍数。在190～200之间找到9的倍数，即可确定总人数，再按比例分配男生和女生人数。 【解答】＝4∶5 4＋5＝9（份） 9×21＝189（＜190，不符合）。 9×22＝198（190＜198＜200，符合）。 人数是198人。 男生： 198÷9×4 ＝22×4 ＝88（人） 女生：198－88＝110（人） 月5日是世界环境日，星华小学组织学生开展宣传活动，已知参加活动的人数在190～200之间，其中男生人数是女生人数的。参加活动的男生有88人，女生有110人。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ）    （ ） 【答案】＜ ＞ ＜ 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数，一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。 【解答】×和÷ 因为＜1，所以×＜；÷＞ 因此×＜÷ ÷和÷ 因为＜1，所以÷＞ 因为＞1，所以÷＜ 因此÷＞÷ 1×和1÷ 因为＜1，所以1×＜1；1÷＞1 因此1×＜1÷ 13．袋子里放了5个红球和8个白球，从中任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性大。如果要使摸到红球的可能性是，那么可以再往袋子里放（ ）个白球。 【答案】白 2 【分析】（1）根据可能性大小的判断方法，比较袋子里红球、白球的数量多少，数量多的，摸到的可能性就大。 （2）如果要使摸到红球的可能性是，那么红球的个数占袋子里球的总个数的，把球的总个数看作单位“1”，单位“1”未知，用红球的个数除以，求出总个数；再用总个数减去红球、白球的个数，即是白球需增加的个数。 【解答】（1）8＞5，白球的数量多，那么摸到白球的可能性大； （2）球的总个数： 5÷ ＝5×3 ＝15（个） 白球增加：15－5－8＝2（个） 袋子里放了5个红球和8个白球，从中任意摸一个球，摸到（白）球的可能性大。如果要使摸到红球的可能性是，那么可以再往袋子里放（2）个白球。 14．一段路分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的比依次是。某人走这三段路所用的时间之比依次是。已知他上坡时的速度是每小时4千米，路程全长是36千米，则他走完全程要用（ ）小时。 【答案】 【分析】按比分配，得出上坡路占总路程的几分之几，再根据一个数的几分之几用乘法进而求出上坡路的实际路程；再根据路程速度上坡时间，再由时间比，得出上坡的时间占总时间的，即已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法得出全程的时间。注意：除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 【解答】（千米） （小时） （小时） 则走完全程要用小时。 15．《黑神话•悟空》这款游戏在国内选取的36个景点中，有位于山西，占比近八成，山西也让无数网友心生向往，纷纷踏上“来晋取经”之旅，根据以上信息可以知道这款游戏中山西景点有（ ）个。其中最火爆的是临汾隰县“小西天”景区，仅10月2日当天就有游客1.8万人，相当于去年全年游客的，去年全年的游客数量（ ）人。 【答案】27 16.2万 【分析】由题可知，《黑神话•悟空》这款游戏在国内选取的36个景点中，有位于山西，把国内选取的景点总数看作单位“1”，用景点的总个数乘，即可求出山西景点的个数；又知10月2日当天的游客数相当于去年全年游客的，把去年全年游客的人数看作单位“1”，用10月2日当天的游客人数除以，即可求出去年全年的游客数量。 【解答】36×＝27（个） 1.8÷ ＝1.8×9 ＝16.2（万人） 所以根据以上信息可以知道这款游戏中山西景点有27个，去年全年的游客数量16.2万人。 16．长芦盐场是我国盐场产量最大的盐场，位于渤海岸。已知吨海水可以晒出吨盐，照这样计算，1吨海水可以晒出（ ）吨盐，晒出2吨盐需要海水（ ）吨。 【答案】/0.035 / 【分析】求1吨海水可以晒出多少吨盐，用晒出盐的吨数÷需要海水的吨数＝每吨海水可以晒出盐的吨数；先求出2吨盐包含几个吨，就需要几个吨的海水，据此列式计算。 【解答】 （吨） （吨） 因此1吨海水可以晒出吨盐，晒出2吨盐需要海水吨。 17．计算下面各题。                                             【答案】；； ；； 【分析】（1）（6）先把除法转换成乘法，再根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算； （2）（3）（4）（5）在没有括号的算式里，如果只有乘除法，要从左往右依次计算； 【解答】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 18．化简比并求比值。         千克∶400克 【答案】，；，；15∶8， 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用最简比的前项÷后项即可。化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。 【解答】 千克∶400克＝750克∶400克＝（750÷50）∶（400÷50）＝15∶8＝15÷8＝ 19．在下面方格图上画一个长方形，使长方形长和宽的比是。 【答案】见详解 【分析】长方形长和宽的比是，可以画出一个长是5，宽是3的长方形；也可以根据比的基本性质，把5∶3的前、后项同时乘2或其他数，根据得到的比确定长方形的长和宽。据此解答。 【解答】 （答案不唯一） 20．农场有鸡456只，鸡的数量是鸭的，鹅的数量是鸭的，农场养鹅多少只？ 【答案】228只 【分析】把鸭的数量看作单位“1”，鸡的数量是鸭的，对应的是鸡的数量456只，求单位“1”，用456÷，求出鸭的数量；再把鸭的数量看作单位“1”，鹅的数量是鸭的，用鸭的数量×，即可解答。 【解答】456÷× ＝456×× ＝684× ＝228（只） 答：农场养鹅228只。 21．果园里的桃树和梨树的比是8∶5，桃树比梨树多15棵，果园里桃树和梨树各有多少棵？（先把线段图补充完整，再列式解答。） 【答案】桃树：40棵；梨树：25棵 【分析】根据题意，桃树和梨树的比是8∶5，桃树比梨树多15棵，把桃树看作8份，则梨树是5份，桃树比梨树多的部分是15棵，据此先画5份，再多出15棵，据此画图；根据桃树和梨树的比是8∶5，则桃树比梨树多8－5＝3份，对应的是桃树比梨树多的15棵；用15÷3，求出1份是多少棵，进而求出桃树和梨树的棵数，据此解答。 【解答】如图： 15÷（8－5） ＝15÷3 ＝5（棵） 桃树：5×8＝40（棵） 梨树：5×5＝25（棵） 答：果园里桃树有40棵，梨树有25棵。 22．大熊猫寿命约为20年，相当于猩猩的，牛的寿命为猩猩的。牛的寿命约为多少年？ 【答案】14年 【分析】以猩猩的寿命为单位“1”，则猩猩的是大熊猫寿命也就是20年，已知一个数的几分之几，求这个数用除法，将猩猩寿命看成单位“1”，求一个数的几分之几用乘法，即牛的寿命＝猩猩的寿命×，由此计算牛的寿命。注意：分数的乘除法混合运算，先根据除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数改成分数的连乘，再约分计算。 【解答】20÷× ＝20×× ＝35× ＝14（年） 答：牛的寿命约为14年。 23．做一种馅饼，所用白菜、面粉、鲜肉的质量之比是1∶2∶3，如果白菜、面粉、鲜肉各30千克，最多可做这种馅饼多少千克？ 【答案】60千克 【分析】根据馅饼，所用白菜、面粉、鲜肉的质量之比是1∶2∶3，可将馅饼总质量看作（1＋2＋3）份，将馅饼总质量看作单位“1”，其中白菜占总质量的，面粉占总质量的，鲜肉占总质量的；因为鲜肉占比最大，所以当鲜肉用完，白菜，面粉均会剩余。根据除法的意义，馅饼质量＝鲜肉质量÷鲜肉占总质量的几分之几，由此列式计算。 【解答】1＋2＋3＝6（份） 鲜肉占总质量：3÷6＝ 30÷ ＝30×2 ＝60（千克） 答：最多可做这种馅饼60千克。 24．油是一种重要的营养物质，但是如果吃油过多就会给健康带来不利影响。中国营养学会建议每人每天食用油的摄入量不超过千克。王明家3口人15天吃完一瓶重千克的食用油。我家平均每人每天的食用油摄入量超过标准了吗？ 【答案】超过标准了 【分析】将这瓶油的质量除以15，求出3口人每天的食用油摄入量。再将3口人每天的食用油摄入量除以3，求出平均每人每天的食用油摄入量。将平均每人每天的食用油摄入量和千克做对比，得出结论即可。 【解答】÷15÷3 ＝×÷3 ＝× ＝（千克） ＞ 答：王明家平均每人每天的食用油摄入量超过标准了。 25．早餐店里做一种包子的主要原料是面粉、青菜、鲜肉，三种原料所需份数比为4∶2∶1。 （1）昨天做这种包子一共用去这三种原料224千克，面粉用去多少千克？ （2）如果三种原料都有50千克，那么青菜用完时，还需添加多少千克面粉？还剩多少千克鲜肉？ 【答案】（1）128千克；（2）50千克；25千克 【分析】（1）根据题意可知，面粉看作4份，青菜看作2份，鲜肉看作1份，用总重量除以份数，求出每份的重量，再用每份的重量分别乘面粉需要的份数，即可求出面粉的重量。 （2）用青菜的重量除以2，求出每份的重量，用每份的重量乘4，求出需要面粉的重量，再减去50，即可求出需要添加面粉的重量；用每份的重量乘1即可求出需要鲜肉的重量，用50千克减去用去的鲜肉重量，即可求出剩余鲜肉的重量。 【解答】（1）224÷（4＋2＋1）×4 ＝224÷7×4 ＝32×4 ＝128（千克） 答：面粉用去128千克。 （2）50÷2＝25（千克） 25×4－50 ＝100－50 ＝50（千克） 50－25×1 ＝50－25 ＝25（千克） 答：还需添加50千克面粉；还剩25千克鲜肉。 26．五一假期，王叔叔一家开车从扬州出发去上海迪士尼游玩。扬州到上海的距离大约300千米，王叔叔汽车油箱的容积是50升。出发前，王叔叔看了油表，发现已用的与剩下的汽油比是。 （1）如果王叔叔这辆车的耗油量是12千米升，请你算一算，中途不加油能到达上海吗？ （2）汽车在高速公路上匀速行驶，如图是王叔叔在不同时刻看到的两个路牌，照这样的速度，还需要多少小时才能到达上海？ 【答案】（1）能到达 （2）1.875小时 【分析】（1）汽车油箱的容积是50升，已用的与剩下的汽油比是，根据按比分配原理：剩下的汽油是升，然后用剩下的汽油量乘12求出可以行驶的路程，最后与300比较即可； （2）距离苏州180千米的时候时7时，8时30分距离苏州60千米，那么8时30分时小时行驶了（千米），用120除以1.5小时求出汽车速度，再用150除以汽车速度就是需要的时间。 【解答】（1）剩下的汽油还可以跑的里程为： （千米） 360千米＞300千米 答：中途不加油能到达上海。 （2）8时30分时小时 （小时） 答：还需要1.875小时才能到达上海。 27．（1）鲜达美水果店的山东樱桃每千克32元，王阿姨买了12千克，如果再买3千克山东樱桃，一共的钱才够买6千克车厘子。车厘子的单价是多少元/千克？ （2）星期一鲜达美水果店樱桃的销量是果香水果店的，星期二鲜达美水果店比果香水果店多售出35千克樱桃，两家店这两天樱桃的总销量相同。星期一果香水果店售出多少千克樱桃？ 【答案】（1）80元/千克；（2）84千克 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，先求出王阿姨买山东樱桃的总价是32×（12＋3），然后根据，用这些钱除以买车厘子的数量即可求出车厘子的单价。 （2）此题关键是需要找准单位“1”，星期一果香水果店的销量为单位“1”，则鲜达美水果店樱桃的销量是，可知星期一鲜达美水果店樱桃的销量比果香水果店的销量少1－＝；星期二鲜达美水果店樱桃的销量比果香水果店多售出35千克樱桃；两家店这两天樱桃的总销量相同，则说明35千克樱桃刚好是星期一鲜达美水果店樱桃的销量比果香水果店的销量少的数量，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用星期一鲜达美水果店樱桃的销量比果香水果店的销量少的数量除以其对应的分率即可得解。 【解答】（1）32×（12＋3） ＝32×15 ＝480（元） 480÷6＝80（元/千克） 答：车厘子的单价是80元/千克。 （2）1－＝ 35÷＝35×＝84（千克） 答：星期一果香水果店售出84千克樱桃。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$