贵州省铜仁市四校教联体2025－2026学年七年级上学期第三次质量监测12月大联考数学试卷

四校教联体2025-2026学年度第一学期 七年级第三次质量监测数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 、1 的倒数是（) 2025 1 1 2025 B.2025 C. 2025 D.-2025 2五’5,0.1616，分，-2024中，有理数有（)个 2.在-3， A.2 B.3 C.4 D.5 3,贵州省简称“黔或“贵”，是一个山川秀丽、气候宜人、民族众多、资源富集、发展潜力巨 大的省份，全省东西长约595000m,数据595000用科学记数法表示为( A.595×103B:59.5×104 C.5.95×104 D.5.95×105 4.若x=1是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值为 A.2 B.0 C.-1 D.-2 5.下列方程组中，是二元一次方程组的是() x-3y=2 x-y=5 x-y=3 x+y=7 A B y+z=3 +x=5 3x-y=1 x2-y2=7 6.《算法统宗》是我国古代重要的数学著作，其中记载着这样一个问题：我问开店李三公， 众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.其大意为：今有若干人住店，若每间 住7人，则剩下7人无房可住；若每间住9人，则剩下一间无人住.设店中共有x间房，根 据题意所列方程正确的是() A.7x-9=9x-7B.7x-7=9x-9C.7x+7=9(x-1)D.7x-7=9(x+1) 7.下列变形中，不正确的是( A.若a-3=b-3,则a=b B.若9=白，则a=b 22 c者ab,则异 D.若ac=bc,则a=b 8.若单项式2x3y2m与-3x”y2的和仍是单项式，则m+n的值是（) A.2 B.3 C.5 D.4 第1页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.有理数α、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（) a寸0b方→ A.a-b>0 B.ab>0 C.la+b=a+b D.4+回=0 a b 10.如图，长方形ABCD是由10个大小、形状相同的小长方形拼成的图案，其宽为40cm, D 则长方形ABCD的面积为() A.2560cm2 B.2240cm2 C.2880cm2 D.1920cm2 ax+by=2 x= 11.小亮和小明两人在解方程组 x-3y=-2时，小亮正确解得 y=-1’ 小明因抄错C,解 =-6'则a+b+c的值为() x=2 得 A.3 B.-3 C.2 D.-2 12.如图，李明用棋子摆出一组形如小彩旗的图形，按照这种方法摆下去，当要摆第2025个 图形时需要棋子的枚数是() 0… A.6073B.6074C.6075 D.6076 第1个第2个第3个第4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分) 13.单项式-的系数是一一 14.已知(m+3)x外2+7=0是关于x的一元一次方程，则m=一 15.若关于x,y的方程组 2x+y=1+2m 的解满足x-y=3,则m的值为 x+2y=4 6限实31高片 将以L云西边分到相加得：，2干2x3干3×427+-二=1-3 2'233444 式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比 四 较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为∑n, nel 这里“∑”是求和符号.例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数 的和，可表示为(2m-),通过对以上材料的闵读，计算登 50 1 n(n+1) 第2页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（本大题共9题，共98分) 17.计算或解方程（每小题4分，共12分） 0（-Dm-十2-号x3 (2)5x-3=2x+6 (3)x+2=2x- 3 4 18.解方程组（每小题5分，共10分） a+b+c=-4 (1) x-y=3 (2) a-b+c=0 3x-8y=14 c+3=0 19.(10分)先化简，再求值：(2x2y-32)-3(x2y-y2),其中x,y满足x+2+(y-1)2=0 [x+2y=5 20.(10分)已知关于xy的方程组 x-y=2 和 ax+by=-1 2ax+3by=3 的解相同，求(3a+)2029的 值 21.(10分)一批货物要运往A地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知前两 次租用这两种货车的情况如下表： 第一次 第二次 根据表格提供数据，请解答以下问题： 甲种货车辆数（辆） 2 （1)甲、乙两种货车每辆一次分别运送多少吨货物？ 乙种货车辆数（辆） 3 6 (2)该货主租用以上甲种货车4辆、乙种货车8辆， 累计运送货物（吨） 15.5 27 一次性刚好运往完这批货物，如果按每吨付运费30 元计算，问货主携带1000元现金是否够支付？ 22.（10分)【阅读理解】“整体思想”是中学数学解题思想中的一种重要思想，在整式的化 简与求值中应用极为广泛.例如：已知代数式x2+x+1的值为7，求代数式2x2+2x-3的值， 小明采用的方法如下： 解：由题意得x2+x+1=7,则有x2+x=6, 所以2x2+2x-3=2(x2+x-3=2×6-3=9, 所以代数式2x2+2x-3的值为9. 【方法运用】(1)若代数式x2+2x+2的值为5，求代数式x2+2x-5的值. (2分) (2)若代数式x2+x+3的值为13，求代数式-4x2-4x+5的值.-(4分) 【拓展应用】(3)若a2+3ab=-4,ab-b2=2,求代数式2a2+7ab-b2的值 (4分) 第3页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.（12分)小仁同学有这样一道数学题：“已知两个多项式A,B,计算2A+B”时，小仁 误将“2A+B”看成：“A+2B”,求得的结果为3x2+5x+2.已知B=x2+x-1. (1)求多项式A；(4分) (2)计算原题的正确结果，并求当x=-1时的值； (4分) (3)若A+(x+1)的计算结果中不含关于x的一次项，求m的值. (4分) 24.（12分)随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通 工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B 型汽车的进价共计90万元：3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计85万元， (1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买）， 请帮助该公司求出所有购买方案， 25.（12分)数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭 示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道44-0，它的几何意义是 数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子7-3引，它的几何意义是数 轴上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点A,表示的数记为a, 点B表示的数记为b,则A、B两点间的距离就可记作AB=口-. 利用数形结合思想回答下列问题： (①)利用上述表示方法，“表示-2的点与表示4的点之间的距离”表示为 (4分) (2)结合上面的理解，若x-4=5,求x的值.(4分) (3)若点A表示的数-1，点B与点A的距离是5，且点B在点A的右侧，动点P、2分别从A、 B同时出发，点P先沿数轴正方向运动，速度是每秒2个单位长度，到达点B后立刻以原速 向数轴负半轴一直运动.点Q沿数轴负方向运动，速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后， 点P与点Q相距1个单位长度？（请写出必要的求解过程) (4分) 第4页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP