【作图篇】寒假提升训练11：圆的综合作图（试题汇编）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

【作图篇】2025-2026学年六年级上册数学人教版寒假提升训练 11：圆的综合作图 解题技巧 一、基础图形作图 1.圆的绘制：先通过已知条件确定半径，若已知直径则除以2，已知周长用公式 计算；再将圆规两脚间距调为半径长度，固定针尖于圆心，旋转一周画出圆。 2.扇形绘制：先画一条指定长度的半径，用量角器将中心与圆心重合、0刻度线与该半径对齐，标记圆心角对应点，连接圆心与该点得到第二条半径，最后以圆心为定点、半径为长度画弧连接两点。 3.半圆绘制：先画指定长度的直径，找到其中点作为圆心，以直径一半为半径，画半圆弧即可。 二、组合图形作图 1.长方形内最大圆/半圆：最大圆直径等于长方形的宽，圆心可在中心或偏一侧（若需组合图形仅一条对称轴）；最大半圆需满足长≥2宽，以长为直径、长中点为圆心绘制。 2.正方形内最大扇形：以正方形边长为半径、任意顶点为圆心，画四分之一圆即可。 三、其他技巧 1.对称轴绘制：根据图形对称性，如等边三角形结构的圆组合有3条对称轴、正方形与圆组合有4条，用虚线画经过对称中心的直线。 2.结合计算：画完图形需计算周长/面积时，半圆周长=半圆弧长+直径，扇形周长=弧长+2条半径，面积可通过对应圆的面积按比例推导。 1．（24-25六年级上·江西南昌·期末）画一个直径是3厘米的圆。 2．（24-25六年级上·四川绵阳·期末）画一个半径2厘米，圆心角是135度的扇形。 3．（25-26六年级上·河北唐山·期中）画出一个直径是4厘米的半圆，并求出所画半圆的面积和周长。 4．（25-26六年级上·河北邢台·月考）画出下面图形的所有对称轴。 5．（24-25六年级上·云南红河·期末）先画一个长4cm、宽2cm的长方形，在长方形里画一个最大的半圆，并求出半圆的周长。 6．（24-25六年级上·河北唐山·期末）先画一个半径为2厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是60°的扇形。 7．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）画一个半径为3厘米的圆，并在圆里画一个圆心角是120°的扇形。 8．（25-26六年级上·河北邢台·月考）在下面的正方形中画出一个最大的扇形，并求出扇形的周长。 9．（24-25六年级上·安徽芜湖·期末）画一个周长是9.42厘米的圆，再在圆中画一个与圆的半径相等，圆心角为的扇形。 10．（24-25六年级上·贵州六盘水·期末）数学课堂上，萌萌利用公式求出一个圆的周长，列出算式：3.14×8＝25.12（厘米）。请你在下面方格纸中画出这个图形。 11．（24-25六年级上·江西九江·期末）圆可以帮我们设计出美丽的图案，请你根据对称轴画出轴对称图形的另一半。 12．（24-25六年级上·新疆伊犁·期末）（1）画一个半径2厘米的圆，并在这个圆上画出它的一条对称轴。 （2）求出这个圆的周长。 13．（24-25六年级上·广西玉林·期末）操作。 (1)画一个半径是1.5厘米的圆，并用字母标出圆心和半径。 (2)计算出你所画的圆的周长。 14．（24-25六年级上·山东青岛·期末）如图中每个小方格的边长是1厘米。 （1）在方格中画一个周长是12厘米，长和宽的比是2∶1的长方形。这个长方形面积是多少？ （2）以（4，3）为圆心，在长方形中画一个最大的圆。 15．（24-25六年级上·广东佛山·期末）在方格纸上按要求作图，再填空。 （1）在方格纸上画一个圆，使它和已有的正方形组成一个轴对称图形。 （2）画出所得组合图形的其中一条对称轴。 （3）所画的圆的面积与已有正方形面积比，用含π的式子表示是（    ）。 16．（24-25六年级上·四川遂宁·期末）下面每个小方格表示边长1厘米的正方形，请在图中按要求画一画。 （1）画一个周长是10厘米的长方形，且长和宽的比是3∶2。 （2）画一个周长是12.56厘米的圆，再在圆内画一个圆心角是60°的扇形，并把扇形涂上颜色。 17．（24-25六年级上·天津河西·期末） 按要求填空并画图。 （1）上面左图“逗号”的周长是（    ）cm，面积是（    ）。 （2）用圆规在上面右边的方格图内画一个和左图相同的“逗号”。 18．（24-25六年级上·福建福州·期末）按要求画图。 （1）图中线段AB是长方形的长边，请先将长方形补充完整，使得长方形长与宽的比是3∶2。 （2）请再画一个圆，使得所画圆与长方形组成的图形成为一个轴对称图形。 19．（24-25六年级上·福建福州·期末）为推进美丽乡村建设，某村庄计划新建一个口袋公园。下图左侧的正方形是公园的平面设计图，空白部分为活动区域（4个完全相同的扇形）。 （1）绿植区域平面图有（    ）条对称轴，它的面积是（    ）平方米。 （2）如果活动区域和绿植区域面积不变，这个正方形公园还可以怎么设计？请你在右侧正方形中用圆规画出新的平面设计图，并将绿植区域涂上阴影。 20．（24-25六年级上·广东东莞·期末）在下面的方格中按要求画图（每格1cm）。 （1）画一个长方形，其中三个角的顶点位置分别是（3，3）、（3，7）、（9，3）。 （2）在上面画出的长方形中再画一个最大的圆，使所画的圆和这个长方形组成的组合图形只有一条对称轴，并用虚线画出该组合图形的对称轴。 （3）画一个面积是12平方厘米的三角形，使这个三角形的底和高之比是3∶2。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 【作图篇】2025-2026学年六年级上册数学人教版寒假提升训练 11：圆的综合作图 解题技巧 一、基础图形作图 1.圆的绘制：先通过已知条件确定半径，若已知直径则除以2，已知周长用公式 计算；再将圆规两脚间距调为半径长度，固定针尖于圆心，旋转一周画出圆。 2.扇形绘制：先画一条指定长度的半径，用量角器将中心与圆心重合、0刻度线与该半径对齐，标记圆心角对应点，连接圆心与该点得到第二条半径，最后以圆心为定点、半径为长度画弧连接两点。 3.半圆绘制：先画指定长度的直径，找到其中点作为圆心，以直径一半为半径，画半圆弧即可。 二、组合图形作图 1.长方形内最大圆/半圆：最大圆直径等于长方形的宽，圆心可在中心或偏一侧（若需组合图形仅一条对称轴）；最大半圆需满足长≥2宽，以长为直径、长中点为圆心绘制。 2.正方形内最大扇形：以正方形边长为半径、任意顶点为圆心，画四分之一圆即可。 三、其他技巧 1.对称轴绘制：根据图形对称性，如等边三角形结构的圆组合有3条对称轴、正方形与圆组合有4条，用虚线画经过对称中心的直线。 2.结合计算：画完图形需计算周长/面积时，半圆周长=半圆弧长+直径，扇形周长=弧长+2条半径，面积可通过对应圆的面积按比例推导。 1．（24-25六年级上·江西南昌·期末）画一个直径是3厘米的圆。 【答案】见详解 【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以一个点O为圆心，以3÷2＝1.5（厘米）为半径，用直尺量出圆规两脚之间的距离，调整为1.5厘米，这个距离就是圆的半径。确定圆心并画圆先在纸上点一个点，标记为O，作为圆的圆心。将圆规带有针尖的一脚固定在圆心O上，另一脚绕圆心平稳旋转一周，即可画出直径为3厘米的圆。 【详解】3÷2＝1.5（厘米） 2．（24-25六年级上·四川绵阳·期末）画一个半径2厘米，圆心角是135度的扇形。 【答案】见详解 【分析】用直尺画一条长度为2厘米的线段OA，作为扇形的一条半径。将量角器的中心与点O重合，0°刻度线与线段OA重合，在量角器135°的刻度位置标记点B，连接OB，得到另一条长度为2厘米的半径，此时∠AOB＝135°。以点O为圆心，2厘米为半径，用圆规画出连接点A和点B的圆弧。在圆心处标注圆心角135°，标注半径长度2厘米，最终形成的图形就是所求扇形。 【详解】根据分析，画图如下： 3．（25-26六年级上·河北唐山·期中）画出一个直径是4厘米的半圆，并求出所画半圆的面积和周长。 【答案】6.28平方厘米；10.28厘米；见详解 【分析】直径是4厘米的圆，半径为2厘米。先画一条长度为4厘米的线段，找到线段的中点，再以中点为圆心，2厘米长为半径画出半圆。 根据圆的周长＝πd，求出半圆的弧长，再加上直径的长即为半圆的周长。 半圆的面积等于它所在的圆的面积的一半，圆的面积＝πr²，由此即可解答。 【详解】半圆的半径为4÷2＝2（厘米） 画法步骤： ①画一条4厘米长的线段AB（如图所示）， ②取线段AB的中点O， ③以点O为圆心，2厘米为半径画半圆。 3.14×22÷2＝6.28（平方厘米） 3.14×4＝12.56（厘米） 12.56÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 所以直径是4厘米的半圆面积是6.28平方厘米，周长为10.28厘米。 4．（25-26六年级上·河北邢台·月考）画出下面图形的所有对称轴。 【答案】见详解 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 （1）这是等边三角形结构的对称图形，有3条对称轴：分别是“从上方圆的圆心，垂直向下平分下方两个圆的连线”的直线，以及“从左下方圆的圆心，连接右上方圆的圆心”的直线，“从右下方圆的圆心，连接左上方圆的圆心”的直线（共3条，每条都经过一个圆的圆心并平分另外两个圆的夹角）。 （2）这是正方形与圆的组合对称图形，有4条对称轴：分别是“正方形的2条对角线”，以及“正方形两组对边的垂直平分线”（共4条，每条同时是正方形和圆的对称轴）。 用虚线画出上述直线即可。 【详解】作图如下： 5．（24-25六年级上·云南红河·期末）先画一个长4cm、宽2cm的长方形，在长方形里画一个最大的半圆，并求出半圆的周长。 【答案】图见详解；10.28cm 【分析】长方形长4cm、宽2cm，那么能画的最大的半圆刚好就是以直径为4cm的圆的一半，取长方形一条长的中点2cm处，标为点O，圆规针尖对准点O绕长方形长的一个端点到另一个端点即可得最大的半圆（画图不唯一）。半圆的周长是指围绕半圆一周的长度，它由两部分组成：一部分是圆周长的一半（即半圆的圆弧部分），另一部分是半圆的直径。根据圆的周长＝πd（d为圆的直径）先求出圆的周长，再用圆的周长除以2，即可求出半圆的圆弧部分；最后用半圆圆弧部分加上直径部分，即可求出半圆的周长。 【详解】4÷2＝2（cm），即所画半圆的半径为2cm。 在长4cm、宽2cm的长方形里画一个最大的半圆，如下图所示（画图不唯一）： 3.14×4÷2＋4 ＝12.56÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（cm） 所以半圆的周长为10.28cm。 6．（24-25六年级上·河北唐山·期末）先画一个半径为2厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是60°的扇形。 【答案】图见详解 【分析】用圆规画圆，有针的一脚不动，确定圆心的位置；圆规两脚间的距离等于圆的半径2厘米，有笔头的一脚旋转一周，即可得到半径2厘米的圆。 以圆的圆心为顶点，将量角器的中心与圆心重合，0°刻度线与圆的一条半径重合，在量角器60°刻度线的位置点一个点，连接圆心与这个点得到另一条半径，两条半径和它们所夹的弧围成的图形就是扇形。 【详解】如图： 7．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）画一个半径为3厘米的圆，并在圆里画一个圆心角是120°的扇形。 【答案】见详解 【分析】（1）先确定一个点作为圆心；再把圆规的两脚分开，使两脚之间的距离为3厘米；将圆规带有针尖的一只脚固定在圆心上，另一只装有铅笔的脚绕圆心旋转一周，画出一个圆。 （2）在已画好的圆内，以圆心为顶点；将量角器的中心与圆心重合，0刻度线与圆的一条半径重合；在量角器120°刻度线对应的位置上点一个点；以圆心为端点，通过刚画的点画一条半径；用圆规或直尺将两条半径和它们所夹的弧连接起来，形成圆心角为120°的扇形。 【详解】根据分析及画圆和扇形的方法，画图如下： 8．（25-26六年级上·河北邢台·月考）在下面的正方形中画出一个最大的扇形，并求出扇形的周长。 【答案】见详解；35.7cm 【分析】以正方形的边长为半径，以正方形的一个顶点为圆心，画出这个扇形即可。这个扇形的周长为以正方形边长为半径的圆的周长的的弧长和2条半径的长度和。半径乘2可得直径。根据圆的周长公式：，代入数据计算即可。 【详解】作图如下： 10cm 3.14×（10×2）×＋10×2 ＝3.14×20×＋20 ＝62.8×＋20 ＝15.7＋20 ＝35.7（cm） 扇形的周长为35.7cm。 9．（24-25六年级上·安徽芜湖·期末）画一个周长是9.42厘米的圆，再在圆中画一个与圆的半径相等，圆心角为的扇形。 【答案】见详解 【分析】根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆的半径；画圆的时候，圆规两脚之间是半径的长度，一端固定，转动圆规一周即可，进而画出圆；先画出一条半径，再用量角器量出120°，从而画出扇形即可（画法不唯一）。 【详解】9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（厘米） 如下图： 10．（24-25六年级上·贵州六盘水·期末）数学课堂上，萌萌利用公式求出一个圆的周长，列出算式：3.14×8＝25.12（厘米）。请你在下面方格纸中画出这个图形。 【答案】见详解 【分析】根据圆的周长公式可知算式：3.14×8＝25.12（厘米）中8为圆的直径，根据d＝2r，用直径除以2得出圆的半径的长度为8÷2＝4（厘米）。以方格纸中的一个十字交点为圆心，用圆规量出两脚分开的距离为4个方格的长度作为半径，画出这个圆即可。 【详解】以4厘米（4个方格的长度）为半径画圆，如图所示：（画法不唯一） 11．（24-25六年级上·江西九江·期末）圆可以帮我们设计出美丽的图案，请你根据对称轴画出轴对称图形的另一半。 【答案】见详解 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 本题除了找出关键点的对称点，还要确定圆心位置，半径长度，根据画圆的方法进行作图。 【详解】 12．（24-25六年级上·新疆伊犁·期末）（1）画一个半径2厘米的圆，并在这个圆上画出它的一条对称轴。 （2）求出这个圆的周长。 【答案】（1）见详解 （2）12.56厘米 【分析】（1）准备圆规，将圆规的两脚张开，使两脚之间的距离为2厘米（即圆的半径）。把圆规的针尖固定在纸上作为圆心，旋转圆规的另一只脚，画出一个完整的圆。圆的对称轴是经过圆心的直线，可直接用直尺画一条通过圆心的直线（如直径所在的直线），这条直线就是圆的一条对称轴。 （2）根据圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），代入半径的数值即可求出圆的周长，据此解答。 【详解】（1）根据分析，画图如下： （2）2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（厘米） 所以这个圆的周长是12.56厘米。 13．（24-25六年级上·广西玉林·期末）操作。 (1)画一个半径是1.5厘米的圆，并用字母标出圆心和半径。 (2)计算出你所画的圆的周长。 【答案】(1)见详解 (2)9.42厘米 【分析】（1）画圆时，先确定一个点作为圆心，用字母O表示；再用圆规的两脚量取半径的长度为1.5厘米，将圆规带有针尖的一脚固定在圆心O上，另一脚绕圆心旋转一周，即可画出圆；最后在圆上标出半径r＝1.5厘米。 （2）根据圆的周长公式（），代入r＝1.5厘米，取3.14，计算即可。 【详解】（1）以O为圆心，半径为1.5厘米画圆，如下图： （2）2×3.14×1.5 ＝6.28×1.5 ＝9.42（厘米） 所画圆的周长是9.42厘米。 14．（24-25六年级上·山东青岛·期末）如图中每个小方格的边长是1厘米。 （1）在方格中画一个周长是12厘米，长和宽的比是2∶1的长方形。这个长方形面积是多少？ （2）以（4，3）为圆心，在长方形中画一个最大的圆。 【答案】（1）8平方厘米 （2）图见详解 【分析】（1）已知长方形的周长是12厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；已知长和宽的比是2∶1，即长占2份，宽占1份，一共是（2＋1）份；用长、宽之和除以（2＋1）份，求出一份数，再用一份数乘长、宽的份数，求出长和宽；再根据长方形的面积＝长×宽，求出这个长方形的面积。 （2）由上一题可知，所画长方形的长为4厘米、宽为2厘米。在长方形中画一个最大的圆，则所画圆的直径等于长方形的宽。 根据用数对表示位置的方法，可知圆心（4，3）在第4列第3行，以长方形的宽的一半为半径画出这个圆，在圆的外面画出长4厘米、宽2厘米的长方形。 【详解】（1）12÷2＝6（厘米） 6÷（2＋1） ＝6÷3 ＝2（厘米） 长：2×2＝4（厘米） 宽：2×1＝2（厘米） 面积：4×2＝8（平方厘米） 答：这个长方形的面积是8平方厘米。 （2）圆的半径：2÷2＝1（厘米） 如图： 15．（24-25六年级上·广东佛山·期末）在方格纸上按要求作图，再填空。 （1）在方格纸上画一个圆，使它和已有的正方形组成一个轴对称图形。 （2）画出所得组合图形的其中一条对称轴。 （3）所画的圆的面积与已有正方形面积比，用含π的式子表示是（    ）。 【答案】（1）（2）图见详解 （3）π∶4 【分析】（1）可以在正方形内画圆，也可以在正方形外画圆，圆的圆心在正方形的中心位置，由此作图； （2）根据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此作图； （3）可以假设小正方形的边长是1，再根据圆的面积：S＝πr2和正方形的面积：S＝a2，代入数据求出圆和正方形的面积，再根据比的意义解答即可。（答案不唯一） 【详解】（1）如图： （答案不唯一） （2）如图： （答案不唯一） （3）假设小正方形的边长是1，则正方形的边长是：1×4＝4，圆的半径：1×2＝2； 所画的圆的面积与已有正方形面积比＝（π×2×2）∶（4×4） ＝4π∶16 ＝π∶4（答案不唯一） 16．（24-25六年级上·四川遂宁·期末）下面每个小方格表示边长1厘米的正方形，请在图中按要求画一画。 （1）画一个周长是10厘米的长方形，且长和宽的比是3∶2。 （2）画一个周长是12.56厘米的圆，再在圆内画一个圆心角是60°的扇形，并把扇形涂上颜色。 【答案】见详解 【分析】（1）要画一个周长是10厘米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长与宽的和＝周长÷2；又已知长与宽的比是3∶2，即长是3份，宽是2份，一共是（3＋2）份；用长、宽之和除以（3＋2）份，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽的份数，即可求出长、宽，据此画出这个长方形。 （2）要画一个周长是12.56厘米的圆，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径，据此画出这个圆。 以圆的圆心为顶点，将量角器的中心与圆心重合，0°刻度线与圆的一条半径重合，在量角器60°刻度线的位置点一个点，连接圆心与这个点得到另一条半径，两条半径和它们所夹的弧围成的图形就是扇形，最后将扇形部分涂色即可。 【详解】（1）长、宽之和：10÷2＝5（厘米） 一份数： 5÷（3＋2） ＝5÷5 ＝1（厘米） 长：1×3＝3（厘米） 宽：1×2＝2（厘米） 画一个长为3厘米、宽为2厘米的长方形，如下图。 （2）圆的半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 画一个半径为2厘米的圆，然后在圆内画一个圆心角是60°的扇形，并把扇形涂上颜色。 （扇形画法不唯一） 17．（24-25六年级上·天津河西·期末） 按要求填空并画图。 （1）上面左图“逗号”的周长是（    ）cm，面积是（    ）。 （2）用圆规在上面右边的方格图内画一个和左图相同的“逗号”。 【答案】（1）9.42；3.71； （2）见详解 【分析】（1）观察图形发现：一个方格的长度是1厘米，“逗号”的周长＝半径为1厘米的圆的周长＋半径为（1×2）厘米的圆的周长的，根据圆的周长＝2πr代入数据列式计算；“逗号”的面积＝半径为1厘米的的圆的面积＋半径为（1×2）厘米的圆的面积－边长为1厘米的正方形的面积－半径为1厘米的圆的面积，根据圆的面积＝πr2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据列式计算； （2）分析给出的图形，如所示，先选取1厘米为半径，以标注的A点为圆心画出圆弧，再以1厘米为半径，C点为圆心画出圆弧，再以2厘米为半径，B点为圆心画出圆弧，据此画图即可。 【详解】（1）1×2×3.14＋1×2×2×3.14× ＝2×3.14＋2×2×3.14× ＝6.28＋4×3.14× ＝6.28＋12.56× ＝6.28＋3.14 ＝9.42（cm） 12×3.14× ＝1×3.14× ＝3.14× ＝2.355（cm2） （1×2）2×3.14× ＝22×3.14× ＝4×3.14× ＝12.56× ＝3.14（cm2） 1×1＝1（cm2） 12×3.14× ＝1×3.14× ＝3.14× ＝0.785（cm2） 2.355＋3.14－1－0.785 ＝5.495－1－0.785 ＝4.495－0.785 ＝3.71（cm2） “逗号”的周长是9.42cm，面积是3.71cm2。 （2）作图如下： 【点睛】 18．（24-25六年级上·福建福州·期末）按要求画图。 （1）图中线段AB是长方形的长边，请先将长方形补充完整，使得长方形长与宽的比是3∶2。 （2）请再画一个圆，使得所画圆与长方形组成的图形成为一个轴对称图形。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）由图中观察可知AB长6格，因为长∶宽＝3∶2，长是3份，宽是2份，6÷3＝2（格）说明1份是2格，用2×2可算出宽，再补充完整； （2）轴对称图形是指把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴；可以找到长方形的一条对称轴，在上面找一点作为圆心画圆，所组成的图形就是一个轴对称图形。 【详解】（1）6÷3＝2（格） 2×2＝4（格） 所以补充长方形宽为4格，画图如下； （2）根据分析画圆如下： 19．（24-25六年级上·福建福州·期末）为推进美丽乡村建设，某村庄计划新建一个口袋公园。下图左侧的正方形是公园的平面设计图，空白部分为活动区域（4个完全相同的扇形）。 （1）绿植区域平面图有（    ）条对称轴，它的面积是（    ）平方米。 （2）如果活动区域和绿植区域面积不变，这个正方形公园还可以怎么设计？请你在右侧正方形中用圆规画出新的平面设计图，并将绿植区域涂上阴影。 【答案】（1）4；344 （2）图见详解 【分析】（1）先观察图形构成：整体是正方形，内部有4个相同的扇形，该图形的对称性由正方形决定。正方形有4条对称轴（两条对角线、两组对边中点的连线），且这4条线也能让内部扇形对称分布，因此可确定图形的对称轴数量为4条。 由图可知：正方形边长为40米，4个扇形的半径均为正方形边长的一半，即40÷2＝20米，绿植区域＝正方形面积－4个扇形的面积（等价于一个半径为20m的圆的面积）；根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2（π取3.14），分别求出正方形的面积和圆的面积，再用正方形面积减去圆的面积，得到绿植区域的面积。 （2）要求保持活动区域和绿植区域面积不变，因此只需保证“正方形内的圆形活动区域面积为半径20米的圆的面积”即可。可改变圆在正方形内的位置（如置于中心），或调整扇形的拼接形式（仍拼成等面积的圆），再将圆外正方形内的部分设为绿植区域（涂阴影）。 【详解】（1） 40×40－3.14×（40÷2）2 ＝1600－3.14×202 ＝1600－3.14×400 ＝1600－1256 ＝344（平方米） 所以绿植区域平面图有4条对称轴，它的面积是344平方米。 （2）根据分析，画图如图： （画法不唯一） 【点睛】本题的解题关键在于利用图形的组合特性和对称特征解题：判断对称轴时，紧扣正方形的对称属性，结合内部扇形的均匀分布确定对称轴数量；计算绿植面积时，将4个扇形转化为完整的圆，把不规则的组合图形面积计算转化为正方形与圆的面积相减的简单运算；图形设计则需抓住“面积不变”的核心，通过调整圆形活动区域的位置，保持活动区与绿植区的面积关系即可。 20．（24-25六年级上·广东东莞·期末）在下面的方格中按要求画图（每格1cm）。 （1）画一个长方形，其中三个角的顶点位置分别是（3，3）、（3，7）、（9，3）。 （2）在上面画出的长方形中再画一个最大的圆，使所画的圆和这个长方形组成的组合图形只有一条对称轴，并用虚线画出该组合图形的对称轴。 （3）画一个面积是12平方厘米的三角形，使这个三角形的底和高之比是3∶2。 【答案】（1）图见详解； （2）图见详解；（答案不唯一） （3）图见详解； 【分析】（1）根据数对（3，3）、（3，7）、（9，3），长方形的长为9－3＝6（厘米），宽为7－3＝4（厘米），第四个顶点为（9，7），依次连接（3，3）、（3，7）、（9，7）、（9，3）得到长方形。 （2）长方形内最大圆的直径等于长方形的宽4厘米，长方形中心是（6，5），组合图形只有一条对称轴时，圆应偏向长方形一侧，圆心应在（5，5）或（5，7），对称轴为过长方形中心和圆中心的虚线（具体位置根据画图调整）。（圆的位置不固定） （3）根据三角形的面积＝底×高÷2，当面积是12平方厘米，底与高的积是24；又因为底和高之比是3∶2，所以底为6cm，高为4cm，在方格中选取合适位置绘制三角形即可。 【详解】据以上分析作图： 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $