【综合篇】寒假综合提升练习（综合训练）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

【综合篇】2025-2026学年六年级上册数学人教版寒假综合提升练习 日期： 用时： 评价： 一、填空题 1．（25-26六年级上·青海西宁·期末）王叔叔骑自行车分钟行了千米。他行1千米要用( )分钟，1分钟能行( )千米。 2．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）两桶相同的大豆油，每桶4L，第1桶用去了，还剩( )L；第2桶用去了，还剩( )L。 3．（24-25六年级上·河南新乡·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )   ( )    ( ) 4．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）某校篮球队有男生15人，女生10人。女生人数是男生的( )，男生人数与女生人数的最简单的整数比是( )。 5．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）画一个周长是50.24厘米的圆，圆规两个脚之间的距离应为( )厘米，这个圆中最长的线段长( )厘米。 6．（25-26六年级上·辽宁本溪·期末）一辆自行车的车轮半径是30厘米，车轮转动一周前进( )厘米；若每分钟转100周，骑过942米的路需要( )分钟。 7．（25-26六年级上·辽宁本溪·期末）六（1）班今天出勤48人，缺勤2人，出勤率是( )%；缺勤人数与出勤人数的最简整数比是( )。 8．（24-25六年级上·江西鹰潭·期末）（    ）（    ）（    ）。 9．（24-25六年级上·重庆涪陵·期末）在一个边长是的正方形中画一个最大的扇形，这个扇形的面积是( )。 10．（24-25六年级上·河南南阳·期末）如图，等边三角形ABC中，点C在点A的( )偏( )( )°方向上，距离50米，点A在点B的( )偏( )( )°方向上，距离( )米。 11．（25-26六年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）如图，用同样规格的灰、白两种正方形瓷砖铺设长方形地面。第七个图形一共有( )块白色瓷砖。 12．（24-25六年级上·湖南株洲·期末）修一条公路，甲队每天修这条路的，乙队每天能修这条路的，两队合作，( )天修完这条路。合作修完时，甲队和乙队完成的工程量的比是( )。 二、判断题 13．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）因为，所以0.75是倒数。( ) 14．（24-25六年级上·贵州安顺·期末）12吨的和4吨的一样重。( ) 15．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）甲数比乙数少60%，也就是乙数比甲数多60%。( ) 16．（24-25六年级上·湖北黄冈·期末）周长相等的三角形、长方形、正方形、圆形，圆的面积最大。( ) 17．（24-25六年级上·河南新乡·期末）在3.145，4.153，π，3.14%中，最小的数是。( ) 18．（24-25六年级上·云南玉溪·期末）今天四年级的出勤率是98%，五年级的出勤率是96%，六年级的出勤率是97%，所以五年级的出勤人数最少。( ) 三、选择题 19．（24-25六年级上·湖北咸宁·期末）小丽家在学校北偏西20°方向600米处，小丽从家到学校要往（    ）走600米。 A．南偏东20°方向 B．北偏东70°方向 C．南偏西20°方向 D．南偏东70°方向 20．（25-26六年级上·青海西宁·期末）要使5∶8的前项增加10，要使比值不变，后项应该（    ）。 A．乘2 B．乘4 C．增加15 D．增加16 21．（24-25六年级上·湖南邵阳·期末）a、b、c都不等于0，已知，则（    ）。 A． B． C． D． 22．（25-26六年级上·辽宁本溪·期末）两个圆的直径比是5∶6，则它们周长的比是（    ）。 A．6∶5 B．5∶6 C．25∶36 D．36∶25 23．（24-25六年级上·贵州六盘水·期末）朝阳小学六年级学生为图书室整理图书。他们整理好3000本后，图书室管理老师说：“你们已经完成了总任务的”。请问本次一共需要整理多少本图书？求图书总数的线段图是（    ）。 A． B． C． D． 24．（25-26六年级上·辽宁本溪·期末）玩具店购进一批玩具，第一天卖出总数的25%，第二天卖出总数的35%，第二天比第一天多卖120件，这批玩具共有（    ）件。 A．30 B．42 C．600 D．1200 四、计算题 25．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）直接写得数。                                                                                           26．（24-25六年级上·湖南永州·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 ÷24＋×                           ×＋÷ （－＋）×30                    ［×（－）］÷ 27．（25-26六年级上·辽宁本溪·期末）解方程。          28．（25-26六年级上·山东菏泽·期中）看图列式计算。 29．（25-26六年级上·河北邢台·期中）计算下面图形阴影部分的面积。 五、作图题 30．（24-25六年级上·山西长治·期末）在下侧空白处画一个直径4cm的圆，再在圆中画一个圆心角是70°的扇形。 31．（25-26六年级上·广西贵港·期中）如图，每个小正方形的边长表示1dm。 （1）把下面方格图中的三角形分成三个小三角形，使这三个小三角形的面积之比为。 （2）画一个平行四边形，面积是，底与高的比是。 32．（24-25六年级上·新疆巴音郭楞·期末）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置，并回答问题。 （1）小芳家在公园东偏北45°方向上，距离是200米。 （2）超市在公园西偏南30°方向上，距离是400米。 （3）小芳从家里出发，经过公园，然后到超市购买生活用品，小芳步行的平均速度是50米/分，她从家到超市需要步行（    ）分钟。 六、解答题 33．（24-25六年级上·云南玉溪·期末）中国是世界上陆地边界线最长的国家。我国陆地边界线的长度约是2.2万千米，大陆海岸线的长度约是陆地边界线长度的，我国岛屿岸线的长度约是大陆海岸线的，我国岛屿岸线约长多少万千米？ 34．（25-26六年级上·海南省直辖县级单位·期中）下面是小明星期日去商场的行走路线图。 （1）小明从家出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）米可以到达图书馆。 （2）从图书馆怎样走可以到达商场？用文字描述出来。 35．（25-26六年级上·广东汕头·期中）小明家九月份用电360千瓦时，比八月份节省了，小明家八月份用电多少千瓦时？ 36．（25-26六年级上·河南许昌·期中）、两地相距210千米，一辆轿车和一辆货车分别同时从两地相对开出，1.5小时后相遇。货车每小时行驶的路程是轿车的。轿车和货车每小时行驶的路程分别是多少千米？（用方程解答） 37．（2025六年级上·河南·专题练习）给一个直径为6米的圆形舞台铺地毯，每平方米地毯80元，铺这个舞台需要多少钱？舞台周围装彩灯，每隔0.5米装一盏，大约需要多少盏彩灯？ 38．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）城市中心广场计划打造一个圆形景观花坛，测得其外围周长为25.12米，这个花坛的占地面积是多少平方米？为提升景观效果，要在这个圆形花坛外侧加修一条1米宽的环形步道，这条环形步道的面积是多少平方米？ 39．（24-25六年级上·北京大兴·期末）学校举行“制作环保贺卡”比赛，共收到作品240张，其中有120张分别获一、二、三等奖。一等奖作品数量占获奖作品总数的，二等奖作品数量比一等奖作品数量多。 ①本次比赛的获奖率是（    ）；一等奖作品有（    ）张。 ②二等奖作品有多少张？ 40．（25-26六年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）李叔叔家的菜地共900平方米，他准备用种胡萝卜，剩下的按2∶1的面积比种白菜和豆角。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？ 41．（24-25六年级上·山西长治·期末）我国在第三十三届夏季奥运会上获得了40枚金牌，________________，共获得奖牌多少枚？从下面的三条信息中，选择一条可以解决上面问题的信息，并将它的序号填在横线上。 ①银牌和铜牌的数量和是所获奖牌总数的 ②银牌和铜牌的数量和比金牌数多27.5% ③金牌与铜牌的数量比是5∶3 根据你选择的信息，解答问题。 42．（2025六年级上·广东广州·专题练习）某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广。下面是根据实验种子数量及发芽情况，绘制了图1和图2两幅统计图。 （1）参加发芽实验的四种型号小麦种子共2000粒，其中用于实验的D型号种子占总数的（    ）%，有（    ）粒。 （2）实验得知，C型号种子的发芽率为98%，C型号种子发芽有（    ）粒。 （3）将图2的统计图补充完整。 （4）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行推广？请写出思考过程。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 30 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 【综合篇】2025-2026学年六年级上册数学人教版寒假综合提升练习 日期： 用时： 评价： 一、填空题 1．（25-26六年级上·青海西宁·期末）王叔叔骑自行车分钟行了千米。他行1千米要用( )分钟，1分钟能行( )千米。 【答案】 【分析】总时间是分钟，总路程是千米。 根据行1千米要用的时间＝总时间÷总路程，把数值代入公式，即可求出行1千米要用多少分钟，列式为÷； 根据速度＝总路程÷总时间，把数值代入公式，即可求出1分钟能行多少千米，列式为÷。 分数除法的运算法则：一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 【详解】÷ ＝× ＝（分钟） ÷ ＝× ＝（千米） 他行1千米要用分钟，1分钟能行千米。 2．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）两桶相同的大豆油，每桶4L，第1桶用去了，还剩( )L；第2桶用去了，还剩( )L。 【答案】 1 【分析】①用大豆油的总升数4L减去用去的即可求出剩余的升数； ②第2桶用去了，则剩余了整桶油的；求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用总升数4L乘剩余分率即可求出剩余的升数。 【详解】①（L） 即第1桶用去了，还剩L； ② ＝1（L） 即第2桶用去了，还剩1L。 3．（24-25六年级上·河南新乡·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )   ( )    ( ) 【答案】 ＞ ＜ ＝ 【分析】第一、二小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数； 一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数（0除外），商大于被除数。据此解答。 第三小题，把除法转换成乘法，再进行比较。 【详解】÷和 因为＜1，所以÷＞ ×45%和 因为45%＜1，所以×45%＜ ×和÷ ÷＝× 因为＝，所以×＝× 因此×＝÷ 4．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）某校篮球队有男生15人，女生10人。女生人数是男生的( )，男生人数与女生人数的最简单的整数比是( )。 【答案】 3∶2 【分析】女生人数是男生的几分之几，需要用女生人数除以男生人数，即10÷15，并化简分数。第二个空要求男生人数与女生人数的最简单的整数比，需要写出15∶10，并化简比，除以最大公因数。 【详解】女生人数是男生的：10÷15＝＝。 男生人数与女生人数的比是15∶10，化简比：15÷5＝3，10÷5＝2，所以最简单的整数比是3∶2。 5．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）画一个周长是50.24厘米的圆，圆规两个脚之间的距离应为( )厘米，这个圆中最长的线段长( )厘米。 【答案】 8 16 【分析】①圆规两个脚之间的距离为这个圆的半径，根据圆的周长＝，用圆的周长50.24除以3.14再除以2即可求出这个圆的半径； ②这个圆中最长的线段长为直径，用半径乘2即可求出直径。 【详解】①50.24÷3.14÷2＝8（厘米） 即圆规两个脚之间的距离应为8厘米； ②8×2＝16（厘米） 即这个圆中最长的线段长16厘米。 6．（25-26六年级上·辽宁本溪·期末）一辆自行车的车轮半径是30厘米，车轮转动一周前进( )厘米；若每分钟转100周，骑过942米的路需要( )分钟。 【答案】 188.4 5 【分析】根据圆的周长＝，车轮转动一周前进的距离为车轮的周长，由此即可计算； 根据1米＝100厘米，先将车轮的周长换算为米数，用车轮的周长乘每分钟转的周数100周即可求出自行车每分钟行驶的距离，用942米除以每分钟行驶的距离即可求出行驶的时间。 【详解】2×3.14×30＝188.4（厘米） 即车轮转动一周前进188.4厘米； 188.4÷100＝1.884（米） 1.884×100＝188.4（米） 942÷188.4＝5（分钟） 即骑过942米的路需要5分钟。 7．（25-26六年级上·辽宁本溪·期末）六（1）班今天出勤48人，缺勤2人，出勤率是( )%；缺勤人数与出勤人数的最简整数比是( )。 【答案】 96 【分析】①用出勤人数加上缺勤人数即可求出总人数，根据“出勤人数÷总人数×100%＝出勤率”即可计算今天的出勤率； ②比的前项和后项同时除以2即可化简为最简整数比。 【详解】①48＋2＝50（人） 48÷50×100%＝96% 即今天的出勤率是96% ②缺勤人数∶出勤人数＝2∶48＝（2÷2）∶（48÷2）＝1∶24，即缺勤人数与出勤人数的最简整数比是1∶24。 8．（24-25六年级上·江西鹰潭·期末）（    ）（    ）（    ）。 【答案】12；3；150；12 【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分； 分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可 分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。 【详解】1.5＝ ＝3∶2 3∶2 ＝（3×6）∶（2×6） ＝18∶12 1.5＝150% ＝3÷2 3÷2 ＝（3×4）÷（2×4） ＝12÷8 18∶12＝＝150%＝12÷8＝1.5 9．（24-25六年级上·重庆涪陵·期末）在一个边长是的正方形中画一个最大的扇形，这个扇形的面积是( )。 【答案】12.56 【分析】根据题意可知，这个扇形面积等于半径是4cm的圆的面积的，根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，求出半径是4cm的圆的面积，进而求出扇形面积。 【详解】3.14×42× ＝3.14×16× ＝50.24× ＝12.56（cm2） 这个扇形的面积是12.56cm2。 10．（24-25六年级上·河南南阳·期末）如图，等边三角形ABC中，点C在点A的( )偏( )( )°方向上，距离50米，点A在点B的( )偏( )( )°方向上，距离( )米。 【答案】 北 西 30 南 西 30 50 【分析】根据题意，这是等边三角形ABC，边长均为50米。首先看“点C在点A的什么方向”：以A为观测点，图中标注了北偏西30°，也可换算为西偏北60°（因为90°－30°＝60°），距离是50米。再看“点A在点B的什么方向”：以B为观测点，等边三角形中∠ABC＝60°，结合方向标，可表述为南偏西30°，也可表述为西偏南60°，距离与边长一致为50米，据此解答。 【详解】点C在点A的方向：以A为观测点，图中显示北偏西30°，距离50米；也可表示为西偏北60°（90°－30°＝60°），距离50米。 点A在点B的方向：因为三角形ABC是等边三角形，AB＝50米，以B为观测点，点A在点B的南偏西30°方向，距离50米；也可表示为西偏南60°（90°－30°＝60°），距离50米。 综上所述可得，等边三角形ABC中，点C在点A的北偏西30°或西偏北60°方向上，距离50米，点A在点B的南偏西30°或西偏南60°方向上，距离50米。 11．（25-26六年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）如图，用同样规格的灰、白两种正方形瓷砖铺设长方形地面。第七个图形一共有( )块白色瓷砖。 【答案】56 【分析】观察图形可知： 第1幅图有2块白色正方形瓷砖，2＝1×2＝1×（1＋1）； 第2幅图有6块白色正方形瓷砖，6＝2×3＝2×（2＋1）； 第3幅图有12块白色正方形瓷砖，12＝3×4＝3×（3＋1）； …… 规律：第n幅图有n×（n＋1）块白色正方形瓷砖； 按此规律解答。 【详解】规律：第n幅图有n×（n＋1）块白色正方形瓷砖。 当n＝7时 n×（n＋1） ＝7×（7＋1） ＝7×8 ＝56（块） 第七个图形一共有56块白色瓷砖。 12．（24-25六年级上·湖南株洲·期末）修一条公路，甲队每天修这条路的，乙队每天能修这条路的，两队合作，( )天修完这条路。合作修完时，甲队和乙队完成的工程量的比是( )。 【答案】 12 2∶3/ 【分析】把修这条公路的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；再根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两队合修需要的天数。 根据“工作效率×工作时间＝工作量”求出合作修完时甲队和乙队各自完成的工程量，再根据比的意义写出甲队和乙队完成工程量的比，并化简比。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（天） （×12）∶（×12） ＝∶ ＝（×5）∶（×5） ＝2∶3 两队合作，12天修完这条路。合作修完时，甲队和乙队完成的工程量的比是2∶3。 二、判断题 13．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）因为，所以0.75是倒数。( ) 【答案】× 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。倒数是一个相对概念，必须指明是哪个数的倒数。 【详解】因为，所以0.75是的倒数。但题干中只说“0.75是倒数”，没有说明是哪个数的倒数，表述不完整，因此说法错误。 故答案为：× 14．（24-25六年级上·贵州安顺·期末）12吨的和4吨的一样重。( ) 【答案】× 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用12吨乘并用4吨乘，结果进行比较即可。 【详解】（吨） （吨） 因为，所以不一样重。 故答案为：× 15．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）甲数比乙数少60%，也就是乙数比甲数多60%。( ) 【答案】 × 【分析】在判断百分比关系时，需明确单位“1”的变化。当“甲数比乙数少60%”时，乙数是单位“1”，甲数是乙数的（1－60%）＝40%。此时，乙数比甲数多时，甲数成为单位“1”，乙数比甲数多的百分比为（乙数－甲数）÷甲数×100%＝（1－0.4）÷0.4×100%＝150%，而非60%。 【详解】设乙数为单位“1”。 甲数比乙数少60%，则甲数＝1－60%×1＝1－0.6＝0.4 乙数比甲数多：乙数－甲数＝1－0.4＝0.6 乙数比甲数多的百分比：（乙数－甲数）÷甲数×100%＝0.6÷0.4×100%＝1.5×100%＝150% 150% ≠ 60%，因此说法错误。 故答案为：× 16．（24-25六年级上·湖北黄冈·期末）周长相等的三角形、长方形、正方形、圆形，圆的面积最大。( ) 【答案】√ 【分析】周长相等时，图形的边数越多、形状越接近圆形，面积就越大；圆形是最“饱满”的图形，因此周长相等的所有平面图形中，圆的面积最大。 【详解】设周长为18.84厘米。 ①以等边三角形为例，等边三角形的边长：18.84÷3＝6.28（厘米） 高＜6.28厘米，假设为5厘米； 等边三角形的面积：6.28×5÷2＝15.7（平方厘米） ②长方形的长、宽之和：18.84÷2＝9.42（厘米） 假设长方形的长是4.72厘米，宽是4.7厘米； 长方形的面积：4.72×4.7＝22.184（平方厘米） ③正方形的边长：18.84÷4＝4.71（厘米） 正方形的面积：4.71×4.71＝22.1841（平方厘米） ④圆的半径：18.84÷3.14÷2＝3（厘米） 圆的面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 28.26＞22.1841＞22.184＞15.7 所以，周长相等的三角形、长方形、正方形、圆形中，圆的面积最大。 原题说法正确。 故答案为：√ 17．（24-25六年级上·河南新乡·期末）在3.145，4.153，π，3.14%中，最小的数是。( ) 【答案】× 【分析】比较多个不同形式数的大小时，要统一数的表现形式。本题统一转化为小数进行比较，便于快速判断大小关系。 【详解】π≈3.1416 3.14%＝3.14÷100＝ 0.0314 因为0.0314＜3.1416＜3.145＜4.153，所以最小的数是0.0314，即3.14%，不是π。 故答案为：× 18．（24-25六年级上·云南玉溪·期末）今天四年级的出勤率是98%，五年级的出勤率是96%，六年级的出勤率是97%，所以五年级的出勤人数最少。( ) 【答案】× 【分析】根据出勤率的定义，。题干给出了各年级的出勤率，但未提供各年级的总人数。因此，仅凭出勤率无法确定出勤人数的多少。 【详解】今天四年级的出勤率是，五年级的出勤率是，六年级的出勤率是，因为，总人数未知，所以无法确定哪个年级的出勤人数最少。出勤人数由出勤率和总人数共同决定。例如，假设四年级总人数为100人，则出勤人数为人；五年级总人数为200人，则出勤人数为人；六年级总人数为100人，则出勤人数为人。此时，五年级出勤人数为192人，大于四年级的98人和六年级的97人，因此五年级出勤人数不是最少。原说法错误。 故答案为：× 三、选择题 19．（24-25六年级上·湖北咸宁·期末）小丽家在学校北偏西20°方向600米处，小丽从家到学校要往（    ）走600米。 A．南偏东20°方向 B．北偏东70°方向 C．南偏西20°方向 D．南偏东70°方向 【答案】A 【分析】这是一道观测点互换的方向相对性题目，思考过程如下：    1. 先明确观测点：“小丽家在学校北偏西20°方向”的观测点是学校；“小丽从家到学校”的观测点是小丽家，需要推导学校相对于小丽家的方向。 2. 利用方向相对性：观测点互换时，方向（北与南、西与东）相反，角度对应。原方向是“北偏西”，对应的相反方向是“南偏东”；原角度是20°，对应角度保持一致。 【详解】已知小丽家在学校的北偏西20°方向，观测点互换后，学校在小丽家的方向为“南偏东20°”，所以小丽从家到学校要往南偏东20°方向走600米。。 故答案为：A 20．（25-26六年级上·青海西宁·期末）要使5∶8的前项增加10，要使比值不变，后项应该（    ）。 A．乘2 B．乘4 C．增加15 D．增加16 【答案】D 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前项增加10，变成5＋10＝15，相当于前项乘上15÷5＝3，要使比值不变，后项也应该乘3；用变化后的后项减去原后项，得到后项需要增加的数值。据此解答。 【详解】（5＋10）÷5 ＝15÷5 ＝3 8×3－8 ＝24－8 ＝16 所以要使5∶8的前项增加10，要使比值不变，后项应该乘3或增加16。 故答案为：D 21．（24-25六年级上·湖南邵阳·期末）a、b、c都不等于0，已知，则（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设，根据“乘积是1的两个数互为倒数”可知，是的倒数，是的倒数，是即1的倒数，据此求出、、；最后比较、、即可。 【详解】设。 因为的倒数是，所以； 因为的倒数是，所以； 因为＝1，1的倒数还是1，所以； ＞＞，所以＞＞。 a、b、c都不等于0，已知，则＞＞。 故答案为：C 22．（25-26六年级上·辽宁本溪·期末）两个圆的直径比是5∶6，则它们周长的比是（    ）。 A．6∶5 B．5∶6 C．25∶36 D．36∶25 【答案】B 【分析】已知两个圆的直径比是5∶6，根据圆的周长公式C＝πd可知周长比与直径比相等。据此解答。 【详解】圆的周长比等于直径比。因此，两个圆的直径比是5∶6，则它们周长的比是5∶6。 故答案为：B 23．（24-25六年级上·贵州六盘水·期末）朝阳小学六年级学生为图书室整理图书。他们整理好3000本后，图书室管理老师说：“你们已经完成了总任务的”。请问本次一共需要整理多少本图书？求图书总数的线段图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】总任务的是3000本，即线段图中的部分要对应3000本，剩余部分对应总任务减去3000本的数量，整条线段表示总任务（设为x本）。据此逐个分析选项。 【详解】A．对应的线段部分长度小于3000本所对应的线段部分长度，不符合。 B．对应的线段部分长度等于3000本所对应的线段部分长度，且求的是总任务量，符合。 C．对应的线段部分长度等于3000本所对应的线段部分长度，但求的是剩余任务量，不符合。 D．对应的线段部分长度与3000本所对应的线段部分长度关系混乱，不符合。 故答案为：B 24．（25-26六年级上·辽宁本溪·期末）玩具店购进一批玩具，第一天卖出总数的25%，第二天卖出总数的35%，第二天比第一天多卖120件，这批玩具共有（    ）件。 A．30 B．42 C．600 D．1200 【答案】D 【分析】用第二天卖出总数的百分比35%减去第一天卖出总数的百分比25%，即可求出第二天比第一天卖出总数多的百分比；用第二天比第一天多卖的件数120件除以多出的百分比即可求出这批玩具共有多少件。 【详解】120÷（35%－25%） ＝120÷10% ＝120÷0.1 ＝1200（件） 即这批玩具共有1200件。 故答案为：D 四、计算题 25．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）直接写得数。                                                                                           【答案】12；；；10；1.6； 2；；；0.3；0.5 【解析】略 26．（24-25六年级上·湖南永州·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 ÷24＋×                           ×＋÷ （－＋）×30                          ［×（－）］÷ 【答案】；1 17； 【分析】÷24＋×，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算（＋），再与相乘； ×＋÷ ，同时算出两边的乘法和除法，再算加法； （－＋）×30，根据乘法分配律，小括号里的数分别与30相乘，再算减法和加法； ［×（－）］÷，先算减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】÷24＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ ×＋÷ ＝＋× ＝＋ ＝1 （－＋）×30 ＝×30－×30＋×30 ＝12－4＋9 ＝17 ［×（－）］÷ ＝［×］÷ ＝× ＝ 27．（25-26六年级上·辽宁本溪·期末）解方程。          【答案】；； 【分析】在方程两侧同时加上，再在方程两侧同时除以5，将除以5转化为乘即可解方程； 把方程左侧整理为，在方程两侧同时除以0.55即可解方程； 在方程两侧同时乘，再在方程两侧同时除以，将除以转化为乘即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 28．（25-26六年级上·山东菏泽·期中）看图列式计算。 【答案】75×（1＋）＝105（米） 【分析】根据题意：把甲的长度（75米）看作单位“1”，乙比甲长，则乙的长度是甲的（1＋）。求乙的长度，就是求75米的（1＋）是多少，用乘法计算。 【详解】75×（1＋） ＝75× ＝105（米） 所以乙的长度是105米。 29．（25-26六年级上·河北邢台·期中）计算下面图形阴影部分的面积。 【答案】13.76m2 【分析】由图可知中间正方形的边长等于圆的直径，为8m，根据“正方形面积＝边长×边长”求出正方形的面积； 正方形内左右两个空白半圆可以合成一个完整的圆，直径8m，求出半径为8÷2＝4m，根据圆的面积公式求出圆的面积； 最后用正方形的面积减去圆的面积即可求出阴影部分的面积。据此解答。 【详解】8×8＝64（m2） 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（m2） 64－50.24＝13.76（m2） 所以阴影部分的面积是13.76m2。 五、作图题 30．（24-25六年级上·山西长治·期末）在下侧空白处画一个直径4cm的圆，再在圆中画一个圆心角是70°的扇形。 【答案】见详解 【分析】（1）根据d＝2r，求出半径的长度；将圆规两脚间的距离调整为求出的半径的长度，以O为圆心，旋转圆规一周画出圆； （2）用量角器以圆心为顶点，以一条半径为起始边，量出70°的角，再画一条半径，两条半径和对应的圆弧围成的部分即为所求的扇形。 【详解】r＝4÷2＝2cm，根据分析，画图如下： 31．（25-26六年级上·广西贵港·期中）如图，每个小正方形的边长表示1dm。 （1）把下面方格图中的三角形分成三个小三角形，使这三个小三角形的面积之比为。 （2）画一个平行四边形，面积是，底与高的比是。 【答案】图见详解 【分析】（1）根据三角形的面积＝底×高÷2，可以使三个小三角形的高和大三角形的高相等，把大三角形的底平均分成6份，三个小三角形的底分别是1份，2份，3份即可。 （2）平行四边形的面积＝底×高，底与高的比是。根据题意，可以画一个底是6dm，高是4dm的平行四边形。 【详解】（1）（2）画图如下 32．（24-25六年级上·新疆巴音郭楞·期末）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置，并回答问题。 （1）小芳家在公园东偏北45°方向上，距离是200米。 （2）超市在公园西偏南30°方向上，距离是400米。 （3）小芳从家里出发，经过公园，然后到超市购买生活用品，小芳步行的平均速度是50米/分，她从家到超市需要步行（    ）分钟。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）12 【分析】（1）以公园为观测点，小芳家在公园以东方向为主方向，在东方向的基础上向北方向偏转45°方向上，图中1段代表100米，200÷100＝2（段），小芳家到公园有2段。 （2）以公园为观测点，超市在公园以西方向为主方向，在西方向的基础上向南方向偏转30°方向上，图中1段代表100米，400÷100＝4（段），超市到公园有4段。 （3）用小芳家在公园的距离200米加上超市在公园的距离400米，再除以速度50米/分即可求出她从家到超市需要步行几分钟。 【详解】 （1）（2） （3）（200＋400）÷50 ＝600÷50 ＝12（分） 即她从家到超市需要步行12分钟。 六、解答题 33．（24-25六年级上·云南玉溪·期末）中国是世界上陆地边界线最长的国家。我国陆地边界线的长度约是2.2万千米，大陆海岸线的长度约是陆地边界线长度的，我国岛屿岸线的长度约是大陆海岸线的，我国岛屿岸线约长多少万千米？ 【答案】1.4万千米 【分析】已知我国陆地边界线的长度约是2.2万千米，大陆海岸线的长度约是陆地边界线长度的，把陆地边界线长度看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用陆地边界线长度乘对应分率，求出大陆海岸线的长度。已知我国岛屿岸线的长度约是大陆海岸线的，这是把大陆海岸线长度看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用大陆海岸线长度乘对应分率，求出岛屿岸线的长度。 【详解】2.2×× ＝1.8× ＝1.4（万千米） 答：我国岛屿岸线约长1.4万千米。 34．（25-26六年级上·海南省直辖县级单位·期中）下面是小明星期日去商场的行走路线图。 （1）小明从家出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）米可以到达图书馆。 （2）从图书馆怎样走可以到达商场？用文字描述出来。 【答案】（1）北；东；40°；100 （2）从图书馆沿北偏西35°方向走150米到小广场；从小广场沿北偏东60°方向走100米到商场。（答案不唯一） 【分析】（1）以北为基准，向东偏转40°，即北偏东40°；图中每段线段代表50米，从家到图书馆有2段，距离为50×2＝100米。 （2）以西为基准，向北偏转55°，即西偏北55°，图书馆到小广场有3段，距离为50×3＝150米； 以北为基准，向东偏转60°，即北偏东60°，小广场到商场有2段，距离为50×2＝100米。 【详解】（1）50×2＝100（米） 小明从家出发，向北偏东40°方向，行走100米可以到达图书馆。（答案不唯一） （2）50×3＝150（米） 50×2＝100（米） 从图书馆沿北偏西35°方向走150米到小广场；从小广场沿北偏东60°方向走100米到商场。（答案不唯一） 35．（25-26六年级上·广东汕头·期中）小明家九月份用电360千瓦时，比八月份节省了，小明家八月份用电多少千瓦时？ 【答案】400千瓦时 【分析】将八月份用电量看作单位“1”，九月份用电量是八月份的，九月份用电量÷对应分率＝八月份用电量。 【详解】 ＝400（千瓦时） 答：小明家八月份用电400千瓦时。 36．（25-26六年级上·河南许昌·期中）、两地相距210千米，一辆轿车和一辆货车分别同时从两地相对开出，1.5小时后相遇。货车每小时行驶的路程是轿车的。轿车和货车每小时行驶的路程分别是多少千米？（用方程解答） 【答案】轿车每小时行驶80千米，货车每小时行驶60千米。 【分析】根据题意，可设轿车每小时行驶x千米，则货车每小时行驶x千米。再根据：速度和×相遇时间＝总路程，列出方程求解即可。 【详解】解：设轿车每小时行驶x千米。则货车每小时行驶x千米。 （x＋x）×1.5＝210 x×1.5÷1.5＝210÷1.5 x＝140 x÷＝140÷ x＝140× x＝80 x＝×80＝60 答：轿车每小时行驶80千米，货车每小时行驶60千米。 37．（2025六年级上·河南·专题练习）给一个直径为6米的圆形舞台铺地毯，每平方米地毯80元，铺这个舞台需要多少钱？舞台周围装彩灯，每隔0.5米装一盏，大约需要多少盏彩灯？ 【答案】2260.8元；38盏 【分析】已知给一个直径为6米的圆形舞台铺地毯，那么地毯的面积就是圆形舞台的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，求出地毯的面积；再用每平方米地毯的价钱乘地毯的面积，求出铺这个舞台需要的钱数。 已知在舞台周围装彩灯，每隔0.5米装一盏，先根据圆的周长公式C＝πd，求出舞台的周长；再根据封闭图形的植树问题可知：棵数＝间隔数；用舞台的周长除以间距，即可求出大约需要彩灯的盏数。 【详解】3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 80×28.26＝2260.8（元） 3.14×6＝18.84（米） 18.84÷0.5≈38（盏） 答：铺这个舞台需要2260.8元，大约需要38盏彩灯。 38．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）城市中心广场计划打造一个圆形景观花坛，测得其外围周长为25.12米，这个花坛的占地面积是多少平方米？为提升景观效果，要在这个圆形花坛外侧加修一条1米宽的环形步道，这条环形步道的面积是多少平方米？ 【答案】 花坛占地面积：50.24平方米 环形步道面积：28.26平方米 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入即可求出半径，利用圆的面积公式：计算花坛占地面积；由于修一条1米宽的环形步道，环形步道的面积相当于圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π×（R2－r2），大圆的半径是花坛的半径加1，把数代入即可求解。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 占地面积： 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 环形步道面积： 4＋1＝5（米） 3.14×（5×5－4×4） ＝3.14×（25－16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这个花坛的占地面积是50.24平方米，这条环形步道的面积是28.26平方米。 39．（24-25六年级上·北京大兴·期末）学校举行“制作环保贺卡”比赛，共收到作品240张，其中有120张分别获一、二、三等奖。一等奖作品数量占获奖作品总数的，二等奖作品数量比一等奖作品数量多。 ①本次比赛的获奖率是（    ）；一等奖作品有（    ）张。 ②二等奖作品有多少张？ 【答案】①50%；24      ②36张 【分析】①获奖率表示获奖作品在总作品中占的比例，已知收到作品240张，获奖作品数120张，获奖率＝获奖作品数量÷总作品数×100%，求出获奖率即可；根据已知一个数，求这个数的几分之几是多少，用乘法，一等奖作品数量占获奖作品总数的，也就是用获奖作品数乘得到一等奖的作品数量。 ②二等奖作品数量比一等奖作品数量多。令一等奖作品数量为单位“1”，那么，二等奖作品数量是一等奖作品数量的（1＋），求出二等奖作品数量用乘法。 【详解】①120÷240×100% ＝0.5×100% ＝50% 120×＝24（张） 因此，本次比赛的获奖率是50%；一等奖作品有24张。 ②二等奖作品： 24×（1＋） ＝24× ＝36（张） 答：二等奖作品有36张。 40．（25-26六年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）李叔叔家的菜地共900平方米，他准备用种胡萝卜，剩下的按2∶1的面积比种白菜和豆角。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？ 【答案】胡萝卜：360平方米；白菜： 360平方米；豆角：180平方米 【分析】根据题意，把菜地的面积看作单位“1”，胡萝卜面积占它的，种白菜和豆角的面积占它的（1－）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用900乘算出种胡萝卜的面积，用900乘（1－）算出种白菜和豆角的面积一共多少平方米。再把种豆角的面积看作1份，种白菜的面积就是这样的2份，用白菜和豆角一共的面积除以它们的总份数，就是每份多少平方米。也是豆角的种植面积。再乘2算出白菜的面积。 【详解】900×＝360（平方米） 900×（1－） ＝900× ＝540（平方米） 540÷（2＋1） ＝540÷3 ＝180（平方米） 180×2＝360（平方米） 答：胡萝卜种植面积是360平方米，白菜种植面积是360平方米，豆角种植面积是180平方米。 41．（24-25六年级上·山西长治·期末）我国在第三十三届夏季奥运会上获得了40枚金牌，________________，共获得奖牌多少枚？从下面的三条信息中，选择一条可以解决上面问题的信息，并将它的序号填在横线上。 ①银牌和铜牌的数量和是所获奖牌总数的 ②银牌和铜牌的数量和比金牌数多27.5% ③金牌与铜牌的数量比是5∶3 根据你选择的信息，解答问题。 【答案】① 91枚 【分析】①银牌和铜牌的数量和是所获奖牌总数的，可以求得金牌占所获奖牌的分率，再根据数量除以分率得到单位“1”的量，即获得奖牌数。 ②银牌和铜牌的数量和比金牌数多27.5%，以金牌的数量为单位“1”，银牌和铜牌的数量和相当于金牌数量的（1＋27.5%），再用数量乘分率得到银牌和铜牌的数量和，进而求得获得奖牌数量。 ③金牌与铜牌的数量比是5∶3，可知金牌占5份，铜牌占3份，用40除以5，得一份的数量，再乘3可求得铜牌数。但无法求出奖牌总数，因为缺少银牌数量。 【详解】如选择信息① 40÷（1－） ＝40÷ ＝40× ＝91（枚） 如选择信息② 40×（1＋27.5%）＋40 ＝40×（1＋0.275）＋40 ＝40×1.275＋40 ＝51＋40 ＝91（枚） 答：共获得奖牌91枚。 42．（2025六年级上·广东广州·专题练习）某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广。下面是根据实验种子数量及发芽情况，绘制了图1和图2两幅统计图。 （1）参加发芽实验的四种型号小麦种子共2000粒，其中用于实验的D型号种子占总数的（    ）%，有（    ）粒。 （2）实验得知，C型号种子的发芽率为98%，C型号种子发芽有（    ）粒。 （3）将图2的统计图补充完整。 （4）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行推广？请写出思考过程。 【答案】（1）25；500； （2）392； （3）图见详解； （4）C型号种子发芽率最高，所以建议选取C型号的种子进行推广。 【分析】（1）把参加发芽实验的四种型号小麦种子数看作单位“1”，用1减去各种型号所占的百分率即可求出D型种子所占的百分率，之后用总粒数乘D型号种子占的百分率即可； （2）用2000乘C型号种子的百分率求出其种子数，再乘它的发芽率得出C型号种子的发芽数。 （3）根据C型号种子发芽有392粒，在条形统计图中画出相应高度的直条即可。 （4）根据发芽粒数÷总粒数×100%，分别计算出四种型号种子的发芽率，选取发芽率最高的种子。 【详解】（1）1－35%－20%－20%＝25% 2000×25%＝2000×0.25＝500（粒） 所以，参加发芽实验的四种型号小麦种子共2000粒，其中用于实验的D型号种子占总数的25%，有500粒。 （2）2000×20%×98%＝2000×0.2×0.98＝392（粒） 实验得知，C型号种子的发芽率为98%，C型号种子发芽有392粒。 （3）根据C型号种子发芽有392粒，在条形统计图中画出相应高度的直条即可。 （4）630÷（2000×35%）×100% ＝630÷（2000×0.35）×100% ＝630÷700×100% ＝90% 370÷（2000×20%）×100% ＝370÷400×100% ＝92.5% 470÷（2000－700－400－400）×100% ＝470÷500×100% ＝94% 98%＞94%＞92.5%＞90% 答：C型号种子发芽率最高，所以建议选取C型号的种子进行推广。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 30 页 学科网（北京）股份有限公司 $