【解决问题篇】寒假提升训练06：比的应用（专项训练）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

【解决问题篇】2025-2026学年六年级上册数学人教版寒假提升训练 06：比的应用 解题技巧 1.基础按比分配：①已知比和单份对应量，先求每份数（单份量÷对应份数），再乘目标部分份数得结果；②已知总量和比，可先算总份数，用总量÷总份数得每份数，再乘各部分份数；或转化为分数乘法，用总量乘各部分占总量的分率。 2.进阶综合题型：①多比统一，找到多个比中的公共量，统一其份数转化为连比后再分配；②与分数结合，先根据分数求出剩余量，再按比分配剩余部分；③找对应分率，通过已知量的差，结合比算出分率差，用“量÷分率差”求总量；④间接求总量，先通过路程、平均数等条件算出总量，再按比分配。 1．（25-26六年级上·广东汕头·期中）最近，国际玩具博览会在澄海开幕，吸引了众多企业参展。传统玩具企业与智能玩具企业的参展数量比是5∶3。已知智能玩具企业有24家，参加此次玩博会的传统玩具企业有多少家？ 【答案】40家 【分析】已知传统玩具企业与智能玩具企业的参展数量比是5∶3，即传统玩具企业的参展数量占5份，智能玩具企业的参展数量占3份；已知智能玩具企业有24家，除以智能玩具企业占的份数，求出一份数，再用一份数乘传统玩具企业占的份数，求出传统玩具企业的参展数量。 【详解】24÷3×5 ＝8×5 ＝40（家） 答：参加此次玩博会的传统玩具企业有40家。 2．（25-26六年级上·河北廊坊·期中）为了备战校园篮球比赛，明明在星期天上午参加篮球训练（基本功训练和实战演练）3小时。基本功训练和实战演练的时间比是3∶2，实战演练的时间是多少小时？ 【答案】小时 【分析】根据题意训练的总时间看作单位“1”，因为基本功训练和实战演练的时间比是，所以实战演练的时间占总时间的，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求出实战演练的时间。 【详解】 （小时） 答：实战演练的时间是小时。 3．（24-25六年级上·广西贵港·期末）一种杀虫剂是用药液和水按1∶15的比例配制而成。一桶重20千克的药液可以配成杀虫剂多少千克？ 【答案】320千克 【分析】已知一种杀虫剂是用药液和水按1∶15的比例配制而成，即药液占杀虫剂的，把杀虫剂的质量看作单位“1”，单位“1”未知，用药液的质量除以，求杀虫剂的质量。 【详解】20÷ ＝20÷ ＝20×16 ＝320（千克） 答：一桶重20千克的药液可以配成杀虫剂320千克。 4．（25-26六年级上·山东济宁·期中）航天科技小组中，参与火箭制作的人数与参与卫星模型制作的人数比是，前者比后者多12人，两组共有多少人？ 【答案】48人 【分析】参与火箭制作的人数与参与卫星模型制作的人数比是，将参与火箭制作的人数看作5份，卫星模型制作的人数看作3份，用12人除以多的分数5－3＝2份，即可求出每份的人数，用每份的人数乘两组的人数份数和5＋3＝8份，即可求出两组共有多少人。 【详解】12÷（5－3） ＝12÷2 ＝6（人） 6×（5＋3） ＝6×8 ＝48（人） 答：两组共有48人。 5．（25-26六年级上·江西九江·期中）为刺激消费，国家施行了“两新”活动，即设备以旧换新和家电以旧换新政策。某商店运来一批空调，卖出27台后，剩下的空调与卖出的空调的台数比为4∶3，该商店一共运来了多少台空调？ 【答案】63台 【分析】因为剩下的空调与卖出的空调的台数比为4∶3，用27除以3再乘4，求出剩下的空调的数量，再加上卖出的空调数量27台，即可得到该商店一共运来了多少台空调。 【详解】27÷3×4＋27 ＝9×4＋27 ＝36＋27 ＝63（台） 答：该商店一共运来了63台空调。 6．（24-25六年级上·江西鹰潭·期末）一个长方形操场的周长是540米。长与宽的比是，这个操场的长是多少？ 【答案】150米 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，用长方形操场的周长÷2，求出长方形操场的长与宽的和；长与宽的比是5∶4，即长占长方形操场长与宽和的，用操场的长与宽的和×，即可求出这个操场的长，据此解答。 【详解】540÷2× ＝270× ＝150（米） 答：这个操场的长是150米。 7．（25-26六年级上·新疆省直辖县级单位·期中）学校图书馆有科技书和故事书共800本，科技书与故事书的本数比是3∶5，科技书和故事书各有多少本？ 【答案】科技书300本，故事书500本 【分析】已知科技书与故事书的本数比是3∶5，即科技书的本数占3份，故事书的本数占5份，一共有（3＋5）份；用科技书和故事书的总本数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘3、乘5，求出科技书、故事书的本数。 【详解】800÷（3＋5） ＝800÷8 ＝100（本） 科技书：100×3＝300（本） 故事书：100×5＝500（本） 答：科技书有300本，故事书有500本。 8．（25-26六年级上·河北邢台·期中）我国北斗三号全球卫星导航系统的三种轨道分别是中圆地球轨道、地球静止轨道和倾斜地球同步轨道，共有30颗组网卫星，每种轨道的卫星数量之比是，三种轨道的卫星数量分别是多少颗？ 【答案】24颗；3颗；3颗 【分析】每种轨道的卫星数量之比是8∶1∶1，则中圆地球轨道的卫星占卫星总数的，地球静止轨道的卫星占卫星总数的，倾斜地球同步轨道的卫星占卫星总数的。求一个数的几分之几要用乘法计算，卫星总颗数乘，可以算出中圆地球轨道的卫星颗数。卫星总颗数乘，可以算出地球静止轨道的卫星和倾斜地球同步轨道的卫星各多少颗。 【详解】30× ＝30× ＝24（颗） 30× ＝30× ＝3（颗） 答：中圆地球轨道的卫星24颗，地球静止轨道的卫星3颗，倾斜地球同步轨道的卫星3颗。 9．（24-25六年级上·河北邯郸·期末）育才小学组织师生学习消防知识，由一名消防员给30名师生讲解和演示。本次活动共有消防员和师生310名，消防员有多少名？师生有多少名？ 【答案】消防员10名；师生300名 【分析】根据题意，由一名消防员给30名师生讲解和演示，则消防员与师生的人数比是1∶30，即消防员人数占1份，师生人数占30份，一共是（1＋30）份； 已知消防员和师生共有310名，用总人数除以总份数，求出一份数；再用一份数乘消防员、师生对应的份数，即可求出消防员和师生各自的人数。 【详解】消防员与师生的人数比是1∶30； 一份数： 310÷（1＋30） ＝310÷31 ＝10（名） 消防员：10×1＝10（名） 师生：10×30＝300（名） 答：消防员有10名，师生有300名。 10．（25-26六年级上·广东汕尾·期中）小华家有一块120平方米的菜地，准备按2∶1的面积比种黄瓜和茄子。两种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？ 【答案】80平方米；40平方米 【分析】按2∶1的面积比种黄瓜和茄子，那么种植黄瓜的面积占总面积的；根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用120乘计算出种植黄瓜的面积；再用120减去种植黄瓜的面积即可计算种植茄子的面积。 【详解】 ＝ ＝80（平方米） 120－80＝40（平方米） 答：黄瓜的种植面积是80平方米，茄子的种植面积是40平方米。 11．（24-25六年级上·河南郑州·期中）2023年新华路小学为了举办“庆元旦”主题绘画比赛，四五六年级平均每个年级提交作品104件，四五六年级的作品数量比是3∶4∶6，五年级比六年级少提交多少件作品？ 【答案】48件 【分析】先根据“平均数量×年级数”算出四五六三个年级的作品总数，把比例中的各项相加，得到总份数，用总量÷总份数，得出1份对应的作品数量，再求出五年级和六年级的份数差，最后用每份数×份数差，得到最终的数量差。 【详解】总作品数：104×3＝312（件） 总份数：3＋4＋6＝13（份） 每份数量：312÷13＝24（件） 五年级比六年级少的份数：6－4＝2（份） 五年级比六年级少提交：24×2＝48（件） 答：五年级比六年级少提交48件作品。 12．（24-25六年级上·江西赣州·期末）“福”字是最具有代表性的春节符号，贴“福”字蕴含着人们对幸福生活强烈的渴望。皓皓和爸爸一起在红纸上写“福字，爸爸比皓皓多写了16张“福”字，皓皓和爸爸写的数量之比是3∶5，皓皓和爸爸分别写了多少张“福”字？ 【答案】24张；40张 【分析】已知皓皓和爸爸写的数量之比是3∶5，即皓皓写的数量占3份，爸爸写的数量占5份，爸爸比皓皓多写（5－3）份； 已知爸爸比皓皓多写了16张“福”字，对应（5－3）份，用除法求出一份数，再用一份数分别乘皓皓、爸爸所占的份数，即可求出皓皓和爸爸分别写“福”字的数量。 【详解】一份数： 16÷（5－3） ＝16÷2 ＝8（张） 爸爸：8×5＝40（张） 皓皓：8×3＝24（张） 答：皓皓写了24张“福”字，爸爸写了40张“福”字。 13．（25-26六年级上·湖南长沙·期中）甲、乙两地相距480千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。3小时后两车相遇。已知客车与货车速度的比是5∶3，客车与货车每小时各行多少千米？ 【答案】客车100千米；货车60千米 【分析】根据“路程÷相遇时间＝速度和”，即用480÷3可得客车和货车每小时共行驶160千米；又因为“客车与货车速度的比是5∶3”，则客车速度为5份，货车速度为3份，总份数为5＋3＝8份，用160÷8可得一份量为20千米，再用一份量乘各自对应的份数，即可解答。 【详解】480÷3÷（5＋3） ＝160÷8 ＝20（千米） 客车：20×5＝100（千米） 货车：20×3＝60（千米） 答：客车每小时行驶100千米，货车每小时行驶60千米。 14．（25-26六年级上·河南南阳·期中）中国空间站“天和”号核心舱全长16.6米，它是由节点舱、生活控制舱和资源舱组成的，三个舱的长度比是，生活控制舱和资源舱的长各是多少米？ 【答案】9.96米；3.32米 【分析】中国空间站“天和”号核心舱全长16.6米，对应（1＋3＋1）份，用16.6÷（1＋3＋1）先求出一份舱的长度，生活控制舱有这样的3份长，资源舱有这样的1份长，再将一份舱的长度分别乘3和1，分别求出生活控制舱和资源舱的长度。 【详解】16.6÷（1＋3＋1） ＝16.6÷5 ＝3.32（米） 3.32×3＝9.96（米） 3.32×1＝3.32（米） 答：生活控制舱和资源舱的长各是9.96米和3.32米。 15．（25-26六年级上·河北保定·期中）一种泡泡液是由甘油、洗洁精和水按照体积比1∶2∶7配制而成的。如果配制这种泡泡液300毫升，需要甘油、洗洁精和水各多少毫升？ 【答案】甘油30毫升；洗洁精60毫升；水210毫升 【分析】由于甘油、洗洁精和水按照1∶2∶7的比配制，计算总份数为1＋2＋7份，用泡泡液的300毫升除以总份数即可求出每份的毫升数，按照甘油、洗洁精和水分别占有份数乘每份的毫升数即可求出三者各多少毫升。 【详解】300÷（1＋2＋7） ＝300÷10 ＝30（毫升） 30×2＝60（毫升） 30×7＝210（毫升） 答：需要甘油30毫升、洗洁精60毫升、水210毫升。 16．（25-26六年级上·广东广州·期中）有一个长方体框架，它的长、宽、高之比是5∶3∶2，做这个框架一共用去铁丝240cm。 （1）这个长方体的长、宽、高分别是多少？ （2）这个长方体的体积是多少？ 【答案】（1）长30cm，宽18cm，高12cm （2）6480 【分析】（1）长方体有4条长，4条宽，4条高，所以长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4 已知做这个长方体框架一共用去铁丝240cm，也就是长方体的棱长总和是240cm，那么长、宽、高的和为：240÷4＝60（cm） 已知长、宽、高之比是5∶3∶2，那么总份数为：5＋3＋2＝10（份） 用60cm除以10求出一份的长度，长占5份，宽占3份，高占2份，依次求出长、宽、高的长度； （2）长方体的体积公式：体积＝长×宽×高 将长30cm，宽18cm，高12cm代入公式计算即可。 【详解】根据分析可知： （1）240÷4＝60（cm） 已知长、宽、高之比是5∶3∶2，那么总份数为：5＋3＋2＝10（份） 长为：60÷10×5 ＝6×5 ＝30（cm） 宽为：60÷10×3 ＝6×3 ＝18（cm） 高为：60÷10×2 ＝6×2 ＝12（cm） 答：这个长方体的长30cm、宽18cm、高12cm。 （2）长方体的体积公式：体积＝长×宽×高 30×18×12 ＝540×12 ＝6480（） 答：这个长方体的体积是6480。 17．（25-26六年级上·辽宁本溪·期末）某农场有一块2000平方米的菜地，其中种黄瓜，剩下的按3：2种西红柿和辣椒，三种蔬菜各种多少平方米？ 【答案】黄瓜种500平方米，西红柿种900平方米，辣椒种600平方米。 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用菜地的总面积2000平方米乘种黄瓜的分率即可求出种黄瓜的面积； 剩余的菜地面积为总面积2000平方米减去种黄瓜的面积；剩下的按3∶2种西红柿和辣椒，则可以将剩余的菜地面积看作5份，则西红柿的种植面积占剩余菜地面积的，辣椒的种植面积占剩余菜地面积的，用剩余的菜地面积分别乘其占比即可求出西红柿和辣椒的种植面积。 【详解】（平方米） 2000－500＝1500（平方米） 3＋2＝5（份） （平方米） （平方米） 答：黄瓜种500平方米，西红柿种900平方米，辣椒种600平方米。 18．（25-26六年级上·河北沧州·期中）一本书，小华第一天读了它的，第二天读了40页，这时已读的页数与未读的页数的比是4∶5，全书共多少页？ 【答案】360页 【分析】已读页数与未读页数的比是4∶5，则已读页数占全书的，用已读页数占全书的比例减去第一天读的比例就是第二天读的40页占全书的比例，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】40÷（－） ＝40÷ ＝40÷ ＝40×9 ＝360（页） 答：全书共有360页。 19．（25-26六年级上·福建龙岩·期中）李叔叔买了一套两居室的新房，总面积是90平方米。下面是这套新房的平面示意图，已知客厅与厨房的面积之比是4∶3，厨房的面积是多少平方米？ 【答案】15平方米 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。由图可知卫生间占总面积的，卫生间面积＝总面积×，用总面积减去主卧和次卧面积和，再减去卫生间面积，得到客厅与厨房的面积之和，客厅占客厅与厨房面积和的，厨房占客厅与厨房面积和的，按比分配面积之和，列分数乘法算式即可求解。 【详解】（平方米） 90－45－10 ＝45－10 ＝35（平方米） （平方米） 答：厨房的面积是15平方米。 20．（25-26六年级上·江西赣州·期中）水果超市运来橘子、苹果和梨一共380千克。橘子和苹果的质量比是5∶6，梨的质量和苹果质量比是4∶3，水果超市运来的橘子、苹果和梨各有多少千克？ 【答案】橘子：100千克；苹果：120千克；梨：160千克 【分析】先统一份数，已知橘子∶苹果＝5∶6，梨∶苹果＝4∶3，把苹果的份数统一为6（和前一个比一致），两边同时×2，得到梨∶苹果＝8∶6，因此，橘子∶苹果∶梨＝5∶6∶8。三种水果总重量380千克，总份数：5＋6＋8＝19份，用总重量除以总份数求出每份重量，再用每份重量分别乘橘子、苹果、梨对应的份数，得到各自的重量。据此解答。 【详解】梨∶苹果＝4∶3 ＝（4×2）∶（3×2） ＝8∶6 橘子∶苹果∶梨＝5∶6∶8 总份数：5＋6＋8＝19（份） 每份重量：380÷19＝20（千克） 橘子：20×5＝100（千克） 苹果：20×6＝120（千克） 梨：20×8＝160（千克） 答：橘子有100千克，苹果有120千克，梨有160千克。 21．（24-25六年级上·湖北孝感·期末）《诗经》是我国第一部诗歌总集，分《风》《雅》《颂》三部分，共305篇。其中《风》占总篇数的，《雅》与《颂》的篇数比是21∶8，《颂》的篇数有多少篇？ 【答案】40篇 【分析】已知《诗经》共有305篇，其中《风》占总篇数的，把《诗经》的总篇数看作单位“1”，则《雅》与《颂》的篇数之和占总篇数的（1－），单位“1”已知，用总篇数乘（1－），求出《雅》与《颂》的篇数之和； 已知《雅》与《颂》的篇数比是21∶8，则《颂》的篇数占《雅》与《颂》的篇数之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出《颂》的篇数。 【详解】305×（1－） ＝305× ＝145（篇） 145× ＝145× ＝40（篇） 答：《颂》的篇数有40篇。 22．（25-26六年级上·江西赣州·期中）王叔叔是一个大爱的人，他准备把1200千克橙子的分给贫困地区，剩下的橙子按3∶5的比分给村里老人和学校，村里老人、学校分别分得多少千克橙子？ 【答案】村里老人分得270千克橙子，学校分得450千克橙子 【分析】已知准备把1200千克橙子的分给贫困地区，把橙子的总质量看作单位“1”，则还剩下总质量的（1－），单位“1”已知，用总质量乘（1－），求出剩下的橙子质量； 已知把剩下的橙子按3∶5的比分给村里老人和学校，即老人分得3份，学校分得5份，一共是（3＋5）份；用剩下的橙子质量除以（3＋5）份，求出一份数，再用一份数分别乘3、乘5，求出老人、学校分得橙子的质量。 【详解】1200×（1－） ＝1200× ＝720（千克） 720÷（3＋5） ＝720÷8 ＝90（千克） 90×3＝270（千克） 90×5＝450（千克） 答：村里老人分得270千克橙子，学校分得450千克橙子。 23．（25-26六年级上·河北衡水·期中）某学校开展“图书回收，旧物新用”的活动。某学校共回收360本旧图书，把其中的分给低年级，余下的按分别分给中年级和高年级，高年级分得多少本旧图书？ 【答案】200本 【分析】求一个数的几分之几用乘法，则360本乘计算出分给低年级的图书数量，进而用减法计算出分给中年级和高年级的图书数量，再结合题意：按分别分给中年级和高年级，按比分配计算出高年级分得旧图书的数量。 【详解】 ＝320（本） ＝200（本） 答：高年级分得200本旧图书。 24．（25-26六年级上·江西萍乡·期中）体育室有120根跳绳，其中的分给甲班，剩下的按3∶2的数量比分给乙班和丙班。三个班各分得跳绳多少根？ 【答案】甲班40根；乙班48根；丙班32根 【分析】把体育室跳绳的总数量看作单位“1”，分给甲班，还剩下（1－），则甲班分得跳绳的数量＝总数量×，乙班和丙班分得跳绳的总数量＝总数量×（1－），根据乙班和丙班分得跳绳的总数量求出比中每份的量，再乘它们各自占的份数，据此解答。 【详解】甲班：120×＝40（根） 120×（1－） ＝120× ＝80（根） 80÷（3＋2） ＝80÷5 ＝16（根） 乙班：16×3＝48（根） 丙班：16×2＝32（根） 答：甲班分得40根，乙班分得48根，丙班分得32根。 25．（25-26六年级上·河北廊坊·期中）实验小学组织四、五、六年级的同学去敬老院献爱心，共108名同学参加。其中，四年级参加人数是总人数的，五年级和六年级参加人数的比是5∶6。六年级有多少名同学参加？ 【答案】54名 【分析】将总人数看作单位“1”，则五年级和六年级参加人数为整体人数108名的，求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用总人数108名乘分率节课求出五、六年级的总人数。五年级和六年级参加人数的比是5∶6，则可以把五年级人数看作5份，六年级的人数看作6份，则六年级的人数看作，用剩余的人数乘对应分率即可求出六年级有多少名同学参加。 【详解】 （名） 答：六年级有54名同学参加。 26．（25-26六年级上·山东菏泽·期中）社区超市运来苹果、梨、桃子共120千克，其中苹果的质量占总数的，梨和桃子质量比是3∶5，社区超市运来多少千克梨？ 【答案】30千克 【分析】将水果的总质量看作单位“1”，则梨和桃子的质量占水果总质量的，求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决，则用水果的总质量120千克乘剩余质量的分率即可求出梨和桃子的总质量； 梨和桃子质量比是3∶5，则梨的质量看作3份，桃子的质量看作5份，则梨的质量看作梨和桃子的质量的，用梨和桃子的总质量乘梨的质量的占比即可求出梨的总质量。 【详解】 （千克） （千克） 答：社区超市运来30千克梨。 27．（25-26六年级上·湖北荆州·期中）助推乡村振兴，打造最美村落。幸福村要对一条路实行道路硬化，已修的米数与未修的米数的比是4∶5，如果再修60米，就正好修到这条路的中点，这条公路长多少米？ 【答案】1080米 【分析】已修的米数与未修的米数的比是4∶5，那么已修的占总长的；如果再修60米，就正好修到这条路的中点，中点表示修了总长的（即一半）。说明用减去就是这60米所占的比例，根据总长＝部分量÷对应比例，用60除以（－）即可得出这条路的总长。 【详解】中点表示修了总长的。 60÷（－） ＝60÷（－） ＝60÷（－） ＝60÷ ＝60×18 ＝1080（米） 答：这条公路长1080米。 28．（25-26六年级上·湖北荆州·期中）汉服承载了我国的染、织、绣等杰出工艺和美学。某服装厂接到一批订单，一共要生产800件汉服。该厂共有三个生产组，第一组生产这批订单的，剩余的按3∶2分配给第二组和第三组。第三组需要生产多少件？ 【答案】 192件 【分析】总订单800件，第一组生产，依据分数乘法，第一组生产件，剩余件。剩余部分按3∶2分给第二、三组，总份数是3＋2＝5份，第三组占2份，所以第三组产量为480×＝192件。 【详解】 （件） 答：第三组需要生产192件。 29．（25-26六年级上·河北保定·期中）下面是一位六年级同学早餐吃的各种食物的质量。 （1）这位同学早上吃的面包、鸡肉和豆浆是按怎样的比搭配的？ （2）这位同学的妈妈按同样的配比为爸爸准备了840克的早餐，各种食物分别是多少克？ 【答案】（1）5∶1∶4 （2）420克；84克；336克 【分析】（1）两个数相除又叫做两个数的比，比号“∶”的前面是比的前项，后面是比的后项。根据比的意义写出面包、鸡肉和豆浆的比，再根据比的性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值不变）化简比。 （2）根据面包、鸡肉和豆浆的比，分别求出三者占早餐的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出各种食物分别是多少。 【详解】（1）200∶40∶160 ＝（200÷40）∶（40÷40）∶（160÷40） ＝5∶1∶4 答：这位同学早上吃的面包、鸡肉和豆浆是按5∶1∶4搭配的。 （2）840× ＝840× ＝420（克） 840× ＝840× ＝84（克） 840× ＝840× ＝336（克） 答：面包420克、鸡肉84克和豆浆336克。 30．（25-26六年级上·福建漳州·期中）学校的学习环境越来越好，很多学生慕名转学而来。六年1班原来有学生54个，其中男生占全班的，后来又转来若干个男生，这时男生和女生的人数比9∶10，求转来男生多少人？ 【答案】 3人 【分析】将全班学生看作单位“1”，男生占全班的，则女生占全班的； 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用54乘计算出女生人数； 转来若干个男生后，男生和女生的比是9∶10，将男生看作9份，女生看作10份，总份数为（9＋10）份，则此时女生占后来总人数的； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。用女生人数除以即可计算后来总人数； 用后来总人数减原来总人数，即可计算转来的男生人数； 据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3（人） 答：转来男生3人。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 【解决问题篇】2025-2026学年六年级上册数学人教版寒假提升训练 06：比的应用 解题技巧 1.基础按比分配：①已知比和单份对应量，先求每份数（单份量÷对应份数），再乘目标部分份数得结果；②已知总量和比，可先算总份数，用总量÷总份数得每份数，再乘各部分份数；或转化为分数乘法，用总量乘各部分占总量的分率。 2.进阶综合题型：①多比统一，找到多个比中的公共量，统一其份数转化为连比后再分配；②与分数结合，先根据分数求出剩余量，再按比分配剩余部分；③找对应分率，通过已知量的差，结合比算出分率差，用“量÷分率差”求总量；④间接求总量，先通过路程、平均数等条件算出总量，再按比分配。 1．（25-26六年级上·广东汕头·期中）最近，国际玩具博览会在澄海开幕，吸引了众多企业参展。传统玩具企业与智能玩具企业的参展数量比是5∶3。已知智能玩具企业有24家，参加此次玩博会的传统玩具企业有多少家？ 2．（25-26六年级上·河北廊坊·期中）为了备战校园篮球比赛，明明在星期天上午参加篮球训练（基本功训练和实战演练）3小时。基本功训练和实战演练的时间比是3∶2，实战演练的时间是多少小时？ 3．（24-25六年级上·广西贵港·期末）一种杀虫剂是用药液和水按1∶15的比例配制而成。一桶重20千克的药液可以配成杀虫剂多少千克？ 4．（25-26六年级上·山东济宁·期中）航天科技小组中，参与火箭制作的人数与参与卫星模型制作的人数比是，前者比后者多12人，两组共有多少人？ 5．（25-26六年级上·江西九江·期中）为刺激消费，国家施行了“两新”活动，即设备以旧换新和家电以旧换新政策。某商店运来一批空调，卖出27台后，剩下的空调与卖出的空调的台数比为4∶3，该商店一共运来了多少台空调？ 6．（24-25六年级上·江西鹰潭·期末）一个长方形操场的周长是540米。长与宽的比是，这个操场的长是多少？ 7．（25-26六年级上·新疆省直辖县级单位·期中）学校图书馆有科技书和故事书共800本，科技书与故事书的本数比是3∶5，科技书和故事书各有多少本？ 8．（25-26六年级上·河北邢台·期中）我国北斗三号全球卫星导航系统的三种轨道分别是中圆地球轨道、地球静止轨道和倾斜地球同步轨道，共有30颗组网卫星，每种轨道的卫星数量之比是，三种轨道的卫星数量分别是多少颗？ 9．（24-25六年级上·河北邯郸·期末）育才小学组织师生学习消防知识，由一名消防员给30名师生讲解和演示。本次活动共有消防员和师生310名，消防员有多少名？师生有多少名？ 10．（25-26六年级上·广东汕尾·期中）小华家有一块120平方米的菜地，准备按2∶1的面积比种黄瓜和茄子。两种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？ 11．（24-25六年级上·河南郑州·期中）2023年新华路小学为了举办“庆元旦”主题绘画比赛，四五六年级平均每个年级提交作品104件，四五六年级的作品数量比是3∶4∶6，五年级比六年级少提交多少件作品？ 12．（24-25六年级上·江西赣州·期末）“福”字是最具有代表性的春节符号，贴“福”字蕴含着人们对幸福生活强烈的渴望。皓皓和爸爸一起在红纸上写“福字，爸爸比皓皓多写了16张“福”字，皓皓和爸爸写的数量之比是3∶5，皓皓和爸爸分别写了多少张“福”字？ 13．（25-26六年级上·湖南长沙·期中）甲、乙两地相距480千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。3小时后两车相遇。已知客车与货车速度的比是5∶3，客车与货车每小时各行多少千米？ 14．（25-26六年级上·河南南阳·期中）中国空间站“天和”号核心舱全长16.6米，它是由节点舱、生活控制舱和资源舱组成的，三个舱的长度比是，生活控制舱和资源舱的长各是多少米？ 15．（25-26六年级上·河北保定·期中）一种泡泡液是由甘油、洗洁精和水按照体积比1∶2∶7配制而成的。如果配制这种泡泡液300毫升，需要甘油、洗洁精和水各多少毫升？ 16．（25-26六年级上·广东广州·期中）有一个长方体框架，它的长、宽、高之比是5∶3∶2，做这个框架一共用去铁丝240cm。 （1）这个长方体的长、宽、高分别是多少？ （2）这个长方体的体积是多少？ 17．（25-26六年级上·辽宁本溪·期末）某农场有一块2000平方米的菜地，其中种黄瓜，剩下的按3：2种西红柿和辣椒，三种蔬菜各种多少平方米？ 18．（25-26六年级上·河北沧州·期中）一本书，小华第一天读了它的，第二天读了40页，这时已读的页数与未读的页数的比是4∶5，全书共多少页？ 19．（25-26六年级上·福建龙岩·期中）李叔叔买了一套两居室的新房，总面积是90平方米。下面是这套新房的平面示意图，已知客厅与厨房的面积之比是4∶3，厨房的面积是多少平方米？ 20．（25-26六年级上·江西赣州·期中）水果超市运来橘子、苹果和梨一共380千克。橘子和苹果的质量比是5∶6，梨的质量和苹果质量比是4∶3，水果超市运来的橘子、苹果和梨各有多少千克？ 21．（24-25六年级上·湖北孝感·期末）《诗经》是我国第一部诗歌总集，分《风》《雅》《颂》三部分，共305篇。其中《风》占总篇数的，《雅》与《颂》的篇数比是21∶8，《颂》的篇数有多少篇？ 22．（25-26六年级上·江西赣州·期中）王叔叔是一个大爱的人，他准备把1200千克橙子的分给贫困地区，剩下的橙子按3∶5的比分给村里老人和学校，村里老人、学校分别分得多少千克橙子？ 23．（25-26六年级上·河北衡水·期中）某学校开展“图书回收，旧物新用”的活动。某学校共回收360本旧图书，把其中的分给低年级，余下的按分别分给中年级和高年级，高年级分得多少本旧图书？ 24．（25-26六年级上·江西萍乡·期中）体育室有120根跳绳，其中的分给甲班，剩下的按3∶2的数量比分给乙班和丙班。三个班各分得跳绳多少根？ 25．（25-26六年级上·河北廊坊·期中）实验小学组织四、五、六年级的同学去敬老院献爱心，共108名同学参加。其中，四年级参加人数是总人数的，五年级和六年级参加人数的比是5∶6。六年级有多少名同学参加？ 26．（25-26六年级上·山东菏泽·期中）社区超市运来苹果、梨、桃子共120千克，其中苹果的质量占总数的，梨和桃子质量比是3∶5，社区超市运来多少千克梨？ 27．（25-26六年级上·湖北荆州·期中）助推乡村振兴，打造最美村落。幸福村要对一条路实行道路硬化，已修的米数与未修的米数的比是4∶5，如果再修60米，就正好修到这条路的中点，这条公路长多少米？ 28．（25-26六年级上·湖北荆州·期中）汉服承载了我国的染、织、绣等杰出工艺和美学。某服装厂接到一批订单，一共要生产800件汉服。该厂共有三个生产组，第一组生产这批订单的，剩余的按3∶2分配给第二组和第三组。第三组需要生产多少件？ 29．（25-26六年级上·河北保定·期中）下面是一位六年级同学早餐吃的各种食物的质量。 （1）这位同学早上吃的面包、鸡肉和豆浆是按怎样的比搭配的？ （2）这位同学的妈妈按同样的配比为爸爸准备了840克的早餐，各种食物分别是多少克？ 30．（25-26六年级上·福建漳州·期中）学校的学习环境越来越好，很多学生慕名转学而来。六年1班原来有学生54个，其中男生占全班的，后来又转来若干个男生，这时男生和女生的人数比9∶10，求转来男生多少人？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $