【讲义篇】寒假提升讲义：专题07 扇形统计图（讲义）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

【讲义篇】2025-2026学年六年级上册数学人教版寒假提升讲义 专题07 扇形统计图 （思维导图+知识精讲+真题拔高） 思维导图 知识精讲 知识一、扇形统计图的基本认识 1.扇形统计图的定义与核心要素 （1）扇形统计图的定义 ① 扇形统计图是用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个大小不同的扇形表示各部分数量占总数百分比的统计图，是百分数意义的图形化呈现。 ② 它的本质是通过图形直观反映“部分与整体”的倍比关系，所有部分的百分比之和固定为100%（或1）。 （2）扇形统计图的核心组成部分 ① 圆：代表统计的总体，即单位“1”，是所有统计数据的基准，确保各部分占比的完整性。 ② 扇形：圆内每个扇形对应总体中的一个细分部分，扇形的面积大小由该部分占总体的百分比决定，占比越高，扇形面积越大。 ③ 标注信息：包含各部分的名称、对应百分比，部分统计图会补充总体数量或各部分的具体数量，辅助更全面的数据分析。 2.扇形统计图的特点 （1）直观性特点 ① 能快速展示各部分在整体中的占比权重，让人一目了然地把握整体结构分布。 ② 借助扇形面积的视觉差异，可直接对比不同部分的占比高低，无需复杂计算。 （2）局限性特点 ① 无法直接读取各部分的具体数量，若未给出总体数据，只能了解相对占比，不能掌握绝对数值。 ② 当各部分占比差异较小时，扇形面积的视觉区分度不明显，需依赖标注的百分比数值判断。 知识二、扇形统计图的解读方法 1.基础数据的读取与转换计算 （1）占比信息的直接读取 ① 从统计图的标注中直接获取各部分对应的百分比，明确各部分在整体中的占比排序。 ② 若标注未直接给出，可通过扇形面积的相对大小辅助判断占比高低（面积越大，占比越高）。 （2）数量关系的转换计算 ① 已知总体数量和某部分占比，计算该部分具体数量：部分数量 = 总体数量 × 对应百分比。 ② 已知某部分具体数量和其占比，计算总体数量：总体数量 = 部分数量 ÷ 对应百分比。 ③ 已知两个部分的具体数量，可先推导总体数量，再计算各部分占比，或直接计算部分之间的数量倍比关系。 2.深层数据关系的分析 （1）部分与部分的占比对比 ① 通过百分比减法计算两个部分的占比差值，明确部分间的相对差异程度。 ② 通过百分比除法计算一个部分占比是另一个部分占比的倍数，体现部分间的权重关系。 （2）多组数据的趋势分析 ① 对比同一统计对象在不同时期的扇形统计图，分析各部分占比的增减变化，判断整体结构的发展趋势。 ② 结合实际场景，分析占比变化的潜在原因，如某类商品销售占比提升可能与市场需求调整有关。 知识三、扇形统计图与其他统计图的对比选择 1.三类核心统计图的特点对比 （1）与条形统计图的对比 ① 条形统计图：侧重展示各部分的具体数量，便于直观比较数量多少，但无法直接呈现部分与整体的关系。 ② 扇形统计图：侧重反映部分占整体的百分比，无法直接读取具体数量，二者功能互补，常结合使用。 （2）与折线统计图的对比 ① 折线统计图：核心是展示同一数据随时间或顺序的变化趋势，突出数据的增减波动情况。 ② 扇形统计图：仅反映某一固定时间点或场景下的整体结构，不体现变化趋势，适用场景存在明显差异。 2.统计图的选择依据 （1）根据统计目的选择 ① 若需展示部分与整体的占比关系，选择扇形统计图；若需比较各部分具体数量，选择条形统计图；若需体现数据变化趋势，选择折线统计图。 ② 实际应用中，常将扇形统计图与条形、折线统计图组合，全面呈现数据的多维度信息。 知识四、扇形统计图的实际应用与注意事项 1.常见应用场景 （1）日常统计场景 ① 经济领域：各产业GDP占比、家庭收入结构占比、商品销售品类占比等。 ② 生活领域：班级学生兴趣爱好占比、饮食营养成分占比、家庭能源消耗结构占比等。 ③ 学习领域：各科学习时间分配占比、错题类型占比、知识点掌握情况占比等。 （2）结合百分数的综合应用 ① 利用扇形统计图中的百分比，结合百分数的实际应用逻辑，解决如求部分数量、总体数量、部分间占比差异等问题。 ② 解题核心与分数应用题一致，需先明确单位“1”（即扇形统计图的总体），再根据数量关系计算。 2.解读与应用的注意事项 （1）明确统计的总体范围 ① 扇形统计图的“整体”是特定的统计对象，若两个统计图的总体范围不同，同一部分的占比不具备可比性。 ② 需仔细查看统计图的标题和标注，避免因误解总体范围导致分析结论错误。 （2）警惕数据误导 ① 若扇形统计图仅展示扇形面积未标注具体百分比，仅通过视觉判断占比可能存在误差，需以准确的数值标注为准。 ② 当多个扇形占比接近时，不能仅凭视觉区分大小，必须参考标注的百分比数值。 （3）绘制的基本规范 ① 先确定统计总体，计算各部分占总体的百分比；② 根据百分比计算对应扇形的圆心角度数（圆心角度数 = 360° × 对应百分比）；③ 绘制圆，用量角器画出各扇形的圆心角，标注各部分名称和百分比。 真题拔高 一、填空题 1．（24-25六年级上·广西贺州·期末）贺州市举办马拉松比赛，要统计比赛中不同年龄段参赛选手的人数占总人数的百分比，应选用( )统计图。要想清楚地表示某位选手比赛时速度的变化情况，宜选用( )统计图。 【答案】 扇形 折线 【分析】扇形统计图的特点是能清晰反映各部分数量与总数之间的百分比关系，因此统计不同年龄段参赛选手人数占总人数的百分比，适合用扇形统计图。 折线统计图的特点是能直观展示数据的变化趋势，因此要清楚表示选手比赛时速度的变化情况，适合用折线统计图。 【详解】贺州市举办马拉松比赛，要统计比赛中不同年龄段参赛选手的人数占总人数的百分比，应选用扇形统计图。要想清楚地表示某位选手比赛时速度的变化情况，宜选用折线统计图。 2．（24-25六年级上·河北张家口·期末）如今，手机成为现代人必备用品，很多人都是手机不离手。某报社对使用手机人群进行了一项抽样调查并把调查结果绘制成了下面的统计图。根据统计图，接受调查的有( )人，每天使用手机5小时以上的占全部调查人数的( )%，是( )人。 【答案】 2000 45 900 【分析】根据扇形统计图的特征可知，把调查总人数看作单位“1”，观察可知，每天使用手机小时的有700人，占总人数的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可得调查总人数，又知少于1小时的有40人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，可得少于1于小时的人数占总人数的百分率，再用1减去其他三种情况人数对应的百分率，可得每天使用手机5小时以上的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】（人） （人） 如今，手机成为现代人必备用品，很多人都是手机不离手。某报社对使用手机人群进行了一项抽样调查并把调查结果绘制成了下面的统计图。根据统计图，接受调查的有2000人，每天使用手机5小时以上的占全部调查人数的45%，是900人。 3．（23-24六年级上·海南·期末）儿童游乐场中有掷飞镖游戏，将飞镖掷到靶子不同区域的得分情况如图。小华一共投了20次飞镖，并将他投掷到不同区域的次数情况制成下面的统计图。小华一共得了( )分。 【答案】34 【分析】将总次数看作单位“1”，总次数分别乘A、B、C、D的对应百分率，求出投掷到A、B、C、D的次数，投中D不得分，A的次数×5＋B的次数×3＋C的次数×1＝总分数。 【详解】20×20%＝20×0.2＝4（次） 20×10%＝20×0.1＝2（次） 20×40%＝20×0.4＝8（次） 20×30%＝20×0.3＝6（次） 4×5＋2×3＋8×1 ＝20＋6＋8 ＝34（分） 小华一共得了34分。 4．（24-25六年级上·河南周口·期末）我国的四大海域总面积大约470万平方千米，结合扇形统计图把下表填完整。 海域名称 渤海 黄海 东海 南海 面积/万平方千米 （    ） （    ） 75.2 （    ） 【答案】9.4；37.6；347.8 【分析】根据题意及观察扇形统计图可知，我国的四大海域总面积大约470万平方千米，将我国的四大海域总面积看作单位“1”，其中渤海占总面积的2%，黄海占总面积的8%，南海占总面积的74%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用四大海域的总面积分别乘渤海、黄海、南海所占的百分比，即可求出渤海、黄海、南海的面积，据此解答。 【详解】渤海的面积：470×2%＝470×0.02＝9.4（万平方千米） 黄海的面积：470×8%＝470×0.08＝37.6（万平方千米） 南海的面积：470×74%＝470×0.74＝347.8（万平方千米） 所以，渤海的面积为9.4万平方千米，黄海的面积为37.6万平方千米，南海的面积为347.8万平方千米。 5．（24-25六年级上·四川德阳·期末）如图是一次“你的主要出行方式”的调查统计图。 (1)“骑车”出行的占调查总人数的( )%。 (2)如果以“私家车”出行的有34人，那么参加这次调查的一共有( )人，以“公交”出行的有( )人。 【答案】(1)42 (2) 400 126 【分析】（1）用1减去使用另外三项出行人数所占百分比可求出“骑车”出行的占调查总人数的百分比； （2）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用“私家车”出行的人数÷以“私家车”出行人数所占的百分比可算出总人数；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总人数×以“公交”出行人数所占百分比，所得结果即为以“公交”出行的人数。 【详解】（1）1－18%－8.5%－31.5% ＝82%－8.5%－31.5% ＝73.5%－31.5% ＝42% 所以“骑车”出行的占调查总人数的42%。 （2）34÷8.5%＝400（人） 400×31.5%＝126（人） 所以参加这次调查的一共有400人，以“公交”出行的有126人。 6．（24-25六年级上·湖北鄂州·期末）2024年8月8日是我国第16个“全民健身日”，这天小宇来到健身广场，看到广场上有人在跳广场舞，有人在跳绳，还有人在练太极拳…… (1)从图中可以直观地看出参与( )的人数最多，占总人数的( )%；参与( )的人数最少。 (2)如果练太极拳的人数有32人，那么参与三种健身运动的总人数有( )人，跳广场舞的人数有( )人。 【答案】(1) 跳广场舞 43 跳绳 (2) 100 43 【分析】（1）观察扇形统计图，三种健身运动人数的扇形大小，扇形最大的，那么参与这种健身运动的人数最多；扇形最小的，那么参与这种健身运动的人数最少。 从图中可知，跳绳人数的扇形圆心角是90°，即参与跳绳运动的人数占总人数的＝0.25＝25%；把总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去参与跳绳、练太极拳的人数占总人数的百分比，即是跳广场舞的人数占总人数的百分比。 （2）把总人数看作单位“1”，已知练太极拳的人数有32人，占总人数的32%，单位“1”未知，用练太极拳的人数除以32%，即可求出总人数。 从上一题可知，跳广场舞的人数占总人数的43%，根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘43%，求出跳广场舞的人数。 【详解】（1）＝0.25＝25% 1－25%－32%＝43% 从图中可以直观地看出参与（跳广场舞）的人数最多，占总人数的（43）%；参与（跳绳）的人数最少。 （2）总人数： 32÷32% ＝32÷0.32 ＝100（人） 跳广场舞的人数： 100×43% ＝100×0.43 ＝43（人） 如果练太极拳的人数有32人，那么参与三种健身运动的总人数有（100）人，跳广场舞的人数有（43）人。 7．（23-24六年级上·新疆乌鲁木齐·期末）六年级学生的视力情况如图。 (1)视力正常的学生占六年级学生总数的( )%。 (2)近视的学生有28人，六年级一共有学生( )人。 (3)视力正常、近视、假性近视的学生人数的最简整数比是 ∶ ∶ 。 【答案】(1)50 (2)140 (3) 5 2 3 【分析】（1）把六年级总人数看作单位“1”，用1减去假性近视和近视的百分率即可； （2）由扇形统计图可知，近视的学生占六年级学生总数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，用28÷20%列式解答求出六年级的学生总数； （3）由（1）可知，视力正常的学生占六年级总数的50%，用视力正常、近视、假性近视的学生人数的百分比进行比，再根据比的性质化成最简单的整数比。 【详解】（1）1－20%－30% ＝80%－30% ＝50% 所以视力正常的学生占六年级学生总数的50%。 （2）28÷20%＝140（人） 所以六年级一共有学生140人。 （3）50%∶20%∶30% ＝50∶20∶30 ＝（50÷10）∶（20÷10）∶（30÷10） ＝5∶2∶3 所以视力正常、近视、假性近视的学生人数的最简整数比是5∶2∶3。 8．（23-24六年级上·全国·期末）下图是某村去年蔬菜种植面积情况统计图，请看图回答问题。 (1)已知黄瓜的种植面积是4.4公顷，三种蔬菜的总种植面积是( )公顷。 (2)西红柿的种植面积是( )公顷。 (3)白菜的种植面积比西红柿少( )%。 【答案】(1)8 (2)2.4 (3)50 【分析】（1）把三种蔬菜的总种植面积看作单位“1”，已知黄瓜的种植面积是4.4公顷，占总种植面积的55%，单位“1”未知，用黄瓜的种植面积除以55%，求出总种植面积。 （2）从图中可知，西红柿的种植面积占总种植面积的30%，单位“1”已知，用总种植面积乘30%，求出西红柿的种植面积。 （3）从图中可知，白菜、西红柿的种植面积分别占总种植面积的15%、30%，那么白菜比西红柿少的种植面积占总种植面积（30%－15%），再除以西红柿种植面积的百分比，即是白菜的种植面积比西红柿少百分之几。 【详解】（1）4.4÷55% ＝4.4÷0.55 ＝8（公顷） 三种蔬菜的总种植面积是8公顷。 （2）8×30% ＝8×0.3 ＝2.4（公顷） 西红柿的种植面积是2.4公顷。 （3）（30%－15%）÷30%×100% ＝（0.3－0.15）÷0.3×100% ＝0.15÷0.3×100% ＝0.5×100% ＝50% 白菜的种植面积比西红柿少50%。 9．（23-24六年级上·海南省直辖县级单位·期末）市三小六（6）班新学期购进球类统计图 2023年6月制 (1)这是( )统计图，用整个圆表示( )。 (2)排球占购球总数的( )。如果足球有10个，则篮球有( )个。 (3)篮球的个数比足球多( )。 【答案】(1) 扇形 市三小六（6）班新学期购进的所有球类 (2) 35 16 (3)60 【分析】（1）由图可知：这是一个扇形统计图，图中整个圆表示：统计光明小学新学期购进球类。即图的标题为整个图标内容。 （2）要求排球占购球总数的百分比，由图可知足球占25％，篮球占40％，剩余的就是排球，就是用单位“1”减去足球的占比和篮球的占比，得出排球的占比；题中说足球有10个，足球的占比是25％，用10÷25％可得出总的购球数，再用总的购球数乘篮球的占比，就可求出篮球的个数。 （3）由题（2）可知，篮球16个，足球10个，要求篮球的个数比足球多的百分比，此题中的单位“1”是足球的个数，所以我们要先求出篮球比足球多的个数，再算多的个数占足球个数的百分比。 【详解】（1）这是（扇形）统计图，用整个圆表示（统计光明小学新学期购进球类）。 （2）排球的占比 ＝1－25％－40％ ＝100％－25％－40％ ＝75％－40％ ＝35％ 所以排球占购球总数的35％； 总的购球数＝10÷25％＝40（个），篮球的个数＝40×40%＝16（个），所以篮球有16个。 （3）（16－10）÷10×100% ＝6÷10×100% ＝0.6×100% ＝60% 所以篮球的个数比足球多60%。 【点睛】本题主要考查的是学生对于扇形统计图的理解，以及能否熟练运用百分数的相关知识。 10．（24-25六年级上·河北邢台·期末）如图是生态公园占地面积分布情况统计图。 （1）图中整个圆表示（    ）。 （2）（    ）占地面积最大。 （3）山丘占地面积是生态公园总面积的（    ）%。 （4）如果生态公园中湖面占地面积为102公顷，请填写下表。 占地类型 湖面 山丘 路面 其他 占地面积/公顷 102 【答案】（1）生态公园占地面积 （2）湖面 （3）26 （4）62.4；10.8；64.8 【分析】（1）这个扇形统计图统计的是生态公园占地面积分布情况，因此整个圆表示生态公园占地面积； （2）观察扇形统计图，哪个区域的面积最大，则该区域的占地类型的占地面积最大； （3）将生态公园占地面积看作单位“1”，1－湖面对应百分率－其他对应百分率－路面对应百分率＝山丘对应百分率； （4）将生态公园占地面积看作单位“1”，湖面占地面积÷对应百分率＝生态公园占地面积，生态公园占地面积分别乘山丘、路面、其他的对应百分率，即可求出山丘、路面、其他的占地面积，填表即可。 【详解】（1）图中整个圆表示生态公园占地面积。 （2）湖面占地面积最大。 （3）1－42.5%－27%－4.5%＝26% 山丘占地面积是生态公园总面积的26%。 （4）102÷42.5%＝102÷0.425＝240（公顷） 240×26%＝240×0.26＝62.4（公顷） 240×4.5%＝240×0.045＝10.8（公顷） 240×27%＝240×0.27＝64.8（公顷） 占地类型 湖面 山丘 路面 其他 占地面积/公顷 102 62.4 10.8 64.8 二、判断题 11．（25-26六年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）记录分析自己本学期单元成绩的波动情况用扇形统计图比较合适。( ) 【答案】× 【分析】扇形统计图用于表示各部分数量与总数量之间的关系，折线统计图不但可以表示数量的多少，还可以清楚地看出数量的增减变化情况，据此判断。 【详解】记录分析单元成绩的波动情况，即成绩的变化趋势，应使用折线统计图。扇形统计图不适用于显示变化趋势，因此用扇形统计图不合适。 故答案为：× 12．（23-24六年级上·湖北荆门·期末）笑笑家十一月份的食品支出占生活总支出的40%，在扇形统计图中，表示食品支出的扇形的圆心角的度数是144°。( ) 【答案】√ 【分析】在扇形统计图中，表示部分的扇形占整个圆的百分之几，所对应的圆心角就是360°的百分之几；根据百分数乘法的意义即可求出表示占整体40%的扇形圆心角的度数。 【详解】360°×40%＝144° 表示食品支出的扇形的圆心角的度数是144°。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】在扇形统计衅中有一个圆表示整体，扇形表示部分，部分占整体的百分之几，表示部分的扇形所对应的圆心角就是360°的百分之几。 13．（24-25六年级上·山西忻州·期末）在同一个扇形统计图中，圆心角的度数越大，这部分数量占总数量的百分比越大。( ) 【答案】√ 【分析】在扇形统计图中，圆心角的度数由部分数量占总量的百分比决定，计算公式为圆心角度数＝百分比×360°；题干限定“在同一个扇形统计图中”，所以总量固定，因此圆心角度数越大，表示该部分占总量的百分比越大。 【详解】根据分析可知，圆心角度数与该部分占总量的百分比有关。在同一个扇形统计图中，圆心角的度数越大，这部分数量占总数量的百分比越大。 故答案为：√ 14．（23-24六年级上·江西南昌·期中）扇形统计图中，所有扇形的百分比之和可以大于1。( ) 【答案】× 【分析】扇形统计图用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，各部分数量所占百分比之和为单位“1”，据此判断。 【详解】扇形统计图中，所有扇形的百分比之和等于1。 原题说法错误。 故答案为：× 15．（23-24六年级上·山东菏泽·期末）表示病人体温的变化情况不可以用扇形统计图。( )。 【答案】√ 【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】表示病人体温的变化情况可以用折线统计图，不可以用扇形统计图，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题 16．（24-25六年级上·浙江温州·期末）在下面信息中适合用扇形统计图的是（    ）。 A．各社团人数占总人数的百分比 B．小亮近六年的身高变化 C．六年级各班学生人数 D．小军4门功课的成绩 【答案】A 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少。 折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 扇形统计图能表示各部分数量与总数的百分比情况。 复式折线统计图能看出多种数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 由此即可选择。 【详解】A．各社团人数占总人数的百分比适合用扇形统计图，符合题意； B．小亮近六年的身高变化适用折线统计图，不符合题意； C．六年级各班学生人数适用条形统计图，不符合题意； D．小军4门功课的成绩适用条形统计图，不符合题意。 故答案为：A 17．（24-25六年级上·浙江宁波·期末）文艺社团女生占75%，男生占25%。下面能正确表示这个信息的扇形统计图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】扇形统计图用整个圆的面积表示总体‌，用圆内的扇形面积表示各部分量占总体的百分比。文艺社团中女生占，，男生占，，且，所以将整个圆四等分，女生占三份，男生占一份，据此解答。 【详解】A．从图上看出，将整个圆四等分，女生占一份，男生占三份，与题意不符； B．从图上看出，将整个圆四等分，女生占三份，男生占一份，与题意符合； C．从图上看出，男生占社团人数的百分数大，女生占社团人数的百分数小，与题意不符； D．从图上看出，男生占社团人数的百分数小，不确定是，而女生占社团人数的百分数大，也不确定是，与题意不符。 故答案为：B 18．（24-25六年级上·河南郑州·期末）中国的四大名著是《三国演义》、《水浒传》、《西游记》和《红楼梦》。抖音某直播间对元旦假期四大名著的销售量进行了统计，根据表中数据，绘制扇形统计图应该选（    ）。 书籍种类 《三国演义》 《水浒传》 《西游记》 《红楼梦》 数量/套 120 120 240 120 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由统计表可以看出，销售《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》各120套，销售《西游记》240套，则表示《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》套数的扇形大小相同，表示《西游记》套数的扇形是表示《三国演义》或《水浒传》或《红楼梦》套数的扇形面积的2倍。据此即可作出选择。 【详解】A．空白扇形占的面积最大，表示《西游记》套数，其面积大于表示《三国演义》或《水浒传》或《红楼梦》套数的扇形面积的2倍，不符合题意； B．空白扇形占的面积最大，表示《西游记》套数，其面积等于表示《三国演义》或《水浒传》或《红楼梦》套数的扇形面积的2倍，符合题意； C．空白扇形占的面积最大，表示《西游记》套数，其面积大于表示《三国演义》或《水浒传》或《红楼梦》套数的扇形面积的2倍，不符合题意； D．空白扇形占的面积最大，表示《西游记》套数，其面积大于表示《三国演义》或《水浒传》或《红楼梦》套数的扇形面积的2倍，不符合题意。 故答案为：B。 19．（24-25六年级上·河南周口·期末）下图表示的是甲班和乙班的男生、女生人数情况。如果每个班都有36人，那么甲班的男生比乙班的男生多（    ）人。 A．4 B．7 C．11 D．18 【答案】C 【分析】由统计表可知，甲班男生占全班总人数的75%，乙班男生有16人。根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”可求出甲班男生的人数，即36×75%，再用甲班男生的人数减去乙班男生的人数即可算出甲班男生比乙班男生多的人数。 【详解】36×75%＝36×0.75＝27（人） 27－16＝11（人） 因此，甲班的男生比乙班的男生多11人。 故答案为：C 20．（24-25六年级上·山东济南·期末）我校进行大队委选举，共三位同学进入最终演讲环节，演讲后进行投票，2号比3号多得了66票，那么1号同学得了（    ）票。 A．54 B．90 C．156 D．300 【答案】A 【分析】观察统计图可知：2号占投票总数的52%；3号占投票总数的30%，则2号比3号多的部分占投票总数的（52%－30%），又知2号比3号多得了66票，其中投票总数是单位“1”，单位“1”未知，用除法求出投票总数，再根据求一个数的百分之几用乘法，结合1号占投票总数的18%求出1号同学的票数即可。 【详解】66÷（52%－30%） ＝66÷22% ＝66÷0.22 ＝300（票） 300×18%＝300×0.18＝54（票） 故答案为：A 四、解答题 21．（24-25六年级上·贵州六盘水·期末）公安部7月8日发布的最新统计数据显示，截至2024年6月底，全国机动车保有量达4.4亿辆，说明人们的消费水平有了很大的提高，但这样也导致城市交通拥堵。盘州市城区常在早晚高峰期发生交通拥堵，为了更好地疏导交通，合理设置信号灯，交通管理部门在最拥堵的晚高峰时段，对三圆盘十字路口由东向西的车流量进行了统计，统计结果如图所示。根据统计数据，此时段右转弯车辆共有72辆，那么该时段这个方向一共有多少辆车经过十字路口？ 【答案】450辆 【分析】由题中的扇形统计图可知，直行车辆占58%，左转弯车辆占26%，从而可求出右转弯车辆在扇形统计图中所占比例（用1减去直行和左转弯车辆所占比例得到）；已知右转弯车辆共有72辆，把车辆总数看作单位“1”，根据“已知部分量及对应百分率，求总量用除法”，用右转弯车辆数除以其对应的百分率，就能求出车辆总数。 【详解】 （辆） 答：该时段这个方向一共有450辆车经过十字路口。 22．（24-25六年级上·湖南永州·期末）农夫果园今年苹果丰收啦。果农把采摘的苹果按特级、一级、二级分为三类，分类汇总绘制成下列条形统计图和扇形统计图。 （1）补全条形统计图和扇形统计图。 （2）一级苹果比二级苹果少（    ）%。 【答案】（1）见详解 （2）12.5 【分析】（1）从扇形统计图可知，特级苹果对应的扇形圆心角是90°，因为整个圆的圆心角是360°，所以特级苹果占总产量的比例为90÷360×100%＝25%。 从条形统计图可知特级苹果产量是50吨，根据“部分量÷对应比例＝总量”，可得苹果总产量为50÷25%＝200吨。特级苹果产量是50吨，二级苹果产量是80吨，所以一级苹果产量为200－50－80＝70吨。在条形统计图中，一级苹果对应的条形高度应画到70吨的位置。 二级苹果是80吨，总产量为200吨，所以二级苹果占总产量的80÷200×100%＝40%；一级苹果是70吨，占总产量的70÷200×100%＝35%。特级苹果占比已算出为25%。将这些比例补充到扇形统计图对应的括号中。 （2）一级苹果产量是70吨，二级苹果产量是80吨，一级苹果比二级苹果少的产量为80－70＝10吨，然后用少的产量除以二级苹果的产量再乘100%即可得出一级苹果比二级苹果少百分之多少。 【详解】（1）特级苹果对应的扇形圆心角是90°，整个圆的圆心角是360°。 90÷360×100% ＝0.25×100% ＝25% 50÷25% ＝50÷0.25 ＝200（吨） 200－50－80＝70（吨） 80÷200×100% ＝0.4×100% ＝40% 70÷200×100% ＝0.35×100% ＝35% 补充如图： （2）80－70＝10（吨） 10÷80×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 一级苹果比二级苹果少12.5%。 23．（24-25六年级上·广西贵港·期末）学校就学生对春节文化习俗的了解情况进行了随机调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图。 （1）本次一共调查了（    ）人，对春节文化习俗了解很少的有（    ）人。 （2）请你提出一个与百分数有关的数学问题并解答。 【答案】（1）200；46； （2）对春节文化习俗比较了解的人数占调查总人数的百分之几？40%（答案不唯一） 【分析】（1）把参加调查的总人数看作单位“1”，非常了解的有64人，占总人数的32%，参加调查的总人数＝非常了解的人数÷非常了解的人数占总人数的百分率，了解很少的人数＝参加调查的总人数－（非常了解的人数＋比较了解的人数＋不了解的人数）； （2）对春节文化习俗比较了解的人数占调查总人数的百分之几？对春节文化习俗比较了解的人数占调查总人数的百分率＝对春节文化习俗比较了解的人数÷调查总人数×100%，据此解答。 【详解】（1）64÷32%＝200（人） 200－（64＋80＋10） ＝200－154 ＝46（人） 所以，本次一共调查了200人，对春节文化习俗了解很少的有46人。 （2）数学问题：对春节文化习俗比较了解的人数占调查总人数的百分之几？ 80÷200×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：对春节文化习俗比较了解的人数占调查总人数的40%。（答案不唯一） 24．（24-25六年级上·河北唐山·期末）下图是六（1）班同学上网情况的调查结果。 （1）聊天的同学有8人，六（1）班一共有多少人参与调查？ （2）参与调查的同学中查资料和玩游戏的各有多少人？ 【答案】（1）40人 （2）查资料10人；玩游戏16人 【分析】（1）从扇形统计图中可知，聊天的8人占全班总人数的20%，把全班总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用聊天的人数除以20%，求出全班总人数。 （2）把全班总人数看作单位“1”，查资料、玩游戏的人数分别占总人数的25%、40%，单位“1”已知，用总人数乘25%、40%，求出查资料、玩游戏的人数。 【详解】（1）8÷20% ＝8÷0.2 ＝40（人） 答：六（1）班一共有40人参与调查。 （2）40×25% ＝40×0.25 ＝10（人） 40×40% ＝40×0.4 ＝16（人） 答：参与调查的同学中查资料的有10人，玩游戏的有16人。 25．（24-25六年级上·河南南阳·期末）小孟学习了扇形统计图知识后，对全班的同学开展了“我最喜欢的一项体育运动”调查。他收集整理后，制作了下图。 （1）六（2）班喜欢（    ）的学生最少。 （2）喜欢跳绳的占全班人数的百分之几？ （3）喜欢跳绳的学生数比喜欢足球的少了3人，喜欢乒乓球的有多少人？ 【答案】（1）踢毽子 （2）15% （3）18人 【分析】（1）扇形统计图里，扇形越小，对应喜欢的人数越少，直接看出“踢毽子”的扇形最小，所以喜欢踢毽子的学生最少。 （2）扇形统计图的总占比为100%，用100%减去其他所有项目的占比之和，即可得到跳绳的占比。 （3）先算足球和跳绳的占比差，已知这个占比差对应3人，用“数量差÷占比差”求出全班总人数，再用“总人数×乒乓球的占比”得到乒乓球的人数。 【详解】（1）六（2）班喜欢踢毽子的学生最少。 （2）20%＋30%＋30%＋5%＝85% 1－85%＝15% 答：喜欢跳绳的占全班人数的15%。 （3）3÷（20%－15%） ＝3÷5% ＝3÷0.05 ＝60（人） 60×30%＝18（人） 答：喜欢乒乓球的有18人。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 【讲义篇】2025-2026学年六年级上册数学人教版寒假提升讲义 专题07 扇形统计图 （思维导图+知识精讲+真题拔高） 思维导图 知识精讲 知识一、扇形统计图的基本认识 1.扇形统计图的定义与核心要素 （1）扇形统计图的定义 ① 扇形统计图是用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个大小不同的扇形表示各部分数量占总数百分比的统计图，是百分数意义的图形化呈现。 ② 它的本质是通过图形直观反映“部分与整体”的倍比关系，所有部分的百分比之和固定为100%（或1）。 （2）扇形统计图的核心组成部分 ① 圆：代表统计的总体，即单位“1”，是所有统计数据的基准，确保各部分占比的完整性。 ② 扇形：圆内每个扇形对应总体中的一个细分部分，扇形的面积大小由该部分占总体的百分比决定，占比越高，扇形面积越大。 ③ 标注信息：包含各部分的名称、对应百分比，部分统计图会补充总体数量或各部分的具体数量，辅助更全面的数据分析。 2.扇形统计图的特点 （1）直观性特点 ① 能快速展示各部分在整体中的占比权重，让人一目了然地把握整体结构分布。 ② 借助扇形面积的视觉差异，可直接对比不同部分的占比高低，无需复杂计算。 （2）局限性特点 ① 无法直接读取各部分的具体数量，若未给出总体数据，只能了解相对占比，不能掌握绝对数值。 ② 当各部分占比差异较小时，扇形面积的视觉区分度不明显，需依赖标注的百分比数值判断。 知识二、扇形统计图的解读方法 1.基础数据的读取与转换计算 （1）占比信息的直接读取 ① 从统计图的标注中直接获取各部分对应的百分比，明确各部分在整体中的占比排序。 ② 若标注未直接给出，可通过扇形面积的相对大小辅助判断占比高低（面积越大，占比越高）。 （2）数量关系的转换计算 ① 已知总体数量和某部分占比，计算该部分具体数量：部分数量 = 总体数量 × 对应百分比。 ② 已知某部分具体数量和其占比，计算总体数量：总体数量 = 部分数量 ÷ 对应百分比。 ③ 已知两个部分的具体数量，可先推导总体数量，再计算各部分占比，或直接计算部分之间的数量倍比关系。 2.深层数据关系的分析 （1）部分与部分的占比对比 ① 通过百分比减法计算两个部分的占比差值，明确部分间的相对差异程度。 ② 通过百分比除法计算一个部分占比是另一个部分占比的倍数，体现部分间的权重关系。 （2）多组数据的趋势分析 ① 对比同一统计对象在不同时期的扇形统计图，分析各部分占比的增减变化，判断整体结构的发展趋势。 ② 结合实际场景，分析占比变化的潜在原因，如某类商品销售占比提升可能与市场需求调整有关。 知识三、扇形统计图与其他统计图的对比选择 1.三类核心统计图的特点对比 （1）与条形统计图的对比 ① 条形统计图：侧重展示各部分的具体数量，便于直观比较数量多少，但无法直接呈现部分与整体的关系。 ② 扇形统计图：侧重反映部分占整体的百分比，无法直接读取具体数量，二者功能互补，常结合使用。 （2）与折线统计图的对比 ① 折线统计图：核心是展示同一数据随时间或顺序的变化趋势，突出数据的增减波动情况。 ② 扇形统计图：仅反映某一固定时间点或场景下的整体结构，不体现变化趋势，适用场景存在明显差异。 2.统计图的选择依据 （1）根据统计目的选择 ① 若需展示部分与整体的占比关系，选择扇形统计图；若需比较各部分具体数量，选择条形统计图；若需体现数据变化趋势，选择折线统计图。 ② 实际应用中，常将扇形统计图与条形、折线统计图组合，全面呈现数据的多维度信息。 知识四、扇形统计图的实际应用与注意事项 1.常见应用场景 （1）日常统计场景 ① 经济领域：各产业GDP占比、家庭收入结构占比、商品销售品类占比等。 ② 生活领域：班级学生兴趣爱好占比、饮食营养成分占比、家庭能源消耗结构占比等。 ③ 学习领域：各科学习时间分配占比、错题类型占比、知识点掌握情况占比等。 （2）结合百分数的综合应用 ① 利用扇形统计图中的百分比，结合百分数的实际应用逻辑，解决如求部分数量、总体数量、部分间占比差异等问题。 ② 解题核心与分数应用题一致，需先明确单位“1”（即扇形统计图的总体），再根据数量关系计算。 2.解读与应用的注意事项 （1）明确统计的总体范围 ① 扇形统计图的“整体”是特定的统计对象，若两个统计图的总体范围不同，同一部分的占比不具备可比性。 ② 需仔细查看统计图的标题和标注，避免因误解总体范围导致分析结论错误。 （2）警惕数据误导 ① 若扇形统计图仅展示扇形面积未标注具体百分比，仅通过视觉判断占比可能存在误差，需以准确的数值标注为准。 ② 当多个扇形占比接近时，不能仅凭视觉区分大小，必须参考标注的百分比数值。 （3）绘制的基本规范 ① 先确定统计总体，计算各部分占总体的百分比；② 根据百分比计算对应扇形的圆心角度数（圆心角度数 = 360° × 对应百分比）；③ 绘制圆，用量角器画出各扇形的圆心角，标注各部分名称和百分比。 真题拔高 一、填空题 1．（24-25六年级上·广西贺州·期末）贺州市举办马拉松比赛，要统计比赛中不同年龄段参赛选手的人数占总人数的百分比，应选用( )统计图。要想清楚地表示某位选手比赛时速度的变化情况，宜选用( )统计图。 2．（24-25六年级上·河北张家口·期末）如今，手机成为现代人必备用品，很多人都是手机不离手。某报社对使用手机人群进行了一项抽样调查并把调查结果绘制成了下面的统计图。根据统计图，接受调查的有( )人，每天使用手机5小时以上的占全部调查人数的( )%，是( )人。 3．（23-24六年级上·海南·期末）儿童游乐场中有掷飞镖游戏，将飞镖掷到靶子不同区域的得分情况如图。小华一共投了20次飞镖，并将他投掷到不同区域的次数情况制成下面的统计图。小华一共得了( )分。 4．（24-25六年级上·河南周口·期末）我国的四大海域总面积大约470万平方千米，结合扇形统计图把下表填完整。 海域名称 渤海 黄海 东海 南海 面积/万平方千米 （    ） （    ） 75.2 （    ） 5．（24-25六年级上·四川德阳·期末）如图是一次“你的主要出行方式”的调查统计图。 (1)“骑车”出行的占调查总人数的( )%。 (2)如果以“私家车”出行的有34人，那么参加这次调查的一共有( )人，以“公交”出行的有( )人。 6．（24-25六年级上·湖北鄂州·期末）2024年8月8日是我国第16个“全民健身日”，这天小宇来到健身广场，看到广场上有人在跳广场舞，有人在跳绳，还有人在练太极拳…… (1)从图中可以直观地看出参与( )的人数最多，占总人数的( )%；参与( )的人数最少。 (2)如果练太极拳的人数有32人，那么参与三种健身运动的总人数有( )人，跳广场舞的人数有( )人。 7．（23-24六年级上·新疆乌鲁木齐·期末）六年级学生的视力情况如图。 (1)视力正常的学生占六年级学生总数的( )%。 (2)近视的学生有28人，六年级一共有学生( )人。 (3)视力正常、近视、假性近视的学生人数的最简整数比是 ∶ ∶ 。 8．（23-24六年级上·全国·期末）下图是某村去年蔬菜种植面积情况统计图，请看图回答问题。 (1)已知黄瓜的种植面积是4.4公顷，三种蔬菜的总种植面积是( )公顷。 (2)西红柿的种植面积是( )公顷。 (3)白菜的种植面积比西红柿少( )%。 9．（23-24六年级上·海南省直辖县级单位·期末）市三小六（6）班新学期购进球类统计图 2023年6月制 (1)这是( )统计图，用整个圆表示( )。 (2)排球占购球总数的( )。如果足球有10个，则篮球有( )个。 (3)篮球的个数比足球多( )。 10．（24-25六年级上·河北邢台·期末）如图是生态公园占地面积分布情况统计图。 （1）图中整个圆表示（    ）。 （2）（    ）占地面积最大。 （3）山丘占地面积是生态公园总面积的（    ）%。 （4）如果生态公园中湖面占地面积为102公顷，请填写下表。 占地类型 湖面 山丘 路面 其他 占地面积/公顷 102 二、判断题 11．（25-26六年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）记录分析自己本学期单元成绩的波动情况用扇形统计图比较合适。( ) 12．（23-24六年级上·湖北荆门·期末）笑笑家十一月份的食品支出占生活总支出的40%，在扇形统计图中，表示食品支出的扇形的圆心角的度数是144°。( ) 13．（24-25六年级上·山西忻州·期末）在同一个扇形统计图中，圆心角的度数越大，这部分数量占总数量的百分比越大。( ) 14．（23-24六年级上·江西南昌·期中）扇形统计图中，所有扇形的百分比之和可以大于1。( ) 15．（23-24六年级上·山东菏泽·期末）表示病人体温的变化情况不可以用扇形统计图。( )。 三、选择题 16．（24-25六年级上·浙江温州·期末）在下面信息中适合用扇形统计图的是（    ）。 A．各社团人数占总人数的百分比 B．小亮近六年的身高变化 C．六年级各班学生人数 D．小军4门功课的成绩 17．（24-25六年级上·浙江宁波·期末）文艺社团女生占75%，男生占25%。下面能正确表示这个信息的扇形统计图是（    ）。 A． B． C． D． 18．（24-25六年级上·河南郑州·期末）中国的四大名著是《三国演义》、《水浒传》、《西游记》和《红楼梦》。抖音某直播间对元旦假期四大名著的销售量进行了统计，根据表中数据，绘制扇形统计图应该选（    ）。 书籍种类 《三国演义》 《水浒传》 《西游记》 《红楼梦》 数量/套 120 120 240 120 A． B． C． D． 19．（24-25六年级上·河南周口·期末）下图表示的是甲班和乙班的男生、女生人数情况。如果每个班都有36人，那么甲班的男生比乙班的男生多（    ）人。 A．4 B．7 C．11 D．18 20．（24-25六年级上·山东济南·期末）我校进行大队委选举，共三位同学进入最终演讲环节，演讲后进行投票，2号比3号多得了66票，那么1号同学得了（    ）票。 A．54 B．90 C．156 D．300 四、解答题 21．（24-25六年级上·贵州六盘水·期末）公安部7月8日发布的最新统计数据显示，截至2024年6月底，全国机动车保有量达4.4亿辆，说明人们的消费水平有了很大的提高，但这样也导致城市交通拥堵。盘州市城区常在早晚高峰期发生交通拥堵，为了更好地疏导交通，合理设置信号灯，交通管理部门在最拥堵的晚高峰时段，对三圆盘十字路口由东向西的车流量进行了统计，统计结果如图所示。根据统计数据，此时段右转弯车辆共有72辆，那么该时段这个方向一共有多少辆车经过十字路口？ 22．（24-25六年级上·湖南永州·期末）农夫果园今年苹果丰收啦。果农把采摘的苹果按特级、一级、二级分为三类，分类汇总绘制成下列条形统计图和扇形统计图。 （1）补全条形统计图和扇形统计图。 （2）一级苹果比二级苹果少（    ）%。 23．（24-25六年级上·广西贵港·期末）学校就学生对春节文化习俗的了解情况进行了随机调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图。 （1）本次一共调查了（    ）人，对春节文化习俗了解很少的有（    ）人。 （2）请你提出一个与百分数有关的数学问题并解答。 24．（24-25六年级上·河北唐山·期末）下图是六（1）班同学上网情况的调查结果。 （1）聊天的同学有8人，六（1）班一共有多少人参与调查？ （2）参与调查的同学中查资料和玩游戏的各有多少人？ 25．（24-25六年级上·河南南阳·期末）小孟学习了扇形统计图知识后，对全班的同学开展了“我最喜欢的一项体育运动”调查。他收集整理后，制作了下图。 （1）六（2）班喜欢（    ）的学生最少。 （2）喜欢跳绳的占全班人数的百分之几？ （3）喜欢跳绳的学生数比喜欢足球的少了3人，喜欢乒乓球的有多少人？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $