【讲义篇】寒假提升讲义：专题02 位置与方向（二）（讲义）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

【讲义篇】2025-2026学年六年级上册数学人教版寒假提升讲义 专题02 位置与方向（二） （思维导图+知识精讲+真题拔高） 思维导图 知识精讲 知识一、根据方向和距离确定物体的位置 1.明确观测点：观测点是确定物体位置的核心参照，所有方向、距离的描述都必须以观测点为基准。同一物体相对于不同的观测点，位置描述会完全不同，因此在描述前需先明确“以谁为观测点”。 2.精准描述方向 (1)基础方向框架：以观测点为中心，建立东、南、西、北四个正方向，以及东北（东偏北45°或北偏东45°）、西北（西偏北45°或北偏西45°）、东南（东偏南45°或南偏东45°）、西南（西偏南45°或南偏西45°）四个复合方向。 (2)角度规范表述：对于非45°的方向，统一以南北方向为基准，采用“北偏东（西）n°”“南偏东（西）n°”的格式描述（n为小于90°的度数）。例如，“北偏东30°”指从正北方向向东偏转30°的方向，避免使用“东偏北60°”这类以东西为基准的表述，保证方向描述的规范性。 3.计算实际距离：结合图中给定的单位长度标识（如“每一段代表实际距离100米”），通过数出物体与观测点之间的单位长度段数，计算得出实际距离；若图中直接标注物体与观测点的距离，则可直接使用该数据。 4.位置的相对性 两个物体的位置关系具有相对性：当观测点互换时，物体的相对方向相反，距离保持不变。具体规律为： (1)南北方向互换：北对应南，南对应北； (2)东西方向互换：东对应西，西对应东； (3)偏转角度和距离完全不变。 例如，若A地在B地的北偏西40°方向600米处，则B地在A地的南偏东40°方向600米处。 知识二、描述简单的路线图 1.路线图的核心要素 (1)路线图的描述需包含三个关键要素：起点（每一段行程的观测点）、行驶方向、行驶距离。 2.描述路线的步骤 (1)确定起始观测点：明确路线的起始位置，作为第一段行程的基准观测点。 (2)分段依次描述：按照行程的先后顺序，依次描述每一段的行驶方向和距离。每到达一个新的地点，该地点自动成为下一段行程的观测点，需以此为新基准描述下一段的方向和距离。 (3)连贯整合表述：将各段行程的描述连贯起来，形成完整、清晰的路线说明。 3.路线的可逆性 (1)往返路线具有可逆性：去程与回程的路线方向完全相反、距离完全相同。例如，去程路线为“从学校出发，向北偏东25°方向走400米到达图书馆，再向正东方向走300米到达公园”，则回程路线为“从公园出发，向正西方向走300米到达图书馆，再向南偏西25°方向走400米回到学校”。 真题拔高 一、填空题 1．（24-25六年级上·新疆和田·期末）邮局在小明家的东偏南30°方向上，距离为800米，那么小明家在邮局的( )偏( )( )方向上，距离为( )米。 【答案】 北 西 60° 800 【分析】邮局在小明家的东偏南30°方向上，是以小明家为观测点，根据方向的相对性，方向相反，距离相等，可得小明家在邮局的方向以及距离。 【详解】90°－30°＝60° 根据方向的相对性可得，小明家在邮局的北偏西60°（西偏北30°）方向上，距离为800米。 2．（24-25六年级上·湖北黄冈·期末）小红去上学，从家里出发向东偏南30°方向走600米到达学校。她放学回家，从学校出发向( )偏( )( )°方向600米到家。 【答案】 西 北 30 【分析】根据方向的相对性，确定位置时，观测点互换，方向也会完全相反，角度保持不变；据此解答。 【详解】小红去上学，从家里出发向东偏南30°方向走600米到达学校。她放学回家，从学校出发向西偏北30°方向600米到家。 3．（24-25六年级上·广东佛山·期末）如图，点A在点O的( )偏( )( )°方向上，距离是( )km。 【答案】 东 北 50 6 【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离2千米，由此计算出两点间的实际距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【详解】2×3＝6（km） 点A在点O的东偏北50°方向上，距离是6km。 4．（24-25六年级上·湖北十堰·期末）如图，王叔叔从家去快递驿站取快递，他应该向( )偏( )( )方向走( )米就可以到达驿站。 【答案】 南 东 30° 200 【分析】以王叔叔家为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离100米；从图中可知，王叔叔家到快递驿站图上相距2厘米，实际相距（100×2）米，结合方向、角度和距离得出王叔叔家与快递驿站的位置关系。 【详解】100×2＝200（米） 王叔叔从家去快递驿站取快递，他应该向南偏东30°方向走200米就可以到达驿站。（答案不唯一） 5．（25-26六年级上·山东临沂·期中）以学校为观测点，邮局在学校( )偏( )( )°的方向上，距离是( )米。书店在学校( )偏( )( )°的方向上，距离是( )米。 【答案】 东 北 45 1000 西 北 30 800 【分析】根据图可知，1厘米表示实际距离是200米；先计算出学校到邮局的实际距离、学校到书店的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出邮局的位置、书店的位置。 【详解】200×5＝1000（米） 200×4＝800（米） 以学校为观测点，邮局在学校东偏北45°的方向上，距离是1000米。书店在学校西偏北30°的方向上，距离是800米。 6．（25-26六年级上·陕西安康·期中）如图，小红从家出发，先向东偏南方向走300米到达书店，再向( )方向走( )米到达少年宫，最后向( )方向走( )米到学校。 【答案】 北偏东 200 南偏东 300 【分析】先根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度和距离描述具体的位置。以书店为观测点，少年宫在书店北偏东方向，两地距离是200米；然后再以少年宫为观测点，学校在少年宫南偏东方向，两地距离300米；据此解答。 【详解】小红从家出发，先向东偏南方向走300米到达书店，再向北偏东方向走200米到达少年宫，最后向南偏东方向走300米到学校。（答案不唯一） 7．（25-26六年级上·河北廊坊·期中）办公楼在操场( )偏( )( )°方向上，距离是( )m。( )在操场南偏西45°方向上200m处。 【答案】 北 东 30 200 体育馆 【分析】以操场为观测点，办公楼位于操场的北偏东方向，图中标注角度为30°，距离是200m。 图中体育馆在操场的南偏西45°方向，距离为200m。据此解答。 【详解】办公楼在操场北偏东30°（或东偏北60°）方向上，距离是200m。体育馆在操场南偏西45°方向上200m处。 8．（25-26六年级上·湖南娄底·期中）如图，王老师从家出发去小伟家家访。王老师先向东偏北( )行驶( )米到博物馆，再向( )偏( )( )行驶( )米到小伟家。 【答案】 25 500 南 东 55 1000 【分析】地图上的方向规则为：上北下南，左西右东。王老师从家出发，以王老师家为观测点，图上一个单位长度为250米，250×2＝500（米），王老师先向东偏北25°方向行驶500米到博物馆；南和东之间的夹角为90°，90°－35°＝55°，行驶距离为250×4＝1000（米），即王老师接着再向南偏东55°方向行驶1000米到小伟家。 【详解】250×2＝500（米） 即王老师先向东偏北25°方向行驶500米到博物馆； 90°－35°＝55° 250×4＝1000（米） 即王老师接着再向南偏东55°方向行驶1000米到小伟家。 王老师从家出发去小伟家家访。王老师先向东偏北25行驶500米到博物馆，再向南偏东55（或东偏南35°）行驶1000米到小伟家。 9．（24-25六年级上·河北邢台·期末）地理位置我最熟。（量一量，填一填） (1)电影院在浩浩家( )偏( )( )°方向( )米处。 (2)商场在学校( )偏( )( )°方向( )米处。 (3)浩浩现在电影院，他要去学校，应先向( )方向走( )米到商场，再向( )偏( )( )°方向走( )米到学校。 【答案】(1) 东 北 30 300 (2) 南 西 40 300 (3) 正东 400 东 北 50 300 【分析】 根据题目的要求，先测量解答题目所需要的角度（如上图），距离可以根据图中的比例尺进行计算。图中一段表示100米。在描述方向和角度时，一定要确定好观测点。 （1）观测点是浩浩家，以浩浩家为中心，30°的角表示东偏北30°，根据一段表示100米的比例尺求出实际距离，按要求描述即可。 （2）观测点是学校，以学校为中心，40°的角表示南偏西40°根据一段表示100米的比例尺求出实际距离，按要求描述即可。 （3）第一段的观测点是电影院，第二段的观测点是商场；从电影院出发是正东方向，从商场出发，50°的角表示东偏北50°，根据一段表示100米的比例尺求出实际距离，按要求描述即可。 【详解】（1）求实际距离： （米） 所以，电影院在浩浩家东偏北30°方向300米处。 （2）求实际距离： （米） 商场在学校南偏西40°方向300米处。 （3）求实际距离： （米） （米） 浩浩现在电影院，他要去学校，应先向正东方向走400米到商场，再向东偏北50°方向走 300米到学校。 10．（25-26六年级上·河南南阳·期中）如图，中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动。 (1)用数对表示图中“車”的位置（1，3），在它南偏东45º方向，9cm处的棋子是( )。 (2)“炮”的位置在“将”( )偏( )°方向( )cm处。 (3)“卒”的西偏南45°方向12cm处的位置用数对表示是( )。 【答案】(1)将 (2) 北 东45 6 (3)（0，0） 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，已知小正方形的对角线长3cm，9÷3＝3，即从“车”（1，3）南（下）偏东（右）45°方向走3个对角线长度，该位置的棋子是“将”。 （2）根据上北下南，左西右东，结合角度和距离（两个对角线的长）解答。 （3）根据上北下南，左西右东，结合角度和距离解答，12÷3＝4，即“卒”的西偏南45°方向12cm（4个对角线的长）处，根据数对的第一个数表示列，第二个数表示行写出数对即可。 【详解】（1）9÷3＝3，数对表示图中“車”的位置（1，3），在它南偏东45º方向，9cm处的棋子是将。 （2）3×2＝6（cm），“炮”的位置在“将”的北偏东45°方向6cm处。（表示方向的答案不唯一） （3）12÷3＝4，“卒”的西偏南45°方向12cm处的位置用数对表示是（0，0） 二、判断题 11．（24-25六年级上·新疆吐鲁番·期末）雪雪家在文文家的北偏西40°方向上，这句话是以文文家为观测点。( ) 【答案】 √ 【分析】描述物体位置时，以哪个物体为参照来确定方向，那个物体就是观测点。雪雪家在文文家的北偏西40°方向上，这里是站在“文文家”的位置，去描述雪雪家的方向，所以参照的物体是文文家，即观测点是文文家。 【详解】雪雪家在文文家的北偏西40°方向上，这句话是以文文家为观测点。原题说法正确。 故答案为：√ 12．（24-25六年级上·贵州安顺·期末）学校在超市的南偏东40°方向上，那么超市在学校的北偏西40°方向上。( ) 【答案】√ 【分析】根据位置的相对性可知：方向相反，角度相同，距离相等，再根据“南”的相对面是“北”，“东”的相对面是“西”，据此以学校为观测点确定出超市的位置并判断即可。 【详解】根据分析可知：学校在超市的南偏东40°方向上，那么超市在学校的北偏西40°方向上；原说法正确。 故答案为：√ 13．（25-26六年级上·河北邢台·期中）李老师面向东站立，向左转30°后面向的方向是西偏南30°方向。( ) 【答案】 × 【分析】这道题解题的关键在于明确方向的相对性以及角度的转换。在方向判断中，东与西相对，南与北相对，当人面向东站立时，向左转是向北转，即由东向北偏转，再结合角度来确定最终面向的方向。 【详解】李老师面向东站立时，左侧为北。向左转30°后，方向变为东偏北30°。 所以，李老师向左转30°后面向的方向是东偏北30°。 故答案为：× 14．（25-26六年级上·河南南阳·期中）A店在B店的西偏北30°方向上600米处，则B店在A店的东偏南30°方向上600米处。( ) 【答案】√ 【分析】描述物体的位置时，需先确定观测点。以B店为观测点，A店位于西偏北30°方向600米处；当观测点变为A店时，B店的位置方向应与原方向相反，角度相等，距离相等。即可做出判断。 【详解】根据位置相对性，当观测点移至A店时，B店位于A店的相反方向。西偏北30°的相反方向为东偏南30°，且两点间距离保持不变，为600米。原说法正确。 故答案为：√ 15．（25-26六年级上·河北邢台·期中）如图，小芳家在学校的南偏东40°方向，距离是300m。( ) 【答案】× 【分析】确定位置时，要明确观测点、方向和距离。题中以学校为观测点，根据图中所给的方向和距离信息进行判断。 【详解】小芳家在学校的南偏东50°方向，图上距离是1cm，实际距离是300m。题干说法错误。 故答案为：× 三、选择题 16．（24-25六年级上·云南玉溪·期末）下列与北偏西60°方向一致的是（    ）。 A．南偏西60° B．北偏东30° C．南偏东60° D．西偏北30° 【答案】D 【分析】“北偏西60°” 表示：以正北方向为基准，向西偏转60°。 若以正西方向为基准，这个方向与正西的夹角是：90°－60°＝30°，即“西偏北 30°”。 【详解】A．南偏西60° —— 以正南为基准向西偏，与“北偏西”方向完全相反，排除。 B．北偏东30°—— 以正北为基准向东偏，与“北偏西”方向相反，排除。 C．南偏东60°—— 以正南为基准向东偏，与目标方向无关，排除。 D．西偏北30°—— 以正西方向为基准，向北偏转30°，与“北偏西60°”的方向一致，符合要求。 故答案为：D 17．（25-26六年级上·广东东莞·期中）乐乐模拟赤壁之战的情形，绘制了曹军与孙刘联军隔江对垒的示意图。曹军在孙刘联军的（    ）方向上。 A．东偏北30° B．东偏南30° C．西偏北30° D．西偏南30° 【答案】C 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，以孙刘联军为观测点时，曹军在孙刘联军的正西往北偏转30°方向上，据此解答。 【详解】分析可知，以孙刘联军为观测点时，曹军在孙刘联军的西偏北30°方向上。 故答案为：C 18．（25-26六年级上·湖北省直辖县级单位·期中）狮虎山在鸟语林的北偏东35°方向200m处，鸟语林在狮虎山的（    ）。 A．西偏东55°方向200m处 B．南偏西35°方向200m处 C．北偏西35°方向200m处 D．北偏东35°方向200m处 【答案】B 【分析】以鸟语林为观测点，狮虎山在鸟语林的北偏东35°方向，由位置的相对性可知，方向相反，角度相同。以狮虎山为观测点，鸟语林在狮虎山的南偏西35°方向，两地之间的距离不变。 【详解】根据题意作图如下： 观察上图可知：狮虎山在鸟语林的北偏东35°方向200m处，鸟语林在狮虎山的南偏西35°方向200m处。 故答案为：B 19．（24-25六年级上·浙江台州·期末）为表示小明和小红之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的是（    ）。 A．小明在小红西偏南60°方向上，距离50米。 B．小红在小明西偏南60°方向上，距离150米。 C．小明在小红西偏南30°方向上，距离150米。 D．小红在小明北偏东30°方向上，距离150米。 【答案】C 【分析】以小明为观测者，地图是上北下南，左西右东，图例表示图上1厘米相当于实际距离50米，结合角度方向，即可描述小明与小红的位置关系。 【详解】3×50＝150（米） 小红在小明北偏东60°或东偏北30°方向上，距离150米；小明在小红南偏西60°或西偏南30°方向上，距离150米。 故答案为：C 20．（24-25六年级上·广东云浮·期末）图是一个等边三角形，点在点的（    ）。 A．东偏南方向 B．南偏东方向 C．西偏北60°方向 D．北偏西60°方向 【答案】C 【分析】由题意可知观测点在点C，∠ACB＝60°。再根据“上北下南、左西右东”的方向，可知点A在点C的什么方向，据此做出选择。 【详解】因为三角形ABC是等边三角形，所以∠ACB＝60°，所以点A在点C的西偏北60°方向。 故答案为：C 四、作图题 21．（25-26六年级上·江西九江·期中）以市政府为观测点，在图中标出人民广场、一中、医院的位置。 （1）人民广场在市政府正北方向400m处。 （2）一中在市政府北偏西45°方向600m处。 （3）医院在市政府南偏东30°方向500m处。 【答案】见详解 【分析】图上已经标注一个固定的长度代表实际距离200m，计算人民广场、一中、医院与市政府的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，再结合图示去解答。 【详解】（1）400÷200＝2 （2）600÷200＝3 （3）500÷200＝2.5 如图： 22．（24-25六年级上·贵州六盘水·期末）东东为了在明年的无人机挑战赛中取得好成绩，准备在假期苦练无人机操控技术，并设计了一条特定的飞行路线。即：从起点位置向西偏南30°方向飞行300米，然后向正北方向飞行150米，最后向东偏北45°方向飞行200米到终点。 （1）根据上面的描述画出飞行路线示意图。 （2）比赛规则要求按原路返回，请你描述出返回时的路线。 【答案】（1）见详解 （2）从终点出发，先向西偏南45°方向飞行200米，然后向正南方向飞行150米，最后向东偏北30°方向飞行300米回到起点。 【分析】（1）绘制飞行路线示意图步骤： 以起点为观测点，根据“上北下南，左西右东”，按照西偏南30°方向，以图例中的线段代表50米，画个图例长的线段，表示第一段飞行路线。从第一段路线的终点开始，向正北方向（即向上）画个图例长的线段，表示第二段飞行路线。从第二段路线的终点开始，按照东偏北45°方向画个图例长的线段，表示第三段飞行路线，到达终点。 （2）根据方向的相对性：方向相反，角度相同。返回路线描述：从终点出发，先向西偏南45°方向飞行200米，然后向正南方向飞行150米，最后向东偏北30°方向飞行300米回到起点。 【详解】（1）路线示意图如下： （2）从终点出发，先向西偏南45°方向飞行200米，然后向正南方向飞行150米，最后向东偏北30°方向飞行300米回到起点。 五、解答题 23．（24-25六年级上·吉林四平·期末）如图：填一填、画一画。 （1）从书店去公园要先往（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到学校，再往（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到公园。 （2）宁宁家位于公园的东偏南30°方向400米处，波波家位于书店的西偏南45°方向走200米处，请在图中画出他们家的位置。 【答案】（1）西；北；45；600；南；西；40；800 （2）图见详解 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。 （1）书店到学校的实际距离是（200×3）米，学校到公园的实际距离是（200×4）米；结合方向、角度和距离描述从书店去公园的路线。 （2）以公园为观测点，在公园的东偏南30°方向上画2厘米长的线段，即是宁宁家；以书店为观测点，在书店的西偏南45°方向上画1厘米长的线段，即是波波家。 【详解】（1）200×3＝600（米） 200×4＝800（米） 所以从书店去公园，要先往西偏北（或北偏西）45°方向走600米到学校，再往南偏西40°（或西偏南50°）方向走800米到公园。（方向答案不唯一） （2）400÷200＝2（厘米） 200÷200＝1（厘米） 在图中画出他们家的位置如下图： 24．（24-25六年级上·湖北孝感·期中） （1）市委在广场的（    ）（填具体位置），距广场（    ）米。 （2）图书馆在学校的西偏北方向600米处，在图中标出来。 （3）按图中所示，从学校走到影院，如果以每分钟70米的速度步行，大约需要走多长时间？ 【答案】（1）西偏南30°；400 （2）见详解 （3）20分钟 【分析】（1）因为图上距离1厘米表示实际距离200米，可以求出市委到广场的实际距离，再根据它们之间的方向关系，即可描述出它们之间的位置关系； （2）画图步骤：确定观测点，确定方向，确定距离，最后标注位置。 （3）根据“”进行解答即可。 【详解】（1）（米）， 方向为西偏南30°。（答案不唯一） 答：市委在广场的西偏南30°，距广场400米。 （2）先找到图中的“学校”位置。以学校为中心，画出“西偏北15°”的方向（即从正西方向向北偏转15°的射线）。因为图上1厘米代表实际200米，600米对应的图上距离是 厘米。在西偏北15°的射线上，从学校开始量出3厘米的长度，该点即为图书馆的位置，然后标注“图书馆”。 画图如下： （3） （米） （分钟） 答：大约需要走20分钟。 25．（24-25六年级上·河南驻马店·期中）市动物园新来了一批鸵鸟，鸵鸟观察员观测到一只鸵鸟在甲处，半小时后鸵鸟到了乙处，又经过1.5小时鸵鸟到了丙处。 （1）乙处位置在甲处位置的（    ）方向（    ）米处，丙处位置在乙处位置的（    ）方向（    ）处。 （2）最后，鸵鸟从丙处向南偏西30°方向行走200米到达丁处，请你在图中标出丁处的位置。 （3）假设鸵鸟从丁处沿原路返回到甲处，请你描述鸵鸟的行走路线。 【答案】（1）南偏东55°；300；北偏东65°；400米 （2）图见详解 （3）鸵鸟从丁处向北偏东30°方向走200米到达丙处，然后从丙处向南偏西65°方向走400米，到达乙处，再从乙处向北偏西55°方向走300米到达甲处 【分析】地图上通常是按照“上北下南、左西右东”的方向绘制的，东和北之间是东北方向，西和北之间是西北方向，东和南之间是东南方向，西和南之间是西南方向，再根据两个方向之间的夹角和距离描述位置和路线。 描述距离时，图上一段线段的长度表示100米。 （1）以甲为观测点，乙在甲的右下角，南偏东90°－35°＝55°方向，距离是100×3＝300米处；以乙为观测点，丙在乙的右上角，北偏东90°－25°＝65°方向，距离4×100＝400米处； （2）以丙为观测点，丁在丙的左下角，南偏西30°方向，距离是200米，200÷100＝2，也就是2个单位长度，终点处标注丁即可； （3）鸵鸟从丁处沿原路返回到甲处，注意方向相反、度数不变，根据以上知识点进行描述。 【详解】（1）乙处位置在甲处位置的南偏东55°方向300米处，丙处位置在乙处位置的北偏东65°方向400米处。 （2）如图： （3）答：鸵鸟从丁处向北偏东30°方向走200米到达丙处，然后从丙处向南偏西65°方向走400米，到达乙处，再从乙处向北偏西55°方向走300米到达甲处。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 【讲义篇】2025-2026学年六年级上册数学人教版寒假提升讲义 专题02 位置与方向（二） （思维导图+知识精讲+真题拔高） 思维导图 知识精讲 知识一、根据方向和距离确定物体的位置 1.明确观测点：观测点是确定物体位置的核心参照，所有方向、距离的描述都必须以观测点为基准。同一物体相对于不同的观测点，位置描述会完全不同，因此在描述前需先明确“以谁为观测点”。 2.精准描述方向 (1)基础方向框架：以观测点为中心，建立东、南、西、北四个正方向，以及东北（东偏北45°或北偏东45°）、西北（西偏北45°或北偏西45°）、东南（东偏南45°或南偏东45°）、西南（西偏南45°或南偏西45°）四个复合方向。 (2)角度规范表述：对于非45°的方向，统一以南北方向为基准，采用“北偏东（西）n°”“南偏东（西）n°”的格式描述（n为小于90°的度数）。例如，“北偏东30°”指从正北方向向东偏转30°的方向，避免使用“东偏北60°”这类以东西为基准的表述，保证方向描述的规范性。 3.计算实际距离：结合图中给定的单位长度标识（如“每一段代表实际距离100米”），通过数出物体与观测点之间的单位长度段数，计算得出实际距离；若图中直接标注物体与观测点的距离，则可直接使用该数据。 4.位置的相对性 两个物体的位置关系具有相对性：当观测点互换时，物体的相对方向相反，距离保持不变。具体规律为： (1)南北方向互换：北对应南，南对应北； (2)东西方向互换：东对应西，西对应东； (3)偏转角度和距离完全不变。 例如，若A地在B地的北偏西40°方向600米处，则B地在A地的南偏东40°方向600米处。 知识二、描述简单的路线图 1.路线图的核心要素 (1)路线图的描述需包含三个关键要素：起点（每一段行程的观测点）、行驶方向、行驶距离。 2.描述路线的步骤 (1)确定起始观测点：明确路线的起始位置，作为第一段行程的基准观测点。 (2)分段依次描述：按照行程的先后顺序，依次描述每一段的行驶方向和距离。每到达一个新的地点，该地点自动成为下一段行程的观测点，需以此为新基准描述下一段的方向和距离。 (3)连贯整合表述：将各段行程的描述连贯起来，形成完整、清晰的路线说明。 3.路线的可逆性 (1)往返路线具有可逆性：去程与回程的路线方向完全相反、距离完全相同。例如，去程路线为“从学校出发，向北偏东25°方向走400米到达图书馆，再向正东方向走300米到达公园”，则回程路线为“从公园出发，向正西方向走300米到达图书馆，再向南偏西25°方向走400米回到学校”。 真题拔高 一、填空题 1．（24-25六年级上·新疆和田·期末）邮局在小明家的东偏南30°方向上，距离为800米，那么小明家在邮局的( )偏( )( )方向上，距离为( )米。 2．（24-25六年级上·湖北黄冈·期末）小红去上学，从家里出发向东偏南30°方向走600米到达学校。她放学回家，从学校出发向( )偏( )( )°方向600米到家。 3．（24-25六年级上·广东佛山·期末）如图，点A在点O的( )偏( )( )°方向上，距离是( )km。 4．（24-25六年级上·湖北十堰·期末）如图，王叔叔从家去快递驿站取快递，他应该向( )偏( )( )方向走( )米就可以到达驿站。 5．（25-26六年级上·山东临沂·期中）以学校为观测点，邮局在学校( )偏( )( )°的方向上，距离是( )米。书店在学校( )偏( )( )°的方向上，距离是( )米。 6．（25-26六年级上·陕西安康·期中）如图，小红从家出发，先向东偏南方向走300米到达书店，再向( )方向走( )米到达少年宫，最后向( )方向走( )米到学校。 7．（25-26六年级上·河北廊坊·期中）办公楼在操场( )偏( )( )°方向上，距离是( )m。( )在操场南偏西45°方向上200m处。 8．（25-26六年级上·湖南娄底·期中）如图，王老师从家出发去小伟家家访。王老师先向东偏北( )行驶( )米到博物馆，再向( )偏( )( )行驶( )米到小伟家。 9．（24-25六年级上·河北邢台·期末）地理位置我最熟。（量一量，填一填） (1)电影院在浩浩家( )偏( )( )°方向( )米处。 (2)商场在学校( )偏( )( )°方向( )米处。 (3)浩浩现在电影院，他要去学校，应先向( )方向走( )米到商场，再向( )偏( )( )°方向走( )米到学校。 10．（25-26六年级上·河南南阳·期中）如图，中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动。 (1)用数对表示图中“車”的位置（1，3），在它南偏东45º方向，9cm处的棋子是( )。 (2)“炮”的位置在“将”( )偏( )°方向( )cm处。 (3)“卒”的西偏南45°方向12cm处的位置用数对表示是( )。 二、判断题 11．（24-25六年级上·新疆吐鲁番·期末）雪雪家在文文家的北偏西40°方向上，这句话是以文文家为观测点。( ) 12．（24-25六年级上·贵州安顺·期末）学校在超市的南偏东40°方向上，那么超市在学校的北偏西40°方向上。( ) 13．（25-26六年级上·河北邢台·期中）李老师面向东站立，向左转30°后面向的方向是西偏南30°方向。( ) 14．（25-26六年级上·河南南阳·期中）A店在B店的西偏北30°方向上600米处，则B店在A店的东偏南30°方向上600米处。( ) 15．（25-26六年级上·河北邢台·期中）如图，小芳家在学校的南偏东40°方向，距离是300m。( ) 三、选择题 16．（24-25六年级上·云南玉溪·期末）下列与北偏西60°方向一致的是（    ）。 A．南偏西60° B．北偏东30° C．南偏东60° D．西偏北30° 17．（25-26六年级上·广东东莞·期中）乐乐模拟赤壁之战的情形，绘制了曹军与孙刘联军隔江对垒的示意图。曹军在孙刘联军的（    ）方向上。 A．东偏北30° B．东偏南30° C．西偏北30° D．西偏南30° 18．（25-26六年级上·湖北省直辖县级单位·期中）狮虎山在鸟语林的北偏东35°方向200m处，鸟语林在狮虎山的（    ）。 A．西偏东55°方向200m处 B．南偏西35°方向200m处 C．北偏西35°方向200m处 D．北偏东35°方向200m处 19．（24-25六年级上·浙江台州·期末）为表示小明和小红之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的是（    ）。 A．小明在小红西偏南60°方向上，距离50米。 B．小红在小明西偏南60°方向上，距离150米。 C．小明在小红西偏南30°方向上，距离150米。 D．小红在小明北偏东30°方向上，距离150米。 20．（24-25六年级上·广东云浮·期末）图是一个等边三角形，点在点的（    ）。 A．东偏南方向 B．南偏东方向 C．西偏北60°方向 D．北偏西60°方向 四、作图题 21．（25-26六年级上·江西九江·期中）以市政府为观测点，在图中标出人民广场、一中、医院的位置。 （1）人民广场在市政府正北方向400m处。 （2）一中在市政府北偏西45°方向600m处。 （3）医院在市政府南偏东30°方向500m处。 22．（24-25六年级上·贵州六盘水·期末）东东为了在明年的无人机挑战赛中取得好成绩，准备在假期苦练无人机操控技术，并设计了一条特定的飞行路线。即：从起点位置向西偏南30°方向飞行300米，然后向正北方向飞行150米，最后向东偏北45°方向飞行200米到终点。 （1）根据上面的描述画出飞行路线示意图。 （2）比赛规则要求按原路返回，请你描述出返回时的路线。 五、解答题 23．（24-25六年级上·吉林四平·期末）如图：填一填、画一画。 （1）从书店去公园要先往（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到学校，再往（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到公园。 （2）宁宁家位于公园的东偏南30°方向400米处，波波家位于书店的西偏南45°方向走200米处，请在图中画出他们家的位置。 24．（24-25六年级上·湖北孝感·期中） （1）市委在广场的（    ）（填具体位置），距广场（    ）米。 （2）图书馆在学校的西偏北方向600米处，在图中标出来。 （3）按图中所示，从学校走到影院，如果以每分钟70米的速度步行，大约需要走多长时间？ 25．（24-25六年级上·河南驻马店·期中）市动物园新来了一批鸵鸟，鸵鸟观察员观测到一只鸵鸟在甲处，半小时后鸵鸟到了乙处，又经过1.5小时鸵鸟到了丙处。 （1）乙处位置在甲处位置的（    ）方向（    ）米处，丙处位置在乙处位置的（    ）方向（    ）处。 （2）最后，鸵鸟从丙处向南偏西30°方向行走200米到达丁处，请你在图中标出丁处的位置。 （3）假设鸵鸟从丁处沿原路返回到甲处，请你描述鸵鸟的行走路线。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $