江苏省苏州中学校2025-2026学年高一上学期1月质量评估数学试题

江苏省苏州中学2025一2026学年高一数学第一学期质量评估 2026.1 本试卷分第I卷（选择题）和第I卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。所有 答案均写在答题纸上。 第I卷（选择题，共58分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.2026°是( )角. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.己知集合A={xx2-2x-3≤0}，B={xly=√2x-4},则A∩B= ( A.[2,3] B.(2,3] C.[2,3) D.（2,3) 3.已知命题p:Vx∈(0,5)，sinx<x<tanx, 则p的否定是 A e0),sinz>>tana B目x∈(0,5sinx<x<tanx C3x∈(-o,0)U(5,+∞，sinx≥e≥tanx D3xe(0,5) sinc≥x或xr≥tanx 4已知函数f)=2sin2+p)(<,则“函数)图像的一条对称轴为x=号，是“g=一看，的 () A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.已知函数f(x)=(c-a)(x-b)(其中a>b),若f(x)的图象如图所示，则函数g(c)=a+b的图象大致为 () -第1页 共6页 C. D 6.已知a>b、bcd<0、abcd>0,则下列选项可能成立的是 A.a<0、b>0、c<0、d>0 B.a>0、b<0、c>0、d<0 C.a<0、b<0、c>0、d>0 D.a>0、b>0、c<0、d<0 亿已知ae0,,且simu-cosa3,则tana正 A吕 B5 12 C.12 5 D.、12 5 8.设a=log63,b=1og126,c=1og212,则 () A.b<c<a B.a<c<b C.a<b<c D.c<b<a 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，不选或有错选的得0分。 9.下列说法错误的是 () A.函数y=√c+1·√x-1与函数y=√2-1表示同一个函数 B.若f(c)是一次函数，且ff(x)=16c+5,则f(r)=4c-1 C.函数f(x)的图像与y轴最多有一个交点 D函数y=十在(-0，-U(-1,+四)上是单调递减函数 10.已知扇形的半径为？，弧长为l,若其周长为4，则下列说法正确的是 () A.若该扇形的半径为1，则其面积为2 B.该扇形面积的最大值为1 C.当该扇形面积最大时，其圆心角为2 D.二+号的最大值为是 m 一第2页 共6页一 11.己知函数f(x)=x2+mac-2m+n(m,n∈R),若非空集合A={xlf(c)≤0}，B={ff(x)+2)≤4}， 且A=B,则下列说法中正确的是 () A.n的取值与m有关B.n为定值 C.0≤m≤2W2 D.0≤m≤25-2 第I卷（非选择题，共92分） 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知幂函数f(x)=(m-2)x”经过点(8,2)，则m+n的值是 识若f孔)=c1一1为奇函数，则g=a一3aa]的单润道演区间是一 14若实数，g满足2≥3十，则25+的最大值为 四、解答题：本大题共6小题。解答时应写出文字说朋、证明过程或演算步骤。 15.13分]计第：6+2e5-(sn1P+1g4+(务月： 2)若tan(π-a=一2，求cos(2r一a)+2cos(号-a的值。 sin(-a)-sin(-a) 一第3页 共6页一 16.(15分)已知函数f)=2os(2x+号》 (1)求函数f(x)的单调递减区间； (2)求函数f()∈[0，]上的值域： (3)求f(c)<-1在[-π，π]的解集. 17.(15分)某电商平台通过对过去的一个月（以30天计）的“东山蜜桔”的销售情况的调查发现：每千克的 销售价格P(x)(单位：元/千克)关于第x天(1≤x≤30，x∈N*)的函数关系近似满足P(x)=10+ (>0，且为常数)，日销售量Q(x)(单位：千克)关于第x天的部分数据如下表所示： 2 9 14 18 22 29 Q(x 54 59 63 59 52 己知第9的日销售收入为552元. (1)求k的值： (2)给出以下四种函数模型： ①Q(x)=ax+b;②Q(x)=alx-ml+b;③Q(x)=a+b;④Q(x)=blogax. 请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型（简要说明理由）来描述日销售量Q(x)关于 第x天的变化关系，并求出该函数的解析式： (3)在第(2)问的模型下，设该产品的日销售收入为函数y=f(x)(单位：元)；求函数f(x)的最小值. 一第4页 共6页 18.(17分)已知函数f(x)的定义域为R,Va,b∈R,f(a+b)+f(a-b)=2f(a)fb),且f1)=是，f(如) 在区间[0,3]上单调递减. (1)求证：f(x)+f(0)≥0： (2)求f(1)+f(2)+…+f(2026)的值； (3)求不等式2f(2x)+3≤4f(x)的解集. -第5页 共6页一 19.(17分)已知函数f(x)=sinc+cosz+asinxcosx,其中a为实数. (1)若f(x)为偶函数，求a的值. (2)当a=1时，求函数f(x)的值域. (3)已知n为正整数，若函数f(c)在(0，nm)内恰好有1111个零点，求a和n的值. -第6页 共6页一