沪科版八年级数学上册课件+教案：13.2.1 命题 （2份打包）

第1课时 命题 教学目标 1、知识与技能：了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解。会区分命题的条件和结论。 2、情感、态度与价值观：  初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值。 重点与难点 1、重点： 找出命题的条件（题设）和结论。 2、难点： 命题概念的理解。 教学过程 一、复习引入      教师：我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度”，“等腰三角形两底角相等”等。根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子是否正确。 1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； 2、两直线平行，同位角相等； 3、同旁内角相等，两直线平行； 4、平行四边形的对角线相等； 5、直角都相等。 二、探究新知 （一）命题、真命题与假命题       学生回答后，教师给出答案：根据已有的知识可以判断出句子1、2、5是正确的，句子3、4水错误的。像这样可以判断出它是正确的还是错误的句子叫做命题。       教师：在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项，这样的命题常可写成“如果.......，那么.......”的形式。用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论。例如，在命题1中，“两个角是对顶角”是题设，“这两个角相等”就是结论。       有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果.........，那么...........”的形式，就可以分清它的题设和结论了。例如，命题5可写成“如果两个角是直角，那么这两个角相等。” （二）实例讲解     1、教师提出问题1（例1）：把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果.......，那么.......”的形式，并分别指出命题的题设和结论。 学生回答后，教师总结：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”。这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角形”。     2、教师提出问题2：把下列命题写成“如果.....，那么......”的形式，并说出它们的条件和结论。 （1）对顶角相等； （2）如果a＞ b,b＞ c, 那么a=c； （3）菱形的四条边都相等； （4）全等三角形的面积相等。   学生小组交流后回答，学生回答后，教师给出答案。 （1）条件：如果两个角是对顶角；结论：那么这两个角相等 （2）条件：如果a＞ b,b＞ c；结论：那么a=c。 （3）条件：如果一个四边形是菱形；结论：那么这个四边形的四条边相等。 （4）条件：如果两个三角形全等；结论：那么它们的面积相等。 对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫原命题，另一个命题叫逆命题。 说出上题的逆命题，并讨论。 三、随堂练习     P77 练习1、2、3。 四、总结1、什么叫命题？什么叫互逆命题？ 2、命题都可以写成“如果.....，那么.......”的形式。 五、布置作业      P84 习题1、2、3。 教学后记： $$ 13.2 命题与证明 第1课时 命题 教学目标 1、理解命题、真命题、假命题的意义。 2、会区分命题的条件和结论。 3、知道反例的意义和作用。 预学检测 1、本节课主要学习那些内容？ 2、你认为本节课的重点内容是什么？ 3、你对哪些内容有疑问？ 哪位同学能说明“每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和”这句话是否正确.当然不能,因为这就是著名的“哥德巴赫猜想”这是一个世界难题.至今没有人举出反例,说明它不正确；也沒有人完全征明它正确.我国著名数学家陈景润,已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”,即已经证明了“1+2”,离“1+1”这颗数学王冠上的珍珠,只有一步之遥,这是目前世界上对这个命题的真伪的判定,所能达到的最好结果.大家能否有决心,通过努力学习,解决这个世界难题呢? 这说明对一个命题的真伪的判定必须进行证明或者举出反例。 合作探究 在学习几何时，需要观察和实验，同时也需要学会推理。现在开始我们学习用逻辑推理方法进行论证的几何学。 推理是一种思维活动。人们在思维活动中，常要对事物的情况作出种种判断。 1.判断下列句子是否正确： （1）合肥市是安徽省的省会； （2）3+7＜10； （3）对顶角相等； （4）如果一个整数的各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数是3的倍数； （5）有公共顶点的角是对顶角。 （ √ ） (×) (√) (√) (×) 由此可见：我们对客观事物情况的判断可能正确的， 可能错误的。