13.2 命题与证明 第4课时 三角形的外角（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(沪科版)

数学 八年级上册 沪科版 练闯考 13．2　命题与证明 第4课时　三角形的外角 知识点1：三角形外角的定义 1．下列各图中，∠1是△ABC的外角的是 ( ) D 知识点2：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 2．如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，若∠ACD＝108°，∠B＝45°，则∠A的度数为 ( ) A．45° B．53° C．63° D．65° C 【变式】(巢湖市期末)如图，D，B，C，E四点共线，∠ABD＋∠ACE＝230°，则∠A的度数为 ________． 50° 3．(淮南市谢家集区期中)如果将一副三角板按如图所示方式叠放，那么∠1＝______ 度． 105 知识点3：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角 4．下图能说明∠1＞∠2的是 ( ) C 5．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠1＝57°，则∠1 ____ ∠2.(填“＞”“＝”或“＜”) ＜ 6．(滁州市南谯区模拟)如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，F为CA延长线上的一点，FG∥CE，交AB于点G，若∠1＝70°，∠2＝36°，则∠3＝ ( ) A．36° B．40° C．34° D．70° C 7．(淮北市相山区期末)如图①，∠A＝35°，∠B＝45°，∠D＝25°，则∠BCD的度数为 ________． 【变式】(宿州市期末)如图②，∠ADC＝117°，则∠A＋∠B＋∠C的度数为_______． 105° 117° 8．(教材P83T2变式)如图，已知△ABC，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，试比较∠1与∠2的大小． 解：根据三角形的外角性质，在△AEF中，∠BAC＞∠1，在△ABC中，∠2＞∠BAC，∴∠2＞∠1 9．(合肥市瑶海区期中)如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63°，求∠DAC的度数． 解：设∠1＝∠2＝x，则∠3＝∠4＝2x.∵∠BAC＝63°，∴∠2＋∠4＝117°，即x＋2x＝117°，∴x＝39°，∴∠3＝∠4＝78°，∠DAC＝180°－∠3－∠4＝24° $$