沪科版八年级数学上册课件+教案：13.1.3 三角形中几条重要线段 （2份打包）

3.三角形中几条重要线段 〔教学目标〕1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线； 2、会画三角形的高、中线与角平分线；3、了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点. 〔重点难点〕三角形的高、中线与角平分线是重点；三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高是难点. 〔教学过程〕 一、导入新课 我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线段除高外，还有中线和角平分线值得我们研究。 二、三角形的高 请你在图中画出△ABC的一条高并说说你画法。 从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高，表示为AD⊥BC于点D。 注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。 请你再画出这个三角形AB 、AC边上的高，看看有什么发现？ 三角形的三条高相交于一点。 如果△ABC是直角三角形、钝角三角形，上页的结论还成立吗？ 现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。 显然，上页的结论成立。 请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。 上页的结论还成立。 三、三角形的中线 如图，我们把连结△ABC的顶点A和它的对边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线，表示为BD=DC或BD=DC＝1/2BC或2BD=2DC=BC. 请你在图中画出△ABC的另两条边上的中线，看看有什么发现？ 三角的三条中线相交于一点。 如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上页的结论还成立吗？请画图回答。 上页的结论还成立。 四、三角形的角平分线 如图，画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线,表示为∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD＝1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD＝∠BAC。 思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？ 三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。 请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现？ 三角形三个角的平分线相交于一点。 如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上页的结论还成立吗？请画图回答。 上页的结论还成立。 想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？ 三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。 五、课堂练习 课本练习。 六、课堂小结 1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。 2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。 A B C O D E F $$ 13.1三角形的边角关系3 中线、高线和角平分线 教学目标 1、理解三角形的角平分线、中线、高等的概念。 2、会用刻度尺和量角器画出任意三角形的角平分线、中线和高线。 预学检测 1、本节课主要学习那些内容？ 2、你认为本节课的重点内容是什么？ 3、你对哪些内容有疑问？ 三角形的角平分线 叫做三角形的角平分线。 A C D ∵AD是 △ ABC的角平分线 任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线. ● ● 在三角形中，一个 内角的角平分线与它的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的线段, B 合作探究 １ ２ ∠BAC ∴∠ BAD = ∠ CAD = ︶ ︶ 1 2 三角形的角平分线 在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗? B A C 用圆规画最简便 你能通过折纸的方法得到它吗? 在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合 折痕AD即为三角形的∠A的角平分线。 做一做 注意 ! A B C D 三角形的角平分线的定义 以前所学的“角平分线”是一条射线，“三角形的角平分线”还是射线 吗? B A C 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 线段叫三角形的角平分线 “三角形的角平分线”是一条线段。 D ∠1=∠2 1 2 图5−10 注意 ! 三角形的角平分线 每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。 (1) 分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系? 三角形的三条角平分线交于同一点. 三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别？ A C B F E D O ∵BE是△ABC的角平分线 ∴____=_____=