精品解析：黑龙江省绥化市望奎县2025-2026学年六年级上学期1月期末数学试题

2025-2026学年度第一学期期末测试 初一数学试题 一、选择（把正确答案的序号填入括号里每题3分共30分）． 1. 已知，那的结果（ ） A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 大于等于 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是不等式的性质，由不等式推导出，进而比较与的大小即可． 【详解】解：∵，且， ∴ 两边同除以得， ∴， ∴， 小于 ， 故选：B． 2. 某型号电脑先后两次降价，第一次降价，第二次降价，现价是原价的（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，先求出第一次降价后的价格为原价的，再根据第二次降价即可求出现价是原价的百分比． 【详解】解：第一次降价，则第一次降价后的价格为原价的， 第二次降价，则第二次降价后的价格为原价的， 故选：C． 3. 如图中，O点是大圆的圆心，也是小圆直径的端点，小圆的面积是大圆的（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了圆面积，解题的关键是掌握圆的面积公式，直接表示出小圆与大圆的面积，求比值即可． 【详解】解：设大圆半径为，小圆半径为， 小圆面积/大圆面积， 故选：A． 4. 一个三角形的一个内角是，其余两个内角度数的比是．这个三角形是（ ）三角形． A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，利用三角形内角和定理，根据已知角度和比例求出其余两个角的度数，再判断三角形类型． 【详解】解：因为三角形内角和为，已知一个角为， 所以其余两个角之和为． 因为其余两个角的度数比为， 所以另外两个角的度数分别为，， 所以这个三角形是直角三角形， 故选：B． 5. 2克盐溶解在水里，盐的质量是水的，则盐的质量是盐水的（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了求百分比，先求出水的质量，再得出盐水的质量，最后用盐的质量除以盐水的质量，即可求解． 【详解】解：根据题意可得： 水的质量：（克）， 盐水的质量：（克）， ， 故选：B． 6. 人走近窗户时，看到窗外的范围（ ） A. 变大了 B. 变小了 C. 不变 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题是考查从不同位置观察物体的范围，根据人走近窗户时看窗外视角大，看到的范围就大即可得到答案． 【详解】解：人走近窗户时，看到窗外的范围变大了， 故选：A． 7. 在一张长9分米，宽6分米的长方形铁皮上，截取半径为1分米的小圆片，最多能截（ ）个． A. 17 B. 13 C. 12 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的基本性质，小圆片的半径为1分米，则其直径为2分米，计算长方形长和宽分别能容纳的直径数量，可知宽恰好能容纳3个，而长容纳4个会余下1分米，因此要采用如解析图的交错排列，据此结合图形求解即可． 【详解】解：圆的直径分米， ，则短边可截的数量为3个， 如图所示，一共分为5列，从左边起第一列排3个小圆片，第二列排2个小圆片，第三列排3个小圆片，第四列排2个小圆片，第五列排3个小圆片，此时截的小圆片最多，最多为个， 故选：B． 8. 某酒精溶液是由的水和的酒精形成的，下面图（ ）能正确地表示这个信息． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，圆的知识等知识，根据酒精对应圆的，水对应圆的求解即可． 【详解】解：酒精对应圆的，水对应圆的， 故选D． 9. 一件商品，先降价，后又提价．现在的价格与原来相比（ ） A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】某商品先降价的价格是原价的，后又涨价是原价的的，求出现价再进行比较．据此解答． 【详解】解：， ， ， ． 即现价比原价降低了． 故选：B． 【点睛】本题的关键是又涨价是在原价的基础上涨的价． 10. 甲数的与乙数的相等，甲数（ ）乙数． A. B. C. D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了百分数与分数的转化，理解题意是解决本题的关键． 将转化即可得到解答． 【详解】解：设甲数为A，乙数为B， ∵， 又∵， ∴， ∴， 故甲数等于乙数． 故选：C． 二、填空．（每空2分，共30分） 11. ______吨是30吨的，50米比40米多______． 【答案】 ①. 10 ②. 25 【解析】 【分析】求出30的和10是40的百分之几即可得到答案． 【详解】解：， 所以10吨是30吨的； ， 所以50米比40米多， 故答案为：①10，②25． 【点睛】本题主要考查了求一个数的几分之几是多少，求一个数比另一个数多百分之几，正确理解题意是解题的关键． 12. 六年级一班有48人，今天全部到校，六年级一班今天的出勤率是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了百分数的应用，出勤率等于出勤人数除以总人数乘以，全部到校，因此出勤率为． 【详解】解：出勤率． 故答案为：． 13. 在和这三个数中，最大的数是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了分数，百分数和小数的互化，将分数和百分数转化为小数后比较大小即可得到答案． 【详解】解：，， 因为， 因此最大的数是． 故答案为：． 14. 化成最简整数比是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了化简整数比，准确的计算是解决本题的关键． 将比的前项和后项同时乘以100化为整数比，再同时除以最大公约数化简即可． 【详解】解：由题意得， ， 故答案：． 15. 把6米长的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的（分子填_____，分母填_______），每段长（ ）米． 【答案】 ①. 1 ②. 5 ③. 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，把一根绳子平均分成几段，每段绳子是这根绳子的几分之几等于1除以段数，每段长度等于总长度除以段数，由此即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：每段长是这根绳子的，所以分子填1，分母填5；每段长米； 故答案为：1，5，． 16. 一根5米长的绳子，第一次用去它的，第二次用去米，还剩（ ）米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，理解题意是解决本题的关键． 第一次用去的是总长度的分率，第二次用去的是具体长度，据此求解即可． 详解】解：由题意得，第一次用去米， ∵第二次用去米， ∴剩余长度 米． 故答案为：． 17. 一段路，甲要9分钟走完，乙要12分钟走完，甲、乙两人的速度之比是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了比的应用，将这段路的长度看作单位“1”，则甲的速度为，乙的速度为，然后求出比值即可． 【详解】解：甲的速度：，乙的速度：， ∴速度之比为． 故答案为：． 18. 圆规两脚间的距离是，画出的圆的周长是__________．（取）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的周长公式，牢记圆的周长公式是解题的关键． 由题意可得该圆的半径为，然后根据圆的周长公式计算即可． 【详解】解：由题意可得该圆的半径为，则画出的圆的周长是． 故答案为：． 19. 丽丽面向北站立，向右转后所面对的方向是（ ） 【答案】北偏东 【解析】 【分析】本题主要考查了方向角，面向正北，向右转即顺时针旋转，则面向北偏东方向，据此可得答案． 【详解】解：丽丽初始面向北，向右转后，方向顺时针旋转40°， 因此所面对的方向是北偏东， 故答案为：北偏东． 20. 如图，摆1个六边形需要（ ）根小棒，摆2个六边形需要（ ）根小棒，照这样摆下去，摆12个六边形需要（ ）根小棒． 【答案】 ①. 6 ②. 11 ③. 61 【解析】 【分析】本题主要考查了图形规律探索题，根据摆1个六边形需6根，摆2个需11根，摆3个需16根，则摆个需根，进而可求出摆12个需根． 【详解】解：摆1个六边形需6根，； 摆2个需11根，， 摆3个需16根，， 摆个需根； 则摆12个需根， 故答案为：6，11，61． 三、计算每题3分共9分 21. 计算 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的混合运算． （1）先通分，然后再相加即可． （2）把除法转化成乘法，利用乘法分配律计算即可． （3）把除法转化成乘法，利用乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解∶ 四、解方程（每题3分共9分） 22. 解方程 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键． （1）把方程两边同时除以2即可得到答案； （2）先合并同类项，再把方程两边同时除以即可得到答案； （3）根据除法中各部分之间的关系，得到，据此求解即可． 【小问1详解】 解：， ； 【小问2详解】 解： ， ； 【小问3详解】 解： ． 五、求阴影部分的面积．（单位：厘米）（每题4分共8分）（） 23. 求阴影部分的面积（） （1） （2） 【答案】（1）平方厘米 （2）平方厘米 【解析】 【分析】本题考查了求不规则图形面积，解题的关键是将不规则图形面积转化为规则图形面积求解即可； （1）利用即可求解； （2）利用． 【小问1详解】 解：： 平方厘米； 【小问2详解】 解：： 平方厘米． 六、操作与计算．（10分） 24. 明明对本班对北京冬奥会知识的了解程度（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）进行了调查统计，下面是两幅不完整的统计图，请你将下面的扇形统计图和条形统计图补充完整． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用“A：不了解”的人数除以其人数占比可求出参与调查的人数，进而求出“B：一般了解”的人数和“D：熟悉”的人数，再求出“C：了解较多”的人数占比和“D：熟悉”的人数占比，据此补全统计图即可． 【详解】解：人， 所以参与本次调查的人数为50人， 所以“B：一般了解”的人数为人， 所以“D：熟悉”的人数为人， “C：了解较多”的人数占比为，“D：熟悉”的人数占比为， 补全统计图如下： 25. 按照张凡的描述，画出他上学的路线图． 我上学的路线是出家门向西偏北方向行，再向正西行，然后向西偏南方向行到达学校． 【答案】见详解 【解析】 【分析】本题考查的是根据距离和方向确定物体位置的应用．依据图中距离代表实际距离100米，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，结合图示去画图即可． 【详解】解：上学的路线图如下图，点D即为学校． 七、解决问题．（24分） 26. 六（1）班“图书角”有60本故事书，占图书总数的．六（1）班“图书角”共有多少本图书？ 【答案】160本 【解析】 【分析】本题主要考查了分数除法的应用，用故事书的数量除以其占比即可得到答案． 【详解】解：本， 答：六（1）班“图书角”共有160本图书． 27. 窗花是我国古老的民间艺术，涛涛剪了24张窗花，兰兰剪的比涛涛多．兰兰剪了多少张窗花？ 【答案】30张 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，根据“兰兰剪的比涛涛多”列出式子并计算即可． 【详解】（张）， 答：兰兰剪了30张窗花． 28. 广告绘画师用黑色和红色涂料调配出500克棕色涂料，黑色和红色涂料的配比是．黑色和红色涂料各用了多少克？ 【答案】黑色涂料克，红色涂料克 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用，根据黑色和红色涂料的配比是求解即可． 【详解】解：黑色涂料：克，红色涂料：克， 答：黑色涂料克，红色涂料克． 29. 李老师参加健步走运动，计划每天走10000步．1月5日完成健步走12000步．李老师1月5日健步走的实际步数比计划多百分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，求出1月5日李老师实际步数比计划步数多的步数，再除以计划步数后乘以百分之一百即可得到答案． 【详解】解： ， 答：李老师1月5日健步走的实际步数比计划多． 30. 某校五年级三个班植树，一班要植三个班植树总棵树的，二、三两班植树的棵树的比是，当一班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵数的．三班植树多少棵？ 【答案】180棵 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用、分数除法的应用、按比分配的应用，正确分析、理解题意是解题的关键．根据一班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵数的，利用分数除法可求得三个班植树的总棵数，再根据一班要植三个班植树总棵数的，利用分数乘法求出一班植树的总棵数，进而得二、三班植树的总棵数，最后根据按比分配即可求得三班植树的棵数． 【详解】解：（棵）， （棵），（棵）， （棵）， 答：三班植树180棵. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期期末测试 初一数学试题 一、选择（把正确答案的序号填入括号里每题3分共30分）． 1. 已知，那的结果（ ） A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 大于等于 2. 某型号电脑先后两次降价，第一次降价，第二次降价，现价是原价的（ ） A. B. C. D. 3. 如图中，O点是大圆圆心，也是小圆直径的端点，小圆的面积是大圆的（ ） A. B. C. D. 4. 一个三角形的一个内角是，其余两个内角度数的比是．这个三角形是（ ）三角形． A 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不确定 5. 2克盐溶解在水里，盐的质量是水的，则盐的质量是盐水的（ ） A. B. C. D. 6. 人走近窗户时，看到窗外的范围（ ） A. 变大了 B. 变小了 C. 不变 D. 无法确定 7. 在一张长9分米，宽6分米的长方形铁皮上，截取半径为1分米的小圆片，最多能截（ ）个． A. 17 B. 13 C. 12 D. 10 8. 某酒精溶液是由的水和的酒精形成的，下面图（ ）能正确地表示这个信息． A. B. C. D. 9. 一件商品，先降价，后又提价．现在的价格与原来相比（ ） A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 10. 甲数的与乙数的相等，甲数（ ）乙数． A. B. C. D. 无法确定 二、填空．（每空2分，共30分） 11. ______吨是30吨的，50米比40米多______． 12. 六年级一班有48人，今天全部到校，六年级一班今天的出勤率是（ ）． 13. 在和这三个数中，最大的数是（ ）． 14. 化成最简整数比是（ ）． 15. 把6米长的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的（分子填_____，分母填_______），每段长（ ）米． 16. 一根5米长的绳子，第一次用去它的，第二次用去米，还剩（ ）米． 17. 一段路，甲要9分钟走完，乙要12分钟走完，甲、乙两人的速度之比是（ ）． 18. 圆规两脚间距离是，画出的圆的周长是__________．（取）． 19. 丽丽面向北站立，向右转后所面对的方向是（ ） 20. 如图，摆1个六边形需要（ ）根小棒，摆2个六边形需要（ ）根小棒，照这样摆下去，摆12个六边形需要（ ）根小棒． 三、计算每题3分共9分 21. 计算 （1） （2） （3） 四、解方程（每题3分共9分） 22. 解方程 （1） （2） （3） 五、求阴影部分的面积．（单位：厘米）（每题4分共8分）（） 23. 求阴影部分的面积（） （1） （2） 六、操作与计算．（10分） 24. 明明对本班对北京冬奥会知识的了解程度（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）进行了调查统计，下面是两幅不完整的统计图，请你将下面的扇形统计图和条形统计图补充完整． 25. 按照张凡的描述，画出他上学的路线图． 我上学的路线是出家门向西偏北方向行，再向正西行，然后向西偏南方向行到达学校． 七、解决问题．（24分） 26. 六（1）班“图书角”有60本故事书，占图书总数的．六（1）班“图书角”共有多少本图书？ 27. 窗花是我国古老民间艺术，涛涛剪了24张窗花，兰兰剪的比涛涛多．兰兰剪了多少张窗花？ 28. 广告绘画师用黑色和红色涂料调配出500克棕色涂料，黑色和红色涂料的配比是．黑色和红色涂料各用了多少克？ 29. 李老师参加健步走运动，计划每天走10000步．1月5日完成健步走12000步．李老师1月5日健步走的实际步数比计划多百分之几？ 30. 某校五年级三个班植树，一班要植三个班植树总棵树，二、三两班植树的棵树的比是，当一班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵数的．三班植树多少棵？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $