四川省成都市天府新区天府第七中学2025-2026学年上学期八年级第二阶段学数学情调查卷

天府第七中学初2024级八年级上期第二阶段学情调查卷 数学试卷 （时间：120分钟 满分：150分） A卷（共100分） 一．选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每个小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 下面四个图形，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列哪组数据不能作为直角三角形的三边长（ ） A. 3，4，5 B. 12，18，22 C. 5，12，13 D. 15，17，8 3. 点先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法错误的是（ ） A. 3的平方根是 B. 4的算术平方根是2 C. 的整数部分是2 D. 的小数部分是 5. 如图，在同一平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于、的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 6. 某生物兴趣小组观察一种植物的生长情况，得到这种植物的高度（厘米）与观察时间（天）的函数关系图象如图所示．照此计算，该植物的高度超过厘米至少需要经过( ) A. 天 B. 天 C. 天 D. 天 7. 如图，长方体的长为，宽为，高为，点与点的距离为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（ ） A. B. C. D. 8. 小明在学习画一次函数的图象时，列表如下： … 0 1 2 … … 3 2 … 小红看了之后说小明把其中一个函数值算错了，这个算错的函数值是（ ） A. 3 B. 2 C. D. 二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9. 比较大小：_____．（填“>” “<”或 “=”） 10. 函数中，自变量的取值范围是______． 11. 与点关于轴对称的点的坐标为______，关于原点对称的点的坐标为______． 12. 如图，中，，，将沿向右平移至，点在上，若，则四边形的周长为______． 13. 已知直线与轴、轴分别交于点和点，是线段上的一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标是______________． 三．解答题（本大题共6小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. （1）计算：； （2）解不等式组，并写出它的所有整数解． 15. 已知，． （1）求的值； （2）求的值． 16. 在平面直角坐标系中，已知，，． （1）将向左平移2个单位，画出平移后的； （2）以点为旋转中心，将逆时针方向旋转得，画图，并写出的坐标______； （3）在（2）旋转过程中线段扫过的面积为______． 17. 如图1，图2分别是某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑竿、箱长、拉杆的长度都相等，即，点B、F在线段上，点C在上，支杆． （1）若时，B，D相距，试判定与的位置关系，并说明理由； （2）当，时，求的长． 18. 如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点． （1）求直线的解析式； （2）若直线与轴、轴、直线分别交于点、、，连接点和，求面积； （3）如图2，在（2）的条件下，点为线段上一动点，将沿直线翻折得到，交轴于点．当为直角三角形时，求点的坐标． B卷（共50分） 一．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19. 已知，则的值是______． 20. 如图，在平面直角坐标系中，函数过点，函数的图象过，两函数图象交点的横坐标为1，则满足的的取值范围为______． 21. 如果关于，的二元一次方程组有解，且关于的一元一次不等式组有且仅有4个整数解，那么所有满足条件的整数的值之和是______． 22. 阅读理解：对于线段和点，定义：若，则称点为线段的“等距点”；特别地，若，且，则称点是线段的“完美等距点”．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点是直线上一动点．当，是否存在这样的点，使点是线段的“等距点”，也是线段的“完美等距点”，则符合的点的坐标为______． 23. 如图，在等边中，点是边上的动点（不与端点重合），连接．在线段上存在一点，使得的值最小，当的值最小时，将绕点顺时针旋转得到，连接．连接交于点，已知，则的值为______． 二．解答题（本大题共3小题，共30分，答案写在答题卡上） 24. 我市为美化城市，有关部门决定利用甲种花卉和乙种花卉搭配成、两种园艺造型摆放在主干道两侧．搭配数量如下表所示： 甲种花卉（盆） 乙种花卉（盆） 种园艺造型（个） 80盆 40盆 种园艺造型（个） 50盆 90盆 （1）已知搭配一个种园艺造型和一个种园艺造型共需成本500元．若园林局搭配种园艺造型24个，种园艺造型15个共投入9300元．则两种园艺造型的成本分别是多少元？ （2）如果搭配、两种园艺造型共50个，其中甲种花卉不超过3490盆，乙种花卉不超过2950盆，问符合题意的搭配方案有哪几种？ （3）在（1）的条件下，若一个种造型的售价是285元，一个种造型的售价是370元，为提高销量，决定对种造型进行促销，每售出一个种造型，返还顾客元，要使（2）中所有方案获利相同，则的值为___________．（直接写出结果） 25. 如图，已知直线分别与轴，轴交于两点，直线交于点． （1）求两点的坐标； （2）如图1，点是线段的中点，连接，点是射线上一点，当，且时， ①求的长； ②在轴上找一点，使的值最小，求出点坐标； （3）如图2，若，过点，交轴于点，此时在直线上是否存在点，使为等腰三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 26. 在中，，，点在射线上，点在射线上，，设． （1）当时，求的度数； （2）如图1，当在线段上时，求证：； （3）若，将点绕着点逆时针旋转得到，直线与直线相交于点，当为直角三角形时，请求出的长． 天府第七中学初2024级八年级上期第二阶段学情调查卷 数学试卷 （时间：120分钟 满分：150分） A卷（共100分） 一．选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每个小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 ①. ②. 【12题答案】 【答案】25 【13题答案】 【答案】 三．解答题（本大题共6小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 【14题答案】 【答案】（1）；（2），整数解：、0、1、2 【15题答案】 【答案】（1）4 （2）13 【16题答案】 【答案】（1）如图所示：即为所求， （2）如图所示：即为所求，， （3） 【17题答案】 【答案】（1） 解：， 理由：连接， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴是直角三角形， ∴， ∴； （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）点坐标为或 B卷（共50分） 一．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 【19题答案】 【答案】21 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】19 【22题答案】 【答案】或 【23题答案】 【答案】 二．解答题（本大题共3小题，共30分，答案写在答题卡上） 【24题答案】 【答案】（1）两种园艺造型成本分别为200元和300元 （2）一共有三种方案：A种园艺造型31，B种园艺造型19；A种园艺造型32，B种园艺造型18；A种园艺造型33，B种园艺造型17 （3）15 【25题答案】 【答案】（1）， （2）①；② （3）或或或 【26题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图1，延长至点，使，连接并延长交于点，连接，则：， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴垂直平分， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∵，即， ∴； （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $