湖南省衡阳市衡山县开云镇坪塘小学等学校2025-2026学年五年级上学期12月学情自测数学试题

湖南省衡阳市衡山县县城三校联考2025-2026学年五年级上学期12月月考数学试题 一、填空题（每空1分，共24分） 1．7.02÷1.2的商的最高位在　 　位上，商比被除数　 　。 【答案】个；小 【知识点】除数是小数的小数除法 【解析】【解答】解：7.02÷1.2=70.2÷12，商的最高位在个位，商比被除数小。 故答案为：个；小。 【分析】可以把被除数和除数的小数点同时向右移动一位，然后根据除数是整数的除法确定商的最高位；除数大于1，商就小于被除数；除数小于1，商就大于被除数。 2．0.49是　 　的1.4倍；　 　的12倍是43.2。 38.09kg﹦　 　kg　 　g；1.2小时=　 　分=　 　秒 【答案】0.35；3.6；38；90；72；4320 【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；时、分、秒的换算与比较；千克与克之间的换算与比较 【解析】【解答】解：0.49÷1.4=0.35，0.49是0.35的1.4倍； 43.2÷12=3.6，3.6的12倍是43.2； 38.09kg=38kg90g；1.2小时=72分=4320秒。 故答案为：0.35；3.6；38；90；72；4320。 【分析】第一题：用0.49除以1.4即可求出0.49是谁的1.4倍； 第二题：已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算； 第三题：1千克=1000克； 第四题：1小时=60分，1分=60秒。 3．在横线上填上“>”“<”或“=” 5.6×0.99　 　5.6 5.6÷0.99　 　5.65 0.5÷0.6　 　0.83 3.2×8.7　 　0.32×87 【答案】<；>；>；= 【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；商的变化规律；积的变化规律 【解析】【解答】解：0.99＜1，所以5.6×0.99＜5.6；0.99＜1，所以5.6÷0.99＞5.65； 0.5÷0.6=0.8333……，所以0.5÷0.6＞0.83；3.2×8.7=0.32×87。 故答案为：＜；＞；＞；=。 【分析】第一题：一个非0数乘小于1的数，积小于这个数； 第二题：一个非0数除以小于1的数，商大于被除数； 第三题：计算出得数后再比较大小； 第四题：根据积的变化规律比较大小。 4．盒子里有8个白球，3个黄球，4个红球，任意摸一个球，摸到　 　可能性最大，可能性是　 　。 【答案】白球； 【知识点】可能性的大小 【解析】【解答】解：8＞4＞3，所以摸白球的可能性最大，可能性是8÷（8+3+4）=。 故答案为：白球；。 【分析】共三种颜色的球，哪种颜色的球多，摸到这种颜色球的可能性就最大。根据分数的意义判断这种球占总数的分率就是可能性。 5．已知a×0.99=b×1.01 =c×0.85（a，b，c均不为0）则最大是　 　，最小是　 　。 【答案】c；b 【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的变化规律 【解析】【解答】解：0.85＜0.99＜1.01，所以最大的是c，最小是b。 故答案为：c；b。 【分析】三个算式的乘积相等，根据规律，一个因数大，另一个因数一定小，所以只需要比较三个小数的大小即可判断三个字母表示的数的大小。 6．三个连续的单数最小的是b，另外的两个数分别是　 　和　 　。 【答案】b+2；b+4 【知识点】用字母表示数 【解析】【解答】解：三个连续的单数最小的是b，另外的两个数分别是（b+2）和（b+4）。 故答案为：b+2；b+4。 【分析】两个连续单数的差是2，所以用最小的单数加上2就是相邻的单数，再加上2就是第三个单数。 7．一个三位小数取近似数写作0.80，这个小数在取近似值之前最大是　 　，最小是　 　。 【答案】0.804；0.795 【知识点】小数的近似数 【解析】【解答】解：一个三位小数取近似数写作0.80，这个小数在取近似值之前最大是0.804，最小是0.795。 故答案为：0.804；0.795。 【分析】要使这个小数最大，要舍去百分位后面的尾数，所以千分位数字最大是4；要使这个小数最小，千分位要向百分位进1，千分位数字最小是5。 8．一辆汽车每小时行60km，行驶x km需要　 　小时；y小时行驶　 　km。 【答案】x÷60；60y 【知识点】用字母表示数 【解析】【解答】解：一辆汽车每小时行60km，行驶x km需要（x÷60）小时；y小时行驶（60y）km。 故答案为：x÷60；60y。 【分析】用行驶的路程除以速度表示出需要的时间。用速度乘时间表示出y小时行驶的路程。 9．甲缸有金鱼a条，若乙缸比甲缸的2倍少3条，则乙缸有　 　条金鱼；若甲缸比乙缸的2倍少3条，则乙缸有　 　条金鱼。 【答案】2a-3；(a+3)÷2 【知识点】用字母表示数 【解析】【解答】解：甲缸有金鱼a条，若乙缸比甲缸的2倍少3条，则乙缸有2a-3条金鱼；若甲缸比乙缸的2倍少3条，则乙缸有（a+3）÷2条金鱼。 故答案为：2a-3；(a+3)÷2。 【分析】第一问：乙缸金鱼数×2-3条=甲缸金鱼数，由此表示乙缸金鱼的条数； 第二问：用甲缸金鱼数加上3条，然后除以2表示出乙缸金鱼条数。 二、判断题（每题1分，共5分） 10．一个数的1.2倍一定比这个数大。（ ） 【答案】错误 【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的变化规律 【解析】【解答】解：一个非0数的1.2倍一定比这个数大。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数；一个非0数乘小于1的数，积小于这个数。 11．a2一定大于2a（a不为0）。（ ） 【答案】错误 【知识点】含字母式子的化简与求值 【解析】【解答】解：a2和2a无法比较大小（a不为0）。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】a2表示两个a相乘，2a表示2个a相加，a=0或2时，a2和2a相等。 12．如果数对（3，X）和（Y，4）表示的位置在同一行，那么X=4。（　　） 【答案】正确 【知识点】数对与位置 【解析】【解答】解：如果数对（3，X）和（Y，4）表示的位置在同一行，那么两个数对的纵坐标相等，则X=4。 故答案为：正确。 【分析】用数对表示点的位置：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。 13．方程1.5x=3的解是20。（　　） 【答案】错误 【知识点】应用等式的性质2解方程 【解析】【解答】1.5x=3 解：1.5x÷1.5=3÷1.5 x=2 原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】根据等式的性质2把方程两边同时除以1.5求出x的值；也可以把x代换成20计算方程左边是否等于右边。 14．含有未知数的式子叫作方程。（　　） 【答案】错误 【知识点】方程的认识及列简易方程 【解析】【解答】含有未知数的等式叫做方程。 故答案为：错误 【分析】根据方程的定义判断，定义中是“等式”，而本题中是“式子”，式子并不一定是等式。 三、选择题（每题2分，共10分） 15．m的2倍比52少多少，列式为（　　）。 A．2（m－52） B．2m－52 C．52－2m 【答案】C 【知识点】用字母表示数 【解析】【解答】解：m的2倍是2m，列式为52-2m。 故答案为：C。 【分析】先表示出m的2倍，然后用52减去m的2倍求出少多少即可。 16．小天把3x-6错写成了3（x-6），结果比原来（　　）。 A．多12 B．少6 C．少12 D．多6 【答案】C 【知识点】含字母式子的化简与求值 【解析】【解答】解：3（x-6）=3x-3×6=3x-18，所以结果比原来少了18-6=12。 故答案为：C。 【分析】根据乘法分配律把3（x-6）变换成3x-18，然后判断结果多还是少。 17．已知3m+5=8n，下列等式依然成立的是（　　）。 A．（3m+5）÷18=8n×18 B．3m+5×3=8n×3 C．（3m+5）÷9= 8n÷9 D．3m+5+6=8n-6 【答案】C 【知识点】等式的性质 【解析】【解答】解：A：（3m+5）÷18=8n×18，左边除以18，右边乘18，不成立； B：3m+5×3=8n×3，左边只有5乘3，不成立； C：（3m+5）÷9= 8n÷9，左右两边同时除以9，成立； D：3m+5+6=8n-6，左边加6，右边减6，不成立。 故答案为：C。 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。由此逐项判断即可。 18．一个两位数，它的个位上的数字是a，十位上是b，这个两位数是（　　）。 A．b+a B．10b+a C．10a＋b D．10(a＋b) 【答案】B 【知识点】用字母表示数 【解析】【解答】解：一个两位数，它的个位上的数字是a，十位上是b，这个两位数是10b+a。 故答案为：B。 【分析】十位上的数字b表示b个10，个位上的a表示a个1。 19．有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍。从甲桶中取出14.4kg油放入乙桶中后，两桶油的质量就相等了。设乙桶油原来有x kg，下面方程正确的是（　　）。 A．2.8x=x+14.4 B．2.8x－x=14.4 C．2.8x－x=14.4×2 D．2.8x－x=14.4÷2 【答案】C 【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题 【解析】【解答】解：两个桶的油重量相差（14.4×2）kg，正确的方程是2.8x－x=14.4×2。 故答案为：C。 【分析】甲桶油少了14.4千克，乙桶油多了14.4千克，原来甲比乙多了2个14.4千克，等量关系：原来甲的重量-原来乙的重量=相差的重量，根据等量关系列方程即可。 四、计算题（共32分） 20．直接写出得数。 9.27÷10= 56÷0.07= 0.92= 6x+7x-4x= 0.01÷0.1= 1.6b-0.7b= 1.2×4÷1.2×4= 2.4y×5y= 【答案】 9.27÷10=0.927 56÷0.07=800 0.92=0.81 6x+7x-4x=9x 0.01÷0.1=0.1 1.6b-0.7b=0.9b 1.2×4÷1.2×4=16 2.4y×5y=12y2 【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；含字母式子的化简与求值 【解析】【分析】计算小数除法时要把除数转化成整数再计算；计算小数乘法时注意乘积中小数的位数；混合运算要先确定运算顺序再计算。 21．计算下面各题，能简便的要简便。 1.25×16×2.5 3.49×102 3.7×9.5＋0.95×63 0.55×0.6+0.11×7 【答案】解：1.25×16×2.5 =（1.25×8）×（2×2.5） =10×5 =50 3.49×102 =3.49×（100+2） =3.49×100+3.49×2 =349+6.98 =355.98 3.7×9.5＋0.95×63 =3.7×9.5+9.5×6.3 =（3.7+6.3）×9.5 =10×9.5 =95 0.55×0.6+0.11×7 =0.33+0.77 =1.1 【知识点】小数乘法运算律；小数乘法混合运算 【解析】【分析】第一题：把16写成8×2，然后运用乘法结合律简便计算； 第二题：把102写成（100+2），然后运用乘法分配律简便计算； 第三题：根据积不变的规律，把0.95×63写成9.5×6.3，然后运用乘法分配律简便计算； 第四题：先同时计算两个乘法，最后计算加法。 22．解方程。 2x-6=32 18-x=14+2.8 5（x-2）=105 26.4x+18x=66.6 【答案】 2x-6=32 解：2x-6+6=32+6 2x÷2=38÷2 x=19 18-x=14+2.8 解：18-x=16.8 x=18-16.8 x=1.2 5（x-2）=105 解：5（x-2）÷5=105÷5 x-2+2=21+2 x=23 26.4x+18x=66.6 解：44.4x÷44.4=66.6÷44.4 x=1.5 【知识点】综合应用等式的性质解方程 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。 第一题：把方程两边同时加上6，再同时除以2即可求出x的值； 第二题：先计算方程右边的部分，然后用18减去右边的部分即可求出x的值； 第三题：先把方程两边同时除以5，然后同时加上2即可求出x的值； 第四题：先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以44.4即可求出x的值。 五、看图列方程并解答（每题2分，共4分） 23．看图列方程并解答。 （1） （2） 【答案】（1） 3x+8×2=25 解：3x+16-16=25-16 3x÷3=9÷3 x=3 （2） 2x-16=60 解：2x-16+16=60+16 2x÷2=76÷2 x=38 【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题 【解析】【分析】（1）等量关系：3个苹果的钱数+2串香蕉的钱数=总钱数； （2）等量关系：男工人数×2-16人=女工人数，根据等量关系列出方程解答即可。 24． 六、解决问题（每题5分，共25分） 25．玲玲从学校到少年宫，如果每小时走4.5km，0.6小时可以到达。现在每小时走3km，要多少小时才能到达？ 【答案】解：4.5×0.6÷3 =2.7÷3 =0.9（小时） 答：要0.9小时才能到达。 【知识点】小数的四则混合运算；速度、时间、路程的关系及应用；先求总量再求份数归总问题 【解析】【分析】用原来的速度乘时间求出两地的距离，用两地的距离除以现在的速度即可求出现在到达的时间。 26．修一条长1120米的乡村公路，甲、乙两工程队同时从道路两头开始修，经过8天修完。甲工程队每天修80米，乙工程队每天修多少米？ 【答案】解：设乙工程队每天修x米。 (80+x）×8=1120 （80+x）×8÷8=1120÷8 80+x-80=140-80 x=60 答：乙工程队每天修60米。 【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；工作效率、时间、工作总量的关系及应用 【解析】【分析】等量关系：（甲队的工作效率+乙队的工作效率）×修的天数=公路总长度，先设出未知数，然后根据等量关系列出方程解答。 27．壮壮家有一个水池，池底是周长为50m的正方形。爸爸准备在池底铺瓷砖。如果每平方米需要瓷砖1.6块，铺满这个水池的池底一共要多少块瓷砖？ 【答案】解：50÷4=12.5（m） 12.5×12.5×1.6 =156.25×1.6 =250（块） 答：铺满这个水池的池底一共要250块瓷砖。 【知识点】小数的四则混合运算；正方形的面积 【解析】【分析】用周长除以4求出边长，用边长乘边长求出面积，用面积乘每平方米需要瓷砖的块数即可求出共需要瓷砖的块数。 28．A、B两艘货轮同时从天津港开往上海港，经过6小时，A船落后B船37.2km。B船每小时行51.2km，A船每小时行多少千米？ 【答案】解：51.2-37.2÷6 =51.2-6.2 =45（千米） 答：A船每小时行驶45千米。 【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；小数除法混合运算 【解析】【分析】用A船落后的长度除以6求出A船每小时比B船少行的长度，然后用B船每小时行的长度减去A船每小时少行的长度即可求出A船每小时行的长度。 29．箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球，每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。一共取了几次？原来乒乓球和羽毛球各有多少个？（用方程解决问题） 【答案】解：设一共取了x次。 5x=3x+6 5x-3x=3x+6-3x 2x=6 2x÷2=6÷2 x=3 5x=5×3=15（个） 答：一共取了3次，原来乒乓球和羽毛球各有15个。 【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解含有多个未知数的应用题 【解析】【分析】等量关系：每次取乒乓球的个数×次数=每次取羽毛球的个数×次数+6个，设一共取了x次，根据等量关系列方程，解方程求出取的次数，进而求出乒乓球和羽毛球原来的个数。 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南省衡阳市衡山县县城三校联考2025-2026学年五年级上学期12月月考数学试题 一、填空题（每空1分，共24分） 1．7.02÷1.2的商的最高位在　 　位上，商比被除数　 　。 2．0.49是　 　的1.4倍；　 　的12倍是43.2。 38.09kg﹦　 　kg　 　g；1.2小时=　 　分=　 　秒 3．在横线上填上“>”“<”或“=” 5.6×0.99　 　5.6 5.6÷0.99　 　5.65 0.5÷0.6　 　0.83 3.2×8.7　 　0.32×87 4．盒子里有8个白球，3个黄球，4个红球，任意摸一个球，摸到　 　可能性最大，可能性是　 　。 5．已知a×0.99=b×1.01 =c×0.85（a，b，c均不为0）则最大是　 　，最小是　 　。 6．三个连续的单数最小的是b，另外的两个数分别是　 　和　 　。 7．一个三位小数取近似数写作0.80，这个小数在取近似值之前最大是　 　，最小是　 　。 8．一辆汽车每小时行60km，行驶x km需要　 　小时；y小时行驶　 　km。 9．甲缸有金鱼a条，若乙缸比甲缸的2倍少3条，则乙缸有　 　条金鱼；若甲缸比乙缸的2倍少3条，则乙缸有　 　条金鱼。 二、判断题（每题1分，共5分） 10．一个数的1.2倍一定比这个数大。（ ） 11．a2一定大于2a（a不为0）。（ ） 12．如果数对（3，X）和（Y，4）表示的位置在同一行，那么X=4。（　　） 13．方程1.5x=3的解是20。（　　） 14．含有未知数的式子叫作方程。（　　） 三、选择题（每题2分，共10分） 15．m的2倍比52少多少，列式为（　　）。 A．2（m－52） B．2m－52 C．52－2m 16．小天把3x-6错写成了3（x-6），结果比原来（　　）。 A．多12 B．少6 C．少12 D．多6 17．已知3m+5=8n，下列等式依然成立的是（　　）。 A．（3m+5）÷18=8n×18 B．3m+5×3=8n×3 C．（3m+5）÷9= 8n÷9 D．3m+5+6=8n-6 18．一个两位数，它的个位上的数字是a，十位上是b，这个两位数是（　　）。 A．b+a B．10b+a C．10a＋b D．10(a＋b) 19．有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍。从甲桶中取出14.4kg油放入乙桶中后，两桶油的质量就相等了。设乙桶油原来有x kg，下面方程正确的是（　　）。 A．2.8x=x+14.4 B．2.8x－x=14.4 C．2.8x－x=14.4×2 D．2.8x－x=14.4÷2 四、计算题（共32分） 20．直接写出得数。 9.27÷10= 56÷0.07= 0.92= 6x+7x-4x= 0.01÷0.1= 1.6b-0.7b= 1.2×4÷1.2×4= 2.4y×5y= 21．计算下面各题，能简便的要简便。 1.25×16×2.5 3.49×102 3.7×9.5＋0.95×63 0.55×0.6+0.11×7 22．解方程。 2x-6=32 18-x=14+2.8 5（x-2）=105 26.4x+18x=66.6 五、看图列方程并解答（每题2分，共4分） 23．看图列方程并解答。 （1） （2） 24． 六、解决问题（每题5分，共25分） 25．玲玲从学校到少年宫，如果每小时走4.5km，0.6小时可以到达。现在每小时走3km，要多少小时才能到达？ 26．修一条长1120米的乡村公路，甲、乙两工程队同时从道路两头开始修，经过8天修完。甲工程队每天修80米，乙工程队每天修多少米？ 27．壮壮家有一个水池，池底是周长为50m的正方形。爸爸准备在池底铺瓷砖。如果每平方米需要瓷砖1.6块，铺满这个水池的池底一共要多少块瓷砖？ 28．A、B两艘货轮同时从天津港开往上海港，经过6小时，A船落后B船37.2km。B船每小时行51.2km，A船每小时行多少千米？ 29．箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球，每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。一共取了几次？原来乒乓球和羽毛球各有多少个？（用方程解决问题） 参考答案 1．个；小 2．0.35；3.6；38；90；72；4320 3．<；>；>；= 4．白球； 5．c；b 6．b+2；b+4 7．0.804；0.795 8．x÷60；60y 9．2a-3；(a+3)÷2 10．错误 11．错误 12．正确 13．错误 14．错误 15．C 16．C 17．C 18．B 19．C 20． 9.27÷10=0.927 56÷0.07=800 0.92=0.81 6x+7x-4x=9x 0.01÷0.1=0.1 1.6b-0.7b=0.9b 1.2×4÷1.2×4=16 2.4y×5y=12y2 21．解：1.25×16×2.5 =（1.25×8）×（2×2.5） =10×5 =50 3.49×102 =3.49×（100+2） =3.49×100+3.49×2 =349+6.98 =355.98 3.7×9.5＋0.95×63 =3.7×9.5+9.5×6.3 =（3.7+6.3）×9.5 =10×9.5 =95 0.55×0.6+0.11×7 =0.33+0.77 =1.1 22． 2x-6=32 解：2x-6+6=32+6 2x÷2=38÷2 x=19 18-x=14+2.8 解：18-x=16.8 x=18-16.8 x=1.2 5（x-2）=105 解：5（x-2）÷5=105÷5 x-2+2=21+2 x=23 26.4x+18x=66.6 解：44.4x÷44.4=66.6÷44.4 x=1.5 23．（1） 3x+8×2=25 解：3x+16-16=25-16 3x÷3=9÷3 x=3 （2） 2x-16=60 解：2x-16+16=60+16 2x÷2=76÷2 x=38 25．解：4.5×0.6÷3 =2.7÷3 =0.9（小时） 答：要0.9小时才能到达。 26．解：设乙工程队每天修x米。 (80+x）×8=1120 （80+x）×8÷8=1120÷8 80+x-80=140-80 x=60 答：乙工程队每天修60米。 27．解：50÷4=12.5（m） 12.5×12.5×1.6 =156.25×1.6 =250（块） 答：铺满这个水池的池底一共要250块瓷砖。 28．解：51.2-37.2÷6 =51.2-6.2 =45（千米） 答：A船每小时行驶45千米。 29．解：设一共取了x次。 5x=3x+6 5x-3x=3x+6-3x 2x=6 2x÷2=6÷2 x=3 5x=5×3=15（个） 答：一共取了3次，原来乒乓球和羽毛球各有15个。 学科网（北京）股份有限公司 $