数学广角：重叠问题-【梳理诊断卷】2025-2026学年三年级下册数学考点梳理（人教版）

数学广角：重叠问题 单元知识图谱 重叠问题的解题策略 数学广角 重叠问题 重叠问题的解题方法 必背考点梳理 0000-000 7重点 5年5考 考点 利用集合思想解决重叠问题 要点提示 1.重叠问题的解题策略：画维恩图，借助 把一些事物进行归 纳分类后，有些事 维恩图进行分析、思考。 物是重复出现的， 2.重叠问题的解题方法： 这样的问题就称为 方法一：两部分相加之后减去重叠部分； 重登问题。 示例 方法总结c 会游泳的 会书法的 解决重叠问题时， ①⑥ ②④ 必须从已知条件入 ⑤⑨ ⑧①0 手，认真分析，有 既会游泳，又会书法的 时可通过画图找出 6+6-2=10(人) 哪些是重复的，重 方法二：一部分减去重叠部分，再加另 复了几次，明确求 一部分； 的是哪一部分，从 方法三：一部分（不含重叠部分）+重 而找出解题方法。 叠部分+另一部分（不含重叠部分）。 解题方法梳理 5年5考 0000-000 方法 运用画图法计算重叠问题中重 叠部分的数量 方法提示。里 典型例题 计算重叠问题中重 难易度★★★☆☆ 叠部分的数量：把 三（1)班共有48人，每人至少订一 各类数量相加后比 种刊物。订《快乐作文》的有36人，订《阳 实际数量多了，是 光少年报》的有29人，两种刊物都订的有 因为重叠部分多算 多少人？ 了一次，所以重叠 部分的数量等于各 思路分析 类数量相加后的和 画图表示人数之间的关系： 减去实际数量。 三（1)班共有48人 订《快乐作文》 订《阳光少年报》 的有36人 的有29人 两种刊物都订的 观察发现：（36+29)人比48人多 出一部分，这是因为两种刊物都订的人数 被加了两次，所以多出来的人数就是两种 刊物都订的人数。 正确解答 36+29-48=17(人) 答：两种刊物都订的有17人。 拓展课本里的奥数 0000-00-0 母题①三（1)班一共有42人，会打篮球 方法总结 的有21人，会游泳的有17人，两项运动 先从42人中去棹两 都不会的有10人。两项运动都会的有多少 项运动都不会的10 人？ 人，求出至少会一 项运动的人数，再 求出会打篮球的和 会游泳的人数和， 最后减去至少会一 项运动的人数。 母题②三（2)班进行了一次测验，有32人 要点提示 语文获优，有35人数学获优，其中数学、语 解决此类问题时， 文都获优的有28人，数学、语文都没有获优 可以倩助画图法分 析总数由哪几部分 的有6人。这个班有多少人？ 组成，再逐步计算。