第三单元 长方形和正方形-【梳理诊断卷】2025-2026学年三年级下册数学考点梳理（人教版）

第三单元 长方形和正方形 单元知识图谱 多边形的认识 多边形的特点 长方形和正方形的特点 周长的定义和测量方法 长方形 周长的认识和计算 长方形和正方形的周长计算公式 和 正方形 解决问题 用小正方形拼长方形或正方形，求拼出的 图形的周长 拼图游戏 用小正方形拼出不同的图形 必背 考点梳理 00-00000 5年4考 考点1多边形的认识 拓展提升野 1.多边形的认识：由三条或三条以上的线 依据边的条数和角 段首尾顺次连接且不相交所组成的封闭 的个数，可以把 边形进行分类，体 图形。 现了分类思想。 2.四边形的特点：有4条直的边，有4个角， 方法提示 是封闭图形。 判断一个图形是不 是正方形或长方形， 3.长方形和正方形的特点： 要从边和角两个方 (1)长方形的特点：对边相等，4个角 面来考虑，如4条 都是直角。 边都相等的四边形 不一定是正方形。 (2)正方形的特点：4条边都相等，4 个角都是直角。 7重点 5年5考 000000 考点2周长的认识和计算 1.周长的认识：封闭图形一周边线的长度。 2.周长的测量方法：直尺和圆规测量法； 拓展提升。置 长方形的宽=（周 绳测法；滚动法。 长-两个长)÷2； 3.长方形和正方形的周长计算公式： 长方形的宽=周长÷ 长方形的周长=（长+宽)×2 2长；长方形的长= 正方形的周长=边长×4 (周长两个宽)÷ 2；长方形的长一周 4.不规则图形周长的计算方法：可以利用 长÷2宽；正方形 平移法或割补法转化为规则的图形。 的边长=周长÷4。 7难点 5年4考 考点3解决问题 要点提示 用几个同样大小 用小正方形拼成的长方形或正方形的 的小正方形拼较 周长最短或最长：当小正方形的边重合得 大的长方形时，拼 越多，拼成的图形的周长越短，反之越长。 成的长方形的长 和宽越接近，这 7重点 5年4考 个长方形的周长 考点4拼图游戏 就越短。 像上面这样由四个同样的正方形边和边重 合组成的图形是“四连方”。用“四连方” 还可以拼成长方形和正方形。 示例 解题方法梳理 0000-00-0 5年4考 方法 运用转化法求图形的周长 方法提示飞 典型例题) 难易度★★★☆☆ 通过平移线段转化 求下面多边形的周长。 为规则的图形。平 移线段时要标记清 楚线段平移的方向 5米 D 及最终位置，再根 据规则图形周长的 5米 计算方法计算周长。 思路分析 如图，把线段ED水平向上移动到FG 的位置，我们发现AF+FG的长度正好等 于BC的长度。把线段EF水平向右移动到 DG的位置，我们发现CD+DG的长度正 好等于AB的长度。 A 5米 D B C 5米 这样，求这个不规则的多边形周长的 问题就转化成了求一个规则的正方形的周 长，这个多边形的周长就巧妙地求出来了。 正确解答 5×4=20（米) 拓展课本里的奥数 母题①下图是由6个边长为2厘米的正方 000-0-000 形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？ 方法提示 通过平移转化为规 则图形。 母题②将一个正方形剪成4个相同的小长 方法总结 方形，周长增加了24厘米，原来这个正方 通过绘制原正方形 和剪开后小长方形 形的边长是多少厘米？ 的示意图，直观呈 现图形边的变化情 况。确定边的增加 数量；明确剪后周 长增加的部分是由 几条正方形的边组 成的；用增加的总 周长除以增加的边 数量，即可得到正 方形的边长。