第二单元 除数是一位数的除法-【梳理诊断卷】2025-2026学年三年级下册数学考点梳理（人教版）

第二单元 除数是一位数的除法 单元知识图谱 整十、整百和整千数除以一位数（首位能除尽) 几百几十、几千几百数除以一位数（能转 口算除法 化为表内除法) 几十几除以一位数（每一位都能除尽) 三位数除以一位数的估算 除整暴 两、三位数除以一位数的笔算及验算 的除法 笔算除法 判断商的位数 商中间或末尾有0的除法 有关0的除法 解决问题 用连乘解决问题 用连除或乘除混合运算解决问题 必背考点梳理 5年5考 考点口算除法 0-000000 1.整十、整百和整干数除以一位数（首位 拓展提升背 由整十数除以一位 能除尽)：先用被除数中0前面的数除 数的口算方法类推 以一位数，得到结果后，再在后面添0， 出整百、整千数除 以一位数的口算方 被除数的末尾有几个0，就添几个0。 法，体现了类比思想。 2.几百几十、几干几百数除以一位数（能 转化为表内除法)：先用被除数的前两 0000000 位数除以一位数，然后在得数的末尾添 上与被除数末尾同样个数的0。 方法总结 3.几十几除以一位数（每一位都能除尽）： 估算不用算出准确 值，但结果一般要 先把两位数分成几十和几，分别除以一位 接近准确值。用估 数，再把两次除得的商相加。 算解决实际问题时， 根据实际情况选择 4.三位数除以一位数的估算：除数不变， 合适的估算方法。 把被除数看成与它接近的整百数、几百几 十数，使计算更简便。 7重点 5年5考 考点2笔算除法 1.两、三位数除以一位数的笔算及验算： (1)笔算方法：先用除数试除被除数的 最高位，如果它比除数小，再试除前两位。 除到被除数的哪一位，就把商写在那一 位的上面。每求出一位商，余下的数必 须比除数小。 要点提示 (2)验算方法：没有余数时，商×除 验算时，别忘了写 数=被除数；有余数时，商×除数+ “验算”二字和“：” 余数=被除数。 2.判断商的位数：三位数除以一位数时， 百位上够除，商就是三位数；百位上不 够除，商就是两位数。 3.商中间或末尾有0的除法：在求出商的 000000 最高位数以后，除到被除数的哪一位不 够商1，就对着这一位商0。 温馨提示g 商中间或末尾有0 4.有关0的除法：0除以任何不是0的数， 时，被徐数的中 都得0。 间或末尾不一定 有0。 7难点 5年5考 考点3解决问题 口诀记忆c 1.用连乘解决问题： 连乘连徐很简单， 读懂题意是关键。 (1)解决两步计算的连乘问题，要根据 重点找到中间量， 已知条件找中间量，确定先求什么，再 两步计算见端详。 求什么，最后列式解答。 (2)运用连乘求总数时，可以先求出每 份的数量，再乘总份数，求出总数；也 可以先求出总份数，再乘每份的数量， 求出总数。 2.用连除或乘除混合运算解决问题： 方法总结c (1)用连除或乘除混合运算解决问题的 总量不变，先用 乘法求出“总量”， 思路和用连乘解决问题的思路相似，都 再用除法解题。 是根据已知条件找中间量，确定先求什 每份数不变，先 么，再求什么。 用除法术出“每 份数”，再用乘 (2)总数、份数、每份数之间的关系： 法求出“新总量”。 总数÷份数=每份数。 解题方法梳理 5年3考 0000-000 方法1 运用推理法解决除法算式（没 有余数)各部分间的规律问题 方法总结 典型例题们)难易度★★★☆☆ 因为在徐法算式（没 两数相除，商是5，除数与被除数的 有余数)中，被除 和是84。除数和被除数分别是多少？ 数等于商乘除数， 所以被除数与除数 思路分析 的和是除数的（商 两数相除，商是5→被除数=5×除数 1)倍，被除数与 除数与被除数的和是84被除数+除数=84 徐数的差是除数的 （商-1)倍。 6×除数=84←5×除数+除数=84 正确解答 1+5=684÷6=14 84-14=70 答：除数是14，被除数是70。 5年4考】 方法2运用画图法解决问题 典型例题 难易度★★★★☆ 方法提示《 解决此类问题时， 有一个5层的书架，每层放36本书。 可以通过画图狸解 现在要空出一层，把这一层的书平均放入 题意并列式计算。 其他4层中，每层比原来多放多少本书？ 思路分析 每层36本 正确解答 36÷4=9（本) 答：每层比原来多放9本书。 拓展课本里的奥数 母题①在 里填上合适的数字，使竖式成立。 000-0-000 方法总结飞 6 6 根据已有的数字， 先填写出可以直 接得到的数字。 再分析竖式各部 分之间的关系， 寻找突破口，根 0 据运算法则， 通 过分析末位、数 位等，推导出未 知数。 母题②2辆小货车4次共运了80吨货物， 照这样计算，3辆这样的小货车5次能运多 少吨货物？ 方法总结g 解决复杂的归 问题，先求单一量： 单一量=总量 份数A÷份数B; 再求新总量：新总 量=单一量ⅹ份 数Cx份数D。