内容正文:
综合实践 制作动物体重“说明书”单元知识清单讲义
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知识点一:动物有多重
1.质量单位的表示
生活中我们常用克、千克、吨来表示物体有多重。
2.质量单位的适用对象
克对应较轻物体,千克对应中等重量物体,吨对应较重物体。
3.常见的称重工具
常见的称重工具有天平、电子秤、盘秤等。
4.制作说明书的作用
制作说明书可以把抽象的质量单位转化为生活中熟悉的物品重量,让动物体重更直观易懂,同时也能加深对克、千克、吨的实际感知。
知识点二:动物体重我说明
1.质量单位的字母表示
质量单位“克”用字母“g”表示,“千克”用字母“kg”表示。
2.克与千克的换算关系
克与千克的换算关系为:1千克=1000克。
3.制作中小型动物体重“说明书”的方法及作用
通过制作中小型动物体重“说明书”,用生活物品(如瓜子、曲别针、苹果等)类比动物体重,把抽象体重转化成了直观易懂的描述,既清楚说明了动物体重,也加深了对克、千克的实际感知。
知识点三:动物体重我推算
1.质量单位“吨”的字母表示
质量单位里用来描述较重物体的“吨”,对应的字母表示形式是“t”。
2.吨与千克的换算关系
作为较大质量单位的吨,和中等重量单位千克之间的换算关系为:1吨=1000千克。
3.制作大型动物体重“说明书”的方法及作用
针对大型动物的体重,可通过制作专属“说明书”的方式,借助生活中常见的较重物品(如汽车等)来类比动物体重,以此将抽象的体重数值转化为更直观易懂的描述;这样做既能清晰说明动物的实际体重,也能帮助我们加深对“吨”这个质量单位的实际感知。
知识点四:我也来称象
1.曹冲称象的原理及作用
曹冲称象所运用的原理包含等量代换与总量等于各分量之和:借助这两个思路,能够把那些难以直接测量、计算的量,转化为更容易操作的(可测量、可拆分计算的)量,进而更巧妙地解决实际中遇到的测量难题。
2.等量代换与总量分量和的含义
等量代换:指的是重量相等的两个量,在测量或计算中可以互相替代;
总量=分量和:是指把总量拆分成若干个分量,通过求这些分量的和来解决总量的测量问题。
3.模拟曹冲称象实验的作用
我们可以通过开展模拟曹冲称象的实验,来验证“用等量代换的方法进行称重”这一思路是切实可行的。
知识点五:动物体重介绍会
1.质量单位的选择逻辑与符号规范
根据物体实际重量,灵活选用克(g)、千克(kg)、吨(t)三类单位。较轻物品用克,中等重量用千克,很重或大批物品用吨,确保计量精准。
2.质量单位换算的核心规则与应用
相邻质量单位的换算进率固定为1000,即1千克=1000克、1吨=1000千克,需熟练运用换算规则解决实际计量问题。
3.曹冲称象思想的核心内涵
核心是“等量代换”与“化整为零”,即将难直接测量的量转化为易操作的量;通过模拟实验验证该思想的可行性,培养逻辑推理与应用意识。
【例1】下面是丁丁的数学日记,在括号里填合适的单位。
10月30日 星期六 晴
今天,我和爸爸、妈妈一起去南通野生动物园游玩。出发前,我拿起一个重约95( )的面包当早餐。我们开车先经过了水乡大桥,这座桥限载5( )。一进动物园,哇,好多壮壮的牛啊!爸爸告诉我,平均每头牛重约500( ),我算了算,4头牛加起来重约2( )。后来,我还在飞禽馆看到了一只漂亮的鹦鹉,听说它的体重约为200( )哦!
【例2】改错题。(对的在括号里画“√”,错的改正)
妈妈,我参加科技夏令营已经9天了,最近我的身体更加健壮了,体重已经达到了30克( )。我每天早上吃一个约重60千克( )的鸡蛋,喝一袋250千克( )的牛奶,中午吃3个100千克( )的馒头。晚上吃得更多,和两个小伙伴能把1吨( )的米饭吃完。
【例3】怎样放下面的物品,才能使天平处于平衡状态?请你连一连。
【例4】妈妈买来5千克面粉,平均每天用620克,一周后这些面粉还剩多少克?
【例5】甲仓库有1吨化肥,乙仓库有600千克化肥,再往乙仓库运( )千克化肥后,两个仓库里的化肥同样多。
A.200 B.400 C.600
【例6】一辆载重2吨的货车,装了700千克的蔬菜和600千克的水果,还能再装下600千克的大米吗?
【例7】下图中一个小黑球的质量是10克,一个小白球的质量是( )克,一个大白球的质量是( )克。
【例8】如图,一个苹果重80克,一个菠萝重( )克。
【例9】下面的物品有多重,用哪个单位合适?请你圈一圈。
饼干重120(克 千克)
一个西瓜约重3(克 千克)
一条鱼约重400(克 千克)
一袋大米重20(克 千克)
【例10】把4吨、400千克、40001克、40千克、4吨40千克按从小到大的顺序排列。
( )<( )<( )<( )<( )
1.生活中常用的质量单位有( )、( )和( ),分别用字母表示为( )、( )和( )。
2.下面的物体有多重?用哪个单位合适?圈一圈。
3.下面哪个物体比1克轻?( )
A.一根牙签 B.一包口香糖 C.一枚1元硬币 D.一包餐巾纸
4.如下图,一块橡皮的质量是( )克。
A.10 B.20 C.40 D.80
5.估一估,连一连。
6.下面动物的质量用“千克”作单位比较合适的是( )。
A.一只麻雀 B.一头山羊 C.一头大象
7.按要求在下面天平的左边放上商品,使天平平衡。(填序号)
(1)如果只放一种商品,应该放商品( )。
(2)如果放两种商品,应该放商品( )和( )。
8.把1000千克的棉花和1吨的石头相比较,( )。
A.1吨的石头重一些 B.1000千克的棉花重一些 C.一样重
9.用载重3吨的卡车运大米,每次装满,运5次能运完18吨吗?
10.一瓶饮料净重2千克,能倒满4个同样大的杯子,每个杯子能装350克饮料。这瓶饮料还剩多少克?
11.新园超市最近出售一种面包,每袋的净含量是185克,5袋这样的面包,净含量有1千克吗?
12.一辆卡车的载质量是5000千克,5辆这样的卡车的载质量一共是多少吨?
13.这头大象重多少千克?合多少吨?
14.用下面这两条船同时把5只动物一次运走,应怎样乘船?连一连。
15.按要求排一排。
(1)40吨 400克 4004千克 4040千克
( )<( )<( )<( )
(2)5300千克 5吨30千克 5000克 5千克300克
( )>( )>( )>( )
(3)2060千克 2600克 2吨600千克 6020克
( )>( )>( )>( )
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综合实践 制作动物体重“说明书”单元知识清单讲义
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知识点一:动物有多重
1.质量单位的表示
生活中我们常用克、千克、吨来表示物体有多重。
2.质量单位的适用对象
克对应较轻物体,千克对应中等重量物体,吨对应较重物体。
3.常见的称重工具
常见的称重工具有天平、电子秤、盘秤等。
4.制作说明书的作用
制作说明书可以把抽象的质量单位转化为生活中熟悉的物品重量,让动物体重更直观易懂,同时也能加深对克、千克、吨的实际感知。
知识点二:动物体重我说明
1.质量单位的字母表示
质量单位“克”用字母“g”表示,“千克”用字母“kg”表示。
2.克与千克的换算关系
克与千克的换算关系为:1千克=1000克。
3.制作中小型动物体重“说明书”的方法及作用
通过制作中小型动物体重“说明书”,用生活物品(如瓜子、曲别针、苹果等)类比动物体重,把抽象体重转化成了直观易懂的描述,既清楚说明了动物体重,也加深了对克、千克的实际感知。
知识点三:动物体重我推算
1.质量单位“吨”的字母表示
质量单位里用来描述较重物体的“吨”,对应的字母表示形式是“t”。
2.吨与千克的换算关系
作为较大质量单位的吨,和中等重量单位千克之间的换算关系为:1吨=1000千克。
3.制作大型动物体重“说明书”的方法及作用
针对大型动物的体重,可通过制作专属“说明书”的方式,借助生活中常见的较重物品(如汽车等)来类比动物体重,以此将抽象的体重数值转化为更直观易懂的描述;这样做既能清晰说明动物的实际体重,也能帮助我们加深对“吨”这个质量单位的实际感知。
知识点四:我也来称象
1.曹冲称象的原理及作用
曹冲称象所运用的原理包含等量代换与总量等于各分量之和:借助这两个思路,能够把那些难以直接测量、计算的量,转化为更容易操作的(可测量、可拆分计算的)量,进而更巧妙地解决实际中遇到的测量难题。
2.等量代换与总量分量和的含义
等量代换:指的是重量相等的两个量,在测量或计算中可以互相替代;
总量=分量和:是指把总量拆分成若干个分量,通过求这些分量的和来解决总量的测量问题。
3.模拟曹冲称象实验的作用
我们可以通过开展模拟曹冲称象的实验,来验证“用等量代换的方法进行称重”这一思路是切实可行的。
知识点五:动物体重介绍会
1.质量单位的选择逻辑与符号规范
根据物体实际重量,灵活选用克(g)、千克(kg)、吨(t)三类单位。较轻物品用克,中等重量用千克,很重或大批物品用吨,确保计量精准。
2.质量单位换算的核心规则与应用
相邻质量单位的换算进率固定为1000,即1千克=1000克、1吨=1000千克,需熟练运用换算规则解决实际计量问题。
3.曹冲称象思想的核心内涵
核心是“等量代换”与“化整为零”,即将难直接测量的量转化为易操作的量;通过模拟实验验证该思想的可行性,培养逻辑推理与应用意识。
【例1】下面是丁丁的数学日记,在括号里填合适的单位。
10月30日 星期六 晴
今天,我和爸爸、妈妈一起去南通野生动物园游玩。出发前,我拿起一个重约95( )的面包当早餐。我们开车先经过了水乡大桥,这座桥限载5( )。一进动物园,哇,好多壮壮的牛啊!爸爸告诉我,平均每头牛重约500( ),我算了算,4头牛加起来重约2( )。后来,我还在飞禽馆看到了一只漂亮的鹦鹉,听说它的体重约为200( )哦!
【答案】 克/g 吨/t 千克/kg 吨/t 克/g
【分析】1克大约是1粒花生米的重量,计量面包的重量用克作单位比较合适;结合数据,计量一只鹦鹉的重量用克作单位比较合适;
1吨大约是一辆小轿车的重量,计量桥的限载用吨作单位比较合适;结合数据,计量4头牛的重量用吨作单位比较合适;
1千克大约是一瓶大矿泉水的重量,计量一头牛的重量用千克作单位比较合适。
【详解】今天,我和爸爸、妈妈一起去南通野生动物园游玩。出发前,我拿起一个重约95克的面包当早餐。我们开车先经过了水乡大桥,这座桥限载5吨。一进动物园,哇,好多壮壮的牛啊!爸爸告诉我,平均每头牛重约500千克,我算了算,4头牛加起来重约2吨。后来,我还在飞禽馆看到了一只漂亮的鹦鹉,听说它的体重约为200克哦!
【例2】改错题。(对的在括号里画“√”,错的改正)
妈妈,我参加科技夏令营已经9天了,最近我的身体更加健壮了,体重已经达到了30克( )。我每天早上吃一个约重60千克( )的鸡蛋,喝一袋250千克( )的牛奶,中午吃3个100千克( )的馒头。晚上吃得更多,和两个小伙伴能把1吨( )的米饭吃完。
【答案】 千克 克 克 克 千克
【分析】重量的常用单位有吨、千克、克等,1吨大约是一辆小汽车的重量,1千克大约两个菠萝的重量,1克大约一枚1角硬币,据此解答即可。体重应该是30千克,一个鸡蛋约重60克,一袋牛奶重250克,一个馒头重100克,两个小伙伴能吃完1千克的米饭。
【详解】妈妈,我参加科技夏令营已经9天了,最近我的身体更加健壮了,体重已经达到了30千克。我每天早上吃一个约重60克的鸡蛋,喝一袋250克的牛奶,中午吃3个100克的馒头。晚上吃得更多,和两个小伙伴能把1千克的米饭吃完。
【例3】怎样放下面的物品,才能使天平处于平衡状态?请你连一连。
【答案】
【解析】略
【例4】妈妈买来5千克面粉,平均每天用620克,一周后这些面粉还剩多少克?
【答案】660克
【分析】根据1千克=1000克,将面粉的总质量换算成以克为单位,面粉总质量=已经用的质量+没有用的质量。再根据一周是7天,已经用的质量=平均每天用的质量×天数即可解答。
【详解】620×7=4340(克)
5千克=5000克
5000-4340=660(克)
答:一周后这些面粉还剩660克。
【例5】甲仓库有1吨化肥,乙仓库有600千克化肥,再往乙仓库运( )千克化肥后,两个仓库里的化肥同样多。
A.200 B.400 C.600
【答案】B
【分析】依据1吨=1000千克,先把甲仓库的1吨换算成1000千克,乙仓库有600千克化肥,为了使两个仓库的化肥同样多,需往乙仓库运入甲比乙多的部分,用甲仓库的化肥量减去乙仓库的化肥量即可求出。据此解答。
【详解】1吨=1000千克
1000-600=400千克
所以,再往乙仓库运400千克化肥后,两个仓库里的化肥同样多。
故答案为:B
【例6】一辆载重2吨的货车,装了700千克的蔬菜和600千克的水果,还能再装下600千克的大米吗?
【答案】能
【分析】根据1吨=1000千克将单位换算成千克,用700千克蔬菜加上600千克水果再加上600千克大米,算出得数后与2吨比较可知是否能装下。
【详解】2吨=2000千克
700+600+600
=1300+600
=1900(千克)
1900<2000
答:能再装下600千克大米。
【例7】下图中一个小黑球的质量是10克,一个小白球的质量是( )克,一个大白球的质量是( )克。
【答案】 4 16
【分析】根据题意可知,一个小黑球的质量是10克。看图可知:2个小黑球的质量=5个小白球的质量,用10×2求出2个小黑球的质量,再用求出的乘积除以5即可求出一个小白球的质量;因为4个小白球的质量=一个大白球的质量,所以用一个小白球的质量×4即可求出一个大白球的质量。
【详解】10×2=20(克)
20÷5=4(克)
4×4=16(克)
所以一个小白球的质量是4克,一个大白球的质量是16克。
【例8】如图,一个苹果重80克,一个菠萝重( )克。
【答案】640
【分析】从右图可以看出一个梨相当于2个苹果的重量,从左图中可以看出一个菠萝相当于4个梨的重量,所以一个菠萝相当于2×4=8(个)苹果的重量,一个苹果重80克,用80乘8即等于一个菠萝的重量,据此即可解答。
【详解】80×(2×4)
=80×8
=640(克)
所以,一个苹果重80克,一个菠萝重640克。
【例9】下面的物品有多重,用哪个单位合适?请你圈一圈。
饼干重120(克 千克)
一个西瓜约重3(克 千克)
一条鱼约重400(克 千克)
一袋大米重20(克 千克)
【答案】见详解
【分析】根据生活经验以及对质量单位和数据大小的认识,结合实际情况可得:一盒饼干的质量大约是120克,一个西瓜大约重3千克,一条鱼大约重400克,一袋大米的质量大约是20千克,由此解答。
【详解】
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活地选择。
【例10】把4吨、400千克、40001克、40千克、4吨40千克按从小到大的顺序排列。
( )<( )<( )<( )<( )
【答案】 40千克 40001克 400千克 4吨 4吨40千克
【分析】由题意得,把4吨、400千克、40001克、40千克、4吨40千克几个量按从小到大的顺序排列,可以根据1吨=1000千克和1000克=1千克先把几个量都转化为多少千克,然后再比较它们的大小。
【详解】4吨=4000千克;40001克=40000克+1克=40千克1克;4吨40千克=4000千克+40千克=4040千克。
40千克<40千克1克<400千克<4000千克<4040千克,所以40千克<40001克<400千克<4吨<4吨40千克。
故把4吨、400千克、40001克、40千克、4吨40千克按从小到大的顺序排列为:40千克<40001克<400千克<4吨<4吨40千克。
1.生活中常用的质量单位有( )、( )和( ),分别用字母表示为( )、( )和( )。
【答案】 克 千克 吨 g kg t
【详解】生活中常用的质量单位就是克,千克,吨,“克”字母表示为“g”,“千克”字母表示为“kg”,“吨”字母表示为“t”。
所以生活中常用的质量单位有克、千克和吨,分别用字母表示为g、kg和t。
2.下面的物体有多重?用哪个单位合适?圈一圈。
【答案】见详解
【分析】根据生活经验、对质量单位大小的认识,可知称物品的质量用质量单位吨(t)、千克(kg)、和克(g)作单位,称一般的物品的质量,通常用千克作单位;称比较轻的物品,常用克作单位;计量比较重的或大件物品有多重,通常用吨作单位。鸡蛋较轻,用“克”计量比较合适;小猴和小鹿的质量一般,用“千克”计量比较合适,大象较重,用“吨”计量比较合适。据此可得。
【详解】圈一圈如下图:
3.下面哪个物体比1克轻?( )
A.一根牙签 B.一包口香糖 C.一枚1元硬币 D.一包餐巾纸
【答案】A
【分析】根据生活经验以及对质量单位和数据大小的认识可知,称量比较轻的物体,通常用克作单位。1枚1分的硬币大约重1克。日常生活中5~10根牙签大约重1克,一包口香糖大约重20克,一枚1元硬币大约重3克,一包餐巾纸大约重100克;据此判断。
【详解】A.一根牙签比1克轻;
B.一包口香糖比1克重;
C.一枚1元硬币比1克重;
D.一包餐巾纸比1克重。
故答案为:A
4.如下图,一块橡皮的质量是( )克。
A.10 B.20 C.40 D.80
【答案】B
【分析】由图可知,四块巧克力的质量为2个20克,即40克,可以用40除以4算出每块巧克力的质量。由图可知,一块橡皮的质量等于两块巧克力的质量,直接用前面的得数乘上2即可算出一块橡皮的质量。
【详解】20×2=40(克)
40÷4=10(克)
10×2=20(克),即一块橡皮的质量为20克。
故答案为:B
5.估一估,连一连。
【答案】见详解
【分析】结合生活中常见物体的重量,小狗:体重通常在几千克左右,对应10千克;鱼:相对轻小,重量用“克”衡量,对应800克;兔子:体重一般在几千克,比狗轻得多,对应2千克;大象:是极重的动物,重量用“吨”衡量,对应4吨。
【详解】连线如下:
6.下面动物的质量用“千克”作单位比较合适的是( )。
A.一只麻雀 B.一头山羊 C.一头大象
【答案】B
【分析】1枚两分硬币的重量大约是1克,1个柚子的重量大约是1千克,1辆小型轿车的重量大约是1吨。
【详解】根据分析可知:
A.计量一只麻雀的重量用“克”作单位比较合适,不符合题意;
B.计量一头山羊的重量用“千克”作单位比较合适,符合题意;
C.计量一头大象的重量用“吨”作单位比较合适,不符合题意。
故答案为:B
7.按要求在下面天平的左边放上商品,使天平平衡。(填序号)
(1)如果只放一种商品,应该放商品( )。
(2)如果放两种商品,应该放商品( )和( )。
【答案】(1)②
(2) ③ ④
【分析】根据题意,要天平左右两边的重量要相等。通过观察天平右边的重量为2千克。根据1千克=1000克,统一单位后,再进行试算,即都可得出。
【详解】(1)1千克=1000克,2千克=2000克,所以如果只放一种商品,应放商品②。
(2)1千克=1000克,2千克=2000克,试算:1500+500=2000,所以如果放两种商品,应放商品③和④。
8.把1000千克的棉花和1吨的石头相比较,( )。
A.1吨的石头重一些 B.1000千克的棉花重一些 C.一样重
【答案】C
【分析】根据题意,比较物体之间的轻重,与物体本身的材质无关,与本身的重量有关;根据1吨=1000千克,将单位统一后,比较大小即可。
【详解】根据分析可知:
1吨=1000千克
1000千克=1000千克
把1000千克的棉花和1吨的石头相比较,一样重。
故答案为:C
9.用载重3吨的卡车运大米,每次装满,运5次能运完18吨吗?
【答案】不能
【分析】根据题意,用卡车每次运的载重量乘运的次数,求出5次可以运的吨数,再与18吨作比较即可解答。
【详解】3×5=15(吨)
15吨<18吨
答:运5次不能运完18吨。
10.一瓶饮料净重2千克,能倒满4个同样大的杯子,每个杯子能装350克饮料。这瓶饮料还剩多少克?
【答案】600克
【分析】根据1千克=1000克,2千克就是2个1000克,是2000克,据此将2千克的单位换算为克;已知这瓶2千克重的饮料能倒满4个同样大的杯子,每个杯子能装350克饮料,据此根据乘法的意义,用每个杯子能装饮料的克数乘4,即可求出装4个同样大的杯子能装饮料多少克,再与这瓶饮料的净重作差,即可求出还剩下多少克。
【详解】2千克=2000克
350×4=1400(克)
2000-1400=600(克)
答:这瓶饮料还剩600克。
11.新园超市最近出售一种面包,每袋的净含量是185克,5袋这样的面包,净含量有1千克吗?
【答案】没有
【分析】要判断5袋面包的净含量是否有1千克,需先计算5袋的总重量。每袋185克,用乘法计算总克数,再与1千克(1000克)比较。
【详解】185×5=925(克)
1千克=1000克
925<1000
答:净含量没有1千克。
12.一辆卡车的载质量是5000千克,5辆这样的卡车的载质量一共是多少吨?
【答案】25吨
【分析】由题意得,一辆卡车的载质量是5000千克,可以根据1000千克=1吨将5000千克转化为多少吨。求5辆这样的卡车的载质量一共是多少吨,直接用前面的得数乘上5即可解答。
【详解】5000千克=5吨
5×5=25(吨)
答:5辆这样的卡车的载质量一共是25吨。
13.这头大象重多少千克?合多少吨?
【答案】2000千克;2吨
【分析】奶牛的体重是400千克,大象的体重是奶牛体重的5倍,根据求一个数的几倍是多少,用乘法计算,则用奶牛的体重乘5,即为大象的体重,再根据1吨=1000千克,化成以“吨”为单位的数即可。
【详解】400×5=2000(千克)
2000千克=2吨
答:这头大象重2000千克;合2吨。
14.用下面这两条船同时把5只动物一次运走,应怎样乘船?连一连。
【答案】见详解
【分析】根据题意,一条船不管装几只动物,动物的总质量不能超过船的载重量,1600千克+400千克=2000千克=2吨,大象、马可以用载重量2吨的船运送;剩下的几种动物,总体重为50千克+500千克+4千克=554千克<600千克,剩下的几种动物可用载重量600千克的船运送。
【详解】根据分析可知:
1600千克+400千克=2000千克
2000千克=2吨,大象、马可以用载重量2吨的船运送;
50千克+500千克+4千克
=550千克+4千克
=554千克
554千克<600千克,羊、狗、熊可用载重量600千克的船运送。
15.按要求排一排。
(1)40吨 400克 4004千克 4040千克
( )<( )<( )<( )
(2)5300千克 5吨30千克 5000克 5千克300克
( )>( )>( )>( )
(3)2060千克 2600克 2吨600千克 6020克
( )>( )>( )>( )
【答案】(1) 400克 4004千克 4040千克 40吨
(2) 5300千克 5吨30千克 5千克300克 5000克
(3) 2吨600千克 2060千克 6020克 2600克
【分析】比较不同单位质量的大小时,要先统一单位(通常换算成千克或克),再比较数值大小。1吨=1000千克,1千克=1000克。
【详解】(1)换算成千克:40吨=40000千克;400克<1千克;4004千克;4040千克
比较大小:400克<4004千克<4040千克<40000千克
即:400克<4004千克<4040千克<40吨
(2)换算成千克:5300千克;5吨30千克=5000千克+30千克=5030千克;5000克=5千克;5千克300克
从大到小排列:5300千克>5030千克>5千克300克>5千克
即:5300千克>5吨30千克>5千克300克>5000克
(3)换算成千克:2060千克;2600克=2千克600克;2吨600千克=2000千克+600千克=2600千克;6020克=6千克20克
从大到小排列:2600千克>2060千克>6千克20克>2千克600克
即:2吨600千克>2060千克>6020克>2600克
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