第5章 直角三角形 检测过关2025-2026学年 湘教版八年级数学上册 期末复习

八年级上数学期末复习第5章《直角三角形》检测过关 一、单选题（每题3分，共30分）姓名：___________班级：___________得分：___________ 1．在下列条件：①；②；③；④；⑤中，能确定为直角三角形的条件有（   ）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．下列说法错误的是（     ）A．三角形的三条高都在三角形内部 B．三角形的三条角平分线都在三角形内部 C．三角形的重心是三角形三条中线的交点 D．有两个角互余的三角形是直角三角形 3．在中，，，为的中线，则是（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，三点在同一条直线上，，，，则下列结论错误的是（    ） A．与互余 B． C． D． （4题图） （5题图） （6题图） （7题图） 5．如图，在中，，的垂直平分线交于，交于，平分，则等于（    ）A． B． C． D． 6．如图，在等腰三角形中，，为边上的中线，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 7．如图，在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记，，．若，．则图中阴影部分的面积为（   ）A．6 B．9 C． D． 8．如图，已知正方形的面积为，正方形的面积为，则正方形的面积为（    ） A． B． C． D． （8题图） （9题图） （10题图） （11题图） 9．如图，是的角平分线，于点，的面积是10，若，则点到的距离是（　　）A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，平分，于点，于点，；；垂直平分；，若，的面积为，则．正确的结论有（   ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 11．如图，在中，，的平分线交于点，若，则的度数为 12．如图，在中，分别为边的中点，已知，若与互余，则图中阴影部分的面积等于 ． （12题图） （14题图） （15题图） （16题图） （17题图） 13．已知中，，，，为中点，则 ． 14．如图，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”：当，时，则阴影部分的面积为 ． 15．如图， 在中，是边上的高，的平分线交于E，当，的面积为12时，的长为 ． 16．如图，中，，平分，，则的面积是 ． 17．如图，在中，，平分．若，，则点D到的距离为 ． 18．如图，平分，是上一点，，垂足为，是上一点，连接．已知，，则的面积为 ． 三、解答题（共66分） 19．如图，点在同一条直线上，，，，．求证：．（10） 20．如图，在中，于点D，交于点E．若，求的度数．（10） 21．如图，是的中线，于E，于F，且，求证：．（10分） 22．如图，已知，与相交于点．（12分） (1)求证：； (2)求证：． 23．已知：如图，在中，于点D，E为上一点，且． (1)求证：．(2)已知 ，求 的长．（12分） 24．（12分）如图，在中，，是的平分线，于点E，点F在上，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 《八年级上数学期末复习第5章《直角三角形》检测过关》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B D B A D C C B 二选择题 11． 12．3 13． 14．4 15．3 16． 17．2 18． 19．证明：，， ， ，，， ，，即：． 20．解： 在和中， ， ， 21证明：∵，， ∴， ∵是的中线，∴， 又∵，∴，∴，∴， 又∵，∴，即． 22．（1）证明：，， ，即， 在和中， ， ， （2）证明：由（1）知，， ， 在中，， 在中，． 23（1）证明：∵， ∴， ∵．∴； （2）解：∵； ∴，∴． 24（1）证明：∵，是的平分线，， ∴，， 在和中， ， ∴，∴； （2）解：∵是的平分线， ∴， ∵，，∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵，，， ∴， ∴， 故的长为3． 学科网（北京）股份有限公司 $