周测1(1.1 幂的乘除)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（北师大版2024）

周测一 (时间：60分钟 溯 、选择题（每小题4分，共24分） 1.(2024雅安)下列运算正确的是 A.a+36=4ab B.(a2)3=a C.a3·a2=a D.a5÷a=a 2.我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约为 0.000327mm.数据0.000327用科学记数 法表示为 ( ) A.0.327×103 B.32.7×10-5 C.3.27×10-4 D.3.27×10-3 3.如果a=4,a'=9,那么a+y的值为( A.13 B.5 C.-36 D.36 4.若(amb")2=ab,则m2-2n的值是( A.10 B.52 C.20 D.32 5.已知9m÷32m+2 ),则n的值是( A.-2 B.2 C.0.5 D.-0.5 6.(易错题)若a=-2,b=2,c=()d= (分)”，则 A.a<b<d<c B.a<b<c<d C.b<a<d<c D.a<c<b<d 二、填空题（每小题5分，共25分） 7.若(x十5)°=1，则x的取值范围为 8.(2024吉安遂川期末)我国航天员在一项空 间蛋白质的研究中，发现一种蛋白分子的直 径为0.000000028m.数据0.000000028用 科学记数法表示为 9.计算：-12+（π-3.14）°-(-3)2十 (-2)3= (1.1) 分：100分+10分) 10.已知2m+2m=2,则m的值为 11.计算：22005×(0.125)668= 三、解答题（第12小题6分，第13,14小题各7 分，第15,16小题各8分，第17小题15分， 共51分) 12.运算能力计算： (1)(-m2)3÷m; (2)m3·(-m)-m2·m2; (3)(xm·x2m)2÷(-xm+n). 13.阅读下列解答过程，回答问题： -a8÷a4·(-a)3 =-(a8÷a)·(-a3)① =-a2·(-a3）② =a5.③ (1)上述过程中有错误，从第 (填序号)步开始出错，原因是 (2)请写出正确的解答过程. 下册限时周测 99 14.已知2x+5y-3=0,求4×32的值. 15.(1)已知22×22m-1×23-m=128,求m的值； (2)若(am+1·b+2)·（a2m-1·b2m)=a5b3, 求m十n的值. 16.（2024抚州金溪校级期中)我们知道，一般 的数学公式、法则、定义可以正向运用，也 可以逆向运用.请正向运用或逆向运用幂 的运算法则解决下列问题： (1(-)2w×4= 100 七年级数学BS版 (2)若4“=2,40=3，求43a+6-1的值. 17.如果x”=y,那么我们规定(x,y]=n.例如： 因为4=16，所以(4,16]=2.(15分) (1)(-2,16]= ;若(2，y]=6,则 y .(4分) (2)已知(4,12]=a,(4,5]=b,(4,y]=c. 若a十b=c,求y的值；(5分) (3)若(5,10]=a,(2,10]=b,令t=2ab a十b ①求的值；(6分) ②（选做题）求t的值.(10分)8.解：(1)乙1 (2)1502150 (3)若乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前 进，则走完余下路程需要的时间为(900一200)÷150= 兰(mi, 所以乙队走完全程的时间为2+4-2 33 (min). 因为甲队行驶完全程需要的时间是6mim,且 -6= 号(m. 所以甲早到达终点，早号mi 章未对点导练 1.B2.温度时间时间温度 3.D4.B5.B6.-40 7.解：(1)由题意，得y=30×40+5(x-30),即y=5x +1050; y2=0.9(30×40+5x),即y2=4.5.x+1080. (2)当y1=y2时，5x+1050=4.5x+1080, 解得x=60. 故购买60个文具盒时，两种方案所需费用相同： 8.D9.D10.B11.900 12.解：(1)10 (2)由表格可知，刹车时车速每增加10km/h,刹车距 离增加2.5m, 所以y与x之间的关系式为y=0.25x(x≥0). (3)该汽车会和前车追尾， 理由：当x=110时，y=110×0.25=27.5(m). 因为27.5>25， 所以该汽车会和前车追尾。 限时周测 周测一（1.1) 1.D2.C3.D4.A5.B6.A7.x≠-5 8.2.8×10-89.-1710.511.2 12.解：(1)原式=-m÷m=-m2. (2)原式=-m-m=-2m. (3)原式=(x2m·x")÷(一xm+") =x2m+n÷(一xm+") =一xm+3 13.解：(1)②同底数幂相除，底数不变，指数相减 (2)原式=-(a8÷a)·(-a3) =一a4·(-a3) =a. 14.解：因为2x+5y-3=0, 所以2x+5y=3. 4344439 182 七年级数学BS版 因为4×32'=(22)rX(25)'=22xX2=22x+”, 所以4×32'=23=8. 15.解：(1)因为22×22m-1X23-m=22+2m-1+3-m=2m+4= 128=2, 所以m+4=7, 解得m=3. (2)因为(am+1·b+2)·（a2m-1·b2")=am+1·a2-1· b+2。b2m=am+1+2m-1·b+2+2m=am+2b3+2=a5b, 所以m+2n=5,3n+2=3. 由3n+2=3,得n=子，所以m+2×号=5， -13 所以m=3' 所以m十n=号 16.解：(1)4 (2)因为4=2,4=3， 所以430=(4)3=28=8,426=(4)2=32=9， 所以4=4华X4-8X9=18. 4 4 17.解：(1)464 (2)因为(4,12]=a,(4,5]=b,(4,y]=c, 所以4°=12,40=5,4=y. 因为a十b=c, 所以4+6=4°，即4“×46=4°， 所以y=12×5=60. (3)①因为(5,10]=a,(2,10]=b, 所以5°=10,2=10， 所以25°=(52)°=(5“)2=102=100,16=(24)= (2)4=(10)4=10000, 所以答=8=赢 ②因为(5)=10°， 所以5=10， 所以(5,10]=ab. 由①可知5°=2=10， 所以50+6=5X56=2X50=10°， 所以(5,10]=a+b, 所以ab=a+b, 所以=2。 周测二（1.2) 1.C2.A3.B4.C5.A6.C 7.-r+2ry+2ry8.3r9.分10.-日 1.-6x+6x12号 13.解：(1)原式=3x2-x3+x3-2x2+1 =x2+1.