2.2 第2课时 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（北师大版2024）

因为∠B=∠ACB, 所以∠B=∠ECD, 所以AB∥CE. 14.解：因为OD平分∠EOB, 所以∠DOE=子∠EOB. 因为OF平分∠AOE, 所以∠EOF=2∠AOE 因为∠AOE+∠EOB=180°， 所以∠FPOD=∠BOF+∠DOE-号（∠AOE+∠BOB =7×180°=90. 因为GH⊥CD, 所以∠GHO=90°， 所以∠GHO=∠FOD, 所以GH∥FO. 第2课时利用内错角、同旁内角判定 两条直线平行 1.D2.内错角3.D4.B 5.内错角相等，两直线平行 6.AB∥CD7.C8.B9.15 10.解：AB∥CD,BC∥DE.理由如下： 因为∠1=60°，∠ABC=∠1，所以∠ABC=60°. 又因为∠2=120°，所以∠ABC+∠2=180°， 所以AB∥CD. 因为∠2+∠BCD=180°，所以∠BCD=60°. 因为∠D=60°，所以∠BCD=∠D,所以BC∥DE. 11.C12.C13.57° 14.解：因为∠ABC=∠BCD,∠1=∠2， 所以∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，即∠EBC=∠FCB, 所以BE∥CF. 15.解：AD∥BC.理由如下： 因为DE平分∠ADC,CE平分∠BCD, 所以∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2. 因为∠1+∠2=90°， 所以∠ADC+∠BCD=2(∠1+∠2)=180°， 所以AD∥BC 16.解：AB∥EF. 理由：因为∠1=∠2，所以AB∥CD. 因为∠3+∠4=180°，所以CD∥EF, 所以AB∥EF 17.解：(1)70° (2)分两种情况： ①如图①，当∠ACE=30°时，AB∥CE. 因为∠ACE=∠A=30°，所以AB∥CE; 图① 图② ②如图②，当∠ACE=150°时，AB∥CE. 因为∠ACE=150°，∠A=30°， 所以∠ACE+∠A=150°+30°=180°， 所以AB∥CE. 故∠ACE等于30°或150时，CE∥AB. 3平行线的性质 第1课时平行线的性质 1.B2.62 3.解：因为AC∥DF,所以∠A=∠1. 因为AB∥EF, 所以∠A=∠2，所以∠1=∠2. 因为∠2=50°，所以∠1=50°. 4.B5.C6.40°7.D8.78 9.解：因为AB∥CD, 所以∠BEG=∠1=63°，∠BEF+∠2=180°. 因为EG平分∠BEF, 所以∠FEG=∠BEG=63°， 所以∠BEF=-∠BEG+∠FEG=63°+63°=126°， 所以∠2=180°-∠BEF=180°-126°=54°. 10.104 变式题115 11.解：(1)因为EF∥CD,所以∠1+∠ACD=180°. 因为∠1=140°，所以∠ACD=40° 因为GD∥CA,所以∠2=∠ACD=40°. (2)因为DG平分∠CDB,∠2=40°， 所以∠BDG=∠2=40°. 因为GD∥CA,所以∠A=∠BDG=40°. 12.解：(I)因为BF,DE分别平分∠ABD和∠BDC, 所以∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2. 又因为AB∥CD, 所以∠ABD+∠BDC=180°， 即2∠1+2∠2=180°， 所以∠1十∠2=90°. (2)由(1)，得∠1+∠2=90. 因为∠2=40°， 所以∠1=90°-∠2=50°. 又因为AB∥CD, 所以∠1+∠3=180°， 所以∠3=180°-∠1=130°. 下册参考答案 167第2课时利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 课内基础闯关 ------------------------0 6.如图，已知∠A=∠1，∠D=∠2，则AB与 知识点①内错角和同旁内角的识别 CD的位置关系是 北 1.（2024乐平期中)如图，下列结论正确的是 北 BC A.∠5与∠2是对顶角 第6题图 第7题图 B.∠1与∠3是同位角 知识点③同旁内角互补，两直线平行 C.∠2与∠3是同旁内角 7.如图，在甲、乙两地之间要修一条公路，从甲 D.∠1与∠2是同旁内角 地测得公路的走向是北偏东55°.如果甲、乙 两地同时开工，要使公路准确接通，那么在 乙地公路施工时∠3的度数应该为( A.35° B.55° C.125°D.1359 第1题图 第2题图 8.如图，有下列条件：①∠1=∠2；②∠3+∠4 2.(2024鹰潭余江区期中)如图，直线AB,CD =180°；③∠5+∠6=180°；④∠2=∠3.其 被EF所截，交点分别为M,N,则∠AMF与 中能判断直线a∥b的有 () ∠END是 A.4个 B.3个C.2个D.1个 知识点②内错角相等，两直线平行 6 3.如图，能判定EB∥AC的条件是 ( A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE 第8题图 第9题图 BOA 9.将一副三角板按如图所示的方式摆放，要使 D B C-OD BO∥CD,则∠AOD的度数应为 第3题图 第5题图 4.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD 10.(教材变式)如下图，如果∠1=60°，∠2= 的是 ( 120°，∠D=60°，那么AB与CD平行吗？ BC与DE呢？请说明理由. D 5.将两把完全一样的三角尺按如图示的方 式放置，则边AB∥CD的依据是 下册第二章 31△ 色课外拓展提高 16.如下图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°.试 11.(教材变式)如图所示的是 探究AB与EF的位置关系，并说明理由. 平面上五条直线11,2，l3, 92 92ò 人IB 14,l相交的情形.根据图 8804 中标示的角度，下列叙述 第11题图 正确的是 A.11和L2平行，l3和L4平行 B.11和l3平行，l2和13不平行 综合能力提升 C.l1和13不平行，l2和13平行 17.将一副三角板中的两个直角顶 D.1和l3不平行，l2和l3不平行 点C叠放在一起，其中∠A 12.如图，直线AB,BC,CD,EG相交，∠1 30°，∠B=60°，∠D=∠E ∠2=80°，∠3=40°，则下列结论错误的是 =45°. (1)若∠BCD=110°，则∠ACE= A.AB∥CD B.∠EFB=40 C.EFBE D.∠FCG+∠3=∠2 (2)若按住三角板ABC不动，三角板DCE 绕顶点C转动一周，试探究∠ACE等于多 D E E13 G 78oy7 少度时，CE∥AB?请画出图，并说明理由. 1359 B 第12题图 第13题图 13.几何直观如图，点A在直线DE上.当 ∠BAC的度数为 时，DE ∥BC 14.如下图，已知∠ABC=∠BCD,∠1=∠2. 试说明：BE∥CF. ☑B 2 15.如下图，DE平分∠ADC,CE平分∠BCD, 且∠1+∠2=90°.试判断AD与BC之间 知识要点归纳 的位置关系，并说明理由 1.两条直线被第三条直线所截形成的角中，如果 两个角在被截直线之间，分别在截线两侧，这样的 一对角是内错角：如果两个角在被截直线之间，在 截线同侧，这样的一对角是同多内角 2.内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直 线平行 432 七年级数学BS版