1.2 第2课时 多项式的乘法-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（北师大版2024）

24.解：因为10=20,10=51=1 Γ51 所以10÷10=10y=20÷号=10=10， 所以x一y=2, 所以9r÷32=9÷(32)y=9÷9'=9-y=92=81. 25.解：(1)24-(-0=22-(-2)=26 (2)零和负整数 (3)①原式=33-(-)=31」 @原式-()”- (2)产 第5课时用科学记数法表示绝对值小于1的数 1.B2.A3.3×10-7 4.解：(1)原式=1×104 (2)原式=-4.06×10- (3)原式=2.04×10-7. 5.B6.0.0000217.D8.4.3×10-17 9.解：因为6g=0.006kg, 所以6g水中大约有0.006÷(3×10-26)=2×1023（个） 水分子.因为一个水分子是由两个氢原子和一个氧原 子所构成的，一个氧原子的质量约为2.657×106kg, 所以一个氢原子的质量约为(3×106-2.657× 10-26)÷2=1.715×10-27(kg). 2整式的乘法 第1课时单项式的乘法 1.C2.B3.C4.C 5.)2mi2)4ry°6.12 7.-6ab和a2b(答案不唯一) 8.解：①弄错乘方运算和乘法运算的顺序 正确的运算过程如下： (-2a2b)2·(3a3b)8 =(4ab2)·(27a°b) =108a13b. 9.D10.C11.2mm 7 12.解：(1)因为3a·2b·ab=6ab(m3), 所以这个长方体包装箱的体积为6abm. (2)因为包装箱的表面积为2(3a·2b+3a·ab+2b· ab)=(12ab+6a2b+4ab2)m2, 所以需喷(12ab+6a2b+4ab)m的油漆， 13.B14.A15.C16.117.22ab 18.解：(1)原式=9x·5x2·(-8x3)=-360x°. 1 2)原式三xy·3xy·4xy=一2xy. (3)原式=-x5+3x5+2x5=4x6 (4)原式=10a3b3-3ab·a2b=10ab-3ab =7a3b3. 3131433 162 七年级数学BS版 19.解：因为a-1+(3b+1)2+(c+2)2=0, 所以a-1=0,3b+1=0,c+2=0, 解得a=1,b=- 3c=-2, 所以原式=18G6c=18×1×(-专)广×(-2)=一4 20.解：卫生间的面积为y(4x-x一2x)=xy(m), 厨房的面积为x(4y-2y)=2xy(m), 客厅的面积为2x·4y=8.xy(m), 所以铺地砖的面积为xy十2xy十8xy=11xy(m), 所以购买地砖需要80×11xy=880xy(元). 第2课时多项式的乘法 1.B2.D3.C 4.(1)10mn2-8m2n2(2)xy2-2x3y 5.66.(6x3-8x2) 7.解：这个多项式是x2-2x+1-(-3x2) =x2-2x+1+3x =4x2-2x+1. 正确的计算结果应该为(4x2一2x+1)×(一3x2) =-12x1+6x3-3x2. 8.B9.B变式题310.A 11.(1)2a2-ab-15(2)-4x2+112.-11 13.(x+2y)(x+y)=x2+3.xy+2y 14.解：原式=-3r+y十号y-号y-子y+号 3y +3x=ry+ty 3· 当x=2,y=-1时， 原式=2×(-1D+2X(一1D=-2+号=-4 3 3 -3· 15.D16.A17.B18.D19.(12x-3)20.-号 21.解：(1)根据题意，得(3x十m)(2x-5) =6x2-15x+2mx-5m =6.x2-(15-2m)x-5m =6x2-5x-25, 所以一5m=一25，解得m=5. (2)(3x-5)(2x-5) =6x2-15x-10x+25 =6x2-25x+25. 22.解：(1)a2-1a3+1a4-1 (2)aw-1 (3)3-38+37-…十33-32+3 =}×3+13-3+3-+3-3+3-1+10 =}×(8-1D+1 =30+3 4第2课时 已课内基础闯关 知识点① 单项式乘多项式 1.如果x2+2x-2=0,那么代数式x(x十2)十 3的值是 ( A.-5 B.5 C.3 D.-3 2.(2024辽宁)下列计算正确的是 A.a2+a3=2a B.a2·a3=a C.(a2)3=a D.a(a+1)=a2+a 3.夏夏在检查作业时，发现有一道题的部分内 容被墨水污染了， 3ab=2a2b3+ 3:6,那么这部分内容是 A.(3ab2++2a26) B.(3ab+2ab） C.(3a+2a2b D.(3a2+a2) 4.计算： (1)2mm(5m2-4mn)= 1 (2)(3x-6x0·3y= 5.若2x(x十2)=mx2十nx,则m十n= 6.一个长方体的高为xcm,长比高的3倍少 4cm,宽为高的2倍，那么这个长方体的体 积为 cm3. 7.(2024吉安校级月考)某同学计算一个多项 式乘一3x2时，因抄错符号，算成了加上 一3.x2,得到的答案是x2一2x十1.请问正确 的计算结果应该是多少？ 10 七年级数学BS版 多项式的乘法 知识点② 多项式乘多项式 8.计算(a一2)(a+3)的结果是 A.a2-6 B.a2+a-6 C.a2+6 D.a2-a+6 9.若(-2x十a)(.x-1)的结果不含常数项，则a 的值为 ( A.1 B.0 C.-1 D.-2 变式题若(x十m)与(x一3)的乘积中不含 x的一次项，则m的值为 10.若x+y=2,xy=-1,则(1-x)(1-y)的 值为 () A.-2B.-1 C.1 D.2 11.计算： (1)(2a+5b)(a-3b)= (2)(-1-2x)(2x-1）= 12.已知a2-a+5=0,则(a-3)(a+2)的值是 13.图中最大的四边形为长方 一x一2y 形，根据该长方形的面 积，写出一个正确的等式： 第13题图 14.(2024漂阳期中)先化简，再求值：(-多x十 3y)(2x-号)-3(x-号)+3x2,其 中x=2,y=-1. 课外拓展提高 15.已知(-2x)·(5-3x十mx2-n.x3)的结果 中不含x3项，则m的值为 ( A.1 B.-1 c D.0 16.已知单项式M,N满足3x(M-5x)=6x2y2 +N,则MN等于 () A.-30x3y2 B.-30x2y3 C.-15x2y2 D.-15.x3y3 17.设M=(x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8), 则M与N的关系为 () A.M<N B.M>N C.M=N D.不能确定 18.(2024鹰潭余江区期中)通过计算比较图 ①、图②中阴影部分的面积，可以验证的等 式是 图① 图② 第18题图 A.a(b-x)=ab-ax B.b(a-x)=ab-bx C.(a-x)(b-x)=ab-ax-bx D.(a-x)(b-x)=ab-ax-bx+x2 19.一个长方形的长为2xcm,宽比长少4cm. 若将这个长方形的长和宽都增加3cm,则 面积增大了 cm. a 6 20.四个数a,b,c,d排列成 ,我们称之 d 为“二阶行列式”.规定它的运算法则为 0 b x-2x+3 =ad-bc.若 =13,则 x+1x-2 t= 21.海海在计算一道整式乘法算式(3x m)(2x一5)的过程中，抄错了第一个多项式 中m前面的符号，把“一”写成了“十”，得到 的结果为6.x2-5.x-25. (1)求m的值； (2)计算这道整式乘法算式的正确结果. 色综合能力提升 22.(1)计算： (a+1)(a-1)= (a+1)(a2-a+1)= (a+1)(a3-a2+a-1)= … (2)猜想：(a十1)(a-a8十a-…-a2十a -1)= (3)利用上面的结论计算3一38+37一…十 33-32+3的值. 知识要点归纳 1.单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项 式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.公 式：m(a十b+c)=ma十mb十mc. 2.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一 项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 公式：(m+n)(a+b)=ma+mb+a+b. 下册第一章 11个