数学（甘肃陇南专用）-2024-2025学年八年级下学期学业能力评鉴一（第一次阶段）

2024一2025学年度第二学期周期学业能力评鉴 八年级数学参考答案 、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项 题号 y 2 3 4 6 7 8 9 10 答案 C B B D ) A 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 11.11 12.x≥1 13.4-π 14.2 15.300 16.√5π 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤 17.(6分) 獬：√45+√18-V8+√125 =35+35-22+55 (3分) =8√5+√2 (6分) 18.(6分) 解：原式=48÷3-片×8 (2分) =√16-√4 (4分) =4-2 =2. (6分) 19.(6分) 解：原式-3-2√5+1-√3+3√2-√2+2√5 (2分) =4+(-2-1+2)V3+(3-1)√2 (4分) =4-√3+2√2 (6分) 20.(8分) 解：(1)在△ABC中，∠C=90°，a=7,b=24, c=√a2+b2=V7+24=25; (4分) (2)在△ABC中，∠C=90°，=6，c=10, .b=√c2-a2=V102-6=8. (8分) 21.(10分) 解：，长方体纸盒的长、宽、高的比为4：3：1，且高为√2cm, .这个长方体纸盒的长和宽分别为4V2cm,3W2cm, (4分) ∴.这个长方体的体积为4V2×3√2×√2=24v2cm3. (10分) (A)八年级数学参考答案第1页（共3页） 22.(10分) B 解：如图所示， B 设芦苇长AB=AB'=x尺，则水深AC=(x-2)尺， 因为BE=16尺，所以B'C=8尺 在Rt△AB'C中，82+(x-2)=x2, (5分) 解得：x=17, .AB=17尺 .芦苇长17尺. (10分) 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步聚。 23.(8分) 解：(1)22+15,0A=√5，故填：√5 (4分) (2)如图所示，以原点O为圆心，以点O到N点的距离为半径画弧，和数轴正 半轴方向交于点B,点B即为所求， (8分) B -101243 24.(10分) 解：(1)a=11+4,b=11-4, ∴.a+b=11+4+1-4=21,a-b=11+4-V11+4=8, 则d-b2=(a+b)a-b)=2W11×8=1611; (5分) (2)a=+4,b=V11-4, .a+b=11+4+1-4=211,ab=(i+4)(1-4）=-5, 则ad2+b+ab=(a+b)2-ab=(21①+5=49. (10分) 25.(10分) 解：(1)，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12,AB=13, ..BC=AB2-AC2=5, 1 SABc=】AB×CD=4CxBC, 解得cD-60 (5分) (2),CD⊥AB (A)八年级数学参考答案第2页（共3页） ∴在Rt△BCD中，BD=√BC2-CD= 25 13 (10分) 3 26.(10分)解：(1)5-2 3(5+2 (5-25+2) 35+2) (5-2: =3W5+6; (5分) 1 1 (2)3+万2+35+2 3-2 2-V5 5-2 =N3+V2W3-√(2+32-(W5+2W5-2) =(W3-V2)+(2-V5+(5-2) =5-2. (10分) 27.(12分) 解：(1)作AP⊥x轴，垂足为P,连接OA,如图，则OP-2,AP-4, 在Rt△0AP中，OAOP2+AP2=√22+4=2V5; (4分) (2)分别过A作y轴平行线、过B作x轴平行线，交于Q点，连接AB,如图 则BQ=2,AQ=1, 在Rt△AB0中，AB=√B0+AQ2=√22+12=√5； (8分) (3)MV(-x)2+Oy-y2)· (12分) 2,4) …3 0◆84,3) 2 P 1￥34x (A)八年级数学参考答案第3页（共3页）2024一2025学年度第二学期周期学业能力评鉴 八年级数学 考生注意：本试卷满分150分，考试时间120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则 无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项 1.面积为2的正方形边长是 A.2 B.4 C.√2 D.-5 2.下列式子是二次根式的是 A.5 B.V(x-3月 c.6 D.√ 3.下列式子是最简二次根式的是 1 A. B.4v2 c月 D.√18 4.下列计算正确的是 A.√6=3 B.6:5=5 c.5+3=5 D.√2x5=√6 5,下列根式和√18是同类二次根式的是 B.9 C.5 D.2√6 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，则下列关系式正确的是 A.AC+BC=AB B.AB2+AC2BC2 C.(AC+BC)2=AB2 B (第6题图) D.AB2-AC2=BC2 7.直角三角形有两条边的长为3和4，则这个三角形的第三边长为 A.5 B.√7 c.5或万 D.无法确定 (A)八年级数学第1页（共6页） 8.如图，网格中的小正方形边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则AB的长度 为 A.4 B.5 c.√13 D.2W2 (第8题图) 9.已知√12n是整数，则正整数n的最小值为 A.3 B.6 C.12 D.48 10.如图，在△OAM中，∠OAN=90°，OA=ANM=1.以ON为一条直角边，作NN⊥ON, 且MN=1,连接ONM,为第二个三角形；再以OW为一条直角边，作N⊥ON2,且NN=1, 连接ON,为第三个三角形；…，依此类推，第个三角形的边ON的长可以表示为 Na A.n B.+1 c.√n D.√n+1 (第10题图) 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 11.化简：V121= 12.要使式子√x-1有意义，则x的取值范围是 13.化简：√（元-4）2=一 14.已知2a+4+3b-9+(c-1)2=0,求a+b+= 15.如图，三个正方形分别以Rt△ABC的三条边为边长，若面积S=100,S2=200,则S= S3 S (第15题图) (A)八年级数学第2页（共6页） 16.如图，一只蚂蚁想从实心圆柱体底部的A点经侧面爬到另一侧顶端的B点(A点和 B点在圆柱体过圆心切面的长方形的对角顶点处)，若圆柱体的高为2兀，底面直径为2，则 蚂蚁需要爬行的最短距离为！ (第16题图) 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤 17.(6分)计算：V45+√18-√8+√125 18.(6分)计算：级5-58. 19.(6分)计算：(5-1)2-(5+V2)1-√6). 20.(8分)在△ABC中，∠C=90°，AB=c,BC=a,AC=b. (1)若=7，b-24,求c的值； (2)若6，c=10,求b的值. (A)八年级数学第3页（共6页） 21.(10分)已知长方体纸盒的长、宽、高的比为4：3：1，且高为√2c,求这个长 方体的体积. 22.(10分)如图，有一个水池，其水面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在 它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边， 那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'，则这根芦苇AB的长是多少尺？ B (第22题图) 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤 23.(8分)如图，数轴上方小正方形的边长都为单位1. (1)图中以原点O为圆心，以点O到M点的距离为半径画弧，和数轴正半轴方向交于 点A,则点A对应的数是 (2)用(1)中的方法在数轴上找到√10对应的点B.(保留作图痕迹，在图中标明B 点的位置，不写作法) 2A3 (第23题图) (A)八年级数学第4页（共6页） 24.(10分)已知a=√11+4，b=√-4，求下列代数式的值. (1)a2-b2; (2)2+b2+ab 25.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12,AB=13,CD⊥AB. (1)求CD的长； (2)求BD的长. D (第25题图) (A)八年级数学第5页（共6页） 26.(10分)阅读下面的材料并解答后面所给出的问题： 哈点9防5D 2-1 =2-1 两个含二次根式的代数式相乘，若它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互 为有理化因式，例如：√3与√3，√2+1与√2-1，数学上将上述把分母变成有理数（式） 的过程称为分母有理化，因此，化简一个分母含有二次根式的式子时采用分母、分子同时乘 以分母的有理化因式的方法就行了， 3 (1)求5-2的值； 1+1+1 (2)求3+2+2+5+5+2的值. 27.(12分)如图，平面直角坐标系中的点A的坐标为(2,4)，点B的坐标为(4,3)· (1)求点A到原点O的距离； (2)求A、B两点间距离； (3)由此，对于平面直角坐标系中的两个点M(x1,y)和Nx2,y2),请直接写出N长 度的计算公式. A(2,4) 4 ● ·B(4,3) 2 1234大 (第27题图) (A)八年级数学第6页（共6页）