综合实践 制作动物体重“说明书” 第4课时 我也来称象（学习任务单）数学北师大版三年级下册（新教材）

该小学数学学习任务单聚焦“等量代换”与“总量=分量和”核心原理，以旧知回顾（吨与千克换算练习）和预习思考（曹冲称象故事）为支架，衔接单位换算与等量代换探究，引导学生从称象难题发现数学原理。 资料特色在于“动手实验+原理探究”，通过实心球、绿豆模拟称象实验，直观理解等量代换，培养量感与推理意识，习题结合单位换算巩固与实际称重应用，实验记录单促进应用意识，助力学生用数学思维解决实际问题。

综合实践 制作动物体重“说明书” 第4课时 我也来称象 学习任务单 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 制作动物体重“说明书” 课 题 第4课时 我也来称象 1. 旧知回顾：完成吨与千克相关练习。 （1）一艘船限载1吨，一匹马重450千克，一只羊重150千克，一头猪重300千克。（ ）能同时乘这艘船过河。 A．三只动物 B．只有马和羊 C．只有羊和猪 选择答案：（ ）； 解题思路： ； （2）把1000千克的棉花和1吨的石头相比较，（ ）。 A．1吨的石头重一些 B．1000千克的棉花重 C．一样重 选择答案：（ ）； 解题思路： 。 2. 预习思考：你听过曹冲称象的故事吗？曹冲是怎样称出大象体重的？你觉得其中藏着什么数学道理？ 任务一：探究曹冲称象的“等量代换” 1. 分析古代称象的难点： 古代称象的困难在于大象体重约3吨，过于沉重，且当时没有大型（ ）工具，普通秤的量程远不够称大象，无法直接测量。 2. 回顾曹冲称象的过程： ①把大象引到河边空船上，船身下沉后，在船舷与水面齐平处（ ）； ②把大象牵下船，往空船里装（ ），直到船身下沉到标记处； ③分批称出船上石头的重量，最后所有石头（ ）就是大象的体重。 3. 提炼核心原理： 原理一：等量代换。 船下沉到同一标记处，说明大象的重量与石头的总重量（ ），用石头重量代替大象重量，这就是“等量代换”。 原理二：总量=分量和。 石头可以拆分，大象体重（总量）等于所有石头重量（分量）的和，通过拆分测量再求和，解决了无法直接称重的问题。 4. 小结： 核心思想是将难以直接测量的量（大象体重），转化为容易测量、拆分计算的量（石头重量）； 关键原理是等量代换（重量相等的两个量可以互相替代）、总量=分量和（拆分求和解决总量测量问题）。 任务二：模拟曹冲称象，验证等量代换称重法的可行性 1. 明确实验目的： 验证曹冲称象中“等量代换”方法的可行性，深化对原理的理解。 2. 分组准备实验材料： 实验工具：实心球（模拟大象）、绿豆（模拟石头）、塑料盖（模拟船）、电子秤、笔、记录纸； 小组分工：自主分配操作、记录、称重、汇报等角色。 3. 开展模拟实验： “我也来称象”实验记录单 研究问题 曹冲称象的方法真的能称出大象的体重吗？ 研究过程 实验工具 实验过程 研究结论 4. 小结： 实验直观验证了曹冲称象方法的科学性；当遇到难以直接测量的量时，可通过“等量代换”转化为易测量的量，再结合“总量=分量和”求解。 课堂练习 1. 选择题：从曹冲称象的故事中，我们可以知道错误的是（ ）。 A．等量的等量相等 B．总量等于各分量之和 C．比较重的物体的质量可以用吨作单位 D．1吨＝1千克 选择答案：（ ）； 理由：________________________________。 2. 下表是按照“曹冲称象的办法”，用石块来测量大象的质量。下表是分3次测得船上石头的质量，这头大象的质量是多少吨？ 步骤1：求石头总重：________________________________； 步骤2：单位换算：________________________________； 结论：________________________________。 3．核心规则总结 （1）曹冲称象用到的原理是（ ）、（ ），这样就可以把难以直接测量或计算的量，转化为容易测量、拆分计算的量，从而更巧妙地解决实际问题。 （2）（ ）：重量相等的两个量可互相替代； （3）（ ）：拆分求和解决总量测量问题； （4）曹冲称象的故事蕴含着“总量=分量和”的道理，其中，船上所有石头的重量是（ ），每批石头的重量是（ ），逐一测量后再求和，最终解决了无法直接称重的问题。 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $